WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

4. Оценим пригодность модели изотермического слоя и определим перепад температуры T = Tw-Ti и изменение температуры границы раздела фаз Ti(s) вблизи выхода из сопла. Будем полагать, что испарение с границы раздела фаз происходит за счет нагрева от стенки потоком qLi и пренебрежем потерями тепла в окружающую среду. Условие qvap = qLi дает Mv |i|hv = (Tw - Ti), |i| = f psat(Ti), 2RgTi Рис. 3. Зависимость перепада температур Tw-Ti от толq щины пленки при различных температурах стенки Tw, K:

psat = p exp -. (16) 1 — 293.15, 2 — 286, 3 — 280.

T 3 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 34 Б.И. Резников, Ю.П. Головачев, А.А. Шмидт, М.С. Иванов, А.Н. Кудрявцев большим значениям температуры стенки соответству- Величины x n, x n, s, s, s — явные функции переменют большие перепады T. При умеренных толщинах ной y. Уравнение (11) при = const принимает вид пленки 200 µm и относительно слабой зависимости dK1 1 - f z 0 dpg 3ig теплофизических параметров µ(T ) и (T) модель изо= - s 3 термического слоя не приводит к значительным погреш- dy z 3ig dy ностям.

1 dyi + (,, y), (23) y2 dy i 3. Течение пленки вдоль кромки сопла где dyi/dy находится дифференцированием выражепеременной кривизны ния (18). Начальные условия для системы (21), (23) 1. Рассмотрим задачу о течении пленки жидкости следующие:

вдоль кромки сопла переменной кривизны под действиd 0 dig ем силы трения от газового потока, истекающего в y = yb, = 0, = -, dy 2ig dy вакуум, и градиента давления pg + pLap. Задача является самосогласованной, так как толщина пленки, завиK1 = R-1 =(R + 0)-1. (24) сящая от изменения кривизны границы раздела фаз и i форма этой границы, в свою очередь, зависящая от, Условие для d/dy предполагает, что в начальной точке -1/определяются при совместном решении уравнения динакромки ig.

мики жидкости (11) и геометрического соотношения для 2. Уже в малой окрестности начала кромки течение кривизны границы раздела. Будем считать, что форма становится свободномолекулярным. Расчет распределекромки сопла задана аналитической зависимостью xn(y), ния трения на стенке и давления в газе методом Монтегде y [yb, y ], ось абсцисс направлена вдоль оси сопла f Карло из-за весьма большой трудоемкости проводилв направлении выхода, ось y направлена перпендикуся для относительно небольшого количества отрезков лярно вверх. Форма границы раздела фаз описывается ломаных, аппроксимирующих контур кромки. Это приуравнениями водило к небольшим скачкам углов наклона образующей сопла в окрестностях точек сопряжения отрезков, xi = xn + sin, yi = yn + cos, (18) погрешности в определении ig и pg и необходимости сглаживания расчетных данных. Контур кромки как и где — угол между положительным направлением логарифм трения и давления газа аппроксимировались касательной к контуру кромки в точке (xn, yn) и осью параболой абсцисс dyn dxn tg =, cos =, xn(y) =a0 + a1y + a2y2, ig = exp(a0t + a1ty + a2ty2), dxn ds pg = exp(a0p + a1py + a2py2). (25) dyn ds sin =, = 1 + xn (19) ds dy Результаты расчета сглаженных значений f = ig/ig, f = pg/p0 и отношения f = 0/(3ig)dpg/dy от без(штрих соответствует дифференцированию по перемен- 2 g размерной координаты l =(y - yb)/(y - yb) представной y, так что x n dxn/dy). Аппроксимируем форму f лены на рис. 4, откуда видно, что за выходным сечением кромки параболой xn(yn) =a0 + a1yn + a2y2 и будем n трение и газовое давление падают на порядок уже к считать y независимой переменной, поскольку вдоль середине кромки, а градиент давления в газе действует кромки ордината монотонно растет. Дифференцируя значительно слабее, чем касательное трение. Зависидважды выражение для xi xn(y), (y), (y) и используя мость z (l) =/0 представлена на рис. 5, из которого определение кривизны поверхности раздела фаз видно, что градиент лапласовского давления практически не влияет на толщину пленки в окрестности начала d2xi dx2 -3/i xi = xn +, K1 = - 1 +, (20) кромки, однако дополнительно ускоряет жидкость и s dy2 dy уменьшает толщину пленки в области, где касательное получаем уравнение второго порядка для в нормаль- трение становится малым. В рассматриваемом случае ной форме Коши происходит достаточно резкое падение касательного трения, толщина пленки возрастает в несколько раз уже d2 d к середине кромки и достигает значений, превышающих = a(y,, )K1 + b(y) + c(y) + d(y), (21) dy2 dy минимальный радиус кривизны ( 0.3-0.5mm). Эффект резкого утолщения пленки хорошо виден на рис. 6.

s В окрестности точки поворота (l = 0.5, dxn/dy = 0) a = -(1 + x i2)3/2s, x i = x n + -, s s кривые резко расходятся, причем наибольшему утолщению пленки соответствует расчет без учета лапласовs s - bs b = 2, c =, d = -x n s. (22) ского давления = 0(ig/ig)-1/2 (кривая 3), а неучет s s Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Течение пленки охладителя по кромке сопла под действием разреженного газового потока интеграции пленки, в силу чего расчет параметров при l > 0.5 носит иллюстративный характер, и постановка задачи должна существенно усложняться.

3. Тепловая дезинтеграция пленки наиболее сложная проблема, поскольку начало кипения жидкости определяется необходимым, но недостаточным условием, и возможна задержка вскипания жидкости, находящейся в метастабильном состоянии. Согласно современным представлениям кипение есть процесс интенсивного парообразования в объеме жидкости, которое происходит, если жидкость перегрета psat > pe, и в объеме растут Рис. 4. Зависимость сглаженных значений f = ig/ig — 1, f = pg/ p0 — 2, f = 0/(3ig)dpg /dy — 3 от безразмерной 2 g ординаты l =(y - yb)/(y - yb).

f Рис. 6. Форма кромки сопла xn(y) — 1 и границы раздела фаз xi(y) — 2, 3. Пунктирная линия — расчет без учета градиента давления в газе и изменения кривизны K2.

Рис. 5. Распределение z = /0(l) вдоль кромки сопла — 1. Кривая 2 соответствует аналитической зависимости z =(ig/ig)-1/2.

градиента газового давления и изменения кривизны Kпрактически не влияют на форму зависимости xl(y) (кривая 2). Резкое утолщение пленки из-за падения трения с одновременным уменьшением кривизны границы раздела фаз (рис. 7) — два взаимно усиливающих друг друга процесса, приводящих к катастрофически резкому изменению параметров пленки в малой окрестности середины кромки. Это создает возможности для развития Рис. 7. Распределение кривизны границы раздела фаз K1 вдоль неравновесных процессов динамической и тепловой дез- кромки сопла.

3 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 36 Б.И. Резников, Ю.П. Головачев, А.А. Шмидт, М.С. Иванов, А.Н. Кудрявцев затекание пленки жидкости на кромку, обусловленное касательным трением и градиентом лапласовского давления, является основным источником жидкой фазы в обратных потоках и должно всячески предотвращаться.

Заметим, что угол между касательной к границе раздела фаз в окрестности точки поворота контура кромки и осью сопла примерно постоянен и равен 50, что близко к углу выделенного направления разлета капельной фазы [3].

4. Выводы и заключение 1. Вблизи начала кромки сопла основной фактор, действующий на пленку, — касательное трение на границе раздела фаз. Толщина пленки растет по закону = 0(ig/ig)-1/2. При малых значениях отношения ig/ig 0.1 жидкость выталкивается на внешний контур градиентом лапласовского давления, действие которого прекращается с уменьшением кривизны границы Рис. 8. Изменение отношения h(l) =/2Rcr(Tv) для различраздела фаз.

ных температур стенки. Температура Tv принималась равной 2. При приближении к точке поворота кромки сопла Tv =(Tw + Ti())/2. Tw, K: 280 — 1, 285 — 2, 290 — 3.

касательное трение сильно уменьшается, что вызывает резкий рост толщины пленки, и сопровождается уменьшением кривизны поверхности пленки и прекращением действия градиента лапласовского давления. Резкий рост зародышевые пузырьки, радиус которых R превосходит критический размер Rcr, соответствующий динамиче- толщины пленки стимулирует динамическую и тепловую дезинтеграцию пленки.

скому и тепловому равновесию пузыря с окружающей жидкостью [12] 3. Начальные условия движения капель из окрестности точки поворота кромки сопла благоприятны для попадания жидкой фазы в область обратных газовых R > Rcr, Rcr =. (26) psat(Tv) - pe потоков.

Полученные результаты позволяют считать принциДавление насыщенных паров psat, локальный коэфпиально решенной проблему появления жидкой фазы фициент поверхностного натяжения и критический в обратных газовых потоках. В чисто теоретическом радиус Rcr функции температуры пара Tw > Tv > Ti, аспекте задача выходит на новый уровень сложности.

которая зависит от температуры окружающей жидкости, Резкое расширение пленки до размеров, сравнимых интенсивности теплообмена между фазами и убывает с с характерными масштабами длины (радиус кривизудалением от стенки из-за охлаждения внешних слоев ны кромки, толщина и длина кромки) означает, что пленки испарением с поверхности. В тонких слоях течение жидкости перестает быть одномерным и не жидкости подобный механизм вскипания невозможен, может быть описано в рамках приближения пограничоднако при резком утолщении пленки до размеров ного слоя, для которого характерно задание величин порядка долей миллиметра, несмотря на охлаждение на внешней границе. Сложная форма границы раздела, жидкости, уменьшение psat pe и рост Rcr, отношение ее значительная удаленность от тела и наличие потока h = /(2Rcr) независимо от выбора значения Tv, растет испаряющейся массы ставят вопрос об одновременном с ускорением (рис. 8). Этот результат может тракторешении уравнений, описывающих течение и теплообваться как увеличение нестабильности пленки жидкости мен жидкой пленки и разреженного газа или реализации с удалением от начала кромки. В области l 1/2, где последовательных приближений. В области, где трение и h > 1 и быстро растет, создаются условия для роста градиент давления малы, необходимо корректно учесть зародышевых пузырьков в перегретой жидкости, взрывинерционные члены. Важность такого параметра, как ного вскипания пленки с последующим разбрызгиванием температура стенки сопла ставит задачу вычисления ее фрагментов и разлетом капель жидкости.

распределения для чего необходима модернизация граВесьма существенно, что разлет капель и фрагментов ничных условий на стенке сопла с учетом теплообмена пленки из малой окрестности точки поворота контура между стенкой сопла и жидкой пленкой и стенкой с кромки (dxn/dy = 0) дает траектории жидких частиц, окружающим вакуумом.

попадающие в область обратных потоков газа. В то же время область конденсации несущей фазы удалена от Работа поддержана Международным научно-техниобласти возвратных течений газа. Это означает, что ческим центром, проект № 2298.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Течение пленки охладителя по кромке сопла под действием разреженного газового потока Список литературы [1] Trinks H., Kaelsch I. // AIAA Paper. 1987. N 87–1603.

[2] Trinks H. // AIAA Paper. 1987. N 87–1607.

[3] Ярыгин В.Н., Приходько В.Г., Ярыгин И.В. и др. // Теплофизика и аэромеханика. 2003. Т. 10. № 2. С. 279–296.

[4] Приходько В.Г., Ярыгин В.Н. // Теплофизика и аэромеханика. 2000. Т. 7. № 3. С. 459–462.

[5] Приходько В.Г., Чекмарев С.Ф., Ярыгин В.Н. и др. // ДАН.

2004. Т. 394. № 5. С. 1–3.

[6] Golovachov Yu.P., Ivanov M.S., Khotyanovsky D.V. et. al. // AIAA-2003-3494. 36th AIAA Thermophysics Conference.

Orlando, Florida, 23–26 June 2003.

[7] Golovachov Yu.P., Ivanov M.S., Khotyanovsky D.V. et. al. // Proc. ECCOMAS. Jyvskyl, 24–28 July 2004 (on CD).

[8] Головачев Ю.П., Резников Б.И., Шмидт А.А. и др. // Сб.

докл. Междун. конф. „Фундаментальные проблемы сверхзвуковых течений“. ЦАГИ. Жуковский, 21–24 сентября 2004. В печати.

[9] Тирский Г.А. // ЖВМ и МФ. 1961. Т. 1. № 3. С. 481–498.

[10] Nachtsheim P.R., Hagen J.R. // AIAA J. 1972. Vol. 10.

N 12. P. 1637–1640. Пер. на рус. Ракетная техника и космонавтика. 1972. Т. 10. № 12. С. 104–108.

[11] Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Изд-во АН СССР, 1952. 538 с.

[12] Несис Е.И. // УФН. 1965. Т. 87. Вып. 4. С. 615–653.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.