WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Ps(Tw) =5 · 1014 exp - Pa. (4) L3 D3 L Tw Длина свободного пробега и число Кнудсена для Так как T и P могут быть получены только численным однокомпонентного газа определются как решением соответствующих уравнений, было сделано предположение, что обратным потоком молекул из газа 1 KT =, на частицу углерода можно пренебречь по сравнению n P с потоком сублимировавших молекул углерода, тогда P Tw Kn =, 1. Такой режим испарения называется испареPs T D где — газодинамическое сечение рассеяния, нием в вакуум. Справедливость такого предположения P = nKT — давление газа. Для характерных параметров будет показана ниже. При сделанных предположениях 3 Журнал технической физики, 2007, том 77, вып. 34 В.И. Власов, Г.Н. Залогин, А.Л. Кусов формула для потока массы (3) упрощается и принимает где V — скорость частицы. После преобразований вид dV (V - U) • e 8m = -, m = Ps (Tw). (5) dt 4 KTw 1 DХарактерное газодинамическое время в условиях те = s, (6) чения газа в ВЧ-плазмотроне (давление P = 104 Pa, 18 µ скорость U = 100 m/s, расстояние от индуктора до сагде — характерное время, за которое первоначальжеуловителя 1m) tGD 0.003 s.

но покоящаяся частица углерода приобретет скорость Число Фурье, определяющее время входа на квазистапотока. Для характерных условий в ВЧ-плазмотроне ционарный режим прогрева, для частиц углерода равно < 0.005 s и U 100 m/s скорость частицы углерода может заметно отличаться от среднемассовой скорости t Fo = > 10, потока на длине L 0.5m.

D2sCps Поскольку частицы углерода имеют очень высокую температуру, важно правильно учесть энергию, излучагде D < 10-4 m — диаметр частицы углерода, = емую частицами. Часть излучаемой частицами углерода = 130 W/m/K, s = 2000 kg/m3 и Cps = 2000 J/kg/K — энергии будет поглощаться другими частицами углерокоэффициент теплопроводности, плотность и теплоемда. Количество энергии, излучаемой частицей, равно кость частиц углерода, t 10-3 s, т. е. можно считать, что частица углерода в каждый момент времени прогреI = T D2.

та равномерно.

Число Фруда, которое определяет отношение сил Оценим, какая доля этой энергии поглощается другими инерции к силе тяготения, для частиц углерода равно частицами, при условии, что 1, для простоты будем считать, что излучающая частица находится в центре Uбесконечного цилиндра радиусом RFr = > 107, gD D2 где U — скорость потока в рабочей камере плазмотрона, I = T n dV, 4 g — ускорение свободного падения, т. е. влиянием силы притяжения Земли на траекторию движения частиц D2 углерода можно пренебречь. Этот результат показывает, =, 4 rчто вопрос о горизонтальной или вертикальной схеме установки не имеет принципиального значения.

где r — расстояние между частицами, излучающей и поЧисло Рейнольдса для частицы углерода (T 104 K, глощающей энергию, — телесный угол, под которым P 104 Pa, U 100 m/s) равно видна поглощающая частица. Перейдя к цилиндрической системе, получим gUD Re = < 5, µ RD2 1 D2 2Rdz dR I = T n.

где g — плотность газа, µ — вязкость газа вблизи 4 4 4 (z + R2) частицы. Частица движется под действием силы сопротивления внешнего газа, которая для малых чисел Отношение поглощаемой энергии к излучаемой равно Рейнольдса определяются формулой Стокса I 1 DgU= n2R0.

F = SCx, I 4 Характерный размер рабочей камеры ВЧ-плазмотрона Cx =, R0 0.40 m, тогда Re где F — сила сопротивления, U0 — скорость частицы I D R0 углерода относительно внешнего потока, Cx — коэф- = 6 · 10n-8, I L D Dфициент сопротивления, S = — площадь миделева сечения частицы. Уравнение, описывающее изменение где D = 10-n m. Процесс поглощения излученной энерскорости частицы углерода, после некоторых упрощений гии будет играть заметную роль при n 6 (для частиц имеет вид размером 1 µm и менее). Для частиц большего размера процессом перепоглощения излучения частицами можно 1 dV s D3 = -3Dµ(V - U), пренебречь.

6 dt Журнал технической физики, 2007, том 77, вып. Сублимация частиц углерода в плазменном потокe... Уравнение баланса энергии в частице углерода при течения от сплошной среды к свободномолекулярному сделанных выше предположениях выглядит следующим (Kn < 3). Эта область представляет наибольшую сложобразом: ность для расчетов. Порошок частиц углерода, подаваемый в рабочую камеру ВЧ-плазмотрона, содержит 1 dT • частицы, как правило, не превышающие по размеру DsCps = qconv - T - mwEs, (7) 6 dt 100 µm. Поэтому дальнейшее рассмотрение и расчеты проводились для частиц размером от 1 до 100 µm.

где T — температура частицы углерода, qconv — поток Для выяснения справедливости предположения о возтепла к частице углерода, T — радиационный поток • можности пренебрежения обратного потока частиц угтепла, mw — поток массы от частицы углерода, вознилерода к поверхности были проведены расчеты сублимакающей при ее сублимации. Уравнение (7) справедлиции с учетом и без учета этого процесса. Они показали, во при следующих предположениях: частица углерода что отношение потоков падающих частиц и отлетающих имеет форму сферы; частицы углерода равномерно променьше 0.2, т. е. можно пренебречь влиянием потока греты (что подтверждают проведенные оценки); частица возвращающихся на частицу углерода сублимировавших углерода не поглощает энергию, излучаемую другими молекул. Таким образом, переход от формулы (3) к (5) частицами и окружающей плазмой.

вполне законен.

Равновесная температура для частицы углерода, как Важной характеристикой, определяющей эффективследует из уравнения (7), определяется следующим ность способа получения сажи, содержащей углеродные выражением:

наноструктуры, является энергия (тепловой поток), под• водимая к поверхности от окружающего (плазмообраqconv - T - mwEs = 0. (8) зующего) газа. На рис. 4 приведена зависимость этой величины от рода плазмообразующего (буферного) газа Уравнение изменения радиуса частицы углерода в пров дозвуковой струе при давлении P = 104 Pa.

цессе сублимации имеет вид Как следует из представленных на рис. 4 данных, • в описанном плазмохимическом способе эта величина dR mw =. (9) достаточно велика, возрастает с уменьшением молярdt s ной массы используемого плазмообразующего газа и Одним из возможных критериев того, что частицы составляет при давлении P = 104 Pa q 5-20 MW/m2.

углерода испарились, является уменьшение ее массы в e Кроме того, как следует из формулы (2), она возрастает раз (e — показатель натурального логарифма), при этом с увеличением давления. Эти значения существенно радиус частицы уменьшается в e1/3 раз. Критерием ис- превышают соответствующую величину, реализуемую в установках дугового испарения или магнетронах [19].

парения большей массы подаваемого порошка является Такие высокие значения этого параметра позволяют уменьшение массы частицы углерода в 10 раз.

диспергировать в плазменном потоке самые тугоплавкие В предельном случае свободномолекулярного потока материалы.

тепловой поток и поток массы в уравнениях (7) и (9) На рис. 5 проводится сравнение тепловых потоков к можно оценить из формул (2) и (5). В переходном режиме течения от сплошной среды к свободномоле- поверхности частицы без учета уноса массы и радиационных потерь энергии, рассчитанных по формулам. Темкулярному потоку существуют два подхода к решению пература поверхности бралась равной Tw = 3500 K, темзадачи о нахождении потоков массы и энергии. В первом пература и давление внешнего потока газа Tf = 10 000 K решаются уравнения для сплошной среды с граничными условиями скольжения [18], во втором — уравнение Больцмана [14,15]. В данной работе для исследования переходного режима используется метод прямого статистического моделирования Монте-Карло (DSMC) [14].

Этот метод основан на построении процесса, который имитирует движение молекул газа, столкновение их между собой и взаимодействие молекул с границами расчетной области.

Анализ результатов численных расчетов Анализ условий, характерных для плазменных струй в рассматриваемой установке, показывает, что течение около частиц с размерами меньше 30 µm фактически является свободномолекулярным (Kn > 3), а для частиц Рис. 4. Зависимость теплового потока от сорта газа (молекус размерами 30-100 µm реализуется переходный режим лярного веса).

3 Журнал технической физики, 2007, том 77, вып. 36 В.И. Власов, Г.Н. Залогин, А.Л. Кусов лерода размером D 30 µm и увеличить расстояние от индуктора до сажеуловителя.

На рис. 7 для частиц углерода различного начального диаметра приводится изменение температуры частицы в зависимости от пройденного пути. Из-за потерь тепла, связанных с излучением и уносом массы с поверхности, температура выходит на постоянное значение 3300 K и больше не изменяется. При этом давление насыщенных паров углерода составляет 715 Pa, а массовая концентрация паров Cw = 0.07. Несмотря на довольно малое давление паров по сравнению с давлением плазмообразующего газа (P = 104 Pa), унос массы углерода с поверхности частицы составляет G = 1.6kg/m2/s, что при плотности углерода 2000 kg/m2, составляет Рис. 5. Зависимость теплового потока от размера частиц.

1 — расчет по формуле для свободномолекулярного потока, 0.8 mm/s. Температура частиц на квазистационарном 2 — расчет по формуле сплошной среды, 3 — прямое участке (X/L > 0.2) практически не зависит от размеров статистическое моделирование (метод DSMC).

частиц. Это объясняется слабой зависимостью теплового потока от размеров частиц в рассматриваемых условиях.

На рис. 8 для частиц углерода различного начального диаметра приводится зависимость скорости от пройденРис. 6. Отношение радиуса частицы углерода к первоначальному в зависимости от пройденного пути для различных начальных диаметров частиц D: 100 (1), 10 (2), 5 (3), 1 µm (4).

Рис. 7. Изменение температуры частицы углерода в зависимости от пройденного пути для различных начальных диаметров и P = 104 Pa соответственно. Как следует из представчастиц D: 100 (1), 10 (2), 1 µ, (3).

ленных данных, теория сплошной среды существенно завышает величины теплового потока для мелкодисперсных частиц и применительно к рассматриваемой задаче не может быть использована даже для оценок. Свободномолекулярное приближение достаточно хорошо согласуется с точным решением для частиц размером D < 30 µm и дает неплохое приближение для частиц 30 < D < 100 µm. В рассматривемом диапазоне размеров частиц тепловой поток к их поверхности слабо зависит от размера.

На рис. 6 приведено изменение отношения текущего радиуса частицы к первоначальному для частиц различного начального диаметра в зависимости от пройденного пути. Расчеты проводились при условиях, характерных для ВЧ-плазмотрона (P = 104 Pa, U = 100 m/s). По этим данным можно определить расстояние, на котором испаряются частицы различного размера в плазменном Рис. 8. Отношение cкорости частицы углерода к скорости потоке. Проведенный анализ показывает, что для испарепотока в зависимости от пройденного пути для различных ния большей части массы подаваемого в ВЧ-плазмотрон начальных диаметров частиц D: 100 (1), 30 (2), 10 (3), порошка графита желательно использовать частицы уг- 1 µm (4).

Журнал технической физики, 2007, том 77, вып. Сублимация частиц углерода в плазменном потокe... — столкновениями частиц углерода между собой можно пренебречь;

— частица углерода в каждый момент времени прогрета равномерно, количество радиационной энергии, поглощаемой частицами мало по сравнению с излучаемой, а интегральная излучательная способность материала слабо влияет на температуру частицы;

— поток молекул углерода, падающих на частицу углерода из газовой фазы, мал по сравнению с потоком сублимирующих молекул углерода.

Список литературы Рис. 9. Зависимости отношений количеств тепла, затрачи[1] Богданов А.А., Дайнингер Д., Дюжев Г.А. // ЖТФ. 2000.

ваемых на сублимацию (1) и на излучение поверхностью Т. 70. Вып. 5. С. 1–7.

частицы (2), к конвективному тепловому потоку и равновесной [2] Yoshida T., Tani T., Nishimura H., Akashi K. // J. Appl. Phys.

температуры (3) частицы от излучательной способности ее 1983. Vol. 5. P. 640–646.

поверхности в квазистационарном режиме теплообмена.

[3] Залогин Г.Н., Итин П.Г., Лунев В.В., Перов С.Л. // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14. Вып. 22. С.

[4] Власов В.И., Залогин Г.Н., Землянский Б.А., Кнотько В.Б.

ного пути при условии, что они поступают в поток с Изв. РАН МЖГ. 2003. № 5. C. 178–189.

[5] Залогин Г.Н., Землянский Б.А., Кнотько В.Б. и др. // нулевой скоростью. Частицы, диаметр которых меньше Космонавтика и ракетостроение. 1994. № 2. C. 22–32.

20 µm, довольно быстро (по сравнению со временем [6] Воинов Л.П., Залогин Г.Н., Лунев В.В., Тимошенко В.П. // нахождениея газа в рабочей камере) приобретают скоКосмонавтика и ракетостроение. 1994. № 2. C. 51–57.

рость, равную скорости потока.

[7] Власов В.И., Залогин Г.Н., Землянский Б.А., КнотьНа рис. 9 показаны зависимости отношений количеств ко В.Б. // Космонавтика и ракетостроение. 2001. № 23.

тепла, затрачиваемых на сублимацию GEs/qconv и на C. 85–93.

излучение поверхностью частицы Tw/qconv, к конвек[8] Залогин Г.Н., Кислов В.В., Кнотько В.Б., Парфенов В.Н. // тивному тепловому потоку и равновесной температуры Тез. докл. конф. „Нанотехнологии производству 2005“, Teq частицы от излучательной способности ее поверх30 ноября-1 декабря 2005 г., Фрязино.

ности в квазистационарном режиме теплообмена. Эта [9] Власов В.И. // Космонавтика и ракетостроение. 2001.

температура определяется из уравнения (8). В данном № 23. C. 18–26.

[10] Горшков А.Б. // Космонавтика и ракетостроение. 2004.

случае Teq слабо зависит от величины, ввиду того что №3 (36). C. 54–61.

при фиксированном значении подводимого теплового [11] Алексеев Н.И., Дюжев Г.А. // ЖТФ. 2005. Т. 75. Вып. 11.

потока уменьшение доли излучаемой частицей энергии 4 С. 32–39.

Tw/qconv за счет уменьшения приводит к возраста[12] Алексеев Н.И., Дюжев Г.А. // ЖТФ. 2002. Т. 72. Вып. 5.

нию Teq и компенсируется увеличением давления насыС. 121–129.

щенных паров и возрастанием доли энергии, идущей на [13] Алексеев Н.И. // ЖТФ. 2004. Т. 74. Вып. 8. С. 45–50, ЖТФ.

унос массы.

2004. Т. 74. Вып. 8. С. 51–57, ЖТФ. 2004. Т. 74. Вып. 9.

С. 63–71.

[14] Bird G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation Выводы of Gas Flows. Clarendon Press. Oxford, 1994.

[15] Коган М.Н., Макашев Н.К. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1971.

Проведенные исследования процесса сублимации уг№6. C. 3–11.

леродного порошка в потоке плазмы, генерируемом в [16] Термодинамические свойства индивидуальных веществ:

ВЧ-плазмотроне, показали, что:

Справочник. Т. 2 / Под ред. В.П. Глушко. М.: Наука, 1979.

— плотность мощности (удельный тепловой поток), [17] Григорьев И.С., Мейлихов Е.З. Физические величины:

подводимая к частицам порошка в плазменном потоке, Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.