WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 11 01;03 Особенности движения взаимодействующих капель магнитной жидкости © О.С. Копылова, Ю.И. Диканский, Р.Г. Закинян Ставропольский государственный университет, 355009 Ставрополь, Россия e-mail: zolterxp@list.ru Рассмотрены особенности совместного движения двух одинаковых капель магнитной жидкости, обусловленные их гидродинамическим и магнитным взаимодействием. Экспериментально исследовано изменение траекторий первоначально паралллельно движущихся капель в зависимости от направления и величины напряженности, приложенных постоянного и переменного магнитных полей, проведено теоретическое обоснование. Сделан вывод о возможности эффективного управления движением капель магнитной жидкости с помощью воздействия магнитных полей.

PACS: 47.55.D-, 47.65.Cb Введение Объект исследования и методика эксперимента Интерес к исследованию поведения капель жидкости в силовых полях связан как с широким применением Исследовалось движение капель магнитной жидкости эмульсий и аэрозолей в технике и быту, так и чисто диаметром от 0.5 · 10-3 до 1 · 10-3 m, для получения научной проблемой изучения движения жидких масс, которых были использованы магнитные жидкости типа нередко ведущих себя в условиях невесомости, подобно магнетит в керосине с олеиновой кислотой в качекаплям. Физическим свойствам эмульсий и механике стве стабилизатора. Объемная концентрация дисперсной фазы исходной магнитной жидкости составляла 12%, аэрозолей посвящено достаточно большое количество намагниченность насыщения — 57.5 · 103 A/m.

работ [1–3], в которых рассмотрено движение капель с учетом влияния окружающей среды и внешних силовых Капли магнитной жидкости получали с помощью полей. В связи с созданием в середине 1960-х гг.

шприца с двумя параллельно расположенными на расжидких намагничивающих сред — магнитных жидстоянии 5 · 10-3 m друг от друга тонкими иглами, кокостей (ферроколлоидов) — возникла идея создания торый закреплялся вертикально на высоте 0.3 m над магниточувствительных эмульсий и аэрозолей [4,5], в уровнем стола. Движение двух капель магнитной жидкоторых в роли дисперсной среды выступают капли кости исследовалось в жидкой среде (воде), что более магнитной жидкости. Действие даже слабых магнит- удобно, нежели в воздухе, вследствие меньших скороных полей на капли такой среды может приводить к стей и более быстрого установления движения. Сосуд с деформации, а также пульсации их формы (в случае водой помещался в однородное магнитное поле, создапеременного поля). Процессы деформации капель и ваемое с помощью кубической пятисекционной катушки микрокапель магнитных жидкостей в магнитном поле (сконструированной, согласно [7]), длина ребра которой неоднократно исследовались в ряде работ. Вместе с составляла 0.35 m. Использованная намагничивающая тем особенности движения способных намагничивать- система позволяла получать поля напряженностью до ся, а также испытывать деформации под воздействи- 13 · 103 A/m, с возможностью изменения их направлеем магнитного поля капель магнитной жидкости оста- ния по отношению к траектории движения капли. При ются практически не изученными. В [6] нами были создании переменных полей для питания намагничиваприведены результаты исследования движения одиноч- ющей системы использовался генератор типа ГЗ-123 с ных капель магнитной жидкости в поле силы тяжести усилителем мощности типа LV 103. Измерение времени падения капли проводилось при помощи электронного при дополнительном воздействии на них постоянных секундомера с точностью до 0.01 s. Параллельно прои переменных магнитных полей, направленных под различными углами к траектории движения. В настоя- водилась съемка движения капли магнитной жидкости цифровой видеокамерой с последующим анализом его щей работе изучены особенности совместного движения двух одинаковых капель магнитной жидкости, обуслов- особенностей с помощью компьютера. Для обработленные их гидродинамическим и магнитным взаимо- ки результатов видеосъемки использовались программы Pinnacle, Sony Vegas 5.0, Adobe Photoshop CS 2.

действием.

Особенности движения взаимодействующих капель магнитной жидкости Экспериментальные результаты Проведенные наблюдения показали, что две одновременно начавшие двигаться под действием силы тяжести капли магнитной жидкости в отсутствие магнитного поля начинают притягиваться друг к другу. Очевидно, причиной этого является возникновение гидродинамического взаимодействия между движущимися в среде каплями [1]. В результате этого расстояние между параллельно падающими каплями с течением времени уменьшается. На рис. 1 для этого случая представлена схематическая картина падения капель, построенная на основании полученных фотографий и видеосъемки.

Рис. 2. Траектория движения двух капель магнитной жидкости Далее исследования были продолжены при дополнив однородном постоянном магнитном поле, когда направление тельном воздействии постоянного однородного магнитдвижения капель совпадает с направлением напряженности ного поля, направленного параллельно и перпендикумагнитного поля.

лярно скорости движения капель. Обнаружено, что, как и следовало ожидать, наложение магнитного поля по направлению движения двух капель магнитной жидкости приводит к изменению траекторий их движения вследствие появления сил отталкивания за счет приобретения каплями магнитных моментов, направленных параллельно друг другу. В этом случае возможна компенсация сил притяжения гидродинамической природы и магнитных сил отталкивания. В результате этого капли могут двигаться без изменения расстояния между ними.

При увеличении напряженности магнитного поля магнитные силы начинают преобладать над гидродинамическими силами притяжения и, прежде параллельные траектории движения капель, начинают расходиться (рис. 2).

В случае воздействия магнитного поля, перпендикулярного направлению движения капель, они начинают сближаться, а при некотором значении напряженности Рис. 3. Схематическое изображение движения двух капель магнитного поля могут слиться в одну каплю (рис. 3).

магнитной жидкости в однородном постоянном магнитном Очевидно, что при таких условиях силы взаимодействия поле, когда направление движения капель перпендикулярно и гидродинамического, и магнитного происхождения направлению напряженности магнитного поля.

имеют характер притяжения и способствуют уменьшению расстояния между каплями вплоть до их слияния.

Следует заметить, что при воздействии как параллельно, так и перпендикулярно направленного по отношению к направлению движения капель поля при его достаточной величине происходила деформация капель.

Характер и величина деформации капель несомненно оказывает влияние как на коэффициент сопротивления при их движении, так и на величину магнитных и гидродинамических сил взаимодействия. Отметим, что вышеописанные исследования проводились при малых деформациях капель, позволяющих считать их форму близкой к эллипсоидам вращения.

Воздействие переменного магнитного поля на двиРис. 1. Схематическая картина движения двух капель магнитжущиеся капли приводит к пульсации их формы и пеной жидкости в отсутствие магнитного поля (первоначальное риодическому изменению коэффициента сопротивления расстоянием между каплями 5 · 10-3 m, радиус капель — 0.8 · 10-3 m). движению. Кроме того, величина магнитного момента Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 32 О.С. Копылова, Ю.И. Диканский, Р.Г. Закинян падения двух капель магнитной жидкости в переменном магнитном поле, направленном вдоль вертикали. Как видно из рисунка, траектории движения имеют извилистый вид, обусловленный периодически изменяющейся силой магнитного взаимодействия. Аналогичный вид имеют траектории движения капель магнитной жидкости в случае направления магнитного поля перпендикулярно движению (рис. 5). Однако в этом случае магнитные силы взаимодействия капель могут приводить к их периодическому столкновению (в соответствии с частотой поля) с последующим отталкиванием, связанным, повидимому, с наличием сил поверхностного натяжения.

Обсуждение экспериментальных результатов Движение двух одинаковых капель в однородном постоянном магнитном поле. РасРис. 4. Траектория движения двух капель магнитной жидкости смотрим случай, когда направление движения капель в переменном магнитном поле, когда направление движения совпадает с направлением напряженности магнитного капель параллельно направлению напряженности магнитного поля. Капля радиусом R, падающая со скоростью vz, поля.

действует на другую каплю с таким же радиусом с силой, не зависящей от движения второй капли.

Если расстояние между каплями r > R, то гидродинамическая сила взаимодействия направлена вдоль линии центров и равна, согласно [1] 3R6v2 3 z Fh = cos 2 +, (1) r4 2 где — угол между линией центров и направлением движения, vz — скорость движения капли, R —радиус капель, r — расстояние между центрами капель, — плотность капель.

Между каплями действует также сила, обусловленная магнитным взаимодействием [8] µ0 92V HFm =, (2) 4 (1 + n)2rгде µ0 — магнитная постоянная, — магнитная восприимчивость, n — размагничивающий фактор, который в случае малых деформаций может быть определен выражением n =(1/3) - (2/15e2) (e — эксцентриситет деформированной в эллипсоид вращения капли); H — напряженность магнитного поля; V — объем капли.

Рис. 5. Траектория движения двух капель магнитной жидкости Уравнение движения капли в проекции на горизонв переменном магнитном поле, когда направление движения капель перпендикулярно направлению напряженности магнит- тальную ось x с учетом того, что по условию экспеного поля. римента = 90, запишем в виде dvx m = Fm - Fh (3) dt капли также изменяется в соответствии с периодическим или, с учетом (1) и (2), изменением намагничивающего поля. Это приводит к ряду особенностей совместного движения взаимодействуd2x µ0 92V H2 3R6vz ющих капель, определяемых соотношением сил оттал= -.

dt2 4m кивания и притяжения. На рис. 4 приведены траектории 1 + - e2 x4 mx3 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Особенности движения взаимодействующих капель магнитной жидкости Если обозначить µ0 92V H2 3R6vz c1 =, c2 =, 4m m 1 + - e3 то уравнение движения вдоль оси x примет вид d2x c1 - c=. (4) dt2 xПоследнее уравнение позволят найти зависимость координаты x от времени t.

Зависимость смещения капли по вертикали от времени найдем из уравнения движения в проекции на вертикальную ось z, которое запишется в виде Рис. 6. Траектория движения одной капли магнитной жидкоmg - FA - FS = ma (5) сти относительно другой (направление движения совпадает с направлением напряженности магнитного поля).

или dvz gV - 1gV - 6Rvz = m, dt где 1 — плотность среды (вода); m — масса капли;

— вязкость среды, t — время движения капли; g — ускорение свободного падения, FA — выталкивающая сила, FS — сила Стокса.

Из последнего уравнения найдем скорость движения капли вдоль оси z gV ( - 1) t vz = 1 - exp -, (6) 6R где m 2 R0 = =, (7) 6R 0 — время релаксации, характеризующее процесс установления скорости оседания частицы в поле сил Рис. 7. Траектория движения одной капли магнитной жидкотяжести.

сти относительно другой (направление движения перпендикуПроведенные расчеты с учетом условий эксперимента лярно направлению напряженности магнитного поля).

показали, что в данном случае 0 t. Следовательно, движение капли вдоль вертикали можно считать равномерным, а для смещения капли по оси z возможно использование формулы Использование (9) и (4) позволило определить для рассматриваемой ситуации траекторию движения одной g( - 1) z (t) = 0t. (8) из капель, которая представлена на рис. 7.

Движение двух одинаковых капель в переСовместный анализ выражений (4) и (8), проведенный м е н н о м м а г н и т н о м п о л е. Рассмотрим движение с помощью программы MathCAD, позволил получить одной капли магнитной жидкости относительно другой траекторию движения капли, которая представлена на в переменном магнитном поле. Если капля осциллирует рис. 6, в случае если сила магнитная больше силы по отношению к неподвжиной среде, то в ней возникают гидродинамической.

течения, которые, в свою очередь, действуют на другую Далее рассмотрим падение двух капель магнитной жидкости в магнитном поле, направленном перпендику- частицу. Таким образом, возникает гидродинамическое лярно направлению движения. взаимодействие между осциллирующей и неподвижной В этом случае для определения смещения вдоль каплями. Если обе частицы осциллируют, то между ними оси x воспользуемся уравнением (3), изменив знак возникает гидродинамическая сила, называемая силой силы магнитного взаимодействия на противоположный, Бьеркнеса [1].

в результате получим Сила Бьеркнеса, возникающая между двумя колеблющимися каплями с однинаковыми радиусами R, центры d2x c1 + c= -. (9) которых расположены на расстоянии r и поверхности dt2 x3 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 34 О.С. Копылова, Ю.И. Диканский, Р.Г. Закинян которых осциллируют с частотой, равна RFB = 6 2. (10) rУравнение движения (3) в проекции на ось x в случае, когда поле направлено вдоль направления движения капель, примет вид mdvx = Fm - FB. (11) dt По аналогии с [1], где было рассмотрено действие электрического поля на диэлектрическую каплю, запишем зависимость эксцентриситета капли от напряженности магнитного поля в виде Рис. 8. Траектория движения капли магнитной жидкости относительно другой в переменном магнитном поле (направление 1 µ0R e = H. (12) движения параллельно направлению напряженности перемен4 1 + /ного магнитного поля).

Пусть напряженность магнитного поля изменяется по закону H = H0 cos t, (13) траекторию движения одной капли магнитной жидкости относительно другой, движущейся в переменном тогда 2 магнитном поле, направленном параллельно скорости µ0 92V H0 cos2 t Fm =.

движения. На рис. 8 показана траектория движения 4 (1 + n)2xкапли магнитной жидкости в переменном магнитном Учитывая (13), получим зависимость эксцентриситета поле, рассчитанная теоретически. Как видно из рисунка, капли от напряженности магнитного поля в виде расчетная траектория, как и наблюдаемая визуально, имеет извилистый вид.

1 µ0R Далее рассмотрим параллельное движение капель e = H0 cos t, (14) 4 1 + /магнитной жидкости перпендикулярно направлению напряженности магнитного поля.

где — коэффициент поверхностного натяжения капли.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.