WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

(1) Энергия ионизации EA2 нейтральной вакансии и энер3. Модель (2) гия ионизации EA2 однократно заряженной вакансии Hg были оценены теоретически в работе [4]. Было найдено, Согласно [1,2], характер проводимости по акцептор(2) (1) ной зоне полупроводника p-типа в значительной мере что EA2 = 4EA1 и EA2 2EA1. Для Hg0.78Cd0.22Te (1) определяется структурой плотности состояний в ней.

получаем EA2 16 мэВ, что также хорошо согласуется При наличии в кристалле только простых мелких акцепс данными эксперимента [8].

+ торов в условиях слабого легирования примесная зона Энергия EA2 присоединения дырки вакансией Hg была состоит из двух узких пиков — нижней и верхней зон вычислена здесь как разность W2 - W3 энергий двухХаббарда. При T = 0 нижняя зона Хаббарда отстоит частичного и трехчастичного состояний двухзарядного от валентной зоны на величину энергии ионизации нейакцептора (Z = 2). Расчет производился в рамках трального акцептора, а A+-зона — на величину энергии приближения эффективных масс при помощи вариационприсоединения избыточной дырки.

ного метода Ритца. В соответствии с этим методом была Энергия ионизации EA1 простого мелкого акцептора рассмотрена система, состоящая из двух либо из трех в алмазоподобном полупроводнике была вычислена в ра- дырок, связанных на акцепторе с зарядом ядра -Ze, и боте [13] путем численного моделирования, выполненно- вычислено среднее значение гамильтониана этой систего в рамках метода эффективных масс. В пределе, когда мы в основном состоянии. Пробные волновые функции отношение масс легких и тяжелых дырок mlh/mhh 0, основного состояния записывались в виде произведеона равна ния соответствующего числа одночастичных волновых функций дырок, связанных на акцепторе с эффективным 4 mhheEA1 =. (2) 2 зарядом ядра -Ze. В качестве этих функций брались 9 20 волновые функции FjM(r) акцепторов в алмазоподобном Cогласно [14], такое же соотношение дает и вариаци- полупроводнике с гамильтонианом Латтинджера, найонный метод при условии, что mlh/mhh 0. В част- денные в работе [13]. Здесь j = 3/2 — собственное ности, для меди в Hg0.78Cd0/22Te, где mlh/mhh 10-2, значение оператора полного момента в основном соmhh 0.4m0 [10] и 0 = 17.4 [15], получаем значение стоянии; M — его проекция на ось квантования [13].

EA1 7.9 мэВ, хорошо согласующееся с данными экспе- В качестве радиальной части FjM(r) брались пробные римента [7]. волновые функции, полученные в работе [14].

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Особенности прыжковой проводимости кристаллов p-Hg0.78Cd0.22Te при двойном легировании Параметры многочастичных состояний вакансии ртути (2) (1) + W2 EA2 EA2 W3 EA M1 M2 M1M2 Z2 M3 ZEA1 EA1 EA1 EA1 EA–3/2 –1/2 1.078 1.73 5.99 4 1.99 +1/2 1.468 6.46 0.+3/2 1.455 6.35 0.+1/2 1.078 1.73 5.99 4 1.99 –1/2 1.468 6.46 0.+3/2 1.455 6.35 0.+3.2 1.116 1.72 5.925 4 1.925 –1/2 1.455 6.35 0.+1/2 1.455 6.35 0.-1/2 +1/2 1.040 1.74 6.055 4 2.055 –3/2 1.468 6.46 0.+3/2 1.468 6.46 0.+3/2 1.078 1.73 5.99 4 1.99 –3/2 1.455 6.35 0.+1/2 1.468 6.46 0.+1/2 +3/2 1.078 1.73 5.99 4 1.99 –3/2 1.455 6.35 0.–1/2 1.468 6.46 0.Потенциальная энергия дырки, связанной на Z-за- В частности, энергия W2 нейтральной вакансии может рядном акцепторе в одночастичном состоянии, бы- иметь 3 различных значения, а энергия W3 вакансии в A+ла вычислена по теореме вириала, согласно которой состоянии — 2 значения. По этой причине нейтраль = -2EAZ, где EAZ — абсолютное значение энергии ная вакансия Hg в Hg0.78Cd0.22Te создает 3 акцепторых (1) связи в этом состоянии.

уровня с энергиями EA2, равными 15.2, 15.7 и16.2 мэВ, + Энергия отталкивания UM1M2 двух связанных дырок и четыре A+-уровня с энергиями EA2, равными 2.8, 3.2, в многочастичном состоянии зависит от значений про3.4 и 3.7 мэВ, если считать, что EA1 = 7.9 мэВ. Ясно, екций M1 и M2 полного момента первой и второй дырки что основному состоянию вакансии соответствуют самые соответственно. Вычисление UM1M2 приводит к выражевысокие их этих уровней.

нию следующего вида:

Таким образом, расчет показывает, что уровень A+-состояния изолированной вакансии Hg попадает UM1M2 = M1M2ZEA1. (4) в область максимума пика примесной акцепторной зоны, отщепленного за счет взаимодействия с положительно Значения коэффициентов M1M2 для различных разрешензаряженными донорами, и лежит ниже уровня Ферми.

ных комбинаций проекций полного момента, полученные Следовательно, в такой модели вакансии не могут повлина основе применения пробных волновых функци [13,14], ять на процесс низкотемпературной проводимости, что приведены в таблице.

противоречит эксперименту.

Минимизируя среднее значение гамильтониана по Поэтому здесь было учтено дополнительное уширепараметру Z, получим для двухчастичного состояния ние акцепторной зоны в кристаллах полупроводниковых Z-зарядного акцептора:

твердых растворов, возникающее вследствие влияния микроскопических флуктуаций состава [14]. В резульZ2 = Z - M1M2/4, (5) тате при слабом легировании плотность состояний в ка W2 = -2(Z2 )2EA1, a = ah/Z2. ждом из пиков этой зоны описывается расщепленным гауссовым распределением при среднеквадратическом Здесь W2(Z) — энергия двухчастичного состояния, a — отклонении:

его радиус, ah = 30 /(2mhhe2). Аналогичные выражения для трехчастичного состояния Z-зарядного акцепто- EV x EA 0.22, (7) ра имеют вид x NaM1M2 + M1M3 + M2Mгде N — концентрация узлов в подрешетке металла, a — Z3 = Z -, (6) радиус состояния.

Примем, что для Hg0.78Cd0.22Te 0 = 17.4[15], W3 = -2(Z3 )2EA1, a = ah/Z3.

|EV /x| = 0.35 эВ [16], mhh 0.4m0 [10], N = 1.5 · 1022 см-3, и учтем, что a = ah/Z. Тогда для Результаты вычислений, выполненных при Z = 2, различных пиков плотности примесных состояний полуприведены в таблице. Видно, что энергия многочислен(1) + ных состояний изолированной вакансии ртути принимает чим: EA1 0.8эВ, EA1 0.5мэВ, EA2 1.8мэВ, + разные значения в зависимости от сочетания проекций M EA2 1.4 мэВ. В итоге расчетная плотность состояний полного момента связанных дырок на ось квантования. gA(E) в примесной зоне легированного медью слабо 3 Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 34 В.В. Богобоящий пторами по сравнению с дефектами CuHg. Поэтому вакансии могут заметно увеличивать количество свободных дырок в кристалле либо при условии полной компенсации акцепторов CuHg донорами, либо при достаточно высоких температурах, когда проводимость, обусловленная примесными акцепторами, истощена. Это отчетливо демонстрирует рис. 1. В области вымораживания 1-проводимость нелегированных кристаллов, содержащих только VHg, значительно уступает проводимости легированных образцов. С другой стороны, в кристаллах, содержащих как медь, так и вакансии Hg, проводимость возрастает по сравнению с легироваными, но стехиометрическими кристаллами только выше 50–70 K, т. е.

в области истощения примесной 1-проводимости. Таким образом, акцепторные уровни вакансий действительно расположены выше уровней меди. A+-уровни вакансий являются приемниками дырок, поэтому их заполнение способно вызвать лишь некоторое уменьшение заселенности валентной зоны, так что они действуют скорее подобно донорам.

Прыжковая проводимость кристаллов p-Hg0.78Cd0.22Te, содержащих одновременно и CuHg, и VHg, значительно превышает прыжковую проводимость Рис. 5. Расчетная плотность состояний при T = 0K образцов, содержащих только один тип акцепторов в акцепторной зоне кристаллов p-Hg0.78Cd0.22Te. Параметры расчета: [CuHg] = 3.1 · 1016 см-3; [VHg] = 1.8 · 1016 см-3; (рис. 1). Следовательно, после введения вакансий ND = 1.5·1015 см-3. Сплошные линии — нижняя зона Хаббар- плотность состояний gA в области уровня Ферми при да; штриховые линии — верхняя зона Хаббарда (1, 1 —приT = 0 изменяется. Ясно, что этот эффект не может быть месные зоны, 2, 2 — вакансионные зоны); штриховкой показасвязан с появлением каких-либо новых акцепторных ны свободные от дырок уровни меди и заполненные A+-уровни уровней (например, уровней комплексов CuHg и VHg), вакансий ртути; F — уровень Ферми.

поскольку добавление VHg в легированные образцы никак не повлияло на их удельное сопротивление в области 1-проводимости. Поэтому наиболее правдоподобно выглядит объяснение наблюдаемого явления на основе компенсированного кристалла p-Hg0.78Cd0.22Te, содержапредставлений об A+-зоне, создаваемой вакансиями Hg.

щего вакансии ртути, приобретают вид, изображенный На рис. 5 видно, что вакансионная зона Хаббарда на рис. 5. Пик, соответствующий энергии удаления перекрывается с отщепленным пиком примесной акдырки с однократно заряженной вакансии, не показан, поскольку он возникает только при наличии таких вакан- цепторной зоны. Поскольку в таком случае плотность состояний на уровне Ферми gA(F) = 0, здесь должна на сий, тогда как в рассматриваемом случае их нет. Расчет gA(E) производился по данным работ [1,14] в предпо- блюдаться либо прыжковая проводимость с убывающей энергией активации, удовлетворяющая закону Мотта ложении, что степень компенсации кристаллов равна h = 0 exp[-(T0/T )1/4], если состояния в обеих пе0.05, соответствующей средней концентрации доноров рекрывающих зонах локализованы, либо металлическая ND = 1.5 · 1015 см-3 в таком материале [17].

Видно, что ”хвосты” нижней примесной зоны Хаббар- проводимость, если состояния в A+-зоне делокализовада и вакансионной A+-зоны перекрываются. В этой си- ны. Этот вывод модели также находит экспериментальное подтверждение, причем реализуется первая из двух туации при T = 0 часть дырок перейдет с примесных акцепторных уровней на A+-уровни вакансий Hg, распо- возможностей (см. рис. 4).

ложенные выше них, так что уровень Ферми окажется Реальную плотность акцепторных состояний, располозакрепленным в области перекрытия пиков (см. рис. 5). женных в окрестности уровня Ферми и определяющих прыжковую проводимость в исследованных кристаллах, можно оценить на основе теории [1,2], согласно которой 4. Обсуждение результатов 21.gA(F) =. (8) Предложенная модель позволяет описать практически kBT0aвсе качественные особенности прыжковой проводимости в исследованных кристаллах. Здесь в качестве величины a, очевидно, надо брать Действительно, расчет показывает, что вакансии Hg характерный размер локализованного состояния дырв Hg0.78Cd0.22Te должны быть более глубокими акце- ки, определяющий асимптотику поведения его волновой Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Особенности прыжковой проводимости кристаллов p-Hg0.78Cd0.22Te при двойном легировании функции на больших расстояниях (см. [1]), поскольку 2. Величина и характер прыжковой проводимости по длина прыжка в этих условиях велика. акцепторной зоне зависят не только от присутствия компенсирующих доноров, но и от присутствия других видов Если предположить, что в рассматриваемой ситуации акцепторов. В частности, в образцах p-Hg0.78Cd0.22Te, преобладают прыжки по примесным атомам, размеры содержащих одновременно медь и вакансии ртути, при которых в 1.5 раза больше размеровHg в A+-состоянии, V T < 10 K наблюдается значительная по величине прыжто в этом случае a = al = 2mlhEA1 [1]. Для ковая проводимость, изменяющаяся по закону Мотта кристаллов Hg0.78Cd0.22Te al = 25 нм [5], поэтому при h = 0 exp -(T0/T )1/4. Подвижность в области прыжT0 105 K (см. рис. 4) из соотношения (8) полуковой проводимости мала настолько, что напряжение чим gA(F) 1.5 · 1017 см-3 · эВ-1. Это значительно Холла не поддается измерению.

меньше, чем предсказывает расчет (см. рис. 5). Более 3. Свойства кристаллов p-Hg0.78Cd0.22Te, содержащих того, это меньше плотности состояний в средней части одновременно медь и вакансии ртути, можно удовлетвоотщепленного пика примесной акцепторной зоны, где gA ND/A (cм. [1]): ND/A 3 · 1017см-3 · эВ-1 рительно объяснить, если учесть существование верхней зоны Хаббарда, создаваемой вакансиями и возникающей при ND = 1.5 · 1015 см-3 и при концентрации меди вследствие способности присоединения ими избыточных [CuHg] =3.1 · 1016 см-3.

дырок, а также принять во внимание уширение акцепМожно предположить, что такое расхождение вызваторной зоны вследствие влияния флуктуаций состава.

но, например, завышением вклада флуктуаций состава По данным вариационного расчета, величина энергии в уширение примесных пиков при расчете gA(E) или присоединения для вакансии Hg в Hg0.78Cd0.22Te равна снижением реальной плотности состояний на уровне 3.7 мэВ.

Ферми за счет возникновения кулоновской щели [1]. ОдСостояния в верхней зоне Хаббарда при умеренной нако более предпочтительным выглядит предположение, концентрации акцепторов локализованы, и по ним может согласно которому прыжки осуществляются преимущеосуществляться прыжковая проводимость. Именно такой ственно по A+-состояниям вакансий. В этом случае механизм скорее всего определяет низкотемпературную a = al/Z3, поэтому значение gA(E), вычисленное на проводимость кристаллов p-Hg0.78Cd0.22Te, содержащих основе экспериментальных данных, вырастает до велиодновременно медь и вакансии ртути.

чины 5 · 1017 см-3 · эВ-1. Это уже достаточно близко к результатам расчета, представленным на рис. 5.

Сравнение абсолютной величины прыжковой прово- Список литературы димости h для 1-го и 2-го случаев, выполненное при помощи теории [1] с учетом величины множителя 0 [1] Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронные свойства легированных полупроводников (М., Наука, 1979) с. 185.

в законе Мoтта, убеждает в реальности такого пред[2] Н. Мотт, Е. Девис. Электронные процессы в некристалположения. Дело в том, что при 4–10 K отношение лических веществах (М., Мир, 1982) т. 1.

(T0/T )1/4 10, т. е. невелико. В этих условиях значение [3] Е.М. Гершензон, Г.Н. Гольцман, А.П. Мельников. Письма h в значительной мере определяется величиной 0, ЖЭТФ, 14, 281 (1975).

которая сильно зависит от радиуса локализации (см. [1]).

[4] В.В. Богобоящий, Г.А. Шепельский, С.Г. Гасан-заде. ФТП По данным оценочных расчетов, для проводимости по 34 (4), 411 (2000).

A+-зоне вакансий величина 0 на 1.5 порядка выше, [5] В.В. Богобоящий. ФТП 35 (1), 34 (2001).

[6] А.И. Елизаров, В.И. Иванов-Омский. ФТП, 15 (5), чем для прыжков по примесям CuHg. Кроме того, (1981).

согласно данным [8], в насыщенных теллуром образцах [7] В.В. Богобоящий. ФТП 34 (8), 955 (2000).

Hg0.78Cdd0.22Te уровень VHg лежит на 15–20% выше, [8] V.V. Bogoboyashchiy. Semicond. Physics, Quantum & Optoчем в насыщенных ртутью образцах (при равной конelectronics, 2 (1), 62 (1999).

центрации VHg). Соответственно в насыщенных Te и [9] В.В. Богобоящий, А.И. Елизаров, В.А. Петряков, В.И. Сталегированных Cu кристаллах величина T0 должна быть феев, В.Н. Северцев. ФТП 21 (8), 1469 (1987).

несколько больше, а величина 0, напротив, меньше. Это [10] V.V. Bogoboyashchiy. Proc. SPIE, 3486, 325 (1997).

совпадает с данными эксперимента (см. рис. 4).

[11] В.В. Богобоящий. Конденсированные среды и межфазные границы, 2 (2), 132 (2000).

[12] N.F. Mott. J. Non-Cryst. Sol., 1, 1 (1968).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.