WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

EA 0.9EB (здесь и далее EB — боровская энергия а при направлении поля H по оси [111] тяжелой дырки; для GaAs EB = 51.3meV, а для Ge 2 EB = 18.25 meV) и также монотонно уменьшается с 3 2 9 1 [111] ростом энергии связи. При EA 0.9EB величина g1 E±3/2 = µB 2H 3 g1 + 4g2 + 3 g1 + 4g2, обращается в нуль. В случае GaAs качественное по1 ведение параметра g1 такое же, однако в отличие от [111] E±1/2 = µB H g1 + g2. (9) 2 Ge смена знака происходит в области очень маленьких энергий связи, где нет реальных примесных центров.

В случае когда параметр g1 обращается в нуль (при Энергия связи при этом заметно меньше кулоновской, EA 0.9EB для Ge), расщепление целиком определяется что соответствует отталкивающему потенциалу ценпараметром g2. При этом для направления [001] расщетральной ячейки (отрицательной величине химического пление состояний с Fz = ±3/2 в 27 раз превосходит сдвига).

расщепление состояний с Fz = ±1/2, анизотропия магнитного момента состояний с Fz = ±3/2 мала Поведение параметра g2 при меняющейся энергии (3/2) (3/2) (E111 /E001 = 187/243 0.88), а магнитный связи в основном определяется матричным элементом момент состояний с Fz = ±1/2 резко анизотропен L2, который положителен и монотонно растет с EA. Как (1/2) (1/2) для Ge, так и для GaAs величина g2 отрицательна в (E111 /E001 = 13).

области малых энергий связи EA EB и монотонно Для глубоких примесных центров, энергия связи ковозрастает с увеличением энергии. При EA EB па- торых превосходит боровскую энергию тяжелой дырки (EA > EB), величины g1 и g2 имеют разные знаки и анизораметр g2 проходит через нуль и меняет знак. Таким тропия расщепления магнитных подуровней Fz = ±3/образом, анизотропия магнитного расщепления основнобольше, чем для состояний с Fz = ±1/2.

го состояния акцептора, определяемая параметром g2, Некоторые описанные выше качественные особеннокачественно изменяется с ростом энергии связи: при сти поведения магнитного момента акцепторных центров EA EB величина g2 обращается в нуль, магнитный наблюдаются в экспериментах. Так, например, смена момент основного состояния акцептора становится изознака параметра g1 при увеличении энергии связи наблютропным и расщепление не зависит от направления далась для акцепторов в Ge. В табл. 1 приведены экспемагнитного поля.

риментальные и теоретические значения g-факторов разВ общем случае (g1 = 0, g2 = 0) расщепления магнит личных акцепторных центров в Ge. Из таблицы видно, ных подуровней акцепторного центра при направлении что для мелких примесных центров (BиGa[5]) параметр магнитного поля H по оси [001] даются выражениями g1 положителен, в то время как для более глубокого акцептора Zn(-) [6] этот параметр отрицателен. Табл. 3 9 демонстрирует хорошее количественное согласие теоре[001] E±3/2 = µB H g1 + g2, тических результатов с экспериментальными данными 2 для мелких примесных центров.

Изотропное магнитное расщепление основного состояния экспериментально наблюдалось в Ge, легированном 1 [001] E±1/2 = µB H g1 + g2, Zn, который является двухзарядным акцептором в этом 2 3 Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 34 А.В. Малышев Таблица 2. Сравнение величин g1 и g2, рассчитанных в данной работе для разных наборов зонных параметров Латтинжера, с теоретическими данными работы [19] Акцепторный центр EA (meV) 1 2 3 q g1 gGaAs : C 27 6.65 1.95 2.63 1.1 0.017 -0.214 -0.GaAs : ACoul 25.70 6.65 1.95 2.63 1.1 0.017 -0.202 -0.GaAs : ACoul 25.70 6.65 1.95 2.63 1.1 0 -0.210 -0.GaAs :ACoul [19] 25.59 6.65 1.95 2.63 1.1 0 -0.208 -0.Ge : Ga 11.32 13.35 4.24 5.69 3.41 0.07 0.595 -0.Ge :ACoul 10.35 13.35 4.24 5.69 3.41 0.07 0.639 -0.Ge : ACoul 10.35 13.35 4.24 5.69 3.41 0 0.595 -0.Ge : ACoul [19] 13.35 4.24 5.69 3.41 0 0.590 -0. Знаки параметров g1 и g2 из работы [19] изменены на обратные, что соответствует переходу от используемых в этой работе электронных обозначений для подуровней акцептора к дырочным.

материале. В работе [6] для основного состояния одноза- Следует обратить внимание на одно важное обсторядного центра Zn(-) экспериментально была получена ятельство, связанное с расчетами магнитного момента очень маленькая величина g2 (см. табл. 1). Теоретиче- акцептора с учетом кубической симметрии кристаллической решетки. При теоретических расчетах величин ские результаты, представленные в табл. 1 для Ge : Zn(-), g1 и g2 вкладом оператора 2µBqJ в магнитный мосогласуются с экспериментальными лишь качественно:

мент акцепторного центра (4), как правило, пренебрекак и в эксперименте, абсолютное значение величины g2 мало, а величина g1 для глубокого центра Zn(-) гают [16,19], т. е. полагают q = 0. Это связано с тем, что константа q имеет релятивистскую природу и должна имеет обратный знак по сравнению со случаем мелких быть мала [20,30]: для Ge и GaAs характерная величина центров. Плохое количественное согласие с данными эксперимента, возможно, обусловлено тем, что Zn(-) q примерно на 2 порядка меньше величин параметров i и. Такой подход является оправданным при расявляется достаточно глубоким акцептором в Ge: энергия смотрении высоковозбужденных состояний акцептора, связи его основного состояния (EA = 87 meV [32]) более для которых абсолютные значения g-факторов большие чем в 4 раза превосходит боровскую энергию тяжелой и вклад оператора J действительно незначителен. Для дырки EB. При такой большой энергии связи вклад основного состояния величины g1 и g2, как правило, маспин-отщепленной валентной зоны в волновую функцию лы, так что вклад оператора 2qJ/Fz может быть сравним центра и магнитный момент не мал. Этот вклад необхос этими величинами. Например, как видно из табл. 2, димо учитывать для количественного описания эксперипренебрежение параметром q приводит к изменению ментальных результатов для глубоких акцепторов, что значения параметра g2 в 1.5 раза при той же энергии выходит за рамки рассматриваемой здесь модели.

связи невозмущенного акцептора в Ge (параметры и В работах [36–38] был рассчитан g-фактор акцепторноq не влияют на энергию связи в нулевом приближении).

го центра в сферическом приближении. Результаты этих Таким образом, для состояний акцептора с небольшими работ получаются из представленных здесь результатов (сравнимыми с вкладом оператора 2µBqJ) значениями в соответствующем пределе (3 = 2 = ). В магнитного момента пренебрежение константой q может работе [37,38] было показано, что в сферическом припривести к изменению ответа в несколько раз. К таким ближении g-фактор основного состояния слабо зависит состояниям относятся, как правило, основное (1S3/2), от энергии связи и хорошо описывается как в модели а возможно, и первое возбужденное (2P3/2) состояния потенциала нулевого радиуса, так и в другой широко акцепторного центра.

используемой предельной модели кулоновского центра, В работе [19] были численно рассчитаны величины в рамках которой поправками центральной ячейки полрасщеплений магнитных подуровней основного и первых ностью пренебрегают. Из рисунка видно, что в отличие возбужденных состояний акцептора в Ge и GaAs в шиот случая сферического акцептора [37,38] предельная роком диапазоне магнитных полей с учетом кубической модель потенциала нулевого радиуса (штриховые линии) симметрии. В результате подгонки к экспериментальным плохо согласуется с экспериментальными данными и данным [3] был получен новый набор зонных парамерезультатами более точных расчетов (сплошные линии).

тров 1, 2, 3 и для GaAs и продемонстрировано Эта модель дает лишь асимптотические значения велихорошее согласие теоретических расчетов величин gчин g1 и g2 при большой энергии связи (EA EB). В и g2 с эксперименальными данными для возбужденных рамках сферического приближения модель потенциала состояний. Для основного состояния акцептора в GaAs нулевого радиуса [36,37] хорошо описывает расщепление рассчитанная величина g1 более чем на 30% отличаподуровней Fz = ±3/2 в магнитном поле, направленном лась от экспериментальной, что до сих пор оставалось вдоль оси [001] (gF g[001] = g1 + 9/4g2). необъясненным.

3/Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. К теории анизотропии магнитного момента мелких акцепторных центров в алмазоподобных... В табл. 2 приведены результаты расчетов величин g1 использованная при расчетах детальная модель основнои g2 для GaAs и Ge из работы [19] (строки 4 и 8), а го состояния акцептора, построенная в работах [28,29], также результаты собственного расчета, выполненного позволяет получить волновую функцию центра с высокой для зонных параметров, полученных в работе [19], и степенью точности. Это обстоятельство, а также сильные зависимости величин g1 и g2 от магнитных констант при упрощающих предположениях, использованных в и q позволяют надеяться, что в рамках предложенного этой работе, т. е. для кулоновского акцептора и q = (строки 3 и 7). Результаты этих двух независимых рас- в данной работе метода расчета этих констант они определяются с хорошей точностью.

четов очень хорошо согласуются друг с другом. Однако, Таким образом, основные результаты работы сводятся как видно из таблицы, при учете поправок центральной к следующему.

ячейки и конечности величины параметра q значения 1) Получены выражения для величин g1 и g2 для параметров g1 и g2 сильно меняются: при q = 0.017 [35] основного состояния мелкого акцепторного центра в кудля GaAs и q = 0.07 [32] для Ge величина g2 изменяется бических полупроводниках с сильным спин-орбитальным примерно в 1.5 раза (строки 6 и 2), а учет некулоновской взаимодействием.

природы потенциала (строки 1 и 5) меняет ответ для 2) Показано, что параметры g1 и g2, описывающие g1 и g2 на 10–20% (при изменении энергии связи на расщепление квартета подуровней акцептора в магнит5–10%). Кроме этого, в работе [19] при подгонке зонных ном поле, сильно зависят от энергии связи основного сопараметров для GaAs константа не варьировалась.

стояния. Такие зависимости были рассчитаны для GaAs Предполагалось, что она удовлетворяет соотношению и Ge, и получено хорошее количественное согласие с 1 - 22 - 33 + 3 + 2 = 0 [39], которое выполняется экспериментальными данными.

лишь приближенно. Однако, как будет показано, малые 3) Показано также, что оператор 2µBqJ, которым изменения параметра могут привести к большим изчасто пренебрегают при расчетах, вносит существенный менениям величины и анизотропии расщепления магнитвклад в магнитный момент основного, а возможно, и ных подуровней. Таким образом, использование модели первого возбужденного состояния акцептора.

кулоновского акцептора, приближенного соотношения 4) В работе приведены причины заметного расходля и пренебрежение вкладом оператора 2µBqJ в ждения результатов предыдущих теоретических расчетов магнитный момент и привело к существенным ошибкам g-факторов с экспериментальными данными для основнов расчетах g-факторов основного состояния акцептора, го состояния акцептора.

представленных в работе [19].

5) Продемонстрировано, что величины g1 и g2 очень Другим важным результатом расчетов является сильчувствительны к малым изменениям магнитных зонных ная зависимость величин g1 и g2 от зонных параметров констант Латтинжера и q.

Латтинжера. Так, например, уменьшение магнитной кон6) Предложен новый метод определения магнитных станты для Ge на 10% (с 3.41 до 3.1) приводит к смене параметров и q, основанный на использовании сильных знака величины g1 (при той же невозмущенной энергии зависимостей величин g1 и g2 от этих параметров и энерсвязи акцептора). Абсолютное значение g1 меняется при гии связи акцептора. На основе этого метода рассчитаны этом примерно в три раза.

величины магнитных констант для Ge и GaAs.

Сильная зависимость величин g1 и g2 от магнитных В заключение следует обратить внимание на то, зонных параметров позволяет определить эти константы что предложенная в данной работе модель справедлива с хорошей точностью. В табл. 1 приведены эксперимендля достаточно мелких акцепторных центров, энергия тальные данные для величин g1 и g2 для GaAs [3,4] и связи которых мала по сравнению с величиной спинGe [5,6,11], а также результаты расчетов этих величин и орбитального расщепления валентной зоны.

зонных параметров и q. При определении константы Автор признателен И.А. Меркулову и А.В. Родиной для GaAs использовались экспериментальные данные за полезные обсуждения и Б.П. Захарчене за интерес к работы [4], поскольку в этой работе было достигнуто проведенным исследованиям.

лучшее спектральное разрешение. По той же причине использовались данные работы [5] в случае Ge. КонстанВыполнение этой работы поддержано грантом РФФИ ты и q были получены в результате решения системы (№ 96-15-96392).

уравнений (6). Как видно из таблицы, теоретически рассчитанные величины g1 и g2 очень хорошо согласуются Список литературы с экспериментальными для мелких акцепторов.

Хорошее согласие результатов расчетов, выполнен[1] H.P. Soepangkat, P. Fisher. Phys. Rev. B8, 870 (1973).

ных в данной работе, с имеющимися теоретическими и [2] J. Schubert, M. Dahl, E. Bangert. Zeeman effect of the carbon экспериментальными данными свидетельсвует о том, что acceptor in GaAs. High Magnetic Fields in Semiconductor предложенная модель магнитного момента основного соPhysics II by G. Landwehr. Springer, Berlin, (1989).

стояния акцептора применима для точного количествен[3] R. Atzmller et al. J. Phys.: Condens. Matter. 3, 6775 (1991).

ного описания эффекта Зеемана на мелких акцепторных [4] R.A. Lewis, M. Henini. Phys. Stat. Sol. (b) 210, 821 (1998).

центрах. Это в большой степени обусловлено тем, что [5] P. Fisher et al. Phys. Rev. B47, 12 999 (1993).

3 Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 36 А.В. Малышев [6] P. Fisher, C.A. Freeth, R.E.M. Vickers. Phys. Stat. Sol. (b) 210, 827 (1998).

[7] R.E.M. Vickers, P. Fisher, C.A.Freeth. Sol. (b) 210, 839 (1998).

[8] R.F. Kirkman, R.A. Stradling, P. Lin-Chung. J. Phys. C: Solid State Phys. 11, 419 (1978).

[9] J. Broeckx et al. J. Phys. C: Solid State Phys. 12, 4061 (1979).

[10] Y. Kamiura et al. Solid State Commun. 38, 883 (1981).

[11] H. Tokumoto, T. Ishido. Phys. Rev. B15, 2099 (1977).

[12] Р.И. Джиоев, Б.П. Захарченя, В.Г. Флейшер. Письма в ЖЭТФ 17, 5, 224 (1973).

[13] D. Bimberg, K. Cho, W. Kottler. In: Proc. Int. Colloque on Physics in High Magnetic Fields (Grenoble, 1974); Colloques Internationaux CNRS (Paris) 242 (1975).

[14] D. Bimberg. Phys. Rev. B18 1794 (1978).

[15] A.K. Bhattacharjee, S. Rodriguez. Phys. Rev. B6, 3836 (1972).

[16] P. Lin-Chung, R.F. Wallis. J. Phys. Chem. Solids 30 (1969).

[17] N.O. Lipari, M. Altarelli. Solid State Commun. 33, 47 (1980).

[18] J. Broeckx, P. Claus. Solid State Commun. 28, 355 (1978).

[19] Schmitt et al. J. Phys.: Condens. Matter. 3, 6789 (1991).

[20] Г.Л. Бир, Г.Е. Пикус. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. Наука, М. (1972). С. 539.

[21] B. Bleaney. Proc. Phys. Soc. 73, 937 (1959).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.