WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 1 Термоэлектрическая эффективность монокристаллов полупроводникового силицида рутения ¶ ¶¶ © А.Е. Кривошеев, Л.И. Иваненко, А.Б. Филонов, В.Л. Шапошников, Г. Бер, И. Шуманн, В.Е. Борисенко Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 220013 Минск, Белоруссия Институт физики твердого тела и материаловедения им. Лейбница, PF 27.01.16, D-01171, Дрезден, Германия (Получена 22 марта 2005 г. Принята к печати 8 апреля 2005 г.) Проведено комплексное экспериментальное и теоретическое исследование термоэлектрической эффективности полупроводникового силицида рутения Ru2Si3. Монокристаллические образцы чистого и легированного марганцем Ru2Si3 были получены методом зонной плавки с применением оптического нагрева. Температурные зависимости удельного сопротивления, коэффициента Холла, коэффициента Зеебека и теплопроводности измерены в интервале 100-900 K. Для кристаллов Ru2Si3, легированных марганцем, коэффициент Зеебека является положительным во всем исследованном температурном диапазоне и достигает своего максимального значения 400 мкВ / K приблизительно при 500 K. Значение коэффициента Зеебека для этих кристаллов при комнатной температуре составляет 300 мкВ / K, что в 2 раза превышает величину для нелегированного материала.

Теоретическое исследование транспортных и термоэлектрических свойств включает расчет зонной структуры из первых принципов, оценку эффективных масс носителей заряда, моделирование подвижности электронов и дырок с учетом классических механизмов рассеивания, расчет коэффициента Зеебека и термоэлектрической эффективности ZT. Полученные результаты теоретического моделирования находятся в хорошем качественном и количественном соответствии с экспериментальными данными.

PACS: 72.20.Pa, 71.20.Nr, 72.20.Je 1. Введение лупроводникового силицида рутения, сформированных методом зонной плавки, выше аналогичной величины Значительная часть современных исследований в об- поликристаллических образцов и тонких пленок [9,10].

ласти физики полупроводников направлена на синтез Данная работа является результатом комплексного новых материалов на кремнии с целью использования теоретического и экспериментального исследования терпреимуществ традиционной кремниевой технологии. По- моэлектрических свойств монокристаллов полупроводлупроводниковый силицид рутения Ru2Si3, обладающий никового силицида рутения с целью реальной оценки возможностью эпитаксиального роста на кремнии, де- потенциала данного материала для термоэлектричества.

лает перспективы такого использования реальными уже Методом линеаризованных присоединенных плоских в настоящее время [1]. Благодаря высокой термической волн (ЛППВ) с полным потенциалом проведено мостабильности и стойкости к химическим обработкам делирование энергетической зонной структуры Ru2Si3, практическое использование полупроводниковых сили- рассчитаны эффективные массы носителей заряда, их поцидов лежит в области термоэлектричества. Основные движность и коэффициент Зеебека. Температурные завиусилия при этом сфокусированы на поиске матери- симости подвижности носителей заряда и коэффициента Зеебека измерены экспериментально на монокристаллах алов с высокой термоэлектрической эффективностью и согласованы с расчетными данными.

Z = S2/, где S — коэффициент Зеебека (термоэдс), — электрическое сопротивление материала, а — его теплопроводность. В то время как безразмерная ве2. Эксперимент личина ZT для большинства термоэлектрических материалов, используемых в настоящее время, не превышает Монокристаллические образцы чистого и легированединицы [2,3], согласно существующим теоретическим ного марганцем полупроводникового силицида рутения оценкам ZT для силицида рутения может превышать были получены методом зонной плавки с применениэтот предел [4]. Однако экспериментальные попытки ем оптического нагрева [11]. Для изготовления полиполучить значение ZT 1 на данный момент не прикристаллических заготовок использовались материалы несли желаемого результата [5–8]. Одной из причин высокой чистоты: рутений 99.95% (фирма-производиможет являться недостаточно высокое качество исследутель Heraeus), кремний 99.999% (фирма-производитель емых образцов. Недавние исследования показывают, что Alfa Aesar), марганец 99.99% (фирма-производитель термоэлектрическая эффективность монокристаллов поGoodfellow). Концентрация марганца x при изготовле¶ нии заготовок Ru1-xMnx Si1.5 варьировалась в пределах E-mail: anton@nano.bsuir.edu.by ¶¶ E-mail: ivanenko@nano.bsuir.edu.by 0.004 < x < 0.007. Полученные монокристаллы имели 30 А.Е. Кривошеев, Л.И. Иваненко, А.Б. Филонов, В.Л. Шапошников, Г. Бер, И. Шуманн, В.Е. Борисенко данные, полученные при измерении эффекта Холла, показывают, что в выращенных чистых кристаллах полупроводникового силицида рутения присутствуют носители обоих типов, в то время как легированные образцы имеют p-тип проводимости во всем исследованном диапазоне. Концентрация носителей заряда для нелегированного силицида при комнатной температуре составила около 1018 см-3, подвижность носителей заряда — 2-3см2/В · с. Легирование марганцем ведет к повышению подвижности до 20 см2/В · с.

Коэффициент Зеебека для нелегированных образцов является отрицательным при температуре ниже 540 K и меняет свой знак выше этой температуры (рис. 2).

Легированные кристаллы показывают положительный коэффициент Зеебека во всем исследованном темпераРис. 1. Температурная зависимость удельного сопротивления чистого и легированного марганцем монокристалла Ru2Si3.

цилиндрическую форму, их длина составила около 40 мм, диаметр 6 мм. Состав, микроструктура и совершенство кристаллов контролировались с помощью рентгеноструктурного анализа, оптической металлографии и рентгеноспектрального микроанализа. Ориентация кристаллов была определена методом обратного рассеяния Лауэ. Из полученных кристаллов были вырезаны образцы размером 1642 мм для транспортных измерений.

Удельное сопротивление образцов измерялось четырехзондовым методом одновременно с измерением коэффциента Зеебека в температурном диапазоне 100-900 K.

Концентрация носителей заряда и их подвижность были Рис. 2. Температурная зависимость коэффициента Зеебека определены из измерений коэффициента Холла для чистого и легированного марганцем монокристалла Ru2Si3.

нескольких дискретных температур между 300 и 585 K в магнитном поле от 0 до 5 T при токе 1 мА. Теплопроводность измеряли с помощью четырхзондового квазистатического метода с поправкой на радиационный нагрев [10].

Рентгеноструктурный анализ показал, что полученные образцы являются орторомбической фазой полупроводникового силицида рутения Ru2Si3 с параметрами решетки a = 1.1074 нм, b = 0.8957 нм, c = 0.5533 нм.

Метод Лауэ подтвердил монокристаллическое совершенство образцов и отсутствие кристаллов-близнецов.

По данным температурной зависимости сопротивления, ширина запрещенной зоны Ru2Si3 составляет 0.95 эВ, что находится в хорошем соответствии с экспериментальными данными работ [6,12] и качественно совпадает с данными наших теоретических расчетов [9].

Удельное сопротивление нелегированных образцов относительно велико и составляет 22 Ом · см при комнатной температуре. В результате легирования марганцем сопротивление уменьшилось на 1.5 порядка по сравне- Рис. 3. Температурная зависимость теплопроводности мононию с чистым образцом (рис. 1). Экспериментальные кристалла Ru2Si3.

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Термоэлектрическая эффективность монокристаллов полупроводникового силицида рутения турном диапазоне. Это говорит о том, что дырочный тип проводимости является доминирующим.

Максимальное значение коэффициента Зеебека для чистых кристаллов Ru2Si3 составляет 300 мкВ / K. Для кристаллов Ru2Si3, легированных марганцем, коэффициент Зеебека достигает максимального значения 400 мкВ / K приблизительно при 500 K.

Температурная зависимость теплопроводности для чистых и легированных марганцем кристаллов Ru2Siпоказана на рис. 3. В области до 100 K теплопроводность легированного образца значительно больше, чем чистого, и имеет максимум при T = 50 K. В температурном интервале от 100 до 400 K ее величина сильно падает, становясь практически независимой от температуры.

При комнатной температуре значение составляет 5Вт/K · м как для легированных, так и для чистых образцов, что близко по величине к значению для SiGe [2].

Рис. 4. Зонная структура полупроводникового силицида рутения Ru2Si3.

3. Моделирование Силицид рутения Ru2Si3 принадлежит к группе соединений переходных металлов состава TnB2n-m точек и прочих параметров не приводит к существенным изменениям в собственных значениях. При расчете зон(T = переходной металл, B = Si, Ge, Sn, Ga) [3]. Предной структуры использовалось 30 k-точек вдоль каждого ставители этой группы соединений известны как матеиз направлений высокой симметрии. Самосогласование риалы со структурой Nowotny „chimney-ladder“ или депроводили до тех пор, пока разность полной энергии фектного TiSi2. Элементарная ячейка силицида рутения системы для двух последовательных итераций была содержит 40 атомов: 16 атомов рутения и 24 атома кремболее 0.0001 Ридберг / атом.

ния и подобна учетверенной ячейке TiSi2. Параметры На рис. 4 представлены фрагменты зонной структуры решетки, используемые для расчета зонной структуры, вдоль направлений высокой симметрии орторомбичеуказаны выше.

ской зоны Бриллюэна. Нуль на шкале энергий „приМоделирование электронных свойств Ru2Si3 прововязан“ к потолку валентной зоны. Силицид рутения дилось в рамках функционала локальной плотности с обладает прямым переходом в точке с энергией помощью первопринципного самосогласованного мето0.52 эВ. Эта величина хорошо коррелирует с резульда линеаризованных присоединенных плоских волн с татами других теоретических расчетов [15,16]. В то полным потенциалом. Метод реализован в виде пакета же время она несколько меньше значений, полученпрограмм WIEN97 [13]. Обменно-корреляционные эфных экспериментально [17,18], поскольку, как хорошо фекты учитывались в рамках приближения локальной известно, методы функционала электронной плотности плотности с потенциалом, предложенным в [14]. Процеобычно занижают значения энергетических зазоров издуру согласования в настоящей работе осуществляли с за влияния так называемых корреляционных эффектов.

использованием 20 k-точек, равномерно распределенных Для изучения транспортных свойств в работе проведев неприводимой части орторомбической зоны Брилна оценка эффективных масс носителей заряда. Тензоры люэна. Радиус маффин-тин сфер для атомов рутения эффективных масс для электронов и дырок рассчитаны в и кремния RМТ выбирался равным 2.2 а.е.; параметр, центре зоны Бриллюэна в минимуме зоны проводимости контролирующий сходимость RMTKmax, был равен 2 и максимуме валентной зоны соответственно. Компонен(Kmax — граничное условие отбора плоских волн); разты тензора эффективных масс дырок и электронов предложение волновых функций по гармоникам решетки для ставлены в таблице. В скобках указаны направления, парциальных волн, используемых внутри атомных сфер, вдоль которых вычислялись эффективные массы. Все проводили до l = 10. Дальнейшее увеличение числа значения даны в единицах массы свободного электрона.

Из полученных данных можно сделать вывод о том, Компоненты тензора эффективных масс носителей заряда что эффективные массы дырок и электронов для силицивдоль основных кристаллографических осей да рутения значительно различаются между собой. Это связано с различной дисперсией зон, которая возникает ma ( -X) mb ( -Y ) mc ( -Z) вследствие большого вклада p-орбиталей атомов кремЭлектроны 2.72 2.95 0.66 ния в орбитальный состав в экстремумах зон. Также Дырки 0.43 0.15 0.можно наблюдать сильную анизотропию эффективных Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 32 А.Е. Кривошеев, Л.И. Иваненко, А.Б. Филонов, В.Л. Шапошников, Г. Бер, И. Шуманн, В.Е. Борисенко масс как электронов, так и дырок вдоль основных кристаллографических осей.

При моделировании подвижности с целью учета вкладов различных механизмов рассеяния мы воспользовались формулой Мэтьюссена (Mathiessen), которая в -общем случае может быть выражена как µ-1 = µi, i и в нашем случае имеет вид -1 -1 -1 -µ-1 = µAC + µNPO + µPO + µIM, (1) где µAC, µNPO, µPO, µIM — подвижность при рассеянии на акустических фононах, полярных и неполярных оптических фононах и заряженной примеси соответственно.

В случае невырожденного полупроводника и параболических зон для каждого отдельного механизма имеем [19] 4e E Рис. 5. Экспериментальная (темные точки) и теоретическая µi = E3/2i exp - dE, (2) 3m(kT)5/2 kT (сплошные линии) температурная зависимость подвижности дырок в Ru2Si3.

где m — эффективная масса носителей заряда, e — заряд электрона, T — абсолютная температура, k — постоянная Больцмана и i — время релаксации качественно удалось воспроизвести основные особенноi-го механизма. Детальное описание используемых ме- сти эксперимента как для чистого, так и легированного ханизмов рассеяния и, в частности, точные формулы марганцем силицида рутения.

для времени релаксации каждого из рассмотренных Поскольку для полупроводникового силицида рутения в широком температурном диапазоне необходимо механизмов приведены в [9].

учитывать присутствие обоих типов носителей заряда, Необходимо отметить, что для легированного марформула для коэффициента Зеебека в нашем случае ганцем силицида рутения в рассмотрение был включен имеет вид [21] дополнительный механизм рассеяния на нейтральной примеси, которая, как было показано в [9], играет k 2(2mkT)3/n существенную роль в этом случае. При этом время S(T ) = n · µn A + ln h3n релаксации определяется следующим выражением [20]:

0 = e2m2(200h2N0)-1, (3) 2(2mkT)3/p - p · µp A + ln, (4) h3p где N0 — концентрация нейтральной примеси (параметр модели в нашем случае), а 0 — диэлектрическая где k — постоянная Больцмана, — удельная электропостоянная.

проводность n, p, µn,p, m — концентрации электронов n,p В расчетах подвижности носителей заряда мы исполь- и дырок, их подвижности и эффективные массы соответзовали следующие параметры модели: ственно, h — постоянная Планка.

Значение постоянной A зависит от механизма рассе— высокую концентрацию ионизированных примесных центров Ni (до 1020 см-3), так как концентрация точеч- яния и в общем случае может быть выражено формуных дефектов в таких кристаллах сравнительно высо- лой [21] ка [11];

r + 3 Fr+2() (r + 2)2 F2 () r+— для силицида рутения, легированного марганцем, A = -, (5) r + 1 Fr() (r + 1)2 F2() концентрацию нейтральных примесных центров (N0) r принимали равной 1019 см-3, что также подтверждено где Fr kT, Fr+1 kT и т. д. обозначают интегралы Ферэкспериментально и объясняется избыточной концентрами. При этом цией Mn [9].

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.