WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 9 02;09;12 Многоквантовая радиоспектроскопия атомов: приложение к метрологии геомагнитных полей © Е.Б. Александров, М.В. Балабас, А.К. Вершовский, А.С. Пазгалёв Всероссийский научный центр ”ГОИ им. С.И. Вавилова”, 199034 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 14 января 1999 г.) Теоретически и экспериментально исследована эволюция радиочастотного спектра магнитного резонанса оптически ориентируемых атомов калия в земных магнитных полях в зависимости от мощности переменного магнитного поля H1. Показано, что среди множества возникающих n-квантовых резонансов, удовлетворяющих правилам отбора F = 0, mF = ±n (n — целое число), имеется один резонанс высшей кратности n = 4 (mF = 2 mF = -2), обладающий исключительными свойствами. Эти качества делают указанный резонанс кандидатом для использования в квантовом магнитометре малых полей с рекордными характеристиками. Проведено предварительное исследование макета 4-квантового калиевого магнитометра.

Введение Легко предсказуемые особенности четырехквантового резонанса могли бы быть замеченными опытным путем Эффект Зеемана в радиочастотных спектрах основного еще в пятидесятые годы. Однако в тех опытах эксперисостояния некоторых щелочных атомов с конца пятиде- ментаторы остановились на трехквантовых резонансах сятых годов используется для высокоточных измерений по техническим причинам: четырехквантовый резонанс модуля индукции слабых магнитных полей в основном потребовал бы слишком большой мощности радиочасгеомагнитного диапазона. Потребности в прецизионных тотного поля. В наших условиях мы работали со столь измерениях такого сорта весьма разнообразны, предъ- узкими резонансами и в столь слабых постоянных появляемые требования к точности не имеют верхней лях, что для возбуждения четырехквантового резонанса границы, что постоянно стимулирует поиски новых ре- требовались ничтожные мощности.

шений. В настоящее время наибольшая абсолютная точность и вариационная чувствительность реализуются с Анализ эволюции спектра магнитного помощью магнитометра на парах калия с оптической накачкой, использующего узкий изолированный резо- резонанса калия нанс F = 0, mF = 2 mF = 1 радиочастотного спектра основного состояния одного из двух стабильных В слабом магнитном поле основное состояние атома изотопов калия [1]. Помимо одноквантовых переходов калия образует две системы почти эквидистантных магmF = ±1 при повышении интенсивности стимулиру- нитных подуровней, разделенных сверхтонким интервающего резонанс переменного магнитного поля H1 воз- лом. Пример энергетической структуры изотопа калия никают многоквантовые резонансы mF = ±n, весьма K представлен на рис. 1, a, где магнитное расщепление эффективные в квазиэквидистантной системе магнитного для наглядности сильно преувеличено. В земном поле ресщепления сверхтонких подуровней основного состо- спектр переходов mF = ±1 представлен шестью близяния. В момент их обнаружения в начале пятидесятых кими линиями в окрестности частоты H·7Hz/nT, где H — годов [2,3] эти резонансы казались привлекательными индукция поля в нанотеслах. Точное значение частот последовательно снижающейся с ростом n собственной этих переходов следует известной формуле Брейта–Раби шириной. Однако вскоре было установлено, что их часто- и приведено в [4]. В условиях оптической ориентации в та зависит от мощности переменного поля, причем тем спектре наиболее выражены переходы внутри состояния сильнее, чем выше порядок резонанса. Это резко снизило F = 2 — четыре почти точно эквидистантных линии, интерес к этим резонансам, и с тех пор в метрологии резделенных интервалом 2bH2, где b для изотопа K магнитного поля они не употреблялись. равно 106.327 GHz/T2. В среднем земном поле 50 µT этот интервал составляет около 500 Hz.

В настоящей работе мы обращаем внимание на особые свойства резонанса высшей кратности n = 4, который В вакуумной колбе с парафиновым покрытием собпрактически не смещается переменным полем. Кроме ственная ширина резонансов паров калия имеет порятого, частота этого резонанса (в отличие от всех осталь- док 1 Hz. Возможность использовать одну полностью ных) строго линейно зависит от индукции постояного изолированную сильнейшую линию спектра составляет магнитного поля. Будучи при этом самым узким и са- решающее преимущество калия перед наиболее попумым интенсивным, этот резонанс заслуживает изучения лярным в квантовой магнитометрии цезием, множество в качестве кандидата для использования в квантовом резонансов которого, переналагаясь, образуют широкую магнитометре с рекордными характеристиками. (порядка 50–100 Hz) асимметричную линию с неопре28 Е.Б. Александров, М.В. Балабас, А.К. Вершовский, А.С. Пазгалёв Рис. 1. Схема энергетических подуровней основного состояния атома K (a) и детальная структура магнитного расщепления верхнего сверхтонкого подуровня основного состояния атома K в магнитном поле с индукцией H с точностью до квадратичных по полю членов. a = 7.004666 GHz/T, b = 106.327 GHz/T2 (b).

Рис. 2. Экспериментальная запись разности отсчетов двух коммерческих калиевых магнитометров фирмы GEM-Sysyems в естественном поле Земли (Канада, апрель 1998 г.).

деленным положением максимума, что служит основ- Описанный спектр из 6 изолированных линий наблюным источником систематических погрешностей цезие- дается при достаточно слабом радиочастотном поле H1, вого магнитометра. Калиевый магнитометр полностью задаваемым соотношением H1, где H1 — масвободен от ошибок, связанных с влиянием соседних тричный элемент перехода между смежными подуроврезонансов. Малая ширина главного резонанса вместе нями, — собственная ширина перехода. При таком с его большой мощностью (отношение сигнала к шуму слабом поле H1 атом реагирует на возмущение как порядка 104 в полосе 1 Hz) обеспечивают рекордную набор независимых двухуровневых систем. По мере чувствительность калиевого магнитометра. На рис. 2 роста поля H1 спектр начинает меняться: линии ушипредставлен фрагмент записи разности показаний двух ряются, смещаются и появляются новые линии, отнезависимых калиевых магнитометров, датчики которых вечающие (в терминах теории возмущения) многофобыли разнесены на два метра. Дифференциальная запись тонным резонансам. Полевое уширение линий хоропозволила в сотни раз подавить естественные вариации шо известно в теории магнитного резонанса. Полевое магнитного поля Земли и приблизиться к собствен- смещение резонанса в двухуровневой системе также ным шумам прибора. Приведенная шумовая дорожка, хорошо известно под названием эффекта Блоха–Зигерта.

укладывающаяся в 1/4 pT, дает верхнюю оценку шумов Однако гораздо сильнее полевое смещение резонанса приборов. Запись производилась со скоростью 5 отсчетов выражено в многоуровневых квазиэквидистантных сив секунду и дала представление о реализованной резре- стемах. Во втором порядке теории возмущения смешающей способности прибора. щение энергии Ej данного уровня j дается выраЖурнал технической физики, 1999, том 69, вып. Многоквантовая радиоспектроскопия атомов: приложение к метрологии геомагнитных полей жением [5] Ej =k|Vjk|2/(Ej - Ek + ), (1) где |Vjk| — матричный элемент, связывающий уровень j с любым возможным уровнем k с энергией Ek; — энергия кванта поля H1.

Формула предполагает, что уровень k лежит выше уровня j (в противном случае меняется знак перед ) и знаменатель достаточно велик по сравнению с шириной переходов, т. е. рассматривается смещение уровней под действием нерезонансного поля (резонансное поле не смещает уровня). Смещение частоты перехода вычисляется как разность смещений энергий комбинирующих уровней. С ростом величины H1 полевой сдвиг квадратично возрастает и становится значительным в области появления многоквантовых резонансов, возрастая Рис. 3. Расчетный спектр магнитного резонанса K для четырех значений амплитуды поля 2 (1), 2·20 (2), 2·80 (3), с ростом кратности резонанса. Исключение составляет 2 · 190 Hz (4). Расчет выполнен для постоянного поля H резонанс высшей кратности. В этом можно убедиться, около 50 µT.

применяя выражение (1) для вычисления сдвига уровней mF = 2 и mF = -2 под действием поля H1 с частотой aH (рис. 1, b), отвечающей 1/4 частоты невозмущенного интервала между уровнями mF = 2 и mF = -2. Для перезонансов предполагалась равной 1 Hz). При этом рехода mF = 2 mF = 1 эта частота выше резонансного видны четыре резонанса в состоянии F = 2. Резонансы в значения на величину 3bH2, в то время как для перехода состоянии F = 1 слишком малы для этого масштаба. При mF = -1 mF = -2 эта частота меньше частоты увеличении H1 до 2 · 20 Hz одноквантовые резонансы резонанса на ту же величину. В результате верхний и оказываются сильно уширенными и заметно смещеннынижний подуровни перехода mF = 2 mF = -ми, зато оптимизируются три двухквантовых резонанса.

смещаются одинаково и в одну сторону, так что сама При H1 = 2 · 80 Hz максимальную крутизну причастота перехода сохраняется неизменной (рис. 1, b).

обретают два трехквантовых резонанса, в то время как Вывод о точной компенсации полевых сдвигов уровней двухквантовые уже насытились и уширились. Наконец, основан на применении метода возмущений и нуждается при H1 = 2 · 190 Hz доминирует четырехквантовый в более серьезном подтверждении по двум причинам.

резонанс. Анализ показал, что частота этого резонанса Во-первых, возбуждение близкого к насыщению четызависит от 10% изменения поля H1 не больше, чем рехквантового резонанса требует достаточно мощного частота однофотонного резонанса при таком же изменеполя H1, нарушающего критерий малости возмущения.

нии поля H1 в окрестности его оптимального значения Во-вторых, при получении вывода о компенсации полеH1 = 2 Hz, имея порядок 50 f T, что практически вых сдвигов линии одноквантовых резонансов предполаявляется величиной пренебрежимой. Крутизна же четыгались строго эквидистантными, т. е. в разложении частот рехквантового резонанса в оптимуме в 7 раз выше, чем переходов по степеням поля H отбрасывались члены крутизна одноквантового резонанса.

выше квадратичных. Кроме того, следует дополнительно Таким образом, математическое моделирование подучесть влияние на положение максимума четвырехквантвердило ожидавшуюся перспективность четырехквантотового резонанса крыльев соседних резонансов, уширенвого резонанса. Этот вывод был подтвержден и экспериных в сильных полях H1. В связи со всем этим было ментальной проверкой [6]. В дополнение к данным, прирешено провести точное решение задачи о магнитном веденным в [6], представим набор панорамных спектров резонансе в 8-уровневой системе в условиях оптической магнитного резонанса, снятых с применением техники накачки без ограничений на величину поля H1. Для этого низкочастотной модуляции частоты поля H1. Сигнал решалось уравнение Лиувиля для матрицы плотности, снимался с выхода синхронного детектора, так что линии дополненное феноменологической матрицей релаксации, описывающей оптическую накачку. В поисках стацио- резонанса имели вид дисперсных кривых. На рис. 4 более высоко расположенные спектры соответствуют более нарного решения в приближении вращающегося поля система 34 дифференциальных уравнений свелась к си- высокой интенсивности поля H1. На нижнем спектре стеме алгебраических уравнений, которая была решена с видны однофотонные резонансы: три, относящиеся к помощью персонального компьютера для сетки значений состоянию F = 2, и один из резонансов F = 1.

частот и амплитуд поля H1. На следующем спектре доминируют два двухквантовых Результат представлен на рис. 3 [4]. Нижний спектр резонанса. На третьей панораме видны уширенные двухотвечает условию H1 = 2 Hz (собственная ширина квантовые резонансы и хорошо выраженные трехкванЖурнал технической физики, 1999, том 69, вып. 30 Е.Б. Александров, М.В. Балабас, А.К. Вершовский, А.С. Пазгалёв частоты резонанса от магнитного поля — He в метастабильном состоянии 23S1. Четырехквантовый резонанс калия обладает тем же свойством, будучи при этом в сотни раз более узким. Это обстоятельство позволяет рекомендовать этот резонанс для стандартизации индукции поля геомагнитного диапазона.

Список литературы [1] Alexandrov E.B., Balabas M.V. et al. // Laser Physics 1996.

Vol. 6. P. 244–251.

[2] Brossel J., Cagnac B. et Kastler A. // C.R. Acad. Sci. Paris.

1954. T. 237. P. 984–986.

[3] Kusch P. // Phys. Rev. 1954. Vol. 93. P. 1022–1023.

[4] Александров Е.Б., Пазгалёв А.С. // Опт. и спектр. 1966.

Рис. 4. Экспериментальный спектр магнитного резонанса Т. 80. Вып. 4. С. 534–539.

калия при различных значениях поля H1. Спектр записан [5] Бонч–Бруевич А.М., Ходовой В.А. // УФН. 1965. Т. 85.

в магнитном поле около 50 µT. По горизонтали приведена Вып. 1. С. 3–65.

частота поля H1, отсчитанная от удвоенной частоты резонанса в [6] Александров Е.Б., Пазгалёв А.С., Рассон Ж.Л. // Опт. и парах цезия, использовавшегося для стабилизации магнитного спектр. 1997. Т. 82. Вып. 1. С. 14–22.

поля.

товые. Верхняя панорама демонстрирует четырехквантовый резонанс. Усложненная форма резонансов связана со слишком высокой частотой модуляции частоты поля H1, порождавшей нестационарные отклики. Заметим также, что ширины резонансов ограничены аппаратной шириной процедуры получения спектров.

Использование четырехквантового резонанса для целей магнитометрии осложнено узостью резонанса, вынуждающую применять весьма медленное сканирование резонанса, что приводит к низкой скорости реакции прибора. Поэтому была выбрана схема типа ”тандем”, объединяющая самогенерирующий цезиевый магнитометр, обеспечивающий быструю реакцию прибора, с четырехквантовым калиевым магнитометром, гарантирующим высокую абсолютную точность и линейность выходной частоты по отношению к измеряемому полю.

Прибор такого типа проходит в настоящее время стадию лабораторных исследований. Его разрешающая способность определяется цезиевым магнитометром, имея порядок 1 pT/Hz1/2 (среднеквадратичный шум). Долговременная стабильность будет, по-видимому, лимитироваться световыми сдвигами уровней mF = 2 и mF = -2 калия, которые могут быть минимизированы снижением интенсивности оптической накачки калия, имея в виду высокую крутизну четырехквантового резонанса.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.