WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 10 01;02 Сечения процессов перезарядки и возбуждения при столкновении альфа-частиц с примесными Be-подобными ионами кислорода в плазме © В.К. Никулин, Н.А. Гущина Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, 194021 Санкт-Петербург, Россия e-mail: nikulin@astro.ioffe.ru (Поcтупило в Редакцию 15 февраля 2006 г.) Впервые получены данные о сечениях электронной перезарядки и возбуждения при столкновении альфачастиц в диапазоне энергий столкновений Ec 20 keV-2 MeV с примесными ионами O4+(1s22s2) в горячей плазме. Расчет сечений выполнен в рамках метода уравнений сильной связи на базисе 13 синглетных четырехэлектронных квазимолекулярных состояний. Вычислены парциальные сечения перезарядки в 1s-, 2sи 2p-состояния иона He+ и электронного возбуждения иона O4+(1s22s2) O4+(1s22lnl ) (n = 2, 3). Максимальное значение полного сечения перезарядки равно 2.2 · 10-16 cm2 при Ec 0.7 MeV. Полное сечение возбуждения в зависимости от энергии столкновения имеет максимум одноэлектронного возбуждения при Ec 80 keV ( 7.7 · 10-16 cm2) и двухэлектронного возбуждения при Ec 0.7MeV ( 6.5 · 10-16 cm2).

PACS: 52.20.Hv Введение описывает двухэлектронные переходы активных электронов в таких квазимолекулах. При расчете реакций (1) Данные о сечениях процессов перезарядки при столкнеобходимо непосредственно учитывать 1s-электроны новениях альфа-частиц с примесями необходимы для остова и рассматривать четырехэлектронные квазимолеспектроскопической диагностики высокотемпературной кулярные состояния, образующиеся в процессе столкноплазмы и моделирования поведения альфа-частиц в вения.

плазме.

Волновые функции четырехэлектронных диабатичеВ настоящей работе исследуются процессы перезарядских состояний представлены в нулевом приближении ки, перезарядки с возбуждением мишени и электронного как комбинации детерминантов Слейтера с использовозбуждения мишени при столкновении альфа-частиц с ванием базиса одноэлектронных экранированных двухпримесными Be-подобными ионами кислорода в горячей атомных молекулярных орбиталей (ЭДМО), рассчитыплазме:

ваемых в рамках разработанного нами метода эффектив He+(n l ) +O5+(1s22s), ного потенциала [1]. Значения энергии четырехэлектрон + He (n l ) +O5+(1s22p), ных состояний, вычисленные с учетом межэлектронного взаимодействия в первом порядке теории возмущений, n = 1, 2, He2+ + O4+(1s22s2) соответствуют значениям, полученным с использовани He + O4+(1s22lnl ), 2+ ем приближения типа Хартри-Фока.

n = 2, 3.

Матричные элементы динамической связи между мно(1) гоэлектронными диабатическими состояниями сводятся Теоретически реакции (1) до настоящего времени не к матричным элементам между ЭДМО.

изучались, прямое же экспериментальное исследование столкновений с сильным кулоновским отталкиванием между ионами встречает большие затруднения.

Методы расчета Расчет сечений выполнен в квазимолекулярном приближении в рамках метода уравнений сильной связи.

Сечения реакций (1) вычислены в приближении параНа первый взгляд может показаться, что столкновиметра удара в рамках метода уравнений сильной связи тельную систему He2+ + O4+(1s22s2) можно рассматна базисе синглетных четырехэлектронных диабатичеривать как систему только с двумя активными элекских состояний квазимолекулы (He2+ + O4+). В рассматтронами, полагая, что действие остальных, неактивриваемом приближении задача сводится к определению ных, электронов ионного кора O6+(1s2) сводится в электронной волновой функции (r; t), удовлетворяюосновном к экранированию заряда ядра O8+. Однако выполненные нами исследования этой столкновитель- щей нестационарному уравнению Шредингера с элекной системы показали, что двухэлектронная модель, тронным гамильтонианом, параметрически зависящим не учитывающая релаксацию электронов остова, плохо от времени через межъядерное расстояние R(t) (r — 26 В.К. Никулин, Н.А. Гущина совокупность электронных координат): Если первоначально при t - (R ) столкновительная система находилась в состоянии ZAZB Hel = H +, (2) R (r) = lim (r; R) с энергией 1(), 1 R где где (r; R) — функция, описывающая при R H = H(0) + H(1) входной канал в реакциях (1), то 1 j (r; t)|t- (r) exp -i1()t. (8) hj(ri) + - Vef (ri; R), (3) 2 ri j i=1-4 f i=1-4 i, j Подстановка (6) в нестационарное уравнение Шредингера с учетом (8) приводит к системе линейных диф1 ZA ZB j hj(ri) =- 2 - - + Vef f (ri; R). (4) i ференциальных уравнений для определения амплитуд 2 rai rbi вероятностей a, которая для кулоновской траектории p j Vef f, добавка к одноэлектронному потенциалу, учидвижения сталкивающихся частиц (с зарядами ZA = тывающая экранирование зарядов ядер электронами и ZB = 4) преобразуется к следующему виду:

квазимолекулы, задается в параметрическом виде [1], допускающем разделение переменных в вытянутой сфе- da ( ) p = - ak( ) Rpk роидальной системе координат и позволяющем свести d R - k=p симметрию потенциала в квазимолекуле к симметрии хорошо известной одноэлектронной двухатомной задачи i R + Lpk + Hpk при расчете молекулярных орбиталей (ОЭДМО):

R(R - ) v R - j j j j 1 a1 - b1 a1 + bj Vef f = + i R 2 rai rbi exp - (k - p) d, (9) v R - j j j 1 + Ra0 b2(rai - rbi) + +. (5) rairbi Rrairbi R( ) =( + 2 + 2)1/2 + ; - < < В (2)–(5) ri — координаты i-го электрона, rai, rbi — с начальными условиями расстояние i-го электрона до ядер с зарядами ZA и ZB a (-) =1 j exp(-i1), (10) (ZA = ZHe, ZB = ZO), ri j — расстояние между i-м и j-м j j электронами. Параметры эффективных потенциалов 1, где j j j j a1, a0, b1 и b2 определялись из условий совпадения энергии ЭДМО j и энергий соответствующих ей i ZAZB R атомных уровней в пределах R = 0 и R. Для 1 = exp - 1(R) - 1() + d.

v R R - установления соответствия между заданной орбиталью и уровнями атомов при R = 0 и R использовались правила корреляции Бара-Лихтена [2]. Классификация В (9) — параметр удара, v — относительная ско ЭДМО проводилась по квантовым числам состояния рость движения ядер, = ZAZB/µv2, µ — приведенная объединенного атома ( j =(nlm)). Все атомные величи- масса (mHe = 4), Rpk = |d/dR|, Lpk = |iLy | p k p k ны, необходимые для расчета параметров эффективных и Hpk= (r; R)|H| (r; R) — матричные элементы p k потенциалов, вычислялись с использованием комплекса динамических (радиальных и вращательных) и потенпрограмм RAINE [3].

циальных связей между базисными состояниями. При Волновая функция (r; t) раскладывается в ряд по орзаписи уравнений сильной связи (9) полагалось, что тогональному набору синглетных четырехэлектронных система координат, в которой описывается движение квазимолекулярных состояний (r; R):

p ядер, выбрана так, что ось y перпендикулярна плоскости столкновения (x0z ), а ось z совпадает с направлением начальной скорости движения иона He2+.

(r, t) = a (t) (r; R) p p p При квазимолекулярном описании атомных столкновений (решении уравнений сильной связи) возникает t проблема переноса импульса электрона при перезарядZAZB exp -i p(R) + dt, (6) ке, которая до сих пор, со времени пионерской работы R 0 Бэйтса и Мак-Керрлоа [4], не имеет строгого решения даже при описании одноэлектронных квазимолекуляргде ных процессов. В работе [4] было показано, что из-за p = (r; R)H (r; R) dr. (7) p p пренебрежения трансляцией импульса электрона при Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Сечения процессов перезарядки и возбуждения при столкновении альфа-частиц с примесными... движении ядер базисные функции (электронные состоя- Таблица 1. Набор базисных квазимолекулярных состояний (r; R) и их энергии p(R) в пределе разведенных атомов ния) в разложении типа (6) будут связаны между собой p при любых положениях ядер. Поэтому при конечном числе членов n в базисном наборе результаты расчета Атомный предел p (R = ), p зависят от его размера. Для устранения нефизической при R a.u.

связи между состояниями в работе [4] было предложено (1s1 ; 2p, 6h ) He+(2p) +O5+(1s22p) 13 = -63.использовать в разложении типа (6) базисные моле (1s1 ; 2p, 5 f ) He+(2s) +O5+(1s22p) 12 = -63.кулярные функции, умноженные на „факторы трансля (1s2 ; 2p, 5g ) He2+ + O4+(1s22p4 f ) 9 = -63.ции“ в виде плоской волны. К настоящему времени предложены различные формы факторов трансляции как (1s1 ; 2s, 6h ) He+(2p) +O5+(1s22s) 11 = -64.для квазимолекулярных, так и для атомных базисов, а (1s1 ; 2s, 5 f ) He+(2s) +O5+(1s22s) 10 = -64.также как для одноэлектронных, так и двухэлектронных (1s2 ; 2s, 5g ) He2+ + O4+(1s22s4 f ) 8 = -64.сталкивающихся систем и как для гетероядерных, так и гомоядерных квазимолекул.

(1s2 ; 2p, 4 f ) He2+ + O4+(1s22p3d) 7 = -64.В данной работе при учете переноса импульса исполь (1s2 ; 2s, 4 f ) He2+ + O4+(1s22s3d) 6 = -64.зуется альтернативный подход, предложенный Винтером (1s1 ; 2p, 3d ) He+(1s) +O5+(1s22p) 5 = -65.и др. [5] для одноэлектронных квазимолекул, связанный (1s1 ; 2s, 3d ) He+(1s) +O5+(1s22s) 4 = -65.с выбором специальной системы координат для элек (1s2 ; 2p, 2p) He2+ + O4+(1s22p2) 3 = -66.тронов при расчете матричных элементов динамической связи состояний. Было показано [5], что для гетеро- (1s2 ; 2s, 2p) He2+ + O4+(1s22s2p) 2 = -67.ядерных квазимолекул He2+-H(1s) при выборе начала (1s2 ; 2s, 2s ) He2+ + O4+(1s22s2) 1 = -67.координат в „центре масс“ зарядов на межъядерной оси (или точке „одинакового потенциала“, естественной границе, разделяющей электроны, связанные с одним уравнения Шредингера ядром, от электронов, связанных с другим ядром) результаты расчета вероятностей перехода в зависиhjj(ri; R) =j(R)j(ri; R). (11) мости от параметра удара и полных сечений близки к результатам расчета с учетом фактора трансляции Для выбора минимального набора базисных состов виде плоской волны. Такой подход использовался яний при расчете реакций (1) были вычислены полнами при расчете процессов электронного захвата и ные электронные энергии нижних состояний квазимовозбуждения при столкновении альфа-частиц с ионами лекулы (He2+ + O4+) в пределе разведенных атомов углерода C4+(1s2) [6], а также между водородоподоб(электронные энергии ионов O5+(1s2nl) и O4+(1s2nln l ) ными ионами He+ и ионами B4+, C5+, N6+, O7+ [7,8].

рассчитывались с использованием комплекса программ Было показано [6], что результаты наших расчетов RAINE [3]). В результате в число базисных было вклюблизки к имевшимся квазимолекулярным расчетам при чено 13 квазимолекулярных состояний (табл. 1).

малых энергиях с учетом факторов трансляции и к Все базисные состояния, описывающие при R = расчетам в приближении больших энергий, полученным входной канал ( ), каналы электронной перезарядки с использованием атомного базиса. Кроме того, наши (,, ) и возбуждения мишени (,, ) расчеты [6] лучше всего соответствовали имеющимся 4 5 10-13 2 3 6-экспериментальным данным в широком интервале зна- в реакциях (1), имеют заполненную нижнюю ЭДМО 0 = 1s. Если два оставшихся „валентных“ электрона чений энергии.

находятся в одной и той же ЭДМО i, то четырехэлектронная волновая функция записывается в нулевом p Волновые функции приближении в виде одного детерминанта Слейтера, четырехэлектронных состояний построенного на одноэлектронных функциях 0 и i:

Волновые функции (r; R) синглетных четырехэлекp (0; i, i) = p тронных состояний квазимолекулы (He2+ + O4+) записывались в нулевом приближении в виде линейной комбинации детерминантов Слейтера, построенных на 0(1)(1) 0(2)(2) 0(3)(3) 0(4)(4) одноэлектронных волновых функциях 0(1)(1) 0(2)(2) 0(3)(3) 0(4)(4), i(1)(1) i(2)(2) i(3)(3) i(4)(4) j(i) =j(ri; R)s(i), i = 1-4, i(1)(1) i(2)(2) i(3)(3) i(4)(4) где s(i) — спиновая волновая фукнция i-го электрона. (12) Энергии j(R) и волновые функции j(ri; R) одно- если же активные электроны (с противоположно наэлектронных экранированных двухатомных молекуляр- правленными спинами) находятся в разных состояниных орбиталей находились из решения стационарного ях (i, j), то записывается в виде линейной комp Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 28 В.К. Никулин, Н.А. Гущина u бинации двух детерминантов Слейтера Таблица 2. Энергии 1s и средние значения эффективных по тенциалов V для 1s1 и 1s2 ЭДМО в пределе объединенных s атомов; энергии 1s 1s1 и 1s2 ЭДМО в пределе разведенных (0; i, j) = p атомов (все величины даны в a.u.) u 0 s 0(1)(1) 0(2)(2) 0(3)(3) 0(4)(4) |1s | V |1s | 0(1)(1) 0(2)(2) 0(3)(3) 0(4)(4) 1s1 40.515 88.2356 25. j(1)(1) j(2)(2) j(3)(3) j(4)(4) 1s2 39.646 87.178 23.i(1)(1) i(2)(2) i(3)(3) i(4)(4) 0(1)(1) 0(2)(2) 0(3)(3) 0(4)(4) 1 0(1)(1) 0(2)(2) 0(3)(3) 0(4)(4) Таблица 3. Параметры эффективных потенциалов (в a.u.) для + i(1)(1) i(2)(2) i(3)(3) i(4)(4), расчета ЭДМО j j(1)(1) j(2)(2) j(3)(3) j(4)(4) j j j j j j Vef f 1 a1 a0 b1 b(13) где, — спиновые волновые функции электронов с Vef f (1s1) -0.069824 1.6783 0.960 -0.817 противоположно направленными спинами.

При расчете входящих в базисные состояния p (1s2) -0.076074 1.8341 -0.957 1.309 одноэлектронных ЭДМО j нами использовались:

Vef f -0.112 2.775 -1.080 2.279 0.— потенциалы Vef f для расчета молекулярных Vef f -0.112 2.275 -0.286 1.910 -0.орбиталей 0, описывающих при R = сильно отщепленные по энергии состояния 1s-электронов в ионах O5+(1s22s) (0 = 1s1) и O4+(1s22s2) соответственно. Значения параметров эффективных по(0 = 1s2);

тенциалов приведены в табл. 3. В дальнейшем малая — потенциал Vef f для расчета молекулярных орбитанеортогональность ЭДМО, вычисленных для различных лей 2s и2p, описывающих при R = состояния 2sэффективных потенциалов, не учитывается.

и 2p0-электронов в ионах O4+(1s22l2l );

Для расчета энергий j(R) и волновых функций j — потенциал Vef f для расчета ЭДМО 2s, 2p, 4 f, одноэлектронных квазимолекулярных состояний исполь5g, описывающих при R = состояния 2s-, 2p0-, 3d0-, зовался комплекс программ [11]. Энергии ЭДМО приве4 f -электронов в ионах O5+(1s2nl) и O4+(1s22lnl ) с дены на рис. 1. Атомные пределы ЭДМО при R n = 3, 4, и ЭДМО 3d, 5 f, 6h, описывающих при выписаны с учетом того, что для рассматриваемых скоR = состояния 1s-, 2s-, 2p0-электронов в ионе He+.

ростей столкновений далекие квазипересечения орбитаСхема определения параметров эффективных потен0 циалов Vef f приведена в [9] (параметр b2 в (5) для Vef f лей 5 f -6g (R 14 a.u.) и 6h -7i (R 16.5 a.u.) проходятся диабатически в процессе столкновения.

полагался равным нулю). Необходимые для их расчеПри построении волновых функций (r; R) четырехта атомные энергии 1s-состояний ионов Ne6+(1s22s2) p электронных состояний мы использовали вместо молеи Ne6+(1s22s3d) (предел R = 0) и ионов O4+(1s22s2) кулярных орбиталей 2s, 2p (p = 1-3) и 2s, 2p и O5+(1s22s) (предел R ) и средние значения (p > 3) молекулярные орбитали 2s, 2p, описывающие эффективного потенциала Vef f (R) в пределе соответв пределе разведенных атомов 2s- и 2p0-состояния ствующего объединенного атома электрона в ионах O4+(1s22l2l ) и O5+(1s22l):

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.