WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

4 Характеристики D-р е з о н а н с а l S2(E2) S2 = Spot - Spot, (18) Используя формулы (6)–(8) или (11) и (13) фит2Eтированием (аппроксимацией) экспериментальной энер S1/2 (E1 + E2)/2 S1/2 = Spot. (19) гетической зависимости сечения интегрального типа E1 + ESe(E) нетрудно определить величины Elr, и функции l Ширину и энергию Elr резонанса можно найти, l l(E), ql(E), Spot(E). По экспериментальным Se(E) и l используя экспериментальные значения энергий E1,2 и d/d при помощи этой же процедуры аппроксимации, величину ql (см. также Дополнение A в [1]), однако с большими усилиями, можно определить фазы рассеяния.

ql l Анализируя (20) и (21), видим, что при ql < = (E1 - E2), (20) 2 1 + ql энергия резонанса Elr E2, а его ширина l 2(E1 - E2)ql < 2(E1 - E2). При ql > 1: Elr EElr =(E1q2 + E2)/(1 + q2). (21) l l и (E1 - E2)/ql < E1 - E2. Если ql = 1, то l Индекс профиля линии ql находим по эксперименталь- Elr (E1 + E2)/2 и E1 - E2. Таким образом, l ным значениям S1,2 и S1/2 (18), (19) из выражения при наших допущениях, максимальная величина энергии резонанса равна энергии максимума функции Se(E), а максимальное значение ширины резонанса 2E1S1 - (E1 + E2)S1/ql =, (22) равно разности энергий E1-E2. При этом эти значения (E1 + E2)S1/2 - 2E2Sдостигаются в разных приближениях по ql.

Формулы (18), (19), (20)–(22) применим для оценки а Spot = S1/2 и Spot =(E1 + E2)S1/2/(2E2) - S2. Из (22) l величин ql, Elr,, Spot, Spot, характеризующих рассеяние l l видно, что можно использовать даже относительные эксмедленных электронов атомами кальция [8–10,13,14].

периментальные значения функции S(E), что повышает Экспериментальные значения энергий минимума, макдостоверность при определении величины ql.

симума и средней равны соответственно: E2 = 0.8, E1 = 1.2 и E1/2 = 1.0 eV. Величина экспериментальОпределение характеристик резонанса ной функции Se(E) при этих энергиях составляет:

S2 = 3.04, S1 = 4.01, S1/2 = 3.35 a.u. Заметим, что сои дифференциального сечения ответствующие теоретические значения [10] минимуПри использовании экспериментальной энергетиче- ма S2(0.82 eV) =3.42, максимума S1(1.15 eV) =4.ской зависимости Se(E) для упругого рассеяния мед- и при средней энергии S1/2(0.985 eV) =3.83 a.u. Из ленных (0.6-2.0eV) электронов атомами кальция на- экспериментальных данных получаем для индекса ми были взяты значения констант a1 = 0.482 и профиля линии ql = 1.262. Это дает Elr = 1.05, a2 = 0.508 eV, соответствующие эксперименту [8,9], см. = 0.39 eV, Spot = 3.35, Spot = 1.15 a.u. Из соответl l также [10,13,14]. Эта функция была нормирована на ствующих теоретических величин [10] для St(E) теоретическое значение при 1.3 eV. Угловой аксептанс имеем следующие значения: ql = 0.962, Elr = 0.979, анализатора, задаваемый углами 1(E) и 2(E), изме- = 0.330 eV, Spot = 3.83, Spot = 1.18 a.u. Оценки анаl l няется от 76.9-90 (для E = 0.508 eV) до 29.4-30.3 логичных значений энергий и значений St(E), опреде(E = 2.0eV). Метод вычисления парциальных фазовых ленные достаточно грубо по ее графическому поведе сдвигов и характеристик резонансов упругого рассеяния нию из работ [9,13,14], следующие: S2(0.8eV) 2.85, = Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Потенциально-резонансные характеристики процесса упругого рассеяния медленных электронов... Полное сечение упругого рассеяния электронов, a.u. Экспериментальная Se(E) и теоретическая St(E) энергетические зависимости сечений интегрального типа, a.u. Значения средних углов 1 и 2 рассеяния двух типов, deg. Теоретическое dcst (E, ) и восстановленное dcse(E, ) (из Se(E), a1 = 0.482, a2 = 0.508 eV) дифференциальные сечения, a.u., упругого рассеяния электронов атомами кальция.

E, eV Se St 1 2 dcst (1) dcst (2) dcse(1) dcse(2) 0.5 938.2 - - - - - - - 0.508 - - - 83.46 - - - - 0.51 945.4 - 11.81 81.43 - 68.61 - - 0.6 1022.8 4.29 5.67 65.31 63.67 107.34 110.30 82.74 83.0.7 1132.6 3.42 3.98 57.25 56.08 112.73 115.40 99.57 100.0.8 1246.7 3.04 3.42 51.87 50.91 126.11 131.19 115.33 116.0.9 1330.3 3.14 3.52 47.87 47.26 159.42 165.23 145.90 147.1.0 1357.5 3.35 3.83 44.72 44.30 205.54 211.20 183.09 184.1.1 1327.7 3.91 4.04 42.13 41.79 249.81 255.31 245.56 247.1.2 1259.8 4.01 4.03 39.96 39.67 282.07 287.11 283.92 285.1.3 1174.8 3.84 3.84 38.10 37.86 299.96 304.09 302.18 303.1.4 1087.2 3.35 3.54 36.48 36.31 305.66 308.41 290.03 292.1.5 1003.8 2.72 3.20 35.06 35.01 302.52 303.27 255.94 256.1.6 927.3 2.23 2.86 33.79 33.93 293.50 291.66 228.13 226.1.7 858.3 1.74 2.53 32.66 33.09 280.82 275.42 190.48 188.1.8 796.3 1.39 2.22 31.63 32.08 266.14 260.95 163.32 161.1.9 741.1 1.08 1.95 30.69 - 250.65 - 134.71 136.2.0 691.8 0.94 1.71 29.83 29.40 235.24 159.73 125.90 127. S1(1.1eV) 4.0, S1/2(0.95 eV) 3.28 a.u. С их помо- Если интервал углов = 2 - 1 0, то средний = = щью получаем: ql = 1.239, Elr = 0.982, = 0.293 eV, угол рассеяния стремится к некоторому значению.

l Spot = 3.28, Spot = 1.05 a.u. Отсюда следует, что при малых интервалах углов, l Если индекс профиля линии ql линейно (ql = ql + bE) которые задаются методикой с использованием ГЭС, зависит от энергии в области резонанса, тогда для b < 1 можно достаточно точно определить по функции Se(E) l(E) l(E)(1 + b l/2 - bE/ql). В этом случае энер- дифференциальное сечение рассеяния.

= гия резонанса увеличивается (при b > 0) на величину Вычисление энергетической зависимости St(E), дифt (E1 - E2)b l/2(1 + q2), а ширина примерно равна ференциального сечения d (, E)/d (обозначение dcst l в таблице) и полного сечения (E) проведены нами с l учетом первых пяти парциальных волн [10]. В таблице l = l + b E1 + q2E2 l l.

ql(1 + q2) приведены полное сечение и средние углы рассеяния l двух типов, значения вычисленного по экспериментальОценки показывают, что добавка к ширине резонанса ной энергетической зависимости Se(E), нормированной хотя и мала, но значительно, в несколько раз, больше, на теоретическое значение St(1.3 eV), энергетической зачем добавка к его энергии. Это также означает, что в висимости дифференциальных сечений 2d/d| (обо области резонанса индекс профиля линии должен расти значение dcse) для этих средних углов [20].

с увеличением энергии столкновения, по крайней мере Средний угол 1-го типа, 1(E), находим по формуле линейно.

среднего арифметического 1(E) = 1(E) +2(E) /2.

Как видим, все результаты весьма удовлетворительно Средний угол 2-го типа, 2(E), находим из совпадения соотносятся между собой. Они также свидетельствуют t теоретического дифференциального сечения d /d с о том, что ширина резонанса наиболее чувствительна тем значением, которое находят по (23). Для достижения к сделанным при выводе формул приближениям. Таксовпадения используем условие же важна энергетическая зависимость индекса профиля t линии ql(E) и потенциальных составляющих рассеяния 0.001 < St(E)/ (2 - 1) sin 2d /d| - 1 < C, Spot(E), Spot(E) в области резонанса.

l с шагом по углу в интервале 1(E), 2(E), равДифференциальные сечения ным 0.0001 rad, а число C = 0.0013 для энергий элекЭнергетическая зависимость Se(E) (5) может быть тронов E = 1.3-1.7 и 0.45 для 2.0 eV. Из таблицы использована для получения дифференциального сечевидно, что угол рассеяния 2-го типа несколько меньше ния рассеяния [20]. Применяя формулу для среднего угла 1-го типа. По нашему мнению, угол 2(E) более значения интеграла в (5), имеем соответствует истинному углу рассеяния.

d Se(E)/2 Функция S(E) имеет черты полного и дифференциаль=. (23) ного сечений (см. соответствующий рисунок в [10]). Восd sin (2 - 1) Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 30 Е.Ю. Ремета становленные дифференциальные сечения подобны тео- метода. В работе [22], также в рамках R-матричного ретическим, вычисленным по углам 1,2(E). В условиях метода, для более точного описания взаимодействия эксперимента [8,9] и с учетом особенностей резонанс- налетающего электрона с атомом учитывалось корреляного взаимодействия медленных электронов с атомами ционное взаимодействие между остовом и валентными кальция [13,14], функции Se,t(E) более близки к полному электронами для пяти состояний Ca (трех синглетных сечению, хотя и несколько искаженному при начальных S, P, D и двух триплетных P, D). При этом в [21] энергиях. Форма Se,t(E) качественно совпадает с поведе- вычисленная энергия D-резонанса была равна 1.2 eV, нием полного сечения при энергиях выше 1.3 eV. В об- а в [22] без учета корреляций — 1.1, а с учетом — 1.3 eV. Как видим, эти значения энергии резонанса ласти минимума Se,t(E), при 0.7 < E < 0.8 eV, имеется больше, чем приведенные выше величины, найденные по минимум дифференциального сечения, потому что при функции S(E) и в [13,14], и достаточно чувствительны к этих энергиях интервал [1, 2] содержит угол 54.7 (при качеству потенциалов взаимодействия.

котором полином P0(cos ) =0 и вклад парциальной d-волны минимален). Таким образом, D-резонанс формы на энергетической зависимости дифференциального Заключение сечения, в представленном в таблице виде (каждой энергии соответствует определенный угол рассеяния) Предложен формализм потенциально-резонансного проявляется именно в переходе от минимума к макописания процесса упругого рассеяния медленных элексимуму. По-видимому, таким должно быть проявление тронов атомными системами на основе энергетической любого резонанса и тем заметнее, чем больше вклад зависимости сечения интегрального типа S(E), полусоответствующей парциальной волны. Максимум полночаемой в относительных измерениях с использованием го сечения (0.98 eV) =1357.5 a.u. (при этом максимум гипоциклоидального электронного спектрометра, рабоd-парциального сечения равен 766.9 a.u. при 1.04 eV, а тающего в режиме энергетической зависимости. По s-, p-, f -, g-парциальные сечения при этих энергиях особенностям (минимум и максимум) экспериментальпримерно равны 150, 403, 25, 5 a.u. соответственно) ной функции S(E), которые определяются резонансным расположен между минимумом (при 0.8eV) и макрассеянием медленных электронов атомами кальция, симумом (при 1.2eV) функций Se,t(E). Это свидедостаточно достоверно найдена энергия и удовлетвотельствует о том, что указанный D-резонанс рассеяния рительно оценена ширина D-резонанса формы. Также также находится между этими особенностями энеропределен ряд величин, характеризующих потенциальгетической зависимости. Заметим, что минимум S(E) ные и резонансные черты упругого рассеяния медленных обязан минимальному значенияю ее резонансной чаэлектронов.

сти, а максимум связан с ростом этой части до ее Энергетическая зависимость сечения интегрального максимального значения при 1.27 eV [10]. Максимум типа использована также для определения абсолютдифференциального сечения смещен в область больших ной величины дифференциального сечения указанного энергий по сравнению с максимумами функций Se,t(E).

процесса рассеяния медленных, с энергией до 2 eV, Очевидно то, что величины этих трех характеристик расэлектронов. Набор энергетических зависимостей, полусеяния существенно отличаются. Некоторое различие в ченных при измерениях в различные угловые интердифференциальных сечениях при энергиях более 1.2 eV валы, позволит более детально определить угловое и можно, по-видимому, объяснить достаточно сильной энергетическое поведение дифференциальных сечений зависимостью величины теоретического сечения от угла рассеяния. Особенности энергетического поведения вос рассеяния (см. в таблице dcst(2), которое быстрее, становленного таким образом сечения позволяют судить чем dcst(1), спадает с ростом энергии), а также недоо резонансном характере рассеяния.

статочным учетом в теоретическом дифференциальном Выражаем благодарность О.Б. Шпенику, В.И. Келемесечении высших (l > 5) парциальных волн. При этом ну, А.В. Снегурскому, Н.И. Романюку, В.М. Фейеру и величина восстановленных экспериментальных сечений Ю.Ю. Билаку за плодотворное обсуждение результатов слабее, чем сечений теоретических, зависит от типа и помощь в работе.

среднего угла.

Следует отметить, что в теоретических рабо- Работа выполнена при частичном финансировании по тах [21,22] функции Se,t(E), вычисленные и измерен- гранту INTAS № 03-51-4706.

ные в [8,9,13,14], необоснованно, по-нашему мнению, считались совпадающими с полным сечением. В [21,22] Список литературы экспериментальная Se(E) была отнормирована на вычисленное в этих же работах значение полного сечения. Она [1] Shore B.W. // Rev. Mod. Phys. 1967. Vol. 39. N 2. P. 439–462.

не рассматривалась как новая, достаточно независимая и [2] Fano U. // Phys. Rev. 1961. Vol. 124. P. 1866–1878.

дополнительная экспериментальная характеристика, свя[3] Ogurtsov G.N. // Proc. IX Int. Conf. On the Physics of занная с новейшими методиками, которые используют Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC). Seattle (USA), ГЭС [10,17]. Расчеты в [21] проводили в приближении 1975. P. 771.

связанных каналов для шести S, P, D синглетных и [4] Балашов В.В., Липовецкий С.С., Сенашенко В.С. // триплетных состояний атома Ca в рамках R-матричного ЖЭТФ. 1972. Т. 63. Вып. 5(11). С. 1623–1627.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Потенциально-резонансные характеристики процесса упругого рассеяния медленных электронов... [5] Бэрк Ф.Дж. Потенциальное рассеяние в атомной физике / Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1980. 101 с.

[6] Медведев С.Ю., Кривский И.Ю. Об интерференции резонансного и потенциального рассеяний. I. Одноканальный резонанс. Киев, 1982. 21 с.

[7] Лендьел В.И., Навроцкий В.Т., Сабад Е.П. Теория резонансных явлений в электрон-атомных столкновениях.

Киев: Наукова думка, 1988. 216 с.

[8] Романюк Н.И., Папп Ф.Ф., Чернышова И.В. и др. Физика электронных и атомных столкновений. СПб: 1991. № 12.

С. 174–186.

[9] Романюк Н.И., Шпеник О.Б., Папп Ф.Ф. и др. // УФЖ.

1992. Т. 37. № 11. С. 1639–1647.

[10] Ремета Е.Ю., Шпеник О.Б., Билак Ю.Ю. // ЖТФ. 2001.

Т. 71. Вып. 4. С. 13–22.

[11] Amusia M.Ya., Cherepkov N.A. // Case Studies in Atomic Physics. 1975. Vol. 5. P. 47–179.

[12] Lengyel V., Zatsarinny O., Remeta E. // Electron Scattering on Complex Atoms (Ions). Nova Science. Ser. Horizons in World Physics New York, 2000. Vol. 234. 474 p.

[13] Келемен В.И., Ремета Е.Ю., Сабад Е.П. // Физика электронных и атомных столкновений СПб: 1991. № 12.

С. 152–161.

[14] Kelemen V.I., Remeta E.Yu., Sabad E.P. // J. Phys. B. 1995.

Vol. 28. N 8. P. 1527–1546.

[15] Remeta E.Yu., Bilak Yu.Yu. Book of Abstracts Photon and Electron Collisions with Atoms and Molecules (PECAM-2).

Belfast (N. Ireland, UK), 1996. Abst. 8. P. 66.

[16] Remeta E.Yu., Bilak Yu.Yu., Shimon L.L. // Proc. XX Int.

Conf. On the Physics of Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC). Vienna (Austria). 1997. P. TH 013.

[17] Remeta E.Yu., Kelemen V.I., Bilak Yu.Yu. и др. // УФЖ. 2002.

Т. 47. № 5. С. 423–429.

[18] Контрош Е.Э., Чернышова И.В., Совтер Л.Л. и др. // Опт.

и спектр. 2001. Т. 90. № 3. С. 394–399.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.