WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 6 01;02 Потенциально-резонансные характеристики процесса упругого рассеяния медленных электронов атомами кальция © Е.Ю. Ремета Институт электронной физики НАН Украины, 88017 Ужгород, Украина e-mail: remeta@iep.uzhgorod.ua (Поступило в Редакцию 29 марта 2005 г. В окончательной редакции 18 октября 2005 г.) Предложено и проанализировано потенциально-резонансное описание характеристик упругого рассеяния электронов атомными системами в терминах энергетической зависимости сечения интегрального типа S(E), получаемой с использованием гипоциклоидального электронного спектрометра. На примере рассеяния 2 медленных, до 2 eV, электронов атомами кальция, рассматривается проявление D-резонанса формы на поведение S(E). Особенности, минимум и максимум, экспериментальной функции S(E) использованы для определения энергии и ширины резонанса. Из экспериментальной энергетической зависимости S(E) также определены дифференциальные сечения рассеяния электронов. При этом использованы два типа углов рассеяния, несколько отличающиеся по величине. Восстановленные из экспериментальных данных дифференциальные сечения качественно совпадают с теоретическими и несколько меньше их по величине.

PACS: 03.65.Nr, 61.14.-x Введение этого же процесса в борновском приближении получены выражения двойных дифференциальных сечений для Динамическая структура полных и дифференциальных рассеянных или испущенных электронов в виде [1,2]. На сечений — следствие интерференции амплитуд двух пу- примере ионизации атома гелия электронами в [4] опретей протекания соответствующих процессов: прямого и делены характеристики АИС и параметры резонансного непрямого. В качестве непрямого пути зачастую высту- профиля по экспериментальным данным.

пает резонансный процесс, проходящий через возбужде- Работы [1,3,4] посвящены, в основном, большим энерние или образование некоего состояния налетающего гиям столкновения, когда необходимо учитывать много электрона и атомной системы-мишени. Например, при парциальных волн. В нашем же случае упругого низфотоионизации и электроионизации атомов возбуждают- коэнергетического рассеяния электронов необходимое ся автоионизационные состояния (АИС), при упругом число волн существенно ограничено, например до пярассеянии или возбуждении атомов электронами образу- ти, поэтому проявление резонанса в какой-либо волне ется состояние отрицательного иона — резонанс формы может быть весьма большим.

(резонанс Фано) или Фешбаха.

При упругом рассеянии медленных электронов атоВ обзоре [1] дано подробное описание резонансных мами указанными выше двумя путями протекания проособенностей процессов столкновения частиц и фотонов цесса являются потенциальное и резонансное рассеяние, с квантовыми системами при использовании разных идущее через образование резонанса формы (для волн теоретических схем. В частности, кратко упоминается с l = 0). Это так называемое потенциально-резонансное теория Фано [2], рассматривающая влияние АИС на рассеяние [5]. Амплитуда рассеяния состоит из двух характеристики резонансного рассеяния, и формула для амплитуд — потенциальной и резонансной, а сечения сечений, выраженная через параметры резонансного также можно представить в виде [1,4–6]. Заметим также, профиля сечений, так называемый индекс профиля ql(E) что при упругом рассеянии электронов положительными и приведенную ширину резонанса l(E) в l-й парци- ионами кроме резонансов формы возможны резонансы альной волне. В [1] детально анализируется проявле- (Фешбаха), обязанные возбуждению АИС, — захват ние интерференции амплитуд при рассеянии различных рассеиваемого электрона возбужденной конфигурацией частиц атомными мишенями. При этом формула для иона [2,4,7]. Нами в данной работе упругое взаимодифференциальных сечений выражена в удобном виде действие медленных электронов с атомами изучается через амплитудные функции Al(E, ) и Bl(E, ), которые посредством их рассеяния в неполный интервал угописывают резонансную структуру сечений. В кратком лов [8–10], задача рассматривается и формулируется как сообщении [3] такой вид сечений было предложено потенциально-резонансное рассеяние.

использовать для нахождения радиальных матричных Общей экспериментальной и теоретической проблеэлементов, фаз рассеяния и резонансных параметров мой при упругом рассеянии медленных (несколько элекql(E), l(E) из экспериментальных измерений диффе- тронвольт) электронов атомными системами остается ренциальных сечений для некоторых углов и энергий качественное и количественное исследование особенпроцесса ионизации глубоких оболочек атомов (резо- ностей их потенциального взаимодействия с атомами, нансный Оже-эффект) электронами. В работе [4] для молекулами, кластерами и их ионами. Трудности изме26 Е.Ю. Ремета рений на этом пути частично позволяет решить, напри- Потенциально-резонансное описание мер, использование гипоциклоидального электронного рассеяния спектрометра, ГЭС [8–10]. Также необходимо адекватное описание различных составляющих потенциального вза- В [6] было предложено потенциально-резонансное имодействия [5,7,11,12], в первую очередь это касается описание чисто упругого рассеяния (без поглощения) для рассмотрения полных и дифференциальных сечеполяризационного потенциала, особенно для атомных ний с целью исследования интерференции между ресистем с большой поляризуемостью. Большое значение зонансным и потенциальным видами. Рассматривалась также имеет хороший учет обменного взаимодействия и также возможность использования экспериментального поглощения.

поведения сечений для определения характеристик резоИсследование упругого рассеяния медленных элекнанса.

тронов атомами металлов, имеющими большую (от При наличии резонанса, с энергией Elr и шириной, l полутора до четырех сотен атомных единиц) величину в l-й парциальной волне, дифференциальное сечение дипольной поляризуемости имеет значительное научное pot представляют [6] в виде потенциального d /d и и практическое значение и остается достаточно важной структурного dl/d, ответственного за резонансное научной задачей. Трудным при таких значениях энерпроявление, слагаемых (деленных на 4/2E) [4]:

гии является измерение не только полных, но и тем pot d d dl более дифференциальных сечений. Например, в [8,9] = +. (1) только с помощью энергетической зависимости сечения d d d интегрального типа S(E) можно было представить и В потенциальной части суммирование ведется только по рассмотреть результаты экспериментального исследовапотенциальным парциальным фазам ния упругого рассеяния медленных, до 2 eV, электронов pot d атомами Ca. Чиcленная теоретическая интерпретация = (2s + 1)(2t + 1) sin s sin t d этого эксперимента впервые дана в [9,13,14], а аналити- s,t ческая, на основе формул, проведена в [10,15–17]. Важна cos(s - t)P0(cos )Pt (cos ). (2) s также возможность объяснения различных особенностей Фаза резонансной волны l(E) =l0(E) +lr (E) состоит рассеяния при проведении в дальнейшем более тонких из фонового или, иначе, потенциального, l0(E) и реэкспериментов с медленными электронами, например, зонансного lr (E) фазовых сдвигов [5]. Заметим, что в при исследовании эффектов спиновой поляризации. Для случае нескольких резонансов в данной парциальной более глубокого теоретического анализа используют волне по соответствующим им фазам lr (E) следует составные части функции S(E) — резонансную и нерезовести суммирование [5].

нансную (потенциальную), прямую и интерференционСтруктурную часть в (1) получают, используя резоную. Нами, в данной работе, используя экспериментальнансный фазовый сдвиг lr (E)= arctg[( /2)/(Elr- E)] [5].

l ную функцию S(E) также оценивается величина диффеОна имеет вид [6] (см. также [1,3,4]) ренциального сечения рассеяния медленных электронов dl Al(E, )(E - Elr ) +Bl(E, ) /атомами кальция. l l =. (3) d В [8–10] рассмотрен принцип работы ГЭС и пред- (E - Elr )2 + /l ставлен теоретический формализм, применяемый для Функции Al(E, ) и Bl(E, ) зависят от энергии столкноанализа энергетической зависимости S(E), получаемой вения E (через фазы рассеяния i(E)), угла рассеяния в экспериментах с таким спектрометром. Этот форма (через полиномы Лежандра P0(cos )) и являются i лизм можно использовать для изучения резонансных антисимметричной и симметричной амплитудами соотособенностей потенциального рассеяния [5] медленных ветственно. Заметим, что в структурной части полного электронов. Для этого функцию S(E) необходимо предсечения (2E/4l(E) типа (3)) амплитуды зависят тольставить в виде потенциального и резонансного слагако от энергии E [6] емых. Такое потенциально-резонансное представление Al(E) =-(2l + 1) sin 2l0, этой функции дополняет ее описание в [10], где испольBl(E) =(2l + 1) cos 2l0. (4) зованы прямые и интерференционные, резонансные и Переходя к использованию энергетической зависимонерезонансные слагаемые.

сти сечения интегрального типа S(E) для потенциальноЗаметим, что в [10] был также проведен общий анализ резонансного описания упругого рассеяния [19], напопроявления на S(E) одного резонанса формы. Весьма мним, что эта функция связана с дифференциальным важным в дальнейшем, особенно в прикладном аспекте, сечением рассеяния d/d [9,10,13,14] является аналогичный анализ упомянутого выше про2(E) цесса упругого рассеяния электронов на положительных d ионах, когда возникает большое количество резонанS(E) =2 sin d, d сов Фешбаха, обязанных автоионизационным состоя1(E) ниям атома мишени [7,12,18]. Именно энергетическая зависимость дифференциальных сечений этого процесса a1,1,2(E) =arcsin. (5) достаточно ярко представляет такие резонансы [7].

E Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Потенциально-резонансные характеристики процесса упругого рассеяния медленных электронов... Ток электронов, упруго рассеянных в интервал уг- сечений ее вводят через амплитуды Al(E, ) и Bl(E, ) лов [1(E), 2(E)], при работе ГЭС в режиме энерге- -ql(E, ) =Al Bl + B2 + Al ), l тической зависимости, пропорционален функции S(E) [8–10,13,14].

- l ql(E) = l Bl + B2 + l, (12) Аналогично выражению (1) имеем для S(E) S(E) =Spot(E) +Sr(E), (6) l получаем для S(E) (и Sr (E), см. (6)) l где, см. (2) и (3), (ql + l)S(E) =Spot(E) +Spot(E) - 1. (13) l 1 + l Spot(E) = (2s + 1)(2t + 1) sin s sin t s,t Величина Spot(E) — потенциальная часть энергетичеl ской зависимости (7) только для одной, l-й резонансной cos(s - t)Q00(E), (7) st парциальной волны l(E)(E - Elr) + Bl(E) /l l Sr (E) =. (8) 2l + l 2 (E - Elr)2 + /4 Spot(E) = sin2 l0Q00(E) l l ll Из (8) видно, что при E = Elr резонансная часть Sr = l 2l + = Bl(Elr ). Функции l(E) и Bl(E) в (8) связаны с + 2t + 1 sin l0 sin t cos l0 - t Q00(E).

lt амплитудами Al(E, ), Bl(E, ) из (3) t=l (14) Между величинами l(E), Bl(E), ql и Spot(E) имеется l l(E) = d sin Al(E, ) следующее соотношение l(E) =2qlSpot(E), Bl(E) =(q2 - 1)Spot(E). (15) l l l 2l + = - 2l + 1 sin 2l0Q00(E) ll 4 В [6] было показано (используя формулы (3) и (4), но для полных сечений), что, если l0(E) =0, то ре+ 2 2s + 1 sin s cos(2l0 - s)Q00(E), (9) sl зонанс в полном сечении будет проявляться в виде s=l симметричного максимума; если же l0(E) =/2, то будет наблюдаться симметричный минимум. Для дифференциальных сечений при любых значениях фазы Bl(E) = d sin Bl(E, ) l0(E) резонанс будет проявляться в виде минимума и максимума одновременно, поскольку при l0(E) =0, /2, так называемый прямой член в амплитуде Al(E, ) 2l + равен нулю, однако интерференционный не равен нулю.

= 2l + 1 cos 2l0Q00(E) ll Аналогичная ситуация и для используемых нами энер гетических зависимостей S(E): резонанс также должен - 2 2s + 1 sin s sin(2l0 - s)Q00(E). (10) sl проявляться в виде двух экстремумов — минимума и s=l максимума, благодаря слагаемому Sr (E) (8) в (6).

l Функции Q00(E), используемые в (7)–(10), являются инИсходя из (13) и считая, что Spot(E) и Spot(E) слабо kt l тегралами по интервалу углов [1(E), 2(E)] от полинозависят от энергии в области резонанса, получаем для мов Лежандра [10]. Для полного интервала [0, ], когда энергий максимума E1 и минимума E2 выражения функции Q00 = 1 для k = t и Q00 = 0 для k = t [10], фор kt kt мулы (5)–(10) совпадают с соответствующими известны- E1,2 = Elr ми выражениями для полных сечений [6]. При рассеянии на угол интегрирование по нему не проводится, l l l - q2-1-q l 2 ± q2-1-q l 2 +4q2 1-q l l l l l и выражения (5)–(10) определяют дифференциальные +, l 2 1 - q l 2 ql характеристики (1)–(3) процесса [6].

(16) Альтернативным аналитическим видом для S(E) где q l = dql/dE. Отсюда следует, что (и соответственно Sr(E), см. (6)) будет их выражение l через приведенную ширину l(E) =- ctg lr(E) 1 + q l /l l (E1 - Elr)(E2 - Elr ) =-. (17) l(E)l + Bl(E) 4 1 - q l /l S(E) =Spot(E) +. (11) 1 + l Из (17) видно, что резонанс расположен между миЕсли функция l(E) не равна нулю, тогда, введя функ- нимумом и максимумом энергетической зависимости.

цию, подобную индексу профиля линии для полных се- Более того, можно сделать следующий вывод: так как чений ql(E) =- ctg l0(E) [6,10] (для дифференциальных функция ql(E) связана с амплитудами l(E) и Bl(E), Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 28 Е.Ю. Ремета согласно (12) или (15), которые, в свою очередь связаны (без учета эффектов поглощения), выбор приближений и с функциями Q00(E) [10] и через них с углами 1,2(E) обсуждение модельного оптического потенциала, необi j (а значит, и с константами a1,2 в (5), характеризующими ходимые для нахождения дифференциальных сечений, экспериментальную установку), то именно положение представлены в [9,13,14]. Проведенные в [9,10,13,14] с и проявление этих экстремумов — а не положение помощью более двухсот волн расчеты показали, что резонанса или резонансов рассеяния — определяются особенности, в виде минимума и максимума, измеренэкспериментальными условиями. ной функции Se(E) определяются D-резонансом формы r Считая, что q l 0, т. е. индекс профиля линии ql (12) (парциальная волна l = 2) с энергией E2 = 0.87 eV и не зависит от энергии (является почти постоянной шириной = 0.98 eV. Минимум функции S(E), при величиной) в области резонанса, получаем для приве- энергии 0.8 eV, обязан подавлению вклада d-волны — денных ширин при энергиях минимума, средней и мак- при этой энергии в интервале [1, 2] содержится угол симума: l(E2) =-ql, l (E1 + E2)/2 =(1 - q2)/2ql, 54.7, для которого P0(cos ) =0. Таким образом, налиl чие заметного минимума Se(E) и нуля соответствующеl(E1) =1/ql соответственно. Используя эти значения го полинома позволяет судить о возможном резонансе в в квадратной скобке (13) (которая равна -1, 0 и ql данной парциальной волне.

соответственно указанным энергиям) получаем Ниже мы используем теоретические значения St(E), полученные с использованием первых пяти (l = 0-4) l S1(E1) S1 = Spot + q2Spot, l 2Eфаз рассеяния из [9,13,14].

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.