WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

орбите атома мишени, т. е. при v vnl. Вероятность Численные расчеты вероятностей и сечений одно- и перехода, вычисленная по ГМ, стремится при формальмногоэлектронной ионизации выполнены для атомов H, ной подстановке v 0 к нефизическому значению — Ne, Ar и Cs при столкновении с быстрыми протонами единице, вместо очевидного из общих соображений и положительными ионами. При расчетах существен результата — нуль. Поэтому ГМ не позволяет описать выбор эффективного заряда налетающего иона ZP в вероятности и полные сечения ионизации при энергиях уравнениях (14), (15). Было апробировано несколько столкновения порядка или меньше энергии, соответприближений для нахождения ZP, в частности, приблиствующей максимуму сечения ионизации. В частности, жение экранированного заряда ядра по рецепту Слезависимость полного сечения от энергии столкновения, тера [25], приближение Гиллеспи [27], а также способ вычисленная в рамках последовательной ГМ, не имеет нахождения Zp по программе LOSS. В последнем случае максимума. С другой стороны, результаты расчетов полZP определялось по формуле ных сечений ионизации в первом борновском приближении часто удовлетворительно предсказывают положение ZP(nl, v)[q(nl, v)/prot(nl, v)]1/2, (19) максимума полного сечения одноэлектронной ионизагде q(nl, v) и prot(nl, v) — сечения ионизации ции, а величину полного сечения в максимуме дают с nl-оболочки мишени ионом с зарядом q и протоном погрешностью не более фактора 2 при условии Zp/v < 1.

(q = 1) соответственно. Однако сравнение сечений мноПоэтому область применимости предложенной модели гоэлектронной ионизации, вычисленных с различнынормированных экспонент может быть более широкой, ми зарядами ZP, с имеющимися экспериментальными чем область применимости ГМ.

данными показало, что наилучшее согласие расчетов Возвращаясь к выбору метода расчета pnl(0), следует по предлагаемой модели достигается, если просто поотметить, что расширение области применимости и ложить Zp = q и сечения nl(v) в (12) вычислять по уточнение предлагаемого метода нормированных экспоформуле нент возможно при использовании для расчета pnl(0) nl(v) =q2prot(nl, v), (20) квантово-механических приближенных методов в предт. е. одноэлектронные сечения ионизации электронов ставлении параметра удара, автоматически обеспечивавсех оболочек мишени вычислять с одним и тем же ющих нормировку вероятности. Среди таких методов эффективным зарядом налетающего иона. Тогда для перспективным представляется приближение внезапных расчета экспоненты nl в (12) можно использовать более возмущений [22–24]. Правда, расчеты в этом приблипростое выражение жении заметно сложнее, чем при использовании ГМ, 1/поскольку требуют расчета трехмерных интегралов от 2pnl(0) nl =. (21) осциллирующих функций, интегрирования по энергии q2prot(nl, v)/aвылетевшего электрона и суммирования по 5–8 парциВозможно, что при другом представлении базисных альным волнам. Однако аналогичный объем вычислений вероятностных функций (10) выбор эффективного занеобходим и для расчетов в первом борновском приблиряда ZP будет иным. Тем не менее выражение (21) жении в представлении параметра удара, не гарантируобладает рядом преимуществ. Во-первых, оно отражающем нормировку вероятности перехода.

ет экспериментальный факт, согласно которому сечение m-электронной ионизации зависит в основном от Численные расчеты заряда налетающего иона q, но не от его атомной структуры. Например, экспериментальные сечения пяВ настоящей работе вероятности Pm(b) и сечения тикратной (m = 5) ионизации атомов Ne ионами Ne4+ m-электронной ионизации m вычислялись по програми Ar4+ при энергии 1.05 MeV/u составляют 1.4 · 10-ме MIT (Multielectron Ionization Transitions) с использои 1.2 · 10-18 cm2 соответственно. Во-вторых, сечения ванием формул (3), (5), (10), (12), (14), (15); в качестве ионизации протонным ударом намного легче вычислять, входных данных в программе MIT используется набор чем сечения ионизации ионами со сложной атомной вероятностей pnl(b) для тех оболочек атома мише- структурой. Наконец, при достаточно больших скорони, которые учитываются при расчетах. Для функций стях столкновения сечения ионизации протонным удаpnl(b) использовались выражения в виде нормированных ром близки к сечениям ионизации электронным ударом, экспонент (10), где предэкспонента pnl(0) вычислялась значения которых широко представлены в литературе.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 26 Т. Киршнер, Х. Тавара, И.Ю. Толтихина, А.Д. Уланцев, В.П. Шевелько, Т. Штулькер Орбитальные скорости электронов vnl, сечения ионизации протонами prot(nl) на один электрон оболочек nl и параметры одноэлектронных вероятностей (10) Ne(1s22s22p6) и Ar(1s22s22p63s23p6) мишеней. Все данные приведены в атомных единицах, сечения ионизации даны в единицах a2 0.88 · 10-16 cmПараметры Ne Ar Параметры Ne Ar v1s 8.00 15.4 p1s(0) 0.574 0.v2s 1.89 4.90 p2s(0) 0.554 0.v2p 1.26 4.30 p2p(0) 0.784 0.v3s - 1.47 p3s(0) - 0.v3p - 1.08 p3p(0) - 0.prot(1s) 5.22 · 10-4 8.39 · 10-6 1s 11.72 101.prot(2s) 3.21 · 10-2 3.50 · 10-3 2s 1.47 3.Рис. 1. Взвешенные вероятности bp1s (b) ионизации протонаprot(2p) 7.33 · 10-2 4.36 · 10-3 2p 1.16 3.ми атома водорода из основного состояния при энергии проprot(3s) - 6.20 · 10-2 3s - 0.тонов E = 1.0MeV (v = 6.32 at.u.) как функции прицельного prot(3p) - 2.11 · 10-1 3p - 0.параметра b в атомных единицах: 1 — метод нормированных b0(1s) 0.15 0.экспонент, программа MIT, настоящая работа; 2 — метод сильb0(2s) 0.65 0.ной связи [19]; 3 — борновское приближение в представлении b0(2p) 0.98 0.параметров удара [28].

b0(3s) - 0.b0(3p) - 1.Ионизация атомов водорода протонами: столкновения p + H(1s) pnl(0) по программе ATOM, формула (14), параметры b0 —по (15), а показатели экспонент nl —по (12).

На рис. 1 приведены результаты расчетов вероятМногоэлектронная ионизация атомов Ne протонами ностей одноэлектронной ионизации протонами атома и положительными ионами изучена наиболее детально водорода из основного состояния как функции приэкспериментально и теоретически, поэтому мы рассмотцельного параметра b при энергии E = 1MeV (скорим этот пример более подробно. На рис. 2 приверость v = 6.32 at.u., 1 at.u. = 2.2 · 108 cm/s). Результаты дены сечения одноэлектронной ионизации атома Ne расчетов в рамках модифицированного метода сильной (1s22s22p6) протонами как функции скорости протонов, связи [19] хорошо согласуются с результатами борноввычисленные по программе LOSS в борновском приблиского приближения [28], но отличаются от результатов жении. Для сравнения приведены сечения ионизации на расчетов методом нормированных экспонент, выполненодин электрон, т. е. значения 1s /2, 2s /2 и 2p/6, так ных в настоящей работе по программе MIT. Фактикак именно эти сечения входят в (12) для определения чески расхождение между результатами, полученными одноэлектронных сечений. Как видно из рис. 2, сечения методами сильной связи и нормированных экспонент, ионизации на один электрон из 2s- и 2p-оболочек одного определяет точность предложенного нами метода — порядка, а одноэлектронные сечения 1s-оболочки на порядка 30-50%.

несколько порядков меньше.

Ионизация атомов неона Для расчета вероятностей и сечений многоэлектронной ионизации сложных атомов необходимо знать сечения одноэлектронной ионизации протонами и параметры pnl(0) и nl для всех оболочек nl-мишени. Указанные параметры, вычисленные в настоящей работе, указаны в таблице в случае ионизации Ne и Ar мишеней ионами с зарядом q = 4 и энергией 1.5 MeV/u (скорость v = 6.48 at.u.). Скорости электронов на орбите определялись по формуле vnl = Inl/Ry, где Inl — энергия связи атомной оболочки в Ридбергах, 1Ry = 13.606 eV. Сечения ионизации протонным ударом Рис. 2. Сечения ионизации на один электрон всех оболочек prot(nl) вычислялись по программе LOSS, параметры атома Ne протонами как функции скорости протона.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Многоэлектронная ионизация атомов быстрыми ионами: приближение нормированных экспонент процессов Оже-распада мишени в результате ионизации и перезарядки с участием электронов внутренних оболочек атома [30]. Напомним, что наилучшие в настоящее время теоретические результаты для сечений многоэлектронной ионизации были получены в классической модели Монте-Карло для n взаимодействующих частиц (n-CTMC, см. [31], где приведены расчеты сечений многоэлектронной ионизации тяжелых ионов при столкновении с атомами). В этом модели преодолены некоРис. 3. Вероятности ионизации pnl(0) электронов атома Ne как функции отношения v/ZP.

Соответствующие вероятности pnl(0) при нулевом параметре удара, вычисленные в геометрической модели (14), (15), приведены на рис. 3 как функции отношения v/Zp, где v и ZP — скорость и эффективный заряд налетающего иона. Для расчета волновых функций использовалась программа ATOM, описанная в [25].

Видно, что несмотря на большое отличие в сечениях ионизации, все вероятности pnl(0) имеют одинаковый порядок величины и не превосходят единицы, что обеспечивается формулами (14), (15).

На рис. 4 приведено сравнение взвешенных вероятностей одноэлектронной ионизации электронов оболочек атома неона протонами при энергии 1.05 MeV/u как функции прицельного параметра, вычисленных методом Рис. 4. Взвешенные вероятности ионизации 2bpnl (b) (на один сильной связи и методом нормированных экспонент. Как электрон) для всех оболочек атомов Ne(1s22s22p6) протонами.

видно из рис. 4, результаты расчетов обоими методами Пунктир — метод сильной связи [29], сплошные кривые — хорошо согласуются друг с другом, в то время как для метод нормированных экспонент, программа MIT, настоящая вероятности ионизации электронов 1s-оболочки резульработа. Значения сечений ионизации, соответствующие приветаты расчетов заметно расходятся. Это расхождение свя- денным вероятностям, даны в таблице.

зано с нарушением условия малости (15) орбитальной скорости 1s-электрона (v1s 8 at.u.) по сравнению со скоростью налетающего протона (v 6.5 at.u.).

Экспериментальные сечения одно-, двух- и трехэлектронной ионизации атомом Ne протонами приведены на рис. 5 в сравнении с результатами расчетов методом сильной связи и настоящей работы. Вычисленные методом нормированных экспонент сечения находятся в довольно хорошем согласии с экспериментальными данными и расчитанными методом сильной связи, за исключением случая трехэлектронной ионизации (m = 3), где экспериментальные сечения убывают значительно медленнее, чем вычисленные сечения. Видно, что приближение, предложенное в данной работе, приводит к завышенным сечениям в области низких энергий по сравнению с методом сильной связи, что характерно для приближения геометрической модели.

Рис. 5. Сечения ионизации протонами m = 1, 2, 3 электронов Вообще говоря, при больших кратностях ионизации атомов Ne как функции энергии протонов: кружка — экспеналетающего иона приближение независимых частиц римент [32], пунктир — метод сильной связи [29], сплошные становится неприменимым, так как начинается влияние кривые — настоящая работа, программа MIT, расчет с ZP = 1.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 28 Т. Киршнер, Х. Тавара, И.Ю. Толтихина, А.Д. Уланцев, В.П. Шевелько, Т. Штулькер Рис. 6. Сечения m-электронной ионизации атомов неона ионами: сплошные кружки и треугольники — эксперимент:

Neq+ + Ne [33]; Arq+ + Ne [34] соответственно. Теория: пунктир — метод сильной связи [19], сплошные кривые — настоящая работа, программа MIT, с ZP = 2, 4, 6 и 10.

торые недостатки стандартной МНЧ, но ее применение сечения одноэлектронной ионизации, вычисленные с требует использования суперкомпьютеров. помощью программы LOSS, дают завышенные значения.

На рис. 6 приведены вычисленные сечения многоНа рис. 7 приведены сечения ионизации на один электронной ионизации атомов Ne ионами с зарядом электрон всех оболочек атома Ar протонным ударом, q = 2, 4, 6 и 10 при энергии налетающих ионов вычисленные по программе LOSS. Соответствующие E = 1.05 MeV/u (v = 6.48 at.u.) в сравнении с имеющимися экспериментальными данными. Следует отметить, что в литературе, как правило, приведены расчеты многоэлектронных сечений ионизации нейтральных атомов для столкновений только с протонами и голыми ядрами, т. е. с бесструктурными частицами. Эти расчеты приведены на рис. 6 в сравнении с экспериментом и расчетами, выполненными в настоящей работе. Экспериментальные сечения ионизации m = 1-5 электронов атомов неона ионами Ne4+ иAr4+ имеют весьма близкие значения, что является общим свойством экспериментальных сечений многоэлектронной ионизации при больших энергиях: сечения зависят, главным образом, от заряда налетающего иона, а не от его атомной структуры. Для случая q = метод нормированных экспонент описывает экспериментальные данные для ионизации m = 1, 2 и 3 электронов с точностью порядка 50%, но гораздо хуже ионизацию Рис. 7. Сечения ионизации на один электрон всех оболочек m > 3 электронов неона. Это связано с тем обстояатома Ar(1s22s22p63s23p6) протонами как функции скорости тельством, что с ростом заряда q нарушается условие протона (at.u.) — расчет по программе LOSS настоящая применимости борновского приближения (q/v < 1), и работа.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Многоэлектронная ионизация атомов быстрыми ионами: приближение нормированных экспонент На рис. 9 приведены сечения многоэлектронной ионизации атомов Ar ионами аргона. При расчетах настоящим методом учитывался вклад всех 18-ти электронов аргона. Аналогично ионизации атомов неона (рис. 6) вычисленные в настоящей работе сечения сильно завышают экспериментальные данные при m > 4, что связано с тем же обстоятельством — нарушением условия применимости борновского приближения (q/v < 1) с помощью которого были вычислены параметры nl, одноэлектронные борновские сечения оказались завышенными, а соответственно параметры nl — заниженными, что и привело к расхождению расчетов с экспериментом.

Наконец, на рис. 10 приведены сечения многоэлектронной ионизации атомов Cs ионами C6+ при энергии E = 6.2 M. Расчеты проводились по программам Рис. 8. Вероятности ионизации pnl (0) электронов атома LOSS и MIT с учетом вклада всех 55-ти электронов Ar(1s22s22p63s23p6) как функции v/ZP формулы (14), (15).

мишени. Полное вычисленное сечение ионизации равно tot = m = 1.67 · 10-15 cm2, при этом парциальные m сечения составляют 1 = 1.31 · 10-15, 2 = 2.5 · 10-16, вероятности pnl(0) при нулевом параметре удара, вычис- 3 = 7.62 · 10-17 и 4 = 2.61 · 10-17 cm2, так что суммарный вклад многоэлектронных процессов с m ленные в геометрической модели (14)–(15), приведены в этом случае составляет 20% от полного сечена рис. 8 как функции отношения v/ZP, где v и ZP — ния tot. Экспериментальное значение tot, оцененное в скорость и эффективный заряд налетающего иона. Для работе [36], довольно близко к вычисленному и равно расчета волновых функций использовалась программа tot = 1.41 · 10-15 cm2.

ATOM, описанная в [25].

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.