WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 9 01;02 Многоэлектронная ионизация атомов быстрыми ионами:

приближение нормированных экспонент © Т. Киршнер,1 Х. Тавара,2 И.Ю. Толтихина,3 А.Д. Уланцев,4 В.П. Шевелько,3 Т. Штулькер5 1 Институт теоретической физики, Клаустхаль-Целлерфельд, Германия 2 Институт ядерной физики М. Планка, Гейдельберг, Германия 3 Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия e-mail: shev@sci.lebedev.ru v.chevelko@gsi.de 4 Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина, Москва, Россия 5 Институт по исследованию тяжелых ионов (ГСИ), Дармштадт, Германия (Поступило в Редакцию 14 ноября 2005 г.) Рассмотрены процессы многоэлектронной ионизации нейтральных атомов быстрыми положительными ионами в модели независимых частиц (МНЧ). Предложен относительно простой метод расчета вероятностей и сечений многоэлектронной ионизации в представлении параметра удара с использованием одноэлектронных вероятностей в виде нормированных экспонент pnl(b) =pnl(0) exp(-nl b), где b — параметр удара, nl — квантовые числа оболочки мишени. Показатель экспоненты nl определяется по борновским сечениям одноэлектронной ионизации электронов мишени, а предэкспонента pnl(0), т. е. вероятность ионизации при нулевом прицельном параметре — по геометрической модели. Предложенный метод обеспечивает условие нормировки pnl(b) 1 при всех скоростях и зарядах налетающих ионов и позволяет с точностью до фактора 2 вычислять сечения одно-, двух- и трехэлектронной ионизации, сумма которых дает основной вклад в полное сечение. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными и расчетами других авторов.

PACS: 12.10.Dm Введение Суммы в правой части (1) и (2) означают все возможные состояния, соответственно ионов и атомов, Многоэлектронные процессы, возникающие при после столкновения. Очевидно, что реакции (1) и (2) столкновении атомов, молекул и ионов с фотонами и несимметричны; ионизация атомов в (1) происходит при заряженными частицами (включая антипротоны) пред- больших прицельных параметрах за счет воздействия ставляют интерес для многих задач современной атомдальнодействующего кулоновского поля налетающего ной физики. Помимо чисто теоретического интереса к иона, а в (2) ионизация иона происходит при близких физике многоэлектронных переходов (анализ влияния столкновениях в результате воздействия на электроны эффектов межэлектронных корреляций) эти процессы иона короткодействующего потенциала нейтрального важны и для многих приложений, так как при определенатома. Более сложные случаи, например процессы одноных условиях они происходят с вероятностью, сравнивременной ионизации обоих партнеров или перезарядки мой с вероятностью соответствующих одноэлектронных с ионизацией, требуют отдельного обсуждения и в реакций. Поэтому многоэлектронные процессы должны данной работе не рассматриваются.

быть рассмотрены наряду с одноэлектронными при Влияние многоэлектронной ионизации в реакциях (1) исследовании таких задач, как зарядовое распределение и (2) довольно велико: в случае (1) сумма эффективных быстрых ионов, проходящих сквозь плотную плазму или сечений m для ионизации m 2 электронов может твердую мишень, физики УТС, тумотерапии и многих достигать 30–40% от полного сечения tot = m, а m других приложений (см., например, [1–6]).

в (2) при ионизации тяжелых малозарядных ионов — В случае многоэлектронной ионизации, возникающей до 50%. Более того, в последнем случае влияние процеспри ион-атомных столкновениях, следует отметить два сов многоэлектронной ионизации приводит к изменению основных процесса асимптотики полного сечения tot при больших энергиях ионизацию нейтральных атомов A ионами Xq+:

столкновения E: tot E1/2 вместо обычного закона убывания по энергии tot E-1 [7–9]. Два последних A + Xq+ Am+ + Xq+ + me- (1) обстоятельства существенно влияют на время жизни и ионизацию ионов Xq+ нейтральными атомами A:

быстрых ионных пучков в ускорителях, определяемое Xq+ + A Xq + + A + me-, m = q - q, (2) ионизацией ионов атомами и молекулами остаточного где q — заряд иона, m — число выбитых электронов. газа.

Многоэлектронная ионизация атомов быстрыми ионами: приближение нормированных экспонент Объем экспериментальных данных по сечениям мно- ции pnl(b) оболочек мишени как функции параметра удагоэлектронной ионизации нейтральных атомов быстры- ра и скорости налетающего иона. Величины pnl(b) предми ионами достаточно велик: они известны для на- ставляются в виде экспонент pnl(b) =pnl(0)/ exp(-nlb), летающих ионов от H+ до U92+ в интервале энер- где вероятность ионизации pnl(0) при нулевом пригий 1-120 MeV/u для процессов ионизации с одновре- цельном параметре определяется в приближении геоменным отрывом m = 1-35 электронов (см., напри- метрической модели [16,17], а экспоненциальный фактор nl находится с помощью борновских одноэлекмер, [10]). Абсолютные значения сечений многоэлектронных сечений ионизации электронов из оболочки nl.

тронной ионизации нейтральных атомов положительНа основе МНЧ выполнены расчеты вероятностей и ными ионами могут быть довольно большими. Так, сечений многоэлектронной ионизации атомов Ne, Ar экспериментальное сечение 30-кратной ионизации атома и Cs протонами и многозарядными ионами с учетом Xe ионами U75+ при энергии ионов E = 15.5 MeV/u вклада всех оболочек атома мишени в области энерпорядка 30 6 · 10-18 cm-2, в то время как сечение гий E > 25 keV/u. Результаты расчетов сравниваются одноэлектронной ионизации 1 2 · 10-14 cm2 [11]. Для с экспериментальными данными и расчетами методом столкновений ионов H+ и He+ с атомами Ga в диапасильной связи и в борновском приближении.

зоне энергий 0.05-1.5 MeV/u сечения многоэлектронной ионизации заметно превышают сечения многократной перезарядки и перезарядки с ионизацией [12].

Модель независимых частиц Учет корреляций электронов делает задачу о многоэлектронных переходах чрезвычайно трудоемкой, однако Модель независимых частиц в приближении параметона значительно упрощается при использовании стати- ра удара описана во многих работах [13,18,19]. В этом стической модели (переданной энергии [10]) или модели подходе вероятность Pm ионизовать m электронов с учетом всех оболочек многоэлектронной мишени имеет независимых частиц (МНЧ), описанной в [13]. Однако модель переданной энергии, даже в усовершенствован- вид [19]:

ном варианте [14], является полуфеноменологической, T Ni поскольку содержит один подгоночный параметр. При i i Pm(b, v) = pm (1 - pi)N -mi, (3) mi i использовании МНЧ основная трудность в решении за i=дачи заключается в нахождении вероятностей одноэлекT тронных переходов pnl(b) для всех оболочек мишени nl, N! N mi = m, =, (4) где b — параметр удара, nl — главное и орбитальное m m!(N - m)! i=квантовые числа.

где суммирование в (3) проводится по всем электронВ случае ионизации атомов быстрыми положительныным оболочкам атома мишени, T означает число обоми ионами вероятности pnl(b), как правило, вычисляютлочек, Ni — число эквивалентных электронов в i-й ся в первом борновском приближении в представлении оболочке, и N — полное число электронов в атоме параметра удара, методом внезапных возмущений, мемишени. Согласно (3), для определения вероятностей тодом искаженных волн и методом Монте-Карло (см., и сечений многоэлектронной ионизации необходимо например, [4,15]). Однако эти методы достаточно сложзадать одноэлектронные вероятности ионизации всех ны в вычислительном отношении, и некоторые из них в оболочек мишени pnl(b).

общем случае не обеспечивают нормировку вероятности Эффективное сечение ионизации m электронов m и pnl(b), а значит, и вероятности многоэлектронной иониполное сечение tot имеют вид зации. Использование метода сильной связи атомных орбиталей при учете достаточно большого числа псев- досостояний, описывающих сплошной спектр, возможно m(v) =2 bdbPm(b, v), (5) практически только при использовании суперкомпьютеров.

N Следует отметить, что МНЧ, будучи достаточно проtot(v) = m(v). (6) стым, в то же время имеет серьезные недостатки. Прежm=де всего, при использовании МНЧ игнорируется тот Если ввести одноэлектронную вероятность ионизации на факт, что потенциал ионизации заметно меняется при один электрон мишени изменении зарядового состояния, что может приводить к неверным значениям вероятности для больших степеней N ионизации налетающего иона. В связи с этим при расps = pi, (7) N четах в рамках МНЧ представляется целесообразным m=использовать не слишком трудоемкие методы вычисто из (3) следует обычная биноминальная формула для ления одноэлектронных вероятностей, обеспечивающие вероятности многоэлектронной ионизации точность порядка точности самой модели.

В настоящей работе предложен относительно простой N Pm = pm(1 - ps)N-m. (8) s метод расчета одноэлектронных вероятностей ионизаm Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 24 Т. Киршнер, Х. Тавара, И.Ю. Толтихина, А.Д. Уланцев, В.П. Шевелько, Т. Штулькер Сумма вероятностей по всем m приближение позволяет определять вероятность иониN зации при заданном параметре удара и обеспечивает нормировку вероятности даже при условии ZP/v > 1 и Pnet = mPm (9) малых параметрах удара b, включая b = -0, m=называется net-вероятностью.

pnl(0) 1, pnl(b) 1, (13) Приближение нормированных где v и ZP — скорость и эффективный заряд налетающего иона (о выборе ZP см. ниже).

экспонент Однако в силу классического характера и сделанных В настоящей работе предлагается вычислять одно- упрощений приближение ГМ не обеспечивает желаемой электронные вероятности pnl(b) в виде экспоненты точности при средних и больших параметрах удара, где погрешность может достигать фактора 2–3 (см., наприpnl(b) =pnl(0) exp(-nlb). (10) мер, [21]). Отметим, что сами авторы модели в основном использовали ее для вычисления только pnl(0).

Вероятности pnl(b), pnl(0) — безразмерные величины, Согласно ГМ, вероятность pnl(0) ионизации при куа показатель экспоненты nl имеет размерность cm-1;

лоновском взаимодействии атомного электрона с полем все величины pnl(b), pnl(0) и nl зависят от скорости v налетающего иона определяется выражением налетающего иона.

При использовании (10) сечение одноэлектронной ионизации электрона из nl-оболочки мишени имеет вид pnl(0) =1 - R2 (r)[1 - (b0/r)2]1/2r2dr, (14) nl bpnl(0) nl(v) =2 bdbpnl(0) exp(-nlb) =2, (11) nl 2Zp b0, v vnl, (15) vvnl а показатель экспоненты равен 1/2 где vnl и Rnl(r) — орбитальная скорость и радиальная 2pnl(0) nl =, (12) волновая функция nl — электрона атома мишени с nl(v)/aнормировкой где a0 — борновский радиус, a0 0.529 · 10-8 cm. Заr2drR2 (r) =1. (16) метим, что сечение ионизации в (11) соответствует nl сечению ионизации, отнесенному к одному электрону оболочки nlk, т. е. nl = (nlk)/k, где k — число Выражение (14) соответствует той части электронной эквивалентных электронов оболочки. Таким образом, радиальной плотности атома, которая заключена в цизная одноэлектронные сечения ионизации всех оболочек линдре радиуса b0 вдоль траектории налетающей чамишени (из эксперимента или теории) и величину соотстицы с нулевым прицельным параметром, т. е. соответствующих вероятностей при нулевом прицельном паветствует вероятности передачи электрону посредством раметре, можно определить вероятности одноэлектронкулоновского взаимодействия энергии E большей, чем ной ионизации pnl(b) в (10) и в соответствии с (3)–(6) энергия связи nl-оболочки Inl: E Inl. Заметим, что вероятности и сечения многоэлектронной ионизации.

выражение (14) соответствует вероятности ионизации, Выражения экспоненциального вида (10) для вероусредненной по m-компонентам, т. е. проекциям l.

ятностей ионизации использовались в ряде работ для Если скорость иона превосходит орбитальную скообъяснения зависимости полных экспериментальных серость атома мишени, v >vnl, то радиус цилиндра bчений многоэлектронной ионизации атомов от скорости мал, и вероятность pnl(0) убывает с ростом скорости в налетающих ионов; при этом параметры pnl(0) и nl подсоответствии с первым борновским приближением для бирались путем подгонки вычисленных сечений [1,3,4] кулоновского взаимодействия или энергетических спектров вторичных электронов [20] к экспериментальным данным. Напомним, что в данной ZP работе показатель экспоненты для каждой оболочки pnl(0) 1 - 1 - b2 r-2 /2 = const, b0 1.

nl v мишени определяется по вычисленным борновским се(17) чениям ионизации и значениям pnl(0).

В случае ионизации водородоподобного иона мишени с зарядом ZT из состояния nl орбитальная скорость Выбор параметра pnl(0) vnl = ZT /n, вероятность pnl(0) выражается через функпо геометрической модели ции Макдональда Kn(x) [16], а асимптотика (17) имеет вид Среди приближенных классических методов расчета вероятности ионизации можно выделить приближение, 2 ZP 2 2n ZP pnl(0), b0 = 1. (18) называемое геометрической моделью (ГМ) [16,17]. Это (l + 1/2)n v ZT v Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Многоэлектронная ионизация атомов быстрыми ионами: приближение нормированных экспонент В настоящей работе для численных расчетов исполь- по формуле (14) с радиальными волновыми функциязуется общее выражение (14), пригодное при любых ми Rnl(r) из программы ATOM [25], а расчет однозначениях ZP/v, в то время как простые аналитические электронных сечений ионизации в (12) проводился по программе LOSS [26] в нерелятивистском борновском выражения (17), (18) справедливы только при больших приближении методом парциальных волн. В програмскоростях налетающих ионов: ZP/v < 1.

мах ATOM и LOSS функции Rnl(r) оптического электроПодробный анализ пределов применимости ГМ вына в дискретном и непрерывном спектре вычисляются с полнен в работах [17,21]. Напомним, что ГМ является помощью численного решения уравнения Шредингера в приближением, применимым при скоростях налетающеэффективном поле атомного остатка, состоящего из ядра го иона, заметно больших, чем скорость электронов на и остальных электронов.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.