WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 1 Неравновесная сегрегация фосфора в системе диоксид кремния–кремний © О.В. Александров, Н.Н. Афонин Акционерное общество закрытого типа ”Светлана–Полупроводники”, 191156 Санкт-Петербург, Россия Воронежский государственный педагогический университет, 394043 Воронеж, Россия (Получена 5 мая 1997 г. Принята к печати 10 июня 1997 г.) Разработана модель диффузионно-сегрегационного перераспределения примеси в системе SiO2–Si при термическом окислении кремния, учитывающая неравновесный характер сегрегации на движущейся межфазной границе. Путем численного анализа эксперименатльных данных определены величина и температурная зависимость коэффициента массопереноса фосфора на межфазной границе SiO2–Si.

Диффузионно-сегрегационное перераспределение в Так как коэффициенты диффузии основных легирусистеме диоксид кремния–кремний играет важную роль ющих примесей в диоксиде кремния (B, P, As, Sb) в формировании примесных распределений в припо- очень малы, основным фактором, определяющим стреверхностной области кремния при термическом оки- мление сегрегационного процесса на МФГ SiO2–Si к слении. Существующие представления и модели этого равновесию, является диффузия примеси в кремнии. В явления основаны на предположении о термодинами- том случае, когда скорость диффузии примесных атомов чески равновесном характере сегрегации примесей на превышает скорость продвижения МФГ в глубь кремния, межфазной границе (МФГ) SiO2–Si [1–3]. Однако в на ней в течение всего процесса поддерживается соотноряде случаев, характеризующихся высокой скоростью шение (2). В неравновесном случае малоподвижные по продвижения МФГ, это предположение не оправдано.

сравнению со скоростью движения границы раздела атоО неравновесном характере сегрегационного процесса мы примеси захватываются слоем растущего диоксида.

свидетельствуют, например, экспериментальные резульЭто проявляется в отклонении отношения текущих контаты работы [4], в которой обнаружено существенное — центраций примеси со стороны кремния и его диоксида до 20% от первоначальной величины — уменьшение m = CSi/Cox от равновесного коэффициента сегрегации количества фосфора в кремнии после окисления во влажи, следовательно, в отклонении химических потенциалов ном кислороде, в температурном диапазоне 750-900C.

примеси по обе стороны МФГ от своих равновесных знаПри равновесном характере сегрегации практически вся чений. При этом равенство m = meq является критерием примесь фосфора должна была бы остаться в кремнии, равновесности процесса перераспределения примеси на оттеснившись движущейся МФГ.

границе двух фаз.

Цель работы — разработка модели неравновесного Механизмы перехода примеси через МФГ SiO2–Si диффузионно-сегрегационного перераспределения прив настоящее время детально не разработаны. Поэтомеси в системе SiO2–Si с движущейся МФГ и описании му сегрегационный поток, отражающий переход атомов в ее рамках особенностей перераспределения фосфора примеси через нее при отсутствии термодинамического при высоких скоростях окисления кремния.

равновесия, описывают феноменологически, с использоВ соответствии с термодинамикой гетерогенных сиванием кинетической модели 1-го порядка [2]:

стем [5] установление равновесия на МФГ сопровождается выравниванием химического потенциала примеси на Fs = hs(Cox - CSi/meq), (3) ней со стороны диоксида µox и кремния µSi со временем отжига: где hs — коэффициент массопереноса, имеющий размерµox = µSi, (1) ность скорости.

Граничное условие для примеси на движущейся гранигде µ = kT ln(C) +, C — концентрация примеце раздела ставится из следующих соображений. Пусть си, k — константа Больцмана, — концентрационноза промежуток времени t окислился слой кремния независимая часть химического потенциала, T — темтолщиной x, из которого образовался слой диоксида пература. Из условия равновесия (1) следует, что оттолщиной Wox, x = ·Wox ( = 0.44 — отношение ношение термодинамически равновесных концентраций eq примеси на границе раздела со стороны кремния CSi толщины окисленного кремния к толщине образовавшеeq гося диоксида). Слой кремния x изначально содержал и диоксида Cox является константой, определяемой как количество примеси Q1, в выросшем на его основе равновесный коэффициент сегрегации слое SiO2 осталось количество примеси Q2. Излишек eq eq meq = CSi /Cox = exp (ox - Si)/kT, (2) примеси (Q1 - Q2) за промежуток времени t долявляющийся функцией температуры и не зависящий от жен перераспределиться за пределы рассматриваемого скорости окисления. элемента путем диффузии и сегрегации. Диффузионным 2 20 О.В. Александров, Н.Н. Афонин переносом примеси в диоксиде ввиду его малости будем пренебрегать. При этом баланс масс на границе раздела будет иметь вид Q1 - Q2 =(Fd +Fs)t, (4) где Fd = -DCSi — диффузионный поток в кремнии на границе раздела с SiO2, D — коэффициент диффузии примеси в кремнии, = /x — оператор градиента.

Устремляя t 0 и отмечая, что при этом Q1 dWoxCSi, Q2 dWoxCox, получим из (4) уравнения непрерывности потока на границе раздела SiO2–Si при окислении:

-DCSi + hs(Cox - CSi/meq) +Vox(Cox - CSi) =0, (5) где Vox = dWox/dt —скорость роста SiO2.

В условиях равновесия сегрегационного процесса Рис. 1. Зависимость оставшегося в Si количества фосфора от (Fs = 0) соотношение (5) с учетом (2) сводится к температуры окисления во влажном O2. Точки — эксперимент [4], сплошные линии — расчет: 1 —Si(111), 2 —Si(100).

известному соотношению [6]:

-DCSi + Vox(1/meq - )CSi = 0. (6) В качестве исходного использовалось распределеВ системе координат, жестко связанной с положением ние концентрации примеси, сформированного непосредповерхности кремния в начальный момент времени при ственно после ионного внедрения. Моделирование проt = 0, поток примеси в объеме диоксида будет пропорцесса ионной имплантации проводилось с помощью ционален скорости окисления:

функции Пирсона типа 4 при использовании значений Fox = -(1 - )VoxCox. (7) его моментов, приведенных в [8].

Величина коэффициентов диффузии рассчитывалась Дифузионно-сегрегационное перераспределение легис использованием концентрационной зависимости вирующей примеси в системе SiO2–Si с движущимися да [1,9] границами раздела газ–SiO2 x1(t) и SiO2–Si x2(t) описывается краевой задачей Стефана для уравнений D = he D0 + D-(n/ni) +D=(n/ni)2, (10) i i i где he — коэффициент ускорения диффузии внутренox =- div(Fox)= (1-)VoxCox, x1 < x < x2, (8) ним электрическим полем, D0, D-, D= — собственные i Si = - div(Fd) = D(CSi)CSi, x2 < x < l, (9) парциальные коэффициенты диффузии по собственным точечным дефектам, находящимся соответственно в нейгде x — координата, отсчитываемая от положения гранитральном, отрицательном и дважды отрицательно заряцы раздела SiO2–Si в начальный момент времени x2(0) женном состоянии, n и ni — концентрации основных и в глубь кремния, l — глубина области решения в кремсобственных носителей заряда при температуре диффунии, выбираемая с условием неизменности концентрации зии соответственно.

примеси на ней в течение всего отжига, а точка над Концентрация электрически активной примеси n опресимволом означает производную по времени t.

делялась исходя из известной полной концентрации фосЧисленная реализация задачи (5), (8), (9) осуществляфора CSi с использованием функциональной зависимости, лась путем сведения ее с заменой переменных к задаче полученной в работе [10]:

с неподвижными границами, которая решалась методом факторизации с использованием однородных неявных j-n консервативных разностных схем [7] на компьютере. CSi = n 1 +, (11) Cm В рамках настоящей модели неравновесного диффу- j зионно-сегрегационного перераспределения были чигде Cm — аппроксимационные коэффициенты, имеющие сленно проанализированы экспериментальные данные размерность концентрации.

работы [4], в которой изохронному (1ч) отжигу во влажКинетика окисления описывалась линейно-параболином кислороде в диапазоне температур 700-1000Cподческой зависимостью вергали образцы кремния ориентацией (111) и (100) с ионно-легированными фосфором слоями (энергия ионов t = Wox/Kp + Wox/Kl, (12) 38 кэВ, доза 1 · 1016 см-2). Температурные зависимости количества фосфора QSi, оставшегося в кремнии после где Kl и Kp — линейная и параболическая константы окисления, приведены на рис. 1 (точки). скорости роста диоксида соответственно.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Неравновесная сегрегация фосфора в системе диоксид кремния–кремний слительном отжиге, удовлетворяющие температурной зависимости (14), приведены на рис. 1 сплошной линией в сравнении с экспериментальными данными [4].

Если бы сегрегационный процесс был равновесен, то независимо от времени и температуры, при m практически весь фосфор оттеснялся бы движущейся МФГ и количество его в кремнии было бы неизменным.

Однако с уменьшением температуры окисления процесс оказывается все более неравновесным; фронт границы раздела продвигается в глубь Si значительно быстрее, чем мигрирующие от нее атомы примеси. Поэтому последние захватываются в диоксид, а QSi уменьшается.

Начиная с некоторой температуры, толщина выросшего диоксида становится все меньше и, хотя уровень неравновесности высок, в Si после окисления остается примеси все больше. Таким образом, кривая QSi(T ) при некоторой температуре должна иметь минимум, что и наблюдается на рис. 1.

Результаты моделирования позволяют предложить практический критерий равновесности сегрегационного процесса: r = hs/Vox > 10, при котором m, хотя и не достигает своей равновесной величины, но основная часть фосфора при окислении остается в кремнии.

На рис. 3 приведена расчетная зависимость отноРис. 2. Температурная зависимость коэффициента массоперешения концентрационной примеси на границе кремния носа. Ориентация пластины Si: 1 — (111), 2, 3 — (100). Среда и диоксида от времени отжига m(t) для образцов с окисления: 1, 2 —влажныйO2, 3—сухойO2. 1, 2— настоящая ориентацией (111) при разных температурах окислеработа, 3 —работа [13].

ния. Вид зависимости m(t) при высоких температурах (T 900C) объясняется стремлением m к своему Значения Kl и Kp определялись по экспериментально измеренным в [4] толщинам диоксида, причем концентрационная зависимость Kl была определена в виде Kl = Kli 1 + 0.01(Vt - 1), (13) где Kli — величина Kl при окислении собственного Si [11], Vt — нормированная общая концентрация вакансий в легированном Si [12].

Величина равновесного коэффициента сегрегации фосфора в системе SiO2-Si принималась meq = 1000 [13].

При численном анализе в рамках модели данных [4] для каждой экспериментальной точки температурного диапазона 700-1000C определялись значения коэффициента массопереноса hs, при которых результаты расчета количества примеси QSi, оставшейся в кремнии после изохронного отжига, соответствуют экспериментальным (см. рис. 1). Как видно из рис. 2, где приведены результаты анализа (точки 1, 2), величина hs практически не зависит от ориентации кремния и является функцией только температуры. Температурную зависимость коэффициента массопереноса можно аппроксимировать функцией вида hs = 5.7exp(-1.78 эВ/kT ) см/с. (14) Результаты расчета количества оставшегося после оки- Рис. 3. Зависимость m от времени окисления. Температура, сления в кремнии фосфора QSi при изохронном оки- C: 1 — 700, 2 — 750, 3 — 800, 4 — 850, 5 — 900, 6 — 1000.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 22 О.В. Александров, Н.Н. Афонин Вработе [13] величина hs определялась путем численного анализа концентрационных распределений фосфора в диоксиде, полученных путем вторично-ионной массспектрометрии, в рамках модели, основанной на предположении о постоянстве концентрации примеси на МФГ со стороны кремния, и в пренебрежении диффузией как в диоксиде, так и в кремнии:

Cox = CSi(meq · · Vox + hs) 1 - exp(-hs/Vox) /(meq · hs). (15) Полученные в [13] величины hs для окисления в сухом O2 кремния ориентации (100) с имплантированным фосфором (доза 1·1015 см-2) при температуре 1000-1100C (рис. 2, точки 3) примерно на порядок превышают соответствующие значения, рассчитанные по полученной нами температурной зависимости (14) для окисления во влажном O2.

Численный анализ результатов [13] для температуры 1100C и времни окислительного отжига 30 мин (рис. 4) показал, что разработанная нами модель (кривые 1–3) более адекватно описывает экспериментальные концентрационные распределения фосфора в диоксиде (кривая 5), чем соотношение (15) (кривая 4), осоРис. 4. Концентрационные распределения P в системе SiO2–Si бенно вблизи поверхности диоксида кремния. Основная (T = 1100C, t = 30 мин). 1, 2, 3 — расчет по настоящей модепричина столь существенного отличия состоит в том, ли с hs, см/с: 1 —1.7·10-6 (формула (14)), 2 —8.7 · 10-6 [13], что модель [13] не учитывает диффузию примеси в 3 —1.4·10-5; 4 — расчет по модели [13] с hs = 1.4·10-5 см/с;

кремнии как одну из движущихся сил установления 5 — эксперимент [13].

термодинамического равновесия сегрегационного процесса, в результате которой поверхностная концентрация примеси в кремнии CSi за время отжига уменьшается равновесному значению. При низких температурах отв 2.7 раза. Определенное в рамках настоящей модели жига (T 800C) на ход зависимостей оказывает влиязначение hs = 1.4 · 10-5 см/с (кривая 3), так же как ние концентрационная зависимость скорости окисления, и приводимое в [13] hs = 8.7 · 10-6 см/с (кривая 2) приводящая к уменьшению r и, соответственно, m при для сухого кислорода, превышает рассчитанное по темподходе фронта окисления к максимуму распределения пературной зависимости (14) (кривая 1) для влажного ионно-имплантированного фосфора.

кислорода, что дает ооснование для предположения о В условиях эксперимента [4] окисление кремния с влиянии среды отжига на массоперенос примеси через ориентацией (111) характеризуется более высокой по МФГ SiO2–Si.

сравнению с ориентацией (100) скоростью окисления.

Отметим, что накопление фосфора в узком слое вблиЭто связано с ориентационной зависимостью линейной зи МФГ со стороны кремния (кривая 5) не связано с константы скорости окисления Kli [11] и наиболее ярко процессом сегрегации и описывается отдельной модевыражено в диапазоне температур 700-850C, когда в лью [14].

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.