WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 1997, том 67, № 12 01;04 К теории зонда в сильноионизованной плазме высокого давления © Ф.Г. Бакшт, А.Б. Рыбаков Физико-технический институт им.А.Ф.Иоффе РАН, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 22 июля 1996 г.) Излагается теория зонда в сильноионизованной плазме высокого давления. Рассматривается типичная для плазмы высокого давления ситуация, когда в основной части призондового слоя плазма находится в состоянии локального ионизационного равновесия с общей температурой для электронов и тяжелых частиц. Обсуждается возможность определения параметров невозмущенной плазмы путем анализа зондовой характеристики на участке ионного насыщения, переходном участке и при плавающем потенциале зонда.

Расчеты выполнены на примере сильноионизованной плазмы ксенона при атмосферном давлении.

1. Работа зонда в плотной плазме при различных Численные расчеты были выполнены для сферическостепенях ионизации анализировалась ранее теоретиче- го зонда с радиусом R = 0.25 mm в ксеноновой плазме ски и экспериментально в основном применительно к атмосферного давления.

сравнительно невысоким давлениям, когда столкновения 2. Для расчета призондовой области разобьем ее на электронов с атомами и ионами не влияли на тем- несколько слоев в соответствии с ролью преобладющих пературу электронов в призондовом слое. Среди ра- в них эффектов [6]. Непосредственно к поверхности бот, посвященных анализу зондовой диагностики в этих зонда примыкает ленгмюровский слой пространственусловиях, отметим работы [1–5]. В указанных работах ного заряда, толщина которого L0 порядка нескольких рассматривается плотная плазма в том смысле, что дли- дебаевских радиусов. В этом слое сосредоточено основна свободного пробега частиц l, длина максвеллизации ное падение потенциала 0. Здесь устанавливается электронов LM, а также длина ионизации атомов Li квазинейтральность. Далее на длине Li устанавливается были меньше характерного линейного размера зонда ионизационное равновесие, которое в рассматриваемых l < LM < Li R. Рассмотрение проводилось как для ниже условиях соответствует полной ионизации плазмы.

слабоионизованной плазмы [1–3,5], так и для плазмы с Следующей по порядку величины длиной является промежуточной и полной ионизацией [2–4]. В теоредлина тических работах, посвященных зондовой диагностике в kTe 1/LT = ei, (1) этих условиях, часто предполагалось, что температура me электронов Te постоянна в пределах призондового слоя (см., например, [1–3,5]). При этом температура Te где e и i — характерные электронные и ионные времена между столкновениями [7].

не определялась, а задавалась в качестве параметра На длине LT температура тяжелой компоненты T расчета. Фактически это соответствует условиям, когда релаксирует вследствие электрон-ионных столкновений температура Te совпадает с электронной температурой в к температуре Te. Поскольку LT Te3, а Li в нашем невозмущенной плазме.

случае экспоненциально убывает с увеличением Te, то В настоящей работе теоретически рассматривается при достаточно высокой температуре всегда LT Li.

иная, типичная для достаточно высоких давлений p ситуИменно такая ситуация рассматривается ниже. Область ация, когда вследствие интенсивных столкновений между применимости такого подхода иллюстрируется рис. 1, где электронами и тяжелыми частицами в основной части приведены зависимости Li(Te) и LT (Te) для аргона и ксепризондовой области устанавливается единая темперанона. При этом использованы значения коэффициентов тура электронов и тяжелых частиц. Эта температура, ионизации, рассчитанные в [8], и значения подвижностей обозначаемая ниже как Te(r), однако, отличается от ионов в атомах, определенные в соответствии с [9].

температуры невозмущенной плазмы T. Во-превых, это связано с понижением температуры тяжелой ком- Внешняя, наибольшая по протяженности область, в поненты T от T до температуры поверхности зонда T0. которой плазма характеризуется единой температурой Во-вторых, это вызвано понижением температуры элек- Te(r) (Te(r) T), будет ниже называться областью тронов вследствие их движения к зонду в тормозящем растекания. Ее характерный размер порядка R. Ниэлектрическом поле и вследствие потерь энергии на ио- же рассматриваются условия, когда выполняются сленизацию и на преодоление тормозящего потенциального дующие соотношения между характерными длинами барьера вблизи поверхности зонда. Рассмотрение будет L0 li Li LT R. Эти соотношения позволяпроведено на примере плазмы сильноточной атмосфер- ют анализировать процессы, происходящие в указанных ной дуги в инертном газе для условий, когда в основной областях, раздельно, учитывая наличие более узких слочасти призондового слоя (при r > Li) плазма полностью ев в эффективных граничных условиях, и рассматривать ионизована. внутренние слои (при r LT ) как плоские.

К теории зонда в сильноионизованной плазме высокого давления Поток энергии qe удовлетворяет уравнению непрерывности qe + · j = 0. (7) Уравнения (4)–(7) используются для определения параметров плазмы в призондовом слое за внешней границей области ионизации, т. е. в слое релаксации температур и в области растекания (в слое релаксации температур дополнительно используется уравнение, описывающее баланс энергии тяжелой компоненты). К этим уравнениям добавляются уравнения (П.3)–(П.5) (см. Приложение), выражающие баланс давлений, квазинейтральность плазмы и условие ионизационного равновесия. Последнее существенно в той области плазмы, где одновременно существуют однократные и двукратные ионы. Эта область описывается более сложной системой уравнений, так как здесь ионные компоненты перестают быть неподвижными (см. Приложение).

Рис. 1. Характерные длины в призондовой области ксеноновой В качестве граничных условий к дифференциальным (1, 1, 3) и аргоновой (2, 2 ) плазмы. 1, 2 — Li; 1, 2 — LT ;

уравнениям (4)–(7) используются выражения для плот3 — L(2).

rec ности тока j и плотность потока энергии qe на внешней границе области ионизации (при r Li) 3. Основные расчетные уравнения имеют следующий jr = je0 - ji0, (8) вид. Для плотности электронного и ионного тока на поверхность зонда имеем E1 2kTew qer = - ji0 + 0 + + e e e 0 +i je0 = n(2)ve(Tew) exp -, (2) e 4 kTew 2kTew - jr 0 +i + (9) e ji0 =, Tew/T0 u(1) k T0 + Tew n(2), (3) ia e и асимптотические граничные условия при r где индексами 1 и 2 отмечены границы слоя ионизации с ленгмюровским слоем и со слоем релаксации темпераTe =T, = 0. (10) тур соответственно, i — падение потенциала в слое ионизации, Tew — температура электронов в области В правой части (9) слагаемое, пропорциональное ji0, ионизации, T0 — температура поверхности зонда, ne — учитывает потери энергии электронов на ионизацию концентрация электронов (равная в области ионизации (E1 — энергия ионизации атома) и потери энергии на концентрации однозарядных ионов). преодоление потенциального барьера (в ленгмюровском (2) слое и в области ионизации) теми электронами, которые Функция (, ) приведена в [2,6], = n(2)/Na, где e ( рождаются в области ионизации; — средняя разNa2) — концентрация нейтральных атомов на внешней ность потенциалов, которую преодолевает рождающийся границе области ионизации (при r Li). Непосредственэлектрон в пределах области ионизации. Второе слагаено за внешней границей области ионизации дрейфовую мое в правой части (9), пропорциональное jr, учитывает скорость ионов следует положить равной нулю. Здесь потери энергии на преодоление потенциального барьера электронный ток je = -eneVe совпадает с полным током 0 +i теми электронами, которые подводятся к зонду j. Последний удовлетворяет обобщенному закону Ома из области растекания. Потенциал зонда относительно Pe kTe невозмущенной плазмы определяется выражением ( j = -+keT ), (4) ene e V = - 0 +i +T +. (11) где pe = nekTe — электронное давление, — электро(T проводность, — потенциал, ke ) = 0.71 — термодифЗдесь i = (kTew/e) ln(n(2)/n(1)), концентрация n(1) e e e фузионный фактор электронов [7].

определяется из условия Бома [6], T и — Полный ток удовлетворяет уравнению непрерывности изменения потенциала в слое релаксации температур и в j = 0. (5) области растекания соответственно. Величины 0, i, T и определены так, что они положительны, Поток энергии электронов записывается в виде если электрическое поле в соответствующей области задерживает электроны, идущие к зонду. В рассматри5 j (T qe = - + ke ) kTe - eTe. (6) ваемых ниже условиях 0, i и положительны.

2 e 2 Журнал технической физики, 1997, том 67, № 18 Ф.Г. Бакшт, А.Б. Рыбаков и e в уравнениях (4), (6) определялись как функции среднего заряда иона z путем линейной интерполяции между значениями при z = 1 и ( z ) =(1) + (2) -(1) z -1.

Отметим, что в интервале температур, где в ЛТР плазме одновременно существуют однократные и двукратные ионы, наряду с электронной теплопроводностью e имеет место также ионизационно-рекомбинационная теплопроводность ion, связанная с переносом энергии ионизации при j = 0. Аналогичный механизм теплопроводности существен, в частности, в слабоионизованной плазме инертных газов [11]. В приложении сформулирована система уравнений, описывающая полностью Рис. 2. Зависимость плавающего потенциала зонда от темпеионизованную плазму, находящуюся в состоянии ЛТР и ратуры равновесной плазмы.

содержащую однократные и двукратные ионы; получено выражение для ion и показано, что в рассматриваемых условиях вклад ионизационного механизма теплопроводВ некоторых режимах работы зонда, однако, T < 0.

ности несуществен.

Это связано с тем, что в слое релаксации температур при удалении от зонда концентрация плазмы уменьшается почти вдвое (поскольку Te T0), что приводит к большому диффузионному потоку электронов в направлении от зонда. Поэтому если V Vf (Vf — плавающий потенциал), т. е. результирующий поток электронов равен нулю или направлен к зонду, то T < 0. В частности, при V = Vf T -(kTew/e) ln 2.

4. Как уже отмечалось в разделе 2, принятая иерархия характерных длин имеет место лишь при достаточно высокой температуре электронов на границе с зондом Tew, а следовательно, и при достаточно высокой температуре невозмущенной плазмы T. Как показывает расчет, при этом невозмущенная плазма состоит только из электронов и двукратных ионов. Отметим, что интервал температур, в пределах которого происходит переход от однократной ионизации к двукратной, сосредоточен в области, толщина которой r на порядок Рис. 3. Зависимости ионного тока на зонд от потенциала зонда.

(в аргоне) или более1 (в ксеноне) превышает длину T, eV: 1 —2.7, 2 —2.9, 3 —3.1.

(2) рекомбинации двукратных ионов L(2) = D21rec. Здесь rec D21 = kT /12M12n1 — коэффициент ион-ионного трения (см. (П.10)), M12 — приведенная масса ионов, -(2) (2) rec = rec n2 — время рекомбинации двукратных e (2) ионов с электронами, rec — соответствующий коэффициент рекомбинации [10]. Длина L(2) для ксенона rec отложена на рис. 1 как функция температуры. Указанное выше соотношение между длинами L(2) и r позволяет rec использовать условие (П.5) локлаьного термодинамического равновесия (ЛТР) при определении компонентного состава плазмы.

При расчете призондового слоя плазмы в области, где одновременно существуют однократные и двукратные (T ионы, кинетические коэффициенты электронов, ke ) В плазме ксенона при атмосферном давлении двукратные ионы Xe++ начинают вносить заметный вклад в концентрацию при Рис. 4. Зависимости электронного тока на зонд от потенциала Te 1.8eV. При этом L(2) 2 · 10-4 cm, r 5 · 10-3 cm.

зонда. T — та же, что на рис. 3.

rec Журнал технической физики, 1997, том 67, № К теории зонда в сильноионизованной плазме высокого давления зонда V. Видно, что зависимости je0(V), построенные в полулогарифмическом масштабе, непрямолинейны. Это затрудняет определение электронной температуры из зондовых характеристик обычным способом. Указанные особенности в поведении ji0(V ) и je0(V ) связаны с понижением электронной температуры Tew при увеличении электронного тока из плазмы на зонд.

На рис. 5 приведены значения электронной температуры в области ионизации Tew и электронной температуры Tf, определенной по наклону зондовой характеристики в режиме плавающего потенциала (V = Vf ). Видно, что определенная таким образом температура Tf заметно отличается от T. Конечно, для целей диагностики можно использовать связь между Tf и T, представленную на рис. 5. Однако более удобно определять Рис. 5. Зависимости электронной температуры в области температуру плазмы T, измеряя ионный ток насыщения ионизации и температуры, определенной по наклону зондовой (s) (s) характеристики, от температуры равновесной плазмы. 1 — Tew, ji0 и используя расчетную зависимость ji0 (T), пред2 — Tf.

ставленную на рис. 6.

Аналогичный подход может быть использован при теоретическом рассмотрении работы зонда в сильноионизованной плазме высокого давления применительно к другим газам.

Работа выполнена при поддержке гранта Международного научного фонда и Российского Правительства (гранты № R5D000 и № R5D300).

Приложение Ионизационная теплопроводность в полностью ионизованной плазме с двумя сортами ионов Используем систему гидродинамических уравнений, описывающих ЛТР плазму, состоящую из электронов Рис. 6. Зависимость ионного тока насыщения на зонд от и двух сортов положительных ионов с зарядами z1 и температуры невозмущенной плазмы.

z2 = z1 + 1. Предполагая, что все частицы имеют максвелловские функции распределения по скоростям, наложенные на соответствующие дрейфовые скорости, 5. Проанализируем кратко результаты расчетов, котополучаем следующую систему уравнений:

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.