WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 7 04;07;12 Приэлектродные области термоэмиссионного преобразователя энергии лазерного излучения в электрическую энергию с легкоионизиpуемой добавкой © В.А. Жеребцов Государственный научный центр Российской Федерации — Физико-энергетический институт им. А.И. Лейпунского, 249033 Обнинск, Россия e-mail: zherebtsov@ippe.ru (Поступило в Редакцию 1 июля 2005 г.) Исследована структура приэлектродных областей термоэмиссионного преобразователя энергии лазерного излучения в электрическую энергию с бинарным наполнением (инертные газ + легкоионизируемая добавка) в условиях, когда основной газ в областях слабоионизован. Выявлены особенности распределения концентраций ионов основного газа, ионов и атомов добавки, температуры тяжелых компонент плазмы, потенциала электрического поля при различных суммарных концентрациях атомов и ионов добавки у электрода.

Получены граничные условия для приэлектродных границ равновесного ядра непрерывного оптического разряда в термоэмиссионном преобразователе энергии лазерного излучения в электрическую энергию с бинарным наполнением.

PACS: 84.60.Rb Введение чению потерь энергии вследствие излучения. Наличие легкоионизируемой добавки в приэлектродных областях Экспериментальные [1] и теоретические [2–4] исТЭПЛ может приводить, с одной стороны, к повышению следования термоэмиссионного метода преобразования концентрации электронов и снижению потерь напряжеэнергии лазерного излучения в электрическую энергию ния из-за электрон-атомных столкновений, а с другой — показывают, что для достижения характеристик прек увеличению отвода тепла на электроды тяжелыми образователя энергии, представляющих практический компонентами плазмы и увеличению потерь энергии интерес, требуются эмиттер с плотностью тока териз НОР вследствие дополнительных затрат энергии на моэлектронной эмиссии порядка 102 A/cm2 и коллекионизацию добавки.

тор с низкой работой выхода электронов около 1.6 eV.

Для оценки роли процессов, обусловленных легкоиоПо существу, единственный способ удовлетворить эти низируемой добавкой, необходимо знать распределения требования — введение в межэлектродное пространство концентраций атомов и ионов добавки в межэлектрoдпреобразователя энергии, заполненное инертным газом, ном пространстве преобразователя энергии. Исследовалегкоионизируемой добавки — цезия до давлений у но распределение в непрерывном оптическом разряде эмиттера порядка 103 Pa.

в ТЭПЛ, заполненном инертным газом, малой добавки В условиях термоэмиссионного преобразователя легкоионизируемого газа, когда можно пренебречь ее энергии лазерного излучения в электрическую энергию влиянием на распределение параметров плазмы основ(ТЭПЛ) в центральной области непрерывного оптиченого газа [6]. Показано, что добавка сосредоточена в ского разряда (НОР) (ядре разряда) температуры элекузком приэлектродном слое. Концентрация добавки у тронов и тяжелых компонент плазмы (ионов, атомов) электрода на несколько порядков выше, чем в центре близки, и плазма практически равновесна. По мере разряда, так что с увеличением она в основном будет приближения к электродам в узких (10-2-10-1 cm) влиять на характеристики приэлектродных областей.

приэлектродных областях из-за увеличения плотности В данной работе исследуются приэлектродные области потока тепла, переносимого тяжелыми компонентами ТЭПЛ с добавкой легкоионизируемого газа, когда конплазмы, и потока ионов к электродам происходит отрыв центрация добавки достаточно велика и оказывает сущетемпературы тяжелых компонент плазмы от темпественное влияние на параметры плазмы приэлектродных ратуры электронов, падают концентрации заряженных областей.

частиц, и плазма становится неравновесной [2,5].

Присутствие в межэлектродном пространстве преобМатематическая модель разователя энергии легкоионизируемой добавки кроме снижения работ выхода электродов может приводить к приэлектродных областей ряду процессов как в равновесном ядре НОР, так и в неравновесных приэлектродных областях, существенно Как и в [5], будем рассматривать приэлектродные влияющих на преобразование энергии. Так, присутствие области в ТЭПЛ с бинарным наполнением как однодобавки в горячем ядре НОР может приводить к увели- мерные, плоские и пренебрежем изменением темпе16 В.А. Жеребцов ратуры электронов Te в областях, полагая ее равной границе ядра НОР температуре плазмы на приэлектродной границе ядра dT НОР TT. Нижним индексом „T “ будем помечать ве-T = - 2JE(TT - TE) +SHличины на приэлектродной границе ядра НОР. Рас- dx T смотрим случай не очень высоких температур плаз+(Ei + 2TT + e 1)( ji1 - jiT ) мы на приэлектродных границаx (TT = 8000-11000 K), когда основной газ, в качестве которого здесь будем + Ei(a) + 2TT + e 1 j(a) - j(a) рассматривать аргон, слабоионизован. Именно при таi1 iT ких температурах эффективность ТЭПЛ с однокомпонентным наполнением оказывается максимальной [4].

- JT + k(T) TT - e T. (1) eT Кроме того, рассмотрим случай, когда концентрация добавки легкоионизируемого газа значительно меньше Здесь — коэффициент теплопроводности плазмы;

концентрации атомов основного газа. В этих условиях JE — плотность потока электронов, эмитированных с в приэлектродных областях можно пренебречь давлеэлектрода; SH — плотность потока тепловой энергии нием заряженных компонент плазмы и атомов добавки тяжелых компонент плазмы; Ei, Ei(a) — потенциалы по сравнению с давлением атомов основного газа и ионизации атомов основного газа и добавки; 1 > 0 — положить na = P/T, где na — концентрация атомов скачок потенциала в ленгмюровском слое; T —скаосновного газа; P — давление плазмы, постоянное в чок потенциала в приэлектродной области, включающий приэлектродной области; T — температура тяжелых скачок потенциала в люнгмюровском слое и падение компонент плазмы. Можно также пренебречь трением электронов об атомы добавки и ионов основного газа и потенциала в квазинейтральной пламзе; J, ji, j(a) — i добавки друг о друга.

плотности потоков электронов, ионов основного гаАналогично [5] для описания плазмы в диффузионных за и добавки; k(T) — термодиффузионное отношение e приэлектродных областях ТЭПЛ с бинарным наполне- для электронов. Четвертый член в правой части (1) нием используем стационарные квазигидродинамические обусловлен затратами энергии электронного газа на уравнения — непрерывности и движения для электро- генерацию в приэлектродной области ионов добавки.

нов, ионов основного газа, ионов и атомов добавки, Смысл остальных членов обсуждался в [2,5].

уравнения сохранения полной энергии электронов и В (1) не учтены затраты энергии электронного газа на тепловой энергии тяжелых компонент плазмы (атомов возбуждение атомов добавки, которые девозбуждаются и ионов) [7–9]. вследствие излучения или столкновения с электродом.

Они меньше затрат энергии на генерацию ионов добавРассматривая случай, когда скачок потенциала в ленгки, и ввиду того что некоторые константы, определяюмюровском слое частично отражает электроны, идущие процессы ионизации и переноса добавки в условиях щие из плазмы на электрод, и пренебрегая эмиссией ТЭПЛ, известны в настоящее время с невысокой точионов с электрода, для граничных условий на границе ностью (см. ниже), учет их в настоящее время вряд ли квазинейтральной плазмы и ленгмюровского слоя у целесообразен, но может быть выполнен в дальнейшем.

электрода (x = 0) имеем известные [5,7,8] соотношения Для исследования влияния добавки на структуру для плотностей потоков электронов, ионов основного приэлектродных областей и нахождения входящих в газа, ионов и атомов добавки, плотности потока полной выражение (1) плотности потока тепла, отводимого на энергии электронов. При давлениях инертного газа электрод тяжелыми компонентами плазмы, SH1, плотпорядка 105 Pa, характерных для ТЭПЛ, температуру ностей потоков на электрод ионов, генерируемых в тяжелых компонент плазмы у электрода можно положить равной температуре электрода TE. Кроме того, у приэлектродной области, ( ji1 - jiT ), ( j(a) - j(a)), приi1 iT электрода зададим суммарную концентрацию атомов и электродных скачков потенциала 1, T необходимо рассчитать распределения в приэлектродной области ионов добавки n(a). Нижним индексом „1“ будем помеконцентрации ионов основного газа, ионов и атомов чать величины в плазме у электрода (у ленгмюровского добавки, температуры тяжелых компонент плазмы и слоя).

электрического потенциала.

На приэлектродной границе ядра НОР, которую отнеИз уравнения сохранения тепловой энергии тяжелых сем на бесконечность (x ), температура тяжелых компонент плазмы имеем компонент плазмы равна температуре TT, а концентрации электронов, ионов основного газа и добавки и d2T атомов добавки равны равновесным. = f. (2) dx2 t Суммируя уравнения сохранения полной энергии электронов и тепловой энергии тяжелых компонент Исключив градиент потенциала из уравнений движения плазмы и интегрируя полученное уравнение по приэлек- компонент плазмы, найдем выражения для плотностей тродной области (от x = 0 до x ), аналогично [2,5] потоков ионов основного газа, ионов и атомов добавки.

получим уравнение баланса энергии на приэлектродной Подставив эти выражения в уравнения непрерывности Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Приэлектродные области термоэмиссионного преобразователя энергии лазерного излучения... для ионов основного газа и добавки и разрешив полу- сечение ступенчатой ионизации атомов основного гаченные уравнения относительно старших производных за [12,13], ve = 8Te/(m) — тепловая скорость элекот концентраций ионов, найдем тронов; m — масса электрона), то концентрация атомов, а в некоторых случаях и ионов, легкоионизуемой добавd2ni d2n(a) ки изменяется у электрода на расстояниях значительно (a) i = f, = f. (3) (на два-три порядка) меньших [6]. Однако этот же dx2 i dx2 i факт позволяет упростить задачу, разбив приэлектродЗдесь ni, n(a) — концентрации ионов основного газа и i ную область на две подобласти. В тонкой (x L(0)) iT (a) добавки; f, f, f — нелинейные функции темпера- первой подобласти, прилегающей к ленгмюровскому t i i туры тяжелых компонент плазмы, концентраций ионов слою, вследствие интенсивной ионизации атомов добавосновного газа и добавки, их первых производных и ки происходит спад их концентрации при практически концентрации атомов добавки. Эти функции включают постоянной температуре тяжелых компонент плазмы, параметры TT и JT. так что в ней можно положить T = TE. Во второй При выведении уравнений (3) учитывалось, что в рас- подобласти, прилегающей к ядру НОР, концентрация сматриваемых условиях коэффициенты диффузии ионов атомов добавки мала, и ею можно пренебречь.

основного газа Di и добавки D(a) определяются рас- При таком разбиении в первой подобласти распреi сеянием ионов на атомах основного газа, так что Di деления концентраций ионов основного газа, ионов и 3/2 атомов добавки описываются уравнениями (3), (4), в пропорционален T, a D(a) — T [10].

i правых частях которых следует положить T = TE. ГраИз уравнений непрерывности для ионов и атомов ничные условия для концентраций ионов основного газа добавки имеем j(a) = - j(a). Подставив в это соотношеa i и добавки у электрода можно упростить, рассмотрев два ние выражения для плотностей потоков ионов и атомов предельных случая низкой (n(a) ni1) и относительно добавки, получим iвысокой концентрации добавки (n(a) ni1). В этих слуidn(a) чаях концентрации ионов на границе могут быть явно a (a) = f. (4) a выражены через их производные в этой точке.

dx Во второй подобласти, пренебрегая концентрацией (a) Здесь n(a) — концентрация атомов добавки; f — a a атомов добавки и их потоком, имеем ji = 0, или (a) функция аналогичная функциям f, f, f. Явные выt i i ражения для этих функций приведены в [11]. dn(a) (a)(2) i = f. (5) i Таким образом, система уравнений (2)-(4) определяdx ет распределения в приэлектродной области температу(a)(2) ры тяжелых компонент плазмы T, концентраций ионов Здесь f — нелинейная функция температуры тяжеi лых компонент плазмы, концентрации ионов основного основного газа ni, ионов и атомов добавки n(a), n(a).

a i газа, их первых производных и концентрации ионов Подставив полученные выражения для плотностей потока ионов в плазме в соотношения для плотно- добавки. Для температуры тяжелых компонент плазмы стей потока ионов основного газа и добавки на элек- T имеем уравнение (2), а для концентрации ионов основного газа ni — первое уравнение (3), в правой трод, получим к системе уравнений (2)-(4) граничные части которого следует положить скорость ионизации условия на границе плазмы у электрода, связывающие атомов добавки равной нулю. В качестве граничных концентрации ионов основного газа и добавки с их условий для второй подобласти на границе раздела первыми производными и производной от температуры подобластей используем условия сшивки концентрации тяжелых компонент плазмы на границе. Эти граничные ионов основного газа и ее производной, концентрации условия следует дополнить соотношениями T1 = TE и ионов добавки, температуры тяжелых компонент плазn(a) = n(a) + n(a). На приэлектродной границе ядра НОР 1 a1 iмы. Положение границы раздела будем определять по имеем условия равновесия.

результатам решения системы уравнений для первой Система уравнений (2)-(4) может быть решена метоподобласти.

дом, использованным в [5] для нахождения распределеСистемы уравнений в подобластях при выбранных ния концентрации электронов и температуры тяжелых параметрах TT и JT решались методом Рунге-Кутта.

компонент плазмы в приэлектродных областях ТЭПЛ На границе у электрода задавались производные с однокомпонентным наполнением. Однако в рассмат(dni/dx)1, (dn(a)/dx)1, и из граничных условий опрериваемом случае задача существенно усложняется не i только добавлением двух нелинейных уравнений, но и делялись ni1, n(a), n(a). Система уравнений для первой i1 aвнесением в систему дополнительной жесткости: если подобласти решалась до x, при которых концентрация в характерных условиях работы ТЭПЛ температура тяатомов добавки становится малой и ею можно пренежелых компонент плазмы изменяется в приэлектродных бречь. Далее решалась система уравнений для второй областях на расстояниях порядка длины ионизационподобласти, в качестве граничных условий для которой ной релаксации L(0) =[(2DiT )/(naT ive)]1/2 [5] (i — на границе раздела подобластей наряду с указанными iT 2 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 18 В.А. Жеребцов выше условиями сшивки задавалась производная от температуры тяжелых компонент плазмы (dT/dx)b. Далее система уравнений решалась до достаточно больших x.

По поведению и величине ni(x), n(a)(x) и T (x) при i больших x, их соответствию условиям равновесия на приэлектродной границе ядра НОР корректировались (dni/dx)1, (dn(a)/dx)1 и (dT/dx)b.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.