WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Оказывается, что максимальное время задержки, соответствующее геометрическому резонансу в икосаэдре, в Рис. 2. Траектории полюсов S-матрицы, соответствующие 52 раза больше, чем в случае куба.

геометрическим резонансам в системах точечных рассеивателей. 1 — восемь ТР, расположенных в вершинах куба со Теперь попытаемся еще более увеличить время застороной d = 1 a.u; 2 — двенадцать ТР, расположенных в держки электрона, манипулируя потенциалом дополнивершинах икосаэдра со стороной d = 1 a.u; 3 —тринадцать ТР, тельного ТР, расположенного в центре икосаэдра. Порасположенных в вершинах и центре икосаэдра со стороной явление в системе центрального ТР приводит к поd = 1 a.u (0 = 0).

явлению в уравнении (4) дополнительного слагаемого с l = 0. В результате энергия геометрического резонанса уже не удовлетворяет простому соотношению В результате уравнение (5) приобретает вид j0(Re k · R) =0, а становится сложной функцией величин R, 0 и 1.

D0D1 - 12[h0(kr4)]2 = 0, (6) Расчеты, проведенные с использованием уравне где D0 = (1 - i0/k), D1 = 1 - i1/k + 5h+(kr1) + 0 ния (6), показывают, что при увеличении 0 от большого +5h+(kr2) +h+(kr3), r1 = d, r2 = 1.618033989d, отрицательного до малого положительного значения тра0 r3 = 1.902113033d, r4 = r3/2 — различные расстояния ектория полюса сдвигается справа налево, параллельно между ТР в системе, d — сторона икосаэдра (в расчетах самой себе, и одновременно все больше сближается с принято d = 1 a.u, что по порядку величины совпадает с вещественной осью. На рис. 2 показана траектория 3, межъядерными расстояниями в рельных многоатомных соответствующая 0 = 0. Для точки максимального системах).

сближения с осью Re k = 1.6517, Im k = -1.484 · 10-7, Вначале найдем полюса для системы без централь1 = 3.6855. В этом случае время задержки в 16 200 раз ного ТР. В этом случае функция + имеет ту же больше, чем для икосаэдра без центрального рассеиваформу (4), что и в случае системы из восьми ТР, но теля. Его абсолютное значение составляет 10-10 s, что индекс 4 у второго слагаемого заменен на индекс 6.

представляет собой гигантское для атомных процессов Уравнение (6) сводится при этом к уравнению D1 = 0.

время (в случае куба 10-15 s, что лишь на порядок Результаты расчетов приведены на рис. 2. Кривая больше периода вращения валентных электронов в атоописывает поведение полюса для икосаэдрической системе). Таким образом, изменяя параметр центрального ТР, мы при изменениях величины 1 в широких пределах можно изменять энергию резонанса и существенно уве(каждая точка кривой соответствует определенному зналичивать время задержки электрона.

чению 1). Эта кривая приближается к вещественной Выше речь шла о геометрических резонансах в сиоси в узком интервале значений Re k. Значения параместемах точечных рассеивателей, представляющих собой тров, соответствующие точке максимального сближения, простейшую модель реальных многоатомных систем.

таковы: Re k = 3.300, Im k = -1.204 · 10-3, 1 = 2.597.

Однако рассматриваемый здесь эффект длительной заИз теории, изложенной в предыдущем разделе, следует, держки электрона внутри системы является в первую что для системы из ТР, расположенных на сфере радиочередь следствием симметрии системы и результаты, уса R, энергия геометрического резонанса должна соотполученные для модели из ТР, качественно остаются ветствовать первому корню уравнения j0(Re k · R) =0, справедливыми и в случае более реалистичных моделей.

равному. В нашем случае R = r4 = 0.9511 a.u, (Исследования, проведенные нами для систем объемных следовательно, Re k = 3.303, что практически совпадает с координатой точки максимального сближения кривой 2 рассеивателей в МТ-приближении, подтверждают сказанс вещественной осью. ное.) Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 16 Ю.Ф. Мигаль, В.С. Ковалева Контролируемая ловушка для электронов Поскольку икосаэдрическая система с центральным рассеивателем обладает уникальными задерживающими свойствами, то имеет смысл рассмотреть возможности практического использования такой системы. Нам необходимо допустить, что устойчивый кластер из реальных атомов с межъядерным расстоянием порядка 1 a.u, подобный рассматриваемой системе, может быть построен.

Для создания такой конструкции достаточно подобрать атомы так, чтобы энергия резонанса попала в область, где величина D+ с l = 0 в (2) минимальна. Недавние L успешные попытки конструирования различных экзотических структур позволяют надеяться, что требуемая система может быть создана. Предположим также, что температура системы достаточно мала и тепловые колебания атомов не искажают существенно структуру икосаРис. 3. Зависимость полуширины резонансного максимума эдра. Тогда такую систему можно было бы использовать от длины d стороны икосаэдра для системы точечных рассеикак ловушку для свободных электронов, налетающих вателей с 0 = 0 и 1 = 3.6855.

на систему с кинетической энергией, равной энергии геометрического резонанса в системе.

В данной работе предлагается только идея ловушки, и здесь, видимо, не стоит подробно обсуждать многочисленные детали, которые могут быть важными при конкретной реализации ловушки. Наиболее существенными из них, безусловно, являются вопросы, связанные с влиянием различных неупругих процессов на рассеяние электронов. Не исключено, что это влияние в реальных системах невозможно свести к малому эффекту, тогда подобная ловушка не может быть реализована. Кроме того, важными могут оказаться проблемы, обусловленные, например, взаимной ориентацией спинов налетающего электрона и рассеивающей системы и т. п. К сожалению, дать оценки влияния этих эффектов, не проводя соответствюущих детальных исследований, выходящих за рамки данной работы, чрезвычайно трудно. Поэтому, уже допустив вначале, что можно построить устойчивый кластер нужной конфигурации, сделаем следующий шаг — допустим, что учет всех существенных факторов в реальной Рис. 4. Зависимость полуширины резонансного максимума системе не приведет к исчезновению задерживающих от смещения центрального атома из средней точки икосаэдра для системы из точечных рассеивателей с d = 1 a.u, 0 = 0 и свойств ловушки.

1 = 3.6855.

Рассмотрим теперь, как время задержки электрона в ловушке можно изменять с помощью внешних полей.

Ниже исследуем два возможных эффекта: а) однородное сжатие (или расширение), при котором изменяется раикосаэдра. В случае однородного сжатия рассмотрим диус рассеивающей системы; б) смещение центрального зависимость от стороны d икосаэдра. Если параметры атома из положения равновесия, которое можно полупотенциала (0 и 1) остаются фиксированными, то чить, используя, например, сильное электростатическое значение изменяется так, как показано на рис. 3. Здесь поле. Так как эффективные заряды центрального и перизначения 0 и 1 подобраны так, чтобы величина ферийных атомов имеют разные знаки (трудно ожидать, была минимальна при d = 1a.u (”недеформированное” что эти заряды равны нулю), внешнее электрическое состояние, рассмотренное в предыдущем разделе). Очеполе должно приводить к смещению центрального атома видно, чем больше деформация, тем больше значение из средней точки.

и, следовательно, меньше время задержки электрона в Чтобы изучить эти эффекты, рассмотрим зависимость величины от изменяемых параметров нашей модель- системе. Например, при увеличении значения d на 0.5% ной системы из ТР, расположенных в вершинах и центре величина уменьшается в 32 раза.

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. Геометрические резонансы формы в многоцентровых системах с симметрией икосаэдра... При рассмотрении смещения центрального атома из средней точки (обозначим величину этого смещения через s) уравнение (6) становится несправедливым, поскольку двенадцать атомов, расположенных в вершинах икосаэдра, уже не эквивалентны и симметрия икосаэдра нарушается. Приходится решать более сложное уравнение (получаемое из общего уравнения (5)), степень сложности которого зависит от направления смещения.

Результаты вычислений для смещения центрального атома в направлении одной из вершин икосаэдра приведены на рис. 4. Видно, что при относительно малом смещении s увеличение и уменьшение значительны. Следует отметить, что при равных значениях двух изменяемых величин в обоих рассматриваемых эффектах (смещения s и изменения d) изменение несколько меньше в случае перемещения центрального атома, чем при однородном сжатии. Однако ясно, что в действительности легче сдвинуть на некоторое расстояние центральный атом, чем изменить на ту же величину сторону d.

Отметим также, что при наложении внешнего электрического поля даже в отсутствии деформации системы симметрия состояния, в котором оказывается захватываемый электрон, понижается (исключается операция инверсии), что тоже приводит к уменьшению времени задержки электрона.

Выводы Система из рассеивателей, расположенных в центре и вершинах икосаэдра, обладает уникальными свойствами, проявляющимися при резонансном рассеянии. Теоретическое время задержки электрона в такой системе составляет 10-10 s даже при сравнительно большой кинетической энергии налетающего электрона (10–30 eV).

Этот эффект обусловлен компактностью системы и большим значением орбитального квантового числа l, характеризующим резонансное состояние вне системы.

Можно предполагать, что подобная система может быть реализована и использована в нанотехнологических проектах.

Список литературы [1] Trajmar S., Register D.F., Chutjian A. // Phys. Rep. 1983.

Vol. 97. N 5. P. 219–356.

[2] Migal Yu.F. // J. Phys. B. 1991. Vol. 24. N 19. P. 4181–4185.

[3] Migal Yu.F. // J. Phys. B. 1992. Vol. 25. N 18. P. 3849–3858.

[4] Migal Yu.F. // J. Phys. B. 1993. Vol. 26. N 17. P. 2755–2766.

[5] Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциального нулевого радиуса в атомной физике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975.

240 с.

[6] Taylor J.R. Scattering Theory. New York: Wiley, 1972.

Тейлор Дж. Теория рассеяния. М.: Мир, 1975. 565 с.

[7] Лаврентьев А.А., Мигаль Ю.Ф., Никифоров И.Я. // Журн.

структурной химии. 1922. Т. 33. № 2. С. 60–66.

2 Журнал технической физики, 2000, том 70, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.