WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 5 01;02 Температурная зависимость прилипания электронов к молекулам хлора © А.П. Головицкий Санкт-Петербургский государственный технический университет, 195251 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 19 февраля 1999 г. В окончательной редакции 24 мая 1999 г.) По методу отражений Кондона рассчитано сечение прилипания электронов к молекулам хлора для различных населенностей колебательных уровней основного состояния молекулы, определяемых величиной задаваемой колебательной температуры. Колебательные волновые функции получены посредством численного решения уравнения Шредингера, а необходимые параметры потенциалов верхних ионных состояний подбирались из условия минимизации уклонения между расчетными и имеющимися экспериментальными данными о сечении прилипания при комнатной температуре.

В последнее время возрос интерес к моделированию трона We, сопровождаемое вертикальным переходом с процессов в плазме электроотрицательных газов низ- колебательных уровней основного состояния молекулы кого давления и, в частности, в плазме, содержащей Cl2 в одно из вышележащих состояний либо молекулярхлор [1–4]. Важнейшими физическими процессами ро- ного иона Cl-, либо ионной пары Cl-Cl+ с последующей 2 ждения отрицательных ионов в таких плазмах являются диссоциацией на продукты Cl- + Cl (ДП) или Cl- + Cl+ диссоциативное прилипание (ДП) электронов (ОИП). Поскольку потенциальные кривые конечных состояний являются отталкивательными (либо речь идет Cl2 + e - Cl- + Cl (1) 2 об отталкивательной ветви состояния +Cl-), т. е. имеu 2 ющими континуальный энергетический спектр, то для с нулевым энергетическим порогом, а также образование расчета сечений подобных переходов можно применить ионнных пар (ОИП) метод отражений Кондона [10]. По этому методу сечение Cl2 + e - Cl- + Cl+ + e, (2) (вероятность) соответствующего перехода находится посредством отражения квадратов модулей колебательных реализующееся при повышенных энергиях электронов.

волновых функций |v|2 основного электронного состояВо всех моделях разрядов используют экспериментальния X1+ молекулы от верхней потенциальной кривой (с g ные данные о сечениях реакций (1), (2), полученные учетом ее кривизны) на шкалу энергии, отсчитываемой в работе [5]. Хотя эта работа насчитывает уже боот нижнего колебательного уровня (рис. 1). Если v > 0, лее 20 лет, ее результаты можно считать достаточно то при выполнении отражения необходимо опустить оба надежными, что подтверждено позднейшими ревизиями потенциала на величину энергии v-го колебательного (см., например, [6]). Но дело в том, что результаты уровня. При этом шкала потенциальной энергии W при ее справедливы для комнатной температуры газа, когда населенность колебательных состояний Cl2 с v > 0 не превышает 7% (v — колебательное квантовое число).

Данные о температурной зависимости прилипания электронов к молекулам Cl2 в литературе отсутствуют, но она зафиксирована для других галогенов. Так, в работе [7] отмечено, что при росте температуры от 290 до 460 K скорость прилипания к молекулам I2 возрастает почти в три раза, что связывается с изменением населенностей колебательных состояний молекулы иода. В плазмах реальных разрядов газовая температура бывает существенно выше комнатной [1,2,8], что может приводить к заметным изменениям скорости прилипания и для хлора, которые необходимо учитывать при моделировании.

Целью данной работы является расчет сечения и скорости прилипания электронов к молекулам хлора в зависимости от степени населенности колебательных Рис. 1. Схематическая иллюстрация к методу отражений состояний молекулы, которая будет характеризоваться Кондона. Представлены потенциальные кривые основного соколебательной температурой Tv. стояния Cl2 (X1+) и двух низших состояний иона Cl-, а также g Согласно [9], процесс прилипания электрона можно результаты отражения |0|2 от потенциалов + (заштриховаu представить как поглощение энергии налетающего элек- но) и g.

Температурная зависимость прилипания электронов к молекулам хлора Рис. 2. Расчетное полное (сплошная линия) и парциальные (пунктир) сечения прилипания при 300 K. Парциальные сечения 2 2 2 образованы при отражении от потенциалов состояний: 1 — +, 2 — g, 3 — u, 4 — - (все — Cl-), 5–10 —состояния u g неизвестны. Крестики — экспериментальные данные [5]. Вертикальный пунктир разделяет области разных масштабов изменения энергии электронов.

любом v совпадает со шкалой энергии налетающего межатомного взаимодействия, взятого из [12]. Точность электрона We. Отраженные |v|2 суммируются по v на этого выражения достаточно высока: она обеспечивает шкале энергий с весом, соответствующим относитель- совпадение вычисленных и экспериментально наблюденным населенностям колебательных уровней при данной ных значений энергий колебательных уровней до третьей температуре Tv. Вращательное возбуждение молекул значащей цифры. К сожалению, точность имеющихся можно при этом не учитывать: ввиду сохранения полного литературных данных о потенциальных кривых иона момента импульса молекулы при франк-кондоновском Cl- [11,13,14] является недостаточной для успешного переходе вклад центробежной энергии как в верхнее, так выполнения расчетов по методу отражений, а для пои в нижнее состояние практически одинаков. тенциалов ионных состояний Cl-Cl+ вообще не имеется сведений для энергий выше 16 eV. Поэтому на первом Метод отражений не является методом ab initio в принципе: он дает лишь форму энергетической зависимо- этапе данной работы производилось уточнение информации о ходе потенциальных кривых конечных состояний.

сти сечения прилипания, но не ее абсолютную величину;

При этом истинные кривые представлялись простыми для получения последней дополнительная нормировка результата посредством его сопоставления с экспери- выражениями, содержащими варьируемые параметры;

последние подбирались так, чтобы обеспечить минимальментальными данными. Уместно, впрочем, отметить, что ввиду недостатка данных о ходе и взаимном распо- ную невязку между расчетными и экспериментальными [5] значениями сечения прилипания при комнатной ложении потенциальных кривых молекулярных термов температуре (рис. 2).

и больших погрешностей их количественного расчета практически все современные методы расчета сечений Потенциалы состояний молекулярного иона Cl-: g, 2 прилипания в сущности тоже не являются методами ab u и +, отражение от которых дает сечение ДП, g initio, поскольку их результаты так или иначе вынуждены аппроксимировались в области определения колебательподстраиваться под экспериментальные данные. ных волновых функций молекулы Cl2 (r = 1.6-2.6 ) Процессу ДП соответствуют переходы как минимум асимптотическими выражениями типа a + b/r6 согласна четыре потенциальные кривые состояний молеку- но [13]. Также аппроксимировалась и потенциальная 2 2 2 лярного иона Cl-: +, g, u и + [5], а про- кривая, предположительно [5] относящаяся к некому 2 u g цессу ОИП — переходы на довольно большой набор высоколежащему состоянияю Cl-, дающему пик сечения возможных ионных состояний Cl-Cl+ [11]. Назовем прилипания при We 20 eV (рис. 2). Поскольку сечение, полученное путем отражения от какой-либо величина порога этого парциального сечения < 9eV при одной потенциальной кривой, парциальным. Полное се- Tv = 300 K, то его следует относить к ДП, а не к ОИП, чение представляет собой сумму подобных парциальных порог которого при 300 K должен составлять 11.48 eV.

сечений.

Варьирование параметров при расчете сечений ДП Колебательные волновые функции v основного со- начиналось с парциального сечения 3 (рис. 2; соответстояния X1+ молекулы Cl2 в данной работе рассчи- ствует верхнему потенциалу u), причем сопоставлеg тывались путем численного решения уравнения Шре- ние с экспериментом проводилось в той области энергий дингера с использованием выражения для потенциала электронов, где это парциальное сечение не перекрываЖурнал технической физики, 2000, том 70, вып. 14 А.П. Головицкий ется с соседними). Затем это сечение вычиталось из экспериментальных данных и производилось варьирование параметров сечения 2 (соответствует потенциалу g) и т. д.

Особо следует обсудить форму потенциала нижнего состояния иона Cl-2+, попытка аппроксимации кото2 u рой кривыми вида a + b/r6, a + b/rc или a + b exp(-cr) не привела к удовлетворительному соответствию результата отражения и экспериментальных данных [5].

Данный потенциал пересекает потенциал X1+ основg ного состояния молекулы Cl2 вблизи его минимума, левее координаты равновесного межатомного расстояния (1.998 ); таким образом, лишь левая часть |v|отражается в область энергий We 0 (рис. 1). Исходя из форм |v|2 и сечения прилипания вблизи We 0 [5] можно восстановить форму потенциальной кривой +, u обеспечивающей адекватное отражение; она приведена на рис. 3 и характеризуется наличием изгиба. Возможно, этот изгиб связан с изменением характера взаимодействия компонентов молекулярного иона Cl- вследствие возбуждения атома Cl электронным ударом из основного 0 состояния 3p2P3/2 в состояние 3p2P1/2 (порог возбуждеРис. 4. a — сечение диссоциативного прилипания, b — ния We 0.11 eV). Форму потенциальной кривой + сечение образования ионных пар; 1 — 300, 2 — 500, 3 — 800, u удалось удовлетворительно аппроксимировать разверну- 4 — 1000 K.

той гиперболой с наклонными осями (рис. 3).

Ввиду значительного перекрытия парциальных сечений ОИП (рис. 2) оценка параметров потенциальных о положении максимума парциального сечения давала кривых ионных состояний Cl-Cl+ проводилась иначе.

связь между параметрами потенциала, т. е. для каждоВначале экспериментальные данные [5] раскладывались го потенциала в дальнейшем варьировался лишь один на сумму гауссиан (невязка между |v|2 и гауссопараметр. Далее осуществлялась расчетная процедура, v вой кривой при 300 K не превышает 4 %). Таким в которой посредством отражений |v|2 и вариации образом были грубо оценены положения и велечины параметров потенциалов находились уточненные примаксимумов парциальных сечений. Потенциальные кри- ближения парциальных сечений, а затем положения вые ионных состояний аппроксимировались линейными и величины их максимумов варьировались отдельно с функциями вида a-b · r, ограниченными снизу на уровне целью минимизации уклонения между расчетными и 11.48 eV (разность энергий ионизации и сродства атома экспериментальными данными о полном сечении. Данная Cl + энергия диссоциации молекулы Cl2). Информация процедура повторялась несколько раз.

В итоге были определены параметры 10 потенциальных кривых, отражение от которых дало интегральное уклонение полного расчетного сечения прилипания от экспериментальных данных при 300 K не более 3% в диапазоне энергий электронов от 0 до 100 eV (рис. 2).

На втором этапе работы изложенным методом отражений с использованием найденных параметров потенциалов производился расчет сечений ДП и ОИП при Tv > 300 K. Результаты расчетов приведены на рис. 4, а также в табл. 1 и 2. Из рис. 4 видно, что с ростом Tv пики в сечении прилипания ”размываются”, что связано с ростом населенностей колебательных уровней с v > и с расширением кверху потенциальной ямы состояния X1+. Основной прирост сечения ДП наблюдается g в диапазоне We от 0 до 3 eV, что связано с ростом, Рис. 3. Форма потенциальной кривой состояния + иона Clu вернее сказать, с размытием вправо первого парциальв области, где выполняется отражение. Крестики — восстаного сечения, обусловленного переходами в состояние новление по данным [5], 1 — аппроксимация данной работы, + молекулярного иона Cl-. На рис. 5 приведены u 2 — |v|2 при 300 K.

температурные зависимости скоростных коэффициентов v Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. Температурная зависимость прилипания электронов к молекулам хлора прилипания k отдельно для ДП и ОИП. Они рассчитаны Таблица 1. Сечение диссоциативного прилипания интегрированием полученных сечений по максвелловWe, · 1018 cm2 при Tv в K скому распределению электронов по энергиям с температурами электронов Te, равными 1.5 и 4 eV. Больший eV 300 [5] 300 500 800 рост скорости ДП наблюдается для меньших значений Te, 0 201.6 202 238 292 что связано с преимущественным воздействием темпе0.2 24.5 21.7 29.5 46.7 60.ратуры на сечение ДП именно в области малых энергий 0.4 2.0 1.73 4.18 13.7 23.электронов.

0.6 0.68 0.76 2.54 10.1 18.0.8 0.50 0.55 1.93 8.15 15.На рис. 6 показаны результаты сопоставления име1 0.42 0.45 1.56 6.68 13.ющихся экспериментальных данных по температурной 1.4 0.59 0.61 1.36 4.79 9.зависимости скорости прилипания электронов к мо1.8 1.32 1.35 1.76 3.90 7.лекулам иода [7] (ввиду отсутствия соответствующих 2.2 2.42 2.43 2.45 3.59 5.данных для хлора) в равновесной плазме с расчетными 2.6 2.79 2.78 2.73 3.38 4.значениями, выполненными для тех же условий по ме3 1.92 1.95 2.23 2.90 3.тоду отражений. При этом волновые функции состояния 3.4 1.06 1.13 1.56 2.29 3.X1+I2 рассчитывались при использованиии потенциала 3.8 1.05 1.13 1.50 2.01 2.g Морса, форма сечения прилипания при 298 K бралась 4.2 1.69 1.73 1.98 2.21 2.4.6 2.57 2.67 2.69 2.65 2.из [15]. Ввиду крайне большого разброса литературных 5 3.63 3.66 3.41 3.10 3.данных по абсолютной величине сечения прилипания 5.4 4.46 4.48 3.99 3.47 3.для иода, достигающего двух порядков величины, рас5.8 4.48 4.77 4.29 3.67 3.6.2 4.62 4.67 4.19 3.65 3.6.6 3.99 3.94 3.71 3.40 3.7 3.01 2.92 2.97 2.95 2.7.4 1.78 1.84 2.15 2.39 2.7.8 1.00 1.07 1.42 1.82 1.8.2 0.51 0.56 0.90 1.33 1.8.6 0.41 0.40 0.61 0.99 1.9 0.40 0.37 0.50 0.77 0.10 0.38 0.39 0.49 0.65 0.12 0.37 0.41 9.58 0.74 0.14 0.90 0.92 1.02 1.07 1.16 1.80 1.66 1.57 1.44 1.18 2.30 2.29 2.04 1.73 1.20 2.46 2.40 2.22 1.84 1.25 1.04 1.03 1.12 1.15 1.Рис. 5. Скоростные коэффициенты прилипания: a — диссоциативное прилипание, b — образование ионных пар. Te = 1.(1), 4 eV(2).

чет проводился в относительных единицах, а итоговые данные расчета скорости прилипания привязывались к экспериментальным данным при комнатной температуре.

Из рис. 6 можно констатировать, что расчет удовлетворительно воспроизводит ход температурной зависимости.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.