WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 7 01;03 Дифракция двухударной конфигурации отражения на выпуклой цилиндрической поверхности © М.К. Березкина, И.В. Красовская, Д.Х. Офенгейм Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, 194021 Санкт-Петербург, Россия e-mail: i.kras@mail.ioffe.ru (Поступило в Редакцию 27 декабря 2005 г.) Работа посвящена численному исследовнию дифракции ударно-волновой конфигурации на выпуклой цилиндрической поверхности. Дифракция является частью процесса взаимодействия ударной волны с двумерным телом. Ей предшествует стадия отражения от передней поверхности, вследствие чего на задней поверхности имеет место дифракция или двух-, или трехударной конфигурации. Цель настоящего исследования — изучить дифракцию двухударной конфигурации в условиях непрерывного изменения угла дифракции.

Для этого в качестве объекта выбран клин с плоской наклонной передней и выпуклой цилиндрической задней поверхностями. Численные результаты получены интегрированием уравнений Эйлера. Обнаружены особенности течения, связанные с одновременной дифракцией падающей и отраженной ударных волн.

Исследована эволюция газодинамической системы (волна торможения + TU-слой), возникающей внутри области дифракции. Рассмотрено возникновение отрывного течения и зарождение вихря. Показано, что в процессе дифракции меняется взаимное расположение линии отрыва и TU-слоя. Они совпадают на стадии установления стационарного обтекания. Проведено сравнение течения, формирующегося при дифракции двухударной конфигурации на цилиндрической поверхности с аналогичным процессом на горизонтальной и вертикальной поверхностях.

PACS: 47.40.Nm, 46.40.Cd Введение угла между фронтом УВ и поверхностью тела (угла дифракции).

Начиная с 1878 г., когда Э. Мах зафиксировал явление Общее представление о сложном течении дифракции, отражения ударной волны (УВ) от наклонной стенки, содержащем многочисленные ударные волны, тангенципроблема взаимодействия УВ с твердой поверхностью альные разрывы и вихревые структуры давали резульпривлекает исследователей практически всех мировых таты экспериментальных исследований взаимодействия газодинамических центров. Тем не менее при опре- УВ с различного рода препятствиями [10–14]. Более делении типа взаимодействия не всегда соблюдается конкретные данные о различиях, которые возникают при однозначность: так, в работах [1–4] процесс нестационар- дифракции двухударной и трехударной конфигураций на ного взаимодействия УВ с неподвижным клином назван вертикальной стенке содержатся в [15]. В[16,17] числендифракцией, при этом предметом изучения является но и экспериментально рассмотрена дифракция трехуотражение. В то же время дифракцией называют и явле- дарной конфигурации на вертикальной стенке. Основное ние огибания ударной волной тупого угла [5,6]. Чтобы внимание было уделено частному вопросу взаимодейизбежать подобной неоднозначности при определении ствия УВ с вихрем. Несмотря на имеющуюся инфортипа взаимодействия, было предложено [7] использовать мацию, едва ли можно говорить о том, что проблема термин „отражение“ в случае падения УВ на твердую дифракции ударно-волновой конфигурации исследована поверхность под углом, меньшим 90, и „дифракция“ в всесторонне. Нет систематических данных, на оснослучае, когда угол больше 90. Важно отметить, что про- вании которых можно сделать заключение о влиянии цесс дифракции имеет место только в нестационарных определяющих параметров на характер течения. Кроме течениях.

того, существуют разные точки зрения на природу и Для случая дифракции одиночной УВ на угле яв- поведение таких элементов течения, как „slipstream“, ление изучено достаточно детально [5,6,8,9]. Но при „terminator“ и вихрь. В нашей предыдущей работе [7] взаимодействии УВ с телами конечных размеров име- численно исследовалась дифракция двухударной конет место отражение и дифракция. Так как отражение фигурации на плоской поверхности с вариацией угла предшествует дифракции, то будет дифрагировать не дифракции. Результаты показали, что угол дифракции одиночная ударная волна, а та ударно-волновая кон- существенным образом влияет на структуру и динамику фигурация, которая образовалась при отражении от течения около поверхности.

передней поверхности. Это может быть регулярная или Данная работа является продолжением исследованерегулярная конфигурации. Очевидно, что характери- ния процесса дифракции ударно-волновой конфигурации.

стики течения дифракции будут зависеть как от вида Она содержит результаты численного моделирования ударно-волновой конфигурации отражения, так и от дифракции двухударной конфигурации на выпуклой циДифракция двухударной конфигурации отражения на выпуклой цилиндрической поверхности линдрической поверхности. В качестве объекта иссле- часть отраженной ударной волны R. Невозмущенная R дования выбран клин с плоской наклонной передней и дифрагированная Rd части должны разделяться диповерхностью и выпуклой цилиндрической задней. Эта фракционной точкой, из которой исходит тангенциальмодель дает возможность исследовать дифракцию кон- ный разрыв. Этот разрыв слишком слаб, и его можно идентифицировать по изломам изотерм. На рис. 1, b схефигурации в условиях непрерывного изменения угла матически пунктирной линией показан тангенциальный дифракции. Задача рассматривалась для совершенного разрыв и отмечена дифракционная точка „d“. Результигаза с = const. Численные результаты были получены рующая криволинейная волна M распространяется вдоль интегрированием уравнений Эйлера.

цилиндрической поверхности тела. Только пристеночная часть M „чувствует“ непрерывное изменение угла межЧисленный метод ду твердой поверхностью и фронтом M. Следовательно, можно говорить о дополнительной дифракции волны M Для численного моделирования нестационарных течена цилиндрической поверхности. Можно предположить, ний с ударными волнами была использована програмчто из-за постоянного изменения угла дифракции, на ма [18], разработанная для интегрирования уравнений фронте M непрерывно появляются дифракционные точЭйлера. В основу метода расчета в [18] положена ки, а исходящие из них тангенциальные разрывы обраявная квазимонотонная схема Годунова повышенного зуют градиентную область G. Анализ внешней границы порядка аппроксимации. Подобная схема впервые была области дифракции показал, что падающая ударная волпредложена Родионовым [19] и обобщена для расчета на I непосредственно не дифрагирует на задней поверхнестационарных невязких течений на неструктурироности тела, так как ее „оттесняет“ от взаимодействия ванных сетках в [20]. Как показали многочисленные с поверхностью отраженная ударная волна R. Область тестовые расчеты, проведенные для различных схем дифракции оказывается ограниченной дифрагирующими данного класса, эта схема является одной из лучших по ударными волнами R и M.

качеству решения. Использование неструктурированных Структура течения внутри дифракционной зоны обусеток с локальной динамической адаптацией к неод- словлена интерференцией двух течений. Это поток, нородностям течения позволяет с помощью указанной расширенный в веере Прандтля–Майера и поток, сжапрограммы [20] получить детальную картину изменения тый в ударной волне M. Согласование этих двух сугугазодинамических разрывов при взаимодействии УВ с бо неоднородных потоков осуществляется с помощью двумерным телом. газодинамической системы, состоящей из обращенной ударной волны S (волна торможения) и элемента, обычно называемого „slipstream“. Кроме этого, вблизи Результаты и обсуждение цилиндрической поверхности за фронтом M появляется градиентная зона G, в которой параметры меняются так Начальные условия для численного моделирования же, как в тангенциальном разрыве (рис. 1,b). Skews [5] были выбраны таким образом, чтобы на передней грапервым указал на то, что „slipstream“ не есть поверхни клина имело место регулярное отражение. Расчеты ность разрыва параметров, а довольно узкая область, проведены для числа Маха падающей ударной волны в которой скорость газа меняется от высокой до почти M = 2.09, угла наклона передней поверхности тела к нулевой. Kleine et al. [8] обнаружили численно и экспеоси симметрии = 48, = 1.29. На рис. 1 представриментально, что внутри этой области имеет место милены численные результаты в виде полей изолиний нимум плотности. В [7] показано, что газодинамический температуры с наложенными мгновенными линиями элемент „slipstream“ имеет структуру слоя, в котором тока для последовательных моментов времени, причем сильнее всего изменяется температура и тангенциальная на рис. 1, c–f показаны увеличенные фрагменты течения.

составляющая скорости. По этой причине он был назван Начальный момент времени t = 0 соответствует подходу TU-слоем (TU-layer).

УВ к носику клина. Процесс дифракции ударно-волновой Газодинамическая система (волна торможения + конфигурации начинается, когда точка пересечения паTU-слой) очень чувствительна к изменению параметров дающей I и отраженной R ударных волн проходит потока, как перед ней, так и за ней. Как показывавершину тела (x = 0.0; y = 1.0). Следует подчеркнуть, ют результаты расчетов, в самом начале дифракции что обе ударные волны дифрагируют одновременно, но (t < 1.5) возникает прямолинейная волна торможения и с разными числами Маха и разными углами дифракции едва заметный TU-слой. В момент времени t = 2.0 волна (рис. 1, a). В результате дифракции вместо двухударной торможения становится криволинейной, а TU-слой уже формируется новая трехударная конфигурация (I, Rd, M) хорошо различим (рис. 1,b). На рис. 2 приведеныкривые с тройной точкой T0 (рис. 1,b). Анализ конфигурации (I, распределения температуры и касательной составляюRd, M) с использованием идеи Ландау о направленности щей скорости вдоль сечения x = 0.41 для t = 2.0. Попеударных волн показал, что она должна рассматриваться рек слоя температура меняется немонотонно, достигая не как конфигурация отражения [14], а как конфигурация максимального значения в точке y = 0.94. Касательная слияния, так как содержит две приходящие I, Rd и одну составляющая скорости при переходе через слой резко исходящую M ударные волны. Rd — дифрагированная возрастает. Как видно из рис. 1, c, нижняя граница Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 10 М.К. Березкина, И.В. Красовская, Д.Х. Офенгейм Рис. 1. Изолинии температуры (сплошные линии) и мгновенные линии тока (сплошные линии со стрелками) в последовательные моменты времени.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Дифракция двухударной конфигурации отражения на выпуклой цилиндрической поверхности определить как точку отрыва основного потока от поверхности, поскольку в ней поверхностная линия тока основного течения перестает следовать контуру тела. Из точки „a“ выходит линия отрыва, в которую сливаются поверхностные линии тока основного и возвратного течений. Особое внимание следует обратить на тот факт, что положение TU-слоя и линии отрыва в потоке различаются. В момент времени t = 2.5 TU-слой целиком располагается в основном потоке (рис. 1,c).

Со временем криволинейная выпукло-вогнутая одиночная волна торможения S трансформируется в трехударную конфигурацию с тройной точкой T1 (рис. 1,d).

Координата „l“ нижней границы TU-слоя сближается с координатой „s“ волны торможения S1. Зона циркуляционного движения увеличивается, TU-слой поРис. 2. Распределение температуры T (сплошная) и каса- прежнему располагается в основном потоке. На цительной составляющей скорости U (пунктирная) в сечении линдрической поверхности ниже TU-слоя формируется x = 0.41 для t = 2.0.

дополнительная ударная волна, которая тормозит возвратный поток (вследствие малой интенсивности более ясно эта дополнительная волна идентифицируется по резкому изменению параметров на кривых M(x), p(x) слоя начинается на поверхности тела, а верхняя — на на рис. 3,b, где она обозначена Sr). Ударная волна M фронте S. Координаты „s“ — фронта ударной волны S и „l“ — нижней границы слоя на поверхности тела различны. До момента времени t = 2.0, как показывает рис. 1,b, направление линий тока во всем поле течения одинаково, течение безотрывное.

Появление в потоке нового газодинамического элемента, а именно вихря V ниже TU-слоя, демонстрирует рис. 1,c. Для того чтобы прояснить вопрос о возникновении вихря, необходимо проанализировать распределение числа Маха потока и давления вдоль цилиндрической поверхности. Зависимости M(x) и p(x) представлены на рис. 3 для двух моментов времени. Для t = 2.0 (рис. 3,a) кривая M(x) немонотонна и в точке x = 0.45 имеет минимум, практически равный нулю. В момент t = 3.(рис. 3,b) в распределении M(x) появляется участок отрицательных значений. Поскольку между волной торможения и ударной волной M существует положительный градиент давления, газ в той точке, где он фактически останавливается, изменяет направление своего движения и устремляется в зону более низкого давления. На поверхности возникает локальная зона обратного течения. Логично предположить, что точка на поверхности, в которой скорость газа становится равной нулю, есть точка, в которой зарождается вихрь. С течением времени эта точка (центр, или ядро вихря) уносится потоком и вокруг нее образуется локальная зона циркуляционного движения. В соответствие с поведением линий тока в окрестности центра вихря эту точку можно определить как „источник“ (рис. 1,c,d). Отметим, что до сих пор считалось, что в вихрь соврачивается свободный конец TU-слоя [9].

На поверхности тела область обратного течения ограничена точками „a“ и „b“. Первая есть точка встречи основного и возвратного потоков, а вторая — точка растекания. Заметим, что точка „a“ не совпадает с Рис. 3. Профили числа Маха потока M (сплошные) и давлеточкой „l“, из которой исходит нижняя граница TU-слоя.

ния p (штрихпунктирные) вдоль цилиндрической поверхности Скорость газа в точке „a“ равна 0. Точку „a“ можно для двух моментов времени. a — t = 2.0, b —3.5.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 12 М.К. Березкина, И.В. Красовская, Д.Х. Офенгейм достигает плоскости симметрии и отражается от нее.

Новая отраженная ударная волна R распространяется вдоль поверхности к вершине тела. Дальнейшие изменения структуры течения связаны с прохождением волны R через область вихря и ее взаимодействием с трехударной конфигурацией торможения. Рис. 1,e иллюстрирует картину течения в тот момент, когда R уже прошла через вихрь, столкнулась с Sr и усилила ее. Новая ударная волна Sq начинает двигаться к задней критической точке тела. Далее, взаимодействие R с трехударной конфигурацией приводит к формированию пятиударной структуры с тройными точками T2 и T3.

К моменту времени t = 5 точки „s“ и „a“ совпадают.

TU-слой лежит ниже линии отрыва, т. е. TU-слой полностью располагается в возвратном течении. Вихрь V сносится к плоскости симметрии и генерирует сильное струйное течение, направленное к задней поверхности тела.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.