WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Рис. 2 иллюстрирует зависимость поляризуемости 2s-состояния от переданного импульса q. Непрерывной излучения, генерируемого при столкновении с возбужденным атомом водорода, должны наблюдаться узкие линии не только ниже, но и выше потенциала ионизации рассматриваемого возбужденного состояния. Исключение составляет только 2s-состояние, так как дипольные переходы с девозбуждением для этого состояния запрещены правилами отбора.

На рис. 1, a представлена поляризуемость 3s-состояния атома водорода вблизи частоты, соответствующей переходу 3s 2p. Видно, что действительная часть поляризуемости имеет явно выраженный полюсный характер.

Мнимая же часть описывается только слагаемым A и монотонно падает с увеличением частоты.

Перейдем к анализу вклада в (, q) промежуточных Рис. 2. Зависимость обобщенной динамической поляризуесостояний c энергией Ef > 0. Согласно асимптотическомости 2s-состояния атома водорода от переданного импульму виду волновых функций промежуточного состояния, са q при фиксированной частоте фотона = 2.14. 1 — при достаточно больших Ef и q в матричном элементе действительная часть поляризуемости, 2 — мнимая часть j|e-iqr| f возникает произведение двух быстро осциллиполяризуемости, штриховая кривая — асимптотическая форма рующих функций типа e-iqr и eikr, где k —волновой век- действительной части поляризуемости (, q) -W(q)/2.

Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. Особенности процесса тормозного излучения при столкновениях с атомом водорода... толстой линией представлена зависимость действительной части обобщенной динамической поляризуемости от переданного импульса q при фиксированной частоте = 2.14. В интервале q [0.5, 3.5] действительная часть поляризуемости имеет два максимума. Первый возникает вследствие немонотонного поведения формфактора. Форм-фактор 2s-состояния, деленный на минус квадрат частоты, представлен штриховой кривой. Второй максимум есть проявление описанной выше особенности, возникающей при q2/2+I. Кривая 2 показывает поведение мнимой части динамической поляризуемости.

Особенность в точке (13) проявляется также в нерегулярном поведении мнимой части поляризуемости как функции q.

Результаты численного расчета сечений тормозного излучения Результаты численного расчета полных сечений тормозного излучения, возникающего при рассеянии легких заряженных частиц (электронов и позитронов) на возбужденном атоме водорода, представлены на рисунках 1, и 4.

На рис. 1, b приведена спектральная зависимость сечеРис. 3. Спектральные зависимости сечений тормозного изния тормозного излучения, формирующегося при столклучения электронов и позитронов для атома водорода в 1sновении электронов и позитронов с атомом водорода, (c), 2s- (b) и 3s-состояниях (a). Скорость налетающих частиц находящимся в 3s-состоянии. Интервал частот фотона v = 4; 1 — полное сечение тормозного излучения электрона, содержит полюс поляризуемости, соответствующий пе- 2 — полное сечение тормозного излучения позитрона, 3 — реходу 3s 2p. Энергия этого перехода больше потен- сечение поляризационного тормозного излучения, 4 — сечение обычного тормозного излучения.

циала ионизации 3s-оболочки. Таким образом, наличие полюса у обобщенной поляризуемости выше потенциала ионизации приводит к возникновению узкой линии в спектре тормозного излучения. Отметим, что интерференционное слагаемое полного сечения процесса пропорционально действительной части поляризуемости, которая меняет знак при прохождении полюса. Изменение знака интерференции обычного и поляризационного механизмов излучения проявляется в том, что ниже полюса поляризуемости сечение тормозного излучения позитрона больше, чем электрона, а выше полюса, наоборот, сечение тормозного излучения электрона больше, чем позитрона.

На рис. 3 приведены спектральные зависимости сечения тормозного излучения для 1s-, 2s- и 3s-состояний Рис. 4. Зависимость сечений тормозного излучения электроатома водорода при скорости налетающей частицы нов и позитронов от скорости налетающей частицы для атома водорода в 2s-состоянии. Частота фотона = 0.25; 1 —полное v = 4 a.u. Сравнение этих зависимостей показывает, сечение тормозного излучения электрона, 2 — полное сечение что для одной и той же скорости столкновения с ростом тормозного излучения позитрона, 3 — сечение поляризационглавного квантового числа вклад поляризационного меного тормозного излучения, 4 — сечение обычного тормозного ханизма излучения в полное сечение процесса падает.

излучения.

Если в 1s-состоянии вблизи порога более эффективен поляризационный механизм излучения, то в 2s- и в 3s-состояниях сечение обычного тормозного излучения превышает сечение поляризационного тормозного излу- механизму важны малые прицельные параметры, кочения. Это связано с возрастанием радиуса орбиты при гда налетающая частица движется вблизи ядра атомаувеличении главного квантового числа. Действительно, мишени. Поэтому увеличение радиуса атома-мишени при формировании тормозного излучения по обычному приводит к возрастанию величины сечения обычного Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 12 А.В. Король, О.И. Оболенский, А.В. Соловьев тормозного излучения. Наоборот, тормозное излучение Бете”), известной в дифференциальном неупругом распо поляризационному механизму наиболее эффектив- сеянии электронов на атомах.

но формируется при больших прицельных параметрах Данная работа стала возможной благодаря финансовой столкновения, где налетающая частицы сильнее поляриподдержке Российского фонда фундаментальных исслезует атом-мишень.

дований (проект № 96-02-17922-a) и Международного На рис. 4 представлена зависимость сечения пронаучно-технического центра (проект № 076-95).

цесса от скорости налетающей частицы при частоте = 0.25 a.u., составляющей два потенциала ионизации 2s-оболочки. Эта зависимость обладает характерным Приложение максимумом, причем учет интерференции обычного и поляризационного механизмов излучения приводит к Ниже приводится явный вид выражения для вычислеразличному положению максимумов сечения процесса ния обобщенной динамической поляризуемости атома для электрона и позитрона. Обращает на себя внимание водорода, находящегося в состоянии с главным квантотакже тот факт, что интерференция двух механизмов из- вым числом, равным n, и нулевым орбитальным моменлучения носит конструктивный характер для электрона том l = 0.

и деструктивный для позитрона при скорости v > 1.1, Поляризуемость выражена через сумму двух слагаетогда как при v < 1.1 электрон и позитрон меняются мых, содержащих дифференцирование гипергеометричеролями. Такое поведение сечения есть результат знакоских функций F1. Отметим, что итоговое выражение переменности (, q) как функции q (см. формулу (3)), может быть преобразовано к более компактному виду что в свою очередь происходит в результате дифракза счет уменьшения количества гипергеометрических ции электрона на неоднородном распределении заряда функций. Однако данное представление, на наш взгляд, в 2s-состоянии атома водорода.

более удобно с точки зрения проведения численных расчетов Заключение ns(, q) =X(En +, q) +X(En -, q), (П1) Итак, в настоящей работе предложен метод полугде чения замкнутых аналитических выражений для обобщенной динамической дипольной поляризуемости атома X(E, q) = D1D2M. (П2) n52(n) водорода и водородоподобных ионов, находящихся как в основном, так и в возбужденных состояниях. Идея Дифференциальные операторы D определяются сометода заключается в применении кулоновской функции гласно (10), а величина M имеет следующий вид:

Грина и одновременном представлении волновых функций начального и конечного состояний электрона через M = - 3 F1(1, 2 - i, 4 - i, z1) производящую функцию полиномов Лагерра.

y5q3k(2 - i)(3 - i) С помощью предлагаемого метода была вычислена обобщенная поляризуемость 1s, 2s и 3s-состояний. Ана- + 3 F1(1, 2 - i, 4 - i, z2) лиз полученных выражений показал, что поляризуемость y5q3k(2 - i)(3 - i) возбужденного состояния обладает особенностями, отсутствующими у поляризуемости основного состояния.

+ 6i F1(1, 3 - i, 4 - i, z1) Для возбужденных состояний оказываются возможны- y6q3(3 - i) ми виртуальные переходы с девозбуждением в промежуточном состоянии. Энергия таких переходов больше - 6i F1(1, 3 - i, 4 - i, z2) y6q3(3 - i) потенциала ионизации начального возбужденного состояния, что ведет к появлению узких линий в непрерывном 2( + 2iq) спектре излучения с энергией выше потенциала иониза+ 2i F1(2, 2-i, 4-i, z1) y52q3k(2 - i)(3 - i) ции атома.

Другой важной особенностью возбужденных состоя2( - 2iq) ний является немонотонная зависимость дифференци- - 2i F1(2, 2 - i, 4 - i, z2) y52q3(2 - i)(3 - i) альных сечений тормозного излучения от переданного импульса q. Природа этой особенности связана с неод2k( + iq) + 6 F1(2, 3 - i, 4 - i, z1) нородностью распредения заряда электрона в возбужден- y62q3(3 - i) ных состояниях.

Наш расчет показывает, что локальный максимум в 2( - iq) - 6 F1(2, 3 - i, 4 - i, z2) дифференциальном сечении тормозного излучения при y62q3(3 - i) частоте q2/2 более выражен для возбужденных 2sи 3s-состояний по сравнению с 1s-состоянием. Этот 2k + 8i F1(3, 2 - i, 4 - i, z1) максимум есть проявление особенности Бете (”гребень y53q2(2 - i)(3 - i) Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. Особенности процесса тормозного излучения при столкновениях с атомом водорода... 2k + 8i F1(3, 2 - i, 4 - i, z2) y53q2(2 - i)(3 - i) 2k2( + 4iq) - 4i F1(3, 3 - i, 4 - i, z1) y63q3(3 - i) 2k2( - 4iq) + 4i F1(3, 3 - i, 4 - i, z2) y63q3(3 - i) 2k- 24i F1(4, 3 - i, 4 - i, z1) y64q2(3 - i) 2k- 24i F1(4, 3 - i, 4 - i, z2). (П3) y64q2(3 - i) В формуле (П3) использованы следующие обозначения:

k = 2E, =, k x x z1 =, z2 =, y y = 1 + ik + iq, = 1 - ik + iq, = 2 + ik - iq, = 2 - ik - iq, x = 2 + ik, y = 2 - ik, 1 1 + t1 1 1 + t1 =,2 =. (П4) n 1 - t1 n 1 - tСписок литературы [1] Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1981. 432 с.

[2] Pratt R.H. // Fundamental Processes in Energetic Atomic Collisions / Ed. H.O. Lutz, J.S. Briggs, H. Kleinpoppen. New York: Plenum, 1983. P. 145–182.

[3] Цитович В.Н., Ойрингель И.М. Поляризационное излучение частиц и атомов. М.: Наука, 1987. 335 с.

[4] Amusia M.Ya. // Phys. Rep. 1988. Vol. 162. P. 145–182.

[5] Korol A.V., Solov’yov A.V. // J. Phys. B. 1997. Vol. 30. P. 1105– 1150.

[6] Буймистров В.М., Трахтенберг Л.И. // ЖЭТФ. 1975.

Т. 69. С. 108–114.

[7] Буймистров В.М., Кротов Ю.А., Трахтенберг Л.И. // ЖЭТФ. 1980. Т. 79. С. 808–816.

[8] Duboius A., Maquet A. // Phys. Rev. A. 1989. Vol. 40. P. 4288– 4297.

[9] Фок В.А. Начало квантовой механики. М.: Наука, 1976.

376 с.

[10] Korol A.V., Lyalin A.G., Solov’yov A.V. // J. Phys. B. 1997.

Vol. 30. P. L115–L121.

[11] Yakhontov V., Jungmann K. // Zeitshrift fr Physik D. 1996.

Bd 38. N 2. S. 141–153.

[12] Горшков В.Г. // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. С. 352–359.

[13] Зон Б.А., Манаков Н.Л., Рапопорт Л.П. Теория многофотонных процессов в атомах. М.: Атомиздат, 1978. 184 с.

Журнал технической физики, 1999, том 69, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.