WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 10 01;03;12 Модель динамики давления в вакуумной системе при вакуумировании летучей жидкости © Р.А. Невшупа, Л.С. Синев Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 105005 Москва, Россия e-mail: nevshupa@bmstu.ru (Поступило в Редакцию 8 февраля 2005 г.) Исследована динамика поведения общего и парциальных давлений в вакуумной системе при вакуумировании летучей жидкости. На основе совместного решения уравнений баланса потоков газов и паров разработана математическая модель процесса. Определена степень влияния параметров вакуумной системы и свойств жидкости на динамику давления. Проведены численные расчеты равновесного давления и длительности откачки при различных значениях параметров.

Введение Для рассматриваемых интервала давлений 105-104 Pa и диапазона длительностей откачки 1-10 min изменением В ряде технологических процессов требуется откаво времени потока десорбции газов со стенок и поточивать вакуумную камеру, в которой располагается ка газовыделения из материалов можно пренебречь и источник летучей жидкости. Например, при течеискапринять сумму указанных потоков Qg — постоянной.

нии пузырьковым методом, который применяется при Кроме указанных потоков имеются также: 1) поток испытаниях отдельных элементов вакуумных систем испаряющихся с поверхности молекул Qev и 2) поток или приборов в случаях, когда не требуется высокая конденсирующихся молекул Qcon. Для простоты модели чувствительность, объект исследования заполняется возв первом приближении адсорбцией молекул жидкости на духом или пробным газом под избыточным давлением поверхностях вакуумной системы и их десорбцией также и погружается в жидкость. Наличие течи определяется пренебрегается.

по пузырькам, появляющимся на наружной поверхности Для описанной схемы баланс газовых потоков в камеобъекта. Поток газа пропорционален количеству пузырьре представляет собой систему двух дифференциальных ков, появляющихся в единицу времени, и их объему, уравнений, описывающих баланс потоков паров жидкоа количество пузырьков в свою очередь пропорциости и баланс потоков прочих газов соответственно, нально разности давлений внутри испытуемого объекта и снаружи. Для повышения чувствительности метода dpc(t) V = Qev - Qcon - pc(t)S, (1) используется вакуумирование жидкости до давления dt 103-5 · 104 Pa, а также выбираются пробный газ с малой dps(t) молярной массой и жидкость с малым поверхностным V = Qg - ps(t)S (2) натяжением, в основном этанол. При проектировании dt вакуумных систем для реализации метода пузырькового (условные обозначения приведены в табл. 1).

течеискания необходимо определить динамику давления В обоих уравнениях левая часть определяет скорость в вакуумной системе при откачке паров над поверхноизменения количества газов или паров в вакуумной стью жидкости. Поскольку в процессе откачки поток камере, а слагаемое pS — быстроту откачки газов или испарения жидкости изменяется во времени, общеприпаров насосом. Потоки испаряющихся и конденсируюнятые методики расчета вакуумных систем в этом щихся молекул жидкости определяются по следующим случае непригодны [1]. В данной работе разработана модель, позволяющая рассчитывать предельное давление в вакуумной системе и строить кривые откачки паров вещества над поверхностью жидкой фазы во времени с учетом откачки остаточных атмосферных газов.

Построение модели и расчет параметров М о д е л ь. За основу модели взято уравнение баланса газовых потоков в идеальной вакуумной системе (рис. 1), имеющей камеру объемом V, которая откачивается насосом с эффективной быстротой откачки S.

Рис. 1. Схема газовых потоков в системе.

6 Р.А. Невшупа, Л.С. Синев формулам (модель Ленгмюра): Таблица 2. Характеристики жидкостей и результаты расчета расхода Qev = qd · A · k · T, (3) Вид жидкости M, kg/mol [2] Ed, kJ/mol [2] Расход, mg Qcon = qa · A · k · T, (4) Метанол (CH3OH) 0.032 38.74 а удельные потоки десорбции и адсорбции молекул Этанол (C2H5OH) 0.046 35.27 Пропанол (C3H7OH) 0.06 40.48 жидкости соответственно qd = nm/0 exp(-Ed/RT), (5) Na · pc испарения не зависит от давления, а поток конденсации qa =. (6) прямо пропорционален давлению паров.

2MRT Н а ч а л ь н ы е у с л о в и я. Поскольку откачка произПолный поток молекул с поверхности жидкости, равводится от атмосферного давления, начальное условие ный разности потоков испарения и конденсации, уведля уравнения (2) в момент начала откачки имеет вид личивается с уменьшением давления, поскольку поток ps0 = patm - pc0, а значение pc0 определяется скоростью испарения и продолжительностью нахождения жидкости в камере до начала откачки. Для нахождения величиТаблица 1.

ны pc0 предположим, что до начала течеискания, т. е. до Обозна- Единицы вноса емкости с жидкостей в камеру, давление паров Описание чение измерения жидкости в камеру равнялось нулю. Тогда давление паров в момент времени t после закрытия камеры и A Площадь поверхности жидкости, mобращенной в вакуум без откачки определяется из баланса потоков десорбции Ed Теплота испарения жидкости J/mol и конденсации на поверхности жидкости. Зависимость M Молярная масса жидкости kg/mol давления паров от времени имеет вид nm Число молекул на единице 1/m поверхности в одном слое pc(t) = qd · A · k · T 2MRT pc Парциальное давление Pa Na паров жидкости Na · A · k · T pc0 Парциальное давление Pa 1 - exp - t. (7) паров жидкости при t = V · 2MRT ps Парциальное давление паров Pa других веществ Расчет по формуле (7) для этилового спирта при ps0 Парциальное давление паров Pa T = 293 K, V = 4.33 · 10-3 m3, A = 30 cm2 и значениях других веществ при t = прочих параметров, указанных в табл. 2 и 3, показал, patm Атмосферное давление Pa что давление насыщенных паров (с точностью до 0.1%) psat Давление насыщенных Pa достигается за 1.1 s, из чего был сделан вывод, что паров жидкости в реальных расчетах с достаточной точностью можно qd Удельный поток десорбции 1/(cm2· s) принять жидкости qd · 2MRT qa Удельный поток адсорбции 1/(cm2· s) pc0 = psat =. (8) жидкости Na Qg Поток газовыделения m3· Pa/s Тогда с учетом (8) зависимости pc(t) и ps(t) принимасо стенок камеры ют вид Qev Поток испаряющихся молекул m3· Pa/s жидкости qd · A · k · T 2MRT Qcon Поток конденсирующихся m3· Pa/s pc(t) = молекул жидкости Na · A · k · T + S 2MRT S Эффективная быстрота m3/s Na · A · k · T S откачки камеры 1 - exp - + · t t Время s V V · 2MRT 0 Средний период s Na · A · k · T S колебаний молекулы + pc0 · exp - + · t, (9) в адсорбированном состоянии V V · 2MRT T Температура K V Объем камеры mQg S ps(t) = 1 - exp - t k Постоянная Больцмана J/K S V R Универсальная газовая J/(mol · K) постоянная S + ps0 · exp 1 - exp - t. (10) Na Число Авогадро mol-V Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Модель динамики давления в вакуумной системе при вакуумировании летучей жидкости Таблица 3. Значения параметров и констант, использованных в расчетах Qg A S V T nm 0 k R Na 1.37 · 10-4 3 · 10-3 4 · 10-4 4.33 · 10-3 293 3 · 1019 2.76 · 10-14 1.38 · 10-23 8.31 6.02 · Полное мгновенное давление в вакуумной камере Увеличение температуры спирта T приводит к значиопределяется как сумма pc и ps тельному увеличению предельного давления и некото рому увеличению времени откачки за счет увеличения qd · A · k · T 2MRT давления насыщенных паров спирта и скорости испареp(t) = Na · A · k · T + S 2MRT ния (рис. 4). Вид спирта также оказывает значительное влияние на предельное давление и время откачки через Na · A · k · T S параметры M и Ed за счет того, что при повышении мо 1 - exp - + t V V · 2MRT лярной массы спирта увеличивается теплота испарения и понижается давление насыщенных паров (рис. 5).

Na · A · k · T S + pc0 exp - + t При разработке техпроцесса также необходимо опреV V · 2MRT делять массовый расход жидкости за среднее время цикла одного исследования t = 4 min для разных видов Qg S S + 1 - exp - t + ps0 exp - t. (11) S V V Расчет параметров и анализ зависим о с т е й. Расчет по формуле (11) был выполнен для трех видов спирта: метилового, этилового и изопропилового. В расчетах использовались значения параметров и констант, приведенные в табл. 2 и 3, если не оговорено иное.

Рассмотрим влияние различных параметров, входящих в уравнение (11), на давление в вакуумной камере и время откачки. Поскольку кривая p(t) асимптотически стремится к равновесному давлению p, в технических расчетах за время откачки удобно принять продолжительность откачки от атмосферного давления до момента, когда давление достигает заданной величины от равновесного давления, например = 0.999. Равновесное давление определяется по формуле Рис. 2. Зависимость полного давления в вакуумной камере от времени при различных значениях эффективной быстроты qd · A · k · T 2MRT Qg p = +, (12) откачки S.

S Na · A · k · T + S 2MRT а время откачки Tpump находится из решения уравнения p(t) =p. (13) Поскольку уравнение (13) не имеет аналитического решения, время откачки определялось численно или графически. На рис. 2 показаны кривые откачки системы при различных значениях быстроты откачки. Хорошо видно, что параметр S значительно влияет как на величину равновесного давления, так и на время откачки, что связано с тем, что он входит в показатель экспоненты в формуле (11). Время откачки изменяется при варьировании быстроты откачки по закону, близкому к пропорциональному, при указанных условиях.

Площадь поверхности жидкости A незначительно влияет на время откачки вакуумной камеры. Как видно на рис. 3, лишь при снижении A ниже 30 cm2 происходит Рис. 3. Зависимость полного давления в вакуумной камере уменьшение предельного давления в вакуумной камере от времени при различных величинах площади поверхности при условиях, указанных в табл. 2 и 3.

жидкости A.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 8 Р.А. Невшупа, Л.С. Синев незначительно влияет на длительность откачки и равновесное давление. Полученная модель позволяет управлять процессом течеискания и значительно повышает точность количественной оценки величины течи. Разработанная модель также позволяет инженеру на стадии проектирования оптимизировать конструкцию установки и технологический процесс.

Работа выполнена при поддержке гранта INTAS (YSF 2002-164D), гранта президента РФ для поддержки молодых российских ученых и научных школ (МК763.2003.08), а также гранта Министерства образования и науки РФ по программе „Развитие научного потенциала высшей школы“ 2005 г. Работа выполнена в рамках курсового проекта „Основы вакуумной техники“.

Рис. 4. Зависимость полного давления в вакуумной камере от времени при различных значениях температуры T.

Список литературы [1] Деулин Е.А. Расчет вакуумных систем технологического оборудования. Методические указания для выполнения домашнего задания по курсу „Основы вакуумной технологии“. М.: МГТУ, 2003. 43 с.

[2] Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

Рис. 5. Зависимость полного давления в вакуумной камере от времени для различных спиртов.

жидкостей. Массовый расход жидкости пропорционален интегралу парциального давления паров за время эксперимента и быстроте откачки. Результаты расчета представлены в табл. 2.

Выводы В данной работе разработана математическая модель динамики давления вакуумной системы, содержащей источник легкоиспаряющейся жидкости. В отличие от традиционных методов расчета в данной модели учитывается изменение величины потока газовыделения, включая испарение, при изменении давления, а также с течением времени. На основе расчетов и анализа полученных зависимостей установлено, что факторами, оказывающими наибольшее влияние на длительность откачки и равновесное давление, являются быстрота откачки, температура и вид жидкости, в то время как площадь поверхности жидкости, обращенной в вакуум, Журнал технической физики, 2005, том 75, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.