WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Теория пороговых характеристик полупроводниковых лазеров на квантовых точках Общие выражения для спектра модового коэффици- дырочный уровень, характеризуемый набором чисел j, ента усиления g(E) и спектральной плотности потока даются выражениями (10) и (8), в которые вместо параспонтанной рекомбинации в КТ rsp(E) для произволь- метров для основного перехода входят соответствующие ного числа излучательных переходов в точках приве- величины для перехода i j. В выражение для gmax i j дены в [54]. Описаны различные возможные ситуации дополнительно вводится степень вырождения для передля трансформации этих спектров при изменении тока хода (gmax di j). Таким образом, gmax контролируется i j i j инжекции. следующими микроскопическими параметрами: неоднородным уширением, степенью вырождения и интегралом перекрытия. Интеграл перекрытия управляет временем 5.1. Универсальное соотношение между спонтанной рекомбинации (1/iQD Ii j).

спектрами коэффициента усиления j Параметры перехода по-разному влияют на gmax. Так, и спонтанной эмиссии i j неоднородное уширение всегда больше для перехода с В случае квазиравновесного заполнения КТ как высшим индексом. Интеграл перекрытия обычно меньше электронами, так и дырками для произвольного числа для перехода с высшим индексом [83]; таким образом, переходов в точках и произвольного распределения iQD также всегда больше для перехода с высшим инj точек по размерам отношение rsp(E) к g(E) дается дексом. Степень вырождения основного перехода всегда универсальной функцией [54] равна единице (двухкратное спиновое вырождение для каждого из переходов учтено в (8)). Чем выше инrsp(E) a (E)E= декс перехода, тем больше степень вырождения [32,36].

g(E) (E) 2 cДля пирамидальных (с квадратным основанием) или QD -кубических КТ, при условии отсутствия пьезоэлектричеE - (Eg + µn + µp) 1 - exp, (54) ских эффектов, степень вырождения перехода с первого T возбужденного электронного состояния на такое же дырочное равна 2 или 3 соответственно. Таким образом, где (E) и (E) — зависящие от энергии фотона единственной физической причиной, по которой gmax оптическая диэлектрическая проницаемость и коэффи- i j может быть выше для перехода с высшим индексом, циент оптического ограничения, µn,p — квазиуровни является большее значение степени вырождения для Ферми для электронов и дырок, отсчитываемые от краев возбужденного перехода. В действительности, однако, зон в КТ. Поскольку a (см. (22)), то в (54) нет КТ не имеют регулярную форму. Более того, даже если зависимости от размера КТ; a/ представляет собой бы они были регулярной формы, пьезоэлектрические характерную длину локализации фотона в поперечном эффекты снимают вырождение возбужденных состояний направлении в волноводе.

(см. [83] для пирамидальных КТ). Итак, в актуальных КТ Уравнение (54) является обобщением хорошо изgmax для отдельного возбужденного перехода не может вестного соотношения между rsp(E) и g(E) в полу- i j быть выше, чем для основного. Тем не менее в лазерных проводниках [84]. Оно чрезвычайно важно для анализа структурах с такими КТ может иметь место скачкообразхарактеристик лазера на КТ. Именно спектр фото- или ное изменение (переключение) длины волны излучения электролюминесценции (т. е. rsp(E)) обычно измеряется (см. разд. 5.3).

в эксперименте. С помощью (54) и при условии, что имеет место равновесное заполнение КТ, нетрудно получить спектр g(E) из измеренного спектра rsp(E).

5.3. Пороговые характеристики лазера на самоорганизованных пирамидальных квантовых точках InAs в GaAs-матрице 5.2. Микроскопические параметры, контролирующие максимальный Вследствие пьезоэффекта [83] вырождение возбужденкоэффициент усиления ных состояний полностью снято в таких КТ. Рассчидля отдельного перехода танные в [54,55] спектр насыщенного коэффициента усиления (при токе инжекции j = ), длина волны В [54] показано, что в зависимости от удаленности энергий переходов друг от друга, значений неоднородно- излучения и jth в зависимости от показаны на рис. го уширения и максимального коэффициента усиления и 20. Как видно из рис. 19, все четыре перехода с для переходов может иметь место плавное либо скачко- возбужденных состояний лежат в пределах энергетичеобразное изменение длины волны генерации с потерями. ского интервала T и, следовательно, эффективно „раКлючевую роль в определении длины волны излуче- ботают“ как один переход. Максимальный коэффициент ния, т. е. положения пика спектра коэффициента усиле- усиления для этого комбинированного возбужденного ния, играет соотношение между максимальными (насы- перехода слегка превышает gmax (рис. 19), что делает щенными) значениями коэффициента усиления для пе- возможным скачкообразное переключение генерации с реходов. Максимальный коэффициент усиления и время основного состояния. Переключение положения пика спонтанной рекомбинации для перехода с электронного спектра g(E) имеет место при приближении к gmax, уровня, характеризуемого набором квантовых чисел i, на при >gmax генерация имеет место через комбиниро2 Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 20 Л.В. Асрян, Р.А. Сурис переходов через возбужденные состояния. Переходы с возбужденных состояний в таких структурах делают возможным лазерную генерацию при потерях, превышающих максимальный коэффициент усиления для основного перехода.

Возможность электрически контролируемого переключения длины волны излучения делает лазеры на КТ привлекательными для операций „запись“ и „считывание“, в также для умножения-деления длины волны [32].

6. Выжигание пространственных провалов и порог многомодовой Рис. 19. Спектр коэффициента усиления лазера на одном слое самоорганизованных пирамидальных КТ InAs в GaAs.

генерации Штриховые кривые — спектры для каждого из переходов.

= 0.05.

Выжигание пространственных провалов (дыр) в полупроводниковых [86,87] (так же как и в твердотельных [88]) лазерах обусловлено неоднородностью стимулированной рекомбинации носителей и приводит к генерации высших мод резонатора наряду с основной.

Вопрос о многомодовой генерации является актуальным как с фундаментальной, так и прикладной точек зрения [9]. Изучение физических процессов, контролирующих порог многомодовой генерации, необходимо для определения путей подавления дополнительных мод и создания одномодовых лазеров.

Стимулированное излучение в резонаторе представляет собой стоячую волну (при этом вдоль длины резонатора умещается несколько тысяч длин полуволн).В лазере на КТ в пределах длины полуволны в среде умещается несколько КТ. Таким образом, стимулированная рекомбинация происходит наиболее (наименее) Рис. 20. Плотность порогового тока и длина волны излуинтенсивно в КТ, расположенных вблизи пучностей (узчения (вставка) в зависимости от потерь. Вертикальная лов) интенсивности испускаемого излучения. В резульпунктирная прямая — gmax.

тате имеет место выжигание пространственных дыр в инверсии заселенности: КТ, расположенные вблизи пучностей, опустошены, а КТ вблизи узлов переполнены.

ванный возбужденный переход. Разрыв jth/ вблиВ лазерах с объемной активной областью и лазерах зи = gmax (рис. 20) отражает скачок длины волны на КЯ процесс диффузии сглаживает неоднородные излучения (см. [36] и [85] относительно эксперименраспределения носителей, подавляя полностью или чатальной реализации этого в лазерах на КТ и КЯ состично эффект выжигания дыр [86]. Принципиально иная ответственно). Интегралы перекрытия для четвертого ситуация имеет место в лазерах на КТ. Поскольку вклад и пятого переходов, а следовательно, и gmax для них, в стимулированное излучение дают только носители, намного меньше соответствующих величин для первых локализованные в КТ, то сглаживание неоднородной трех переходов. Тем не менее замечательно, что учет инверсии требует термических выбросов носителей из четвертого и пятого переходов (так называемых „запрепереполненных КТ, диффузии в СОО до опустошенных щенных“ переходов — переходов с i = j) необходим КТ и захвата в последние (рис. 21). Таким образом, изодля объяснения переключения длины волны излучения.

лированность КТ друг от друга и отсутствие непосредДело в том, что максимальный коэффициент усиления ственного обмена носителями между ними могут затруддля комбинированного перехода, составленного только нить сглаживание неоднородной инверсии и привести к из второго и третьего переходов, был бы ниже gmax.

сильному выжиганию пространственных провалов.

Таким образом, скачкообразное изменение длины волСтрого говоря, имеются также компоненты бегущей волны в ны генерации с изменением потерь в рассматриваемых резонаторе и в общем случае требуется их должный учет (особенно лазерах обусловлено переключением от основного перевблизи зеркал). Однако, как показано в [9,89], пренебрежение этими хода к эффективному возбужденному, представляющему компонентами не вносит существенной поправки при достаточно собой суперпозицию нескольких близко расположенных больших коэффициентах отражения зеркал.

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Теория пороговых характеристик полупроводниковых лазеров на квантовых точках не диффузия в СОО, являются медленным процессом, контролирующим сглаживание пространственно неоднородной инверсии заселенности.16 С учетом этого общее выражение для j упрощается, и оно анализируется для случаев высоких и низких температур.

6.1. Относительно высокие температуры Для T, при которых ниже порога (и на пороге) генерации реализуется равновесное заполнеesc ние КТ (т. е. QD n,p ; для рассмотренной структуры QD = 0.71 нс и при комнатной температуре nesc = 7пс, esc p = 60 пс), показано, что j контролируется конечныesc ми значениями времен n,p :

c j = ( )inhom ( f + f - 1) n p L eNS. (56) nesc(1 - f ) +pesc(1 - f ) n p Аналогичная ситуация имеет место для лазерных переходов зона–примесный центр [91,92].

Из (2) и (56) видно, что j растет с увеличением n,p.

Естественно, чем больше n,p, тем быстрее процессы Рис. 21. Схема лазера на КТ в продольном направлении захвата и термических выбросов и слабее выражен и основные процессы.

эффект выжигания дыр.

6.2. Относительно низкие температуры На пороге генерации и чуть выше его излучается тольДля T, при которых ниже порога (и на пороге) ко основная (ближайшая к максимуму спектра g(E)) генерации реализуется неравновесное заполнение КТ мода. Вследствие эффекта выжигания дыр усредненная esc (т. е. QD n,p ), показано, что j контролируется вревдоль продольного направления инверсия заселенности менем спонтанной рекомбинации в КТ QD:

в КТ возрастает по сравнению со своим пороговым значением, что может привести к выполнению условия c генерации для высших продольных мод резонатора. По j = ( )inhom ( f + f - 1) n p L скольку основной задачей является определение путей подавления дополнительных мод, подробно анализируf + f - f f p eNS n p n ется условие генерации следующей, т. е. ближайшей к. (57) 2 - f - f QD n p основной, моды,15 и, соответственно, рассматриваются плотности токов инжекции, которые выше плотности Дело в том, что j управляется наиболее быстрым пропорогового тока основной моды jth и не выше плотности цессом ухода носителей из КТ. При высоких T это есть порогового тока следующей моды j2. Порог многомодопроцесс термических выбросов из КТ и соответственно esc вой генерации j определяется как превышение плотвремена n,p входят в (56). При низких T более быности тока инжекции над плотностью порогового тока стрым процессом является уход носителей из КТ через основной моды, необходимое для лазерной генерации спонтанную рекомбинацию и соответственно время QD следующей моды резонатора:

входит в (57).

j = j2 - jth. (55) 6.3. Зависимости порога многомодовой генерации от параметров структуры Анализ проводится на основе стационарных уравнений баланса для носителей, локализованных в КТ, Рассматривается режим относительно высоких темпесвободных носителей и фотонов [50–52]. Показывается, ратур.

что отношение потока термических выбросов дырок к По мере того, как один из параметров структудиффузионному потоку дырок намного меньше единицы, ры приближается к своему критическому значению т. е. именно термические выбросы носителей из КТ, а Поскольку для коэффициентов диффузии электронов Dn и дыЕсли спектр коэффициента усиления симметричен относительно рок Dp выполняется соотношение Dn Dp, диффузия электронов своего максимума, то следующими могут быть две моды, расположен- в СОО не может являться лимитирующим фактором; для GaInAsP ные симметрично относительно основной. Dn = 40 см2/с и Dp = 1.6см2/с [90].

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 22 Л.В. Асрян, Р.А. Сурис При 0 величины j, j/ jth и, следовательно, jнеограниченно возрастают как -1 (рис. 5, b).

При L величины j и j/ jth убывают как L-(рис. 5, c); j2 убывает и стремится к jth, и обе эти величины стремятся к плотности тока прозрачности (рис. 5, c).

Из рис. 5, a видно, что существует некоторое значение NS, обеспечивающее максимум j/ jth. Поскольку j/ jth 0 как при L Lmin, так и при L, существует также значение L, при котором величина j/ jth максимальна (рис. 5, c). Такой характер зависимости j/ jth от NS и L позволяет оптимизировать структуру также с целью максимизации j/ jth.

Для структур, оптимизированных с целью минимизации плотности порогового тока основной моды, на рис. 22 изображены относительный порог многомодовой генерации и минимальная плотность порогового тока основной моды в виде функций от среднеквадратичного значения относительных флуктуаций размеров КТ, длины резонатора и температуры. Для структур, оптимизированных при = 0.025 (разброс 5%) и 0.1 (разброс 20%), j/ jth 21 и 2% соответственно, jmin th и 25 А/см2 соответственно.

6.4. Температурная зависимость порога многомодовой генерации В (56) и (57) входят значения f на пороге генераn,p ции основной моды. При условии нейтральности в КТ j практически не зависела бы от температуры при низких T. Нарушение нейтральности (раздел 3) обусловливает слабую температурную зависимость f и f n p (разд. 4) и, следовательно, j при таких температурах.

Для рассматриваемой в качестве примера структуры (см. разд. 2.3.2.3) при переходе от низких температур к комнатной j возрастает примерно в 24 раза.

Температурная зависимость j при высоких T обусesc ловлена температурными зависимостями времен n,p Рис. 22. Относительный порог многомодовой генерации j/ jth (сплошная кривая) и минимальная плотность порогового тока основной моды (штриховая кривая) в виде функций от среднеквадратичного значения относительных флуктуаций размеров КТ (a), длины резонатора (b) и температуры (c).

(a– c): каждая точка на кривых соответствует конкретной структуре, оптимизированной при данном значении, L и T соответственно.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.