WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||

сления парциальной зонной термоэдс Sb, основанного на Указанная температурная зависимость и малость веформуле личины Q в случае прыжковой проводимости имеют ту же причину, что и аналогичные свойства коэффициента f- ( - µ)b() d Холла. Действительно, феноменологическое выражение c Sb = -. (26) для коэффициента ПЭНЭ содержит два слагаемых, одно eT fиз которых пропорционально, как и коэффициент Холла, - b() d c величине fПрименяя формулу (26), следует учитывать существоxy = - xy() d, (22) вание потенциального рельефа, приводящего к росту функции b() с энергией при > c. При расчете Sb а другое — недиагональной компоненте тензора, опредепредполагалось [61], что выше порога подвижности ток ляющего термоэлектрические и термомагнитные эффектечет по перколяционным каналам, и функция b() проты, порциональна ( -c)t, где t — критический индекс элек1 fтропроводности, равный t = 1.6 [11]. При относительно bxy = - ( - µ)xy() d. (23) eT высоких температурах T 100 K считалось, что µ

(см. далее в настоящем разделе). Формула (27) тогда Пропорциональность всех трех слагаемых в Q холловпринимает вид:

ской подвижности |R| объясняет наблюдаемый быстрый спад коэффициента ПЭНЭ при увеличении температуры.

k Согласно формуле (20), этот спад описывается экспоSb = - (t + 1 + c). (28) e нентой, причем энергия активации величины Q- равна При t = 1.6 и c 3 получаем для Q2: Q = 3 - 1. Определяя величину Q из экспериментальных данных, получаем Q = 37 мэВ, что близко к k и свидетельствует, как и результаты определения R, о Q2 5.6 |R|. (29) e малости величины 1.

Таким образом, положительный знак, величина и Результаты расчета Q по формуле (29) также приведетемпературная зависимость коэффициента Нернста– ны в табл. 2. Учет температурной зависимости величины Эттингсгаузена, как и другие рассмотренные явления пеc - µ позволил улучшить численное согласие теоретиреноса, находят объяснение в рамках представлений о доческих оценок с экспериментальными значениями.

минирующей роли прыжковой проводимости и участии При оценке величины Qb, входящей в первое слагаделокализованных электронов с энергиями выше порога емое в (25), необходимо учесть, что в kT -слое вблизи подвижности в формировании кинетических эффектов в порога подвижности плотность состояний можно считать поперечном магнитном поле.

слабо зависящей от энергии, а не пропорциональной 1/2, как вблизи дна зоны проводимости. Поэтому под знаком интегралов по энергии, определяющих кинетические коЗаключение эффициенты, вместо обычного сомножителя 3/2 входит величина -c. Несмотря на это, для величины Qb была В заключение перечислим свидетельства в пользу получена [59,61] обычная формула прыжковой проводимости, наблюдаемой в твердых растворах (Pb0.78Sn0.22)1-yInyTe.

k Qb = - rRbb, (30) 1. Экспоненциальный рост электропроводности как e функции температуры с энергией акиивации 3.

где эффективный параметр рассеяния r определяет отно2. Рост электропроводности как функции содержания сительный вклад электронов с различными энергиями в примеси индия.

интегральную величину Qb. Под знаком всех интегралов, 3. При ”металлических” холловских концентрациях входящих в выражение для Qb, находится величина носителей электропроводность значительно меньше минимальной металлической проводимости.

() =( - c) () ( - c)1+r. (31) 4. Высокая холловская концентрация при комнатной Отсюда следует, что 1 + r = t и r = 0.6. Подставляя температуре (до 1021-1022 см-3) наблюдается одновреэту величину в (30) и используя формулы (20) и (25), менно с ее активационной температурной зависимостью.

получаем [61] 5. Малость холловской подвижности (до десятых доk лей см2/В с при комнатной температуре) свидетельствуQ1 0.6 |R|. (32) e ет о переносе по локализованным состояниям.

6. Наблюдаемое сосуществование положительной терПоложительный член Q1 на порядок меньше Q2, его численные оценки и результаты расчета полной величи- моэдс с отрицательным коэффициентом Холла обычно ны Q1+Q2+Q3 вместе с ее экспериментальным значени- для неупорядоченных систем.

ем Q приведены в табл. 2. Оценка Q1 наименее надежна 7. Температурная зависимость коэффициента термоиз оценок трех слагаемых в (25), поскольку включает в эдс S типична для ферми-стекол: при низких темперасебя предположение о значении эффективного параме- турах 20-50 K величина |S| растет с температурой, тра r. Однако можно ожидать, что грубость оценки Q1 как при проводимости с переменной длиной прыжка, вследствие относительной малости этой величины не при переходе к прыжковой проводимости между ближайприводит к заметной ошибке суммарного коэффициен- шими соседями |S| падает при увеличении температуры та Q, определяемого главным образом слагаемым Q2. приблизительно как 1/T, при дальнейшем повышении Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 22 Ю.И. Равич, С.А. Немов температуры |S| снова растет (как T). Граница области [8] Yu.I. Ravich. In: CRC Handbook of Thermoelectrics, ed. by D.M. Rowe (Boca Raton, FL, CRC Press, 1995) p. 67.

проводимости с переменной длиной прыжка соответству[9] С.А. Немов, Ю.И. Равич. УФН, 168, 817 (1998).

ет теоретическим оценкам.

[10] Н. Мотт, У.Д. Туз. УФН, 79, 691 (1963).

8. Необычная зависимость термоэдс от дополнитель[11] Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронные свойства ного легирования электрически активными примесями, легированных полупроводников (М., Наука, 1979).

не создающими локализованных состояний. В частности, [12] Н. Мотт, Э. Дэвис. Электронные процессы в некристалв некоторых случаях введение акцепторной примеси лических веществах (М., Мир, 1982) т. 1.

приводит к изменению знака коэффициента термоэдс с [13] H. Bttger, V.V. Bryksin. Hopping Conduction in Solids положительного на отрицательный.

(Berlin, Academic Verlag, 1985).

9. Коэффициент Нернста–Эттингсгаузена Q аномаль[14] Hopping Transport in Solids, ed. by B. Shklovskii, M. Pollak но мал, что связано с малостью холловской подвиж(Elsevier Science Publishers B. V., 1991).

ности |R|, но в то же время отношение Q/|R| на [15] Yu.I. Ravich, B.A. Efimova, V.I. Tamarchenko. Phys. St. Sol.

(b), 43, 11; 453 (1971).

порядок больше, чем в обычных полупроводниках с [16] Д.М. Заячук. ФТП, 31, 217 (1997).

примесной проводимостью. Обе величины Q и Q/|R| [17] А.А. Аверкин, В.И. Кайданов, Р.Б. Мельник. ФТП, 5, соответствуют теоретическим оценкам, полученным с (1971).

учетом прыжковой проводимости и проводимости элек[18] В.И. Кайданов, Р.Б. Мельник, И.А. Черник. ФТП, 7, тронами в распространяющихся состояниях выше порога (1973).

подвижности.

[19] A.I. Rosenberg, R. Grierson, I.C. Wooley, C. Nicolic. Trans.

10. Коэффициент Нернста–Эттингсгаузена положитеAIME, 230, 342 (1964).

лен в противоположность ПЭНЭ, обычно наблюдаемому [20] K.F. Cuff, M.R. Ellett, C.D. Kuglin. J. Appl. Phys., 32, в халькогенидах свинца в области примесной проводимо(1961).

сти.

[21] С.Н. Лыков, И.А. Черник. ФТП, 14, 47 (1980).

11. Активационный характер температурной зависи- [22] Ю.В. Андреев, К.И. Гейман, И.А. Драбкин, А.В. Матвиенко, Е.А. Можаев, Б.Я. Мойжес. ФТП, 9, 1879 (1975).

мости величин, обратных коэффициентам Холла и [23] С.Н. Лыков, И.А. Черник. ФТП, 14, 1861 (1980).

Нернста–Эттингсгаузена. Первая из них характеризуется [24] И.А. Драбкин, М.А. Квантов, В.В. Компаниец, Ю.П. Костиэнергией активации, близкой к 23, вторая —к 3, что ков. ФТП, 16, 1276 (1982).

объясняется сочетанием возрастания прыжковой прово[25] P.W. Anderson. Phys. Rev. Lett., 34, 953 (1975).

димости с температурой и отсутствия быстрого роста [26] Б.Я. Мойжес, И.А. Драбкин. В кн.: Проблемы современпроводимости делокализованных электронов вследствие ной физики (Л., Наука, 1980) с. 128.

увеличения энергетического расстояния между порогом [27] И.А. Драбкин, Б.Я. Мойжес. ФТП, 15, 625 (1981).

подвижности и химическим потенциалом.

[28] В.И. Кайданов, С.А. Рыков, М.А. Рыкова. ФТТ, 31, Таким образом, вся совокупность большого количе(1989).

ства экспериментальных данных при наличии увязанных [29] В.И. Кайданов, С.А. Рыков, М.А. Рыкова, О.В. Сюрис. ФТП, между собой параметров, характеризующих различные 24, 144 (1990).

явления переноса, свидетельствуют о том, что в исследо- [30] Б.Я. Мойжес. Письма ЖТФ, 7, 570 (1981).

[31] Б.Я. Мойжес, С.Г. Супрун. ФТТ, 27, 1395 (1985).

ванных твердых растворах (Pb0.78Sn0.22)1-y InyTe имеет [32] Б.Я. Мойжес, С.Г. Супрун. ФТТ, 29, 441 (1987).

место прыжковая проводимость по сильно локализован[33] T.H. Geballe, B.Ya. Moyzhes, P.H. Dickinson. Proc. Mater.

ным примесным состояниям индия.

Res. Soc., Spring Meeting, San Francisko (1999).

[34] И.А. Черник, С.Н. Лыков. Письма ЖТФ, 7, 94 (1981).

[35] И.А. Черник, С.Н. Лыков. ФТТ, 23, 1400; 2956, Список литературы (1981).

[1] Ю.И. Равич, Б.А. Ефимова, И.А. Смирнов. Методы иссле- [36] В.И. Кайданов, С.А. Немов, Р.В. Парфеньев, Д.В. Шамшур.

Письма ЖЭТФ, 35, 517 (1982).

дования полупроводников в применении к халькогени[37] И.А. Черник, С.Н. Лыков, Н.И. Гречко. ФТТ, 24, дам свинца PbTe, PbSe, PbS (М., Наука, 1968).

(1982).

[2] R. Dalven. In: Solid State Physics, ed. by H. Ehrenreich, [38] Г.С. Бушмарина, И.А. Драбкина, В.В. Компаниец, Р.В. ПарF. Seitz and D. Turnbull (N. Y., Academic Press, 1973) v. 28, феньев, Д.В. Шамшур, М.А. Шахов. ФТТ, 28, 1094 (1986).

p. 179.

[3] R. Darnhaus, G. Nimtz, B. Schlicht. Narrow Gap Semicon- [39] Б.М. Вул, И.Д. Воронова, Г.А. Калюжная, Т.С. Мамедов, Т.Ш. Рагимова. Письма ЖЭТФ, 29, 21 (1979).

ductors, Springer Tracts in Mod. Phys., 98 (Berlin, Springer [40] Б.М. Вул, С.П. Гришечкина, Т.Ш. Рагимова. ФТП, 16, Verlag, 1983).

(1982).

[4] Lead Chalcogenides: Physics and Applications, ed. by [41] Б.А. Акимов, Н.Б. Брандт, С.А. Богословский, Л.И. Рябова, D. Khokhlov (N. Y., Gordon and Breach, 2000).

С.М. Чудинов. Письма ЖЭТФ, 29, 11 (1979).

[5] В.И. Кайданов, Ю.И. Равич. УФН, 145, 51 (1985).

[42] Б.А. Акимов, Н.Б. Брандт, Л.И. Рябова, Д.Р. Хохлов.

[6] В.И. Кайданов, С.А. Немов, Ю.И. Равич. ФТП, 26, Письма ЖТФ, 6, 1269 (1980).

(1992).

[43] С.Н. Лыков, И.А. Черник. ФТП, 14, 47: 1232 (1980).

[7] B.A. Akimov, A.D. Dmitriev, D.R. Khokhlov, L.I. Ryabova.

[44] Б.А. Волков, В.В. Осипов, О.А. Панкратов. ФТП, 14, Phys. St. Sol. (a), 137, 9 (1993).

(1980).

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Прыжковая проводимость по сильно локализованным примесным состояниям индия в PbTe... [45] Б.А. Волков, О.А. Панкратов. ДАН СССР, 255, 93 (1980). Hopping conduction via highly localized [46] Ю. Каган, К.А. Кикоин. Письма ЖЭТФ, 31, 367 (1980).

impurity states of indium in PbTe and its [47] Б.А. Акимов, Р.С. Вадхва, В.П. Зломанов, Л.И. Рябова, solid solutions С.М. Чудинов. ФТП, 11, 1077 (1977).

[48] Б.А. Акимов, Л.И. Рябова, О.В. Яценко, С.М. Чудинов.

Yu.I. Ravich, S.A. Nemov ФТП, 13, 752 (1979).

St. Petersburg State Technical University, [49] Б.А. Акимов, В.П. Зломанов, Л.И. Ряябова, С.М. Чудинов, 195251 St. Petersburg, Russia О.В. Яценко. ФТП, 13, 1293 (1979).

[50] Г.С. Бушмарина, Б.Ф. Грузинов, И.А. Драбкина, Е.Я. Лев, В.М. Юнеев. ФТП, 18, 2203 (1984).

Abstract

Results of experimental investigation of the transport [51] А.Н. Вейс, В.И. Кайданов, С.А. Немов. ФТП, 14, phenomena (the electric conduction, Seebeck, Hall and Nernst– (1980).

Ettingshausen coefficients) in PbTe and Pb1-x SnxTe solid solutions [52] В.В. Голубев, Н.И. Гречко, С.Н. Лыков, Е.П. Сабо, with high contents of In impurity (as high as 20 at%) at temИ.А. Черник. ФТП, 11, 1704 (1977).

peratures up to 400 K have been considered. Many features of [53] С.Н. Лыков, Ю.И. Равич, И.А. Черник. ФТП, 11, substances in question are like those of non-crystalline materials.

(1977).

An analysis of the experimental data has been made on the base [54] Л.И. Бытенский, П.П. Константинов, Ю.И. Равич. ФТП, 14, of an idea of hopping conduction via highly localized impuruty 1027 (1980).

states creates by indium atoms. The temperature dependences of [55] С.А. Немов, Ю.И. Равич, А.В. Березин, В.Э. Гасумянц, М.К. Житинская, В.И. Прошин. ФТП, 27, 299 (1993). transport coefficients unusual for the IV–VI-type semiconductors, [56] Ю.И. Равич, С.А. Немов, В.И. Прошин. ФТП, 29, the change of sign of the thermopower at negative Hall coeffi(1995).

cient, the positive Nernst–Ettingshausen coefficient are explained.

[57] С.А. Немов, В.И. Прошин, Ю.И. Равич. ФТП, 30, The activation energy of the hopping conduction, characterizing (1996).

discrepancy between impurity energy levels the effective wave [58] Т.Г. Абайдулина, С.А. Немов, В.И. Прошин, Ю.И. Равич.

function radius and the density of localized states as the energy ФТП, 30, 2173 (1996).

function are found experimentally. An account of the results of [59] С.А. Немов, Ю.И. Равич, В.И. Прошин, Т.Г. Абайдулина.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.