WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |

ных по явлениям переноса и более тщательный анализ их совокупЭта закономерность была объяснена [55,56] прыжковой ности привел к выводу, что при всех содержаниях индия в диапазоне проводимостью с перескоками между ближайшими со- y = 3-15 ат% при T = 100-400 K имеет место 3-проводимость.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Прыжковая проводимость по сильно локализованным примесным состояниям индия в PbTe... Подстановка полученных параметров a и 3 в (4) и (5) показывает, что оба равенства выполняются в большей части исследованных температурного и концентрационного диапазонов, хотя и не являются сильными.

Например, при y = 0.03 и T = 200 K левая часть неравенства (4) равна 4.3, а правая — 2.1. Подобные оценки получаются и для y = 0.07 [56]. Таким образом, при температурах выше 100 K перенос осуществляется прыжками между соседними атомами, т. е. средняя длина прыжка не зависит от температуры. При понижении температуры ниже 100 K неравенство (4) переходит в обратное, и должна иметь место проводимость с переменной длиной прыжка [11], которая обладает более слабой температурной зависимостью, описываемой законом Мотта:

h = 0 exp -(T0/T )1/4. (6) Однако измерения электропроводности [55,59] показали, что при T < 100 K имеется лишь некоторая тенденция к ослаблению зависимости электропроводности от температуры, причем результаты измерений, выполненных на различных образцах, обладают большим Рис. 9. Логарифм предельной прыжковой проводимости -1/как функция NIn [56]. Наклон прямой линии соответствует разбросом, и никаких закономерностей, плавно перезначению a = 5.8.

ходящих одна в другую, обнаружить не удалось, повидимому, вследствие влияния межзеренных границ. Мы вернемся к обсуждению возможности проводимости с переменной длиной прыжка далее при рассмотрении Наклон прямой линии, которая согласно (3) должна -1/термоэдс (разд. 3.2).

изображать зависимость ln 3 от NIn, определяется параметром a. Как видно из рис. 9, указанная зависи3.2. Термоэдс мость близка к линейной, и наклон прямой соответствует a 6. Таким образом, полученный результат подтверТемпературные зависимости коэффициента термоэдс ждает представление о сильной локализации примесных представлены на рис. 10, a, b в диапазоне температур состояний In и находится в согласии с оценкой, получен100-400 K при различных содержаниях In.

ной по началу заметной зависимости i(y) (см. разд. 1.1).

Прежде всего обращает на себя внимание то, что в О размерах волновой функции качественно можно суобразцах с y = 0.02-0.03 коэффициент Зеебека S отдить также по переходу к проводимости металлического рицателен во всем температурном интервале, в то время типа при y = 0.2. Величина 0.2 является порогом как при y 0.05 термоэдс изменяет знак на положительпротекания для задачи узлов в гранецентрированной ный при уменьшении температуры ниже приблизительно кубической решетке [11]. Таким образом, металлизация 200 K, причем отрицательный знак коэффициента Холла происходит при условии, что образуется бесконечный сохраняется. Такое изменение знака термоэдс при сохракластер из атомов индия, разделенных наименьшим нении знака коэффициента Холла является обычным для возможным расстоянием в узлах гранецентрированной некристаллических веществ [12] и объясняется отрицакубической подрешетки металла, в которой расположетельной производной плотности состояний как функции ны примесные атомы In. Отсюда также следует, что энергии dg/d < 0 (или производной d()/d < 0) радиус волновой функции a по порядку величины равен вблизи химического потенциала.

расстоянию между атомами подрешетки, т. е. нескольким Для объяснения положительного знака термоэдс авангстремам.

торы [55] предположили, что по мере увеличения соОбсудим условия применимости формул (2) и (3), держания индия примесная полоса уширяется, частично являющихся результатами теории прыжковой проводиперекрываясь с расположенной поблизости зоной промости по ближайшим соседям. Чтобы перескоки осуводимости, причем щель между примесными и зонными ществлялись в основном между соседними атомами, состояниями отсутствует, а вместо нее возможно появленеобходимо выполнение неравенства ние провала плотности состояний g как функции энергии 1/(псевдощели). Из существования минимума функции 2/aNIn >3/kT. (4) g() следует, что ниже имеется также максимум и интерЭкспоненциальная температурная зависимость реали- вал энергии, в котором плотность состояний падает при зуется, если увеличении энергии (рис. 11). Если химический потен3/kT > 1. (5) циал µ расположен в этом интервале, то термоэдс может Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 14 Ю.И. Равич, С.А. Немов уменьшении температуры в качественном согласии с -зависимостью |S| T, полученной для прыжковой проводимости по ближайшим соседям с помощью теории протекания [13,14]. При повышении температуры выше 200 K термоэдс пропорциональна T, как в металлах и сильно легированных полупроводниках, в то время как теория протекания предсказывает насыщение термоэдс при повышении температуры [12–14].

Можно сказать, что экспериментальная температурная зависимость коэффициента Зеебека описывается формулой S = AT + BT-1. Именно такая зависимость была получена и теоретически методом эффективной среды для объяснения экспериментальных данных для ферми-стекол [13,63]:

5 k 3 2 d ln g S = - + 2kT, (7) 6 e 2kT 3 d =µ где 3 — энергия активации прыжковой проводимости.

Если плотность состояний и ее производная мало изменяются с температурой, то переход от зависимости S T-1 к S T приводит к появлению минимума |S| при температуре Tmin = 33/2k. (8) Рис. 10. Температурные зависимости коэффициента Зеебека в Такую форму имеет кривая зависимости |S| от T при твердых растворах (Pb0.78Sn0.22)1-y Iny Te [57]. Номера кривых y = 0.02-0.03 (рис. 10, a). По экспериментальносоответствуют содержанию индия y в ат%.

му значению Tmin можно оценить энергию активации, этим методом при y = 0.03 была получена величина 3 = 62 мэВ, по порядку величины соответствующая энергии активации электропроводности 3 = 44 мэВ.

иметь знак, противоположный знаку заряда носителей тока. Поскольку число состояний в примесной полосе в 2 раза больше полного числа электронов, вносимых атомами In (разд. 1.1), такое расположение химического потенциала возможно, если примесная полоса не вполне симметрична, что не удивительно при перекрытии примесных и зонных состояний. К обсуждению вида функции g() мы вернемся в следующем разделе.

В предложенной модели химический потенциал расположен в области локализованных состояний, создаваемых примесью индия, а распространяющиеся зонные состояния расположены выше него. В связи с тем что исследуемая система вследствие хаотического расположения атомов In, Sn и Pb в катионной подрешетке сильно разупорядочена, часть зонных состояний электронов также может быть локализована. Граница между локализованными и делокализованными состояниями (порог подвижности c) находится выше химического потенциала. Обычная зонная проводимость осуществляется электронами с энергиями >c и, таким образом, порог подвижности играет роль края зоны проводимости в исследуемых веществах, а активация зонной проводимости осуществляется через энергетический зазор c - µ.

Рис. 11. Схема энергетического спектра твердого раствора Перейдем к обсуждению температурной зависимости (Pb0.78Sn0.22)1-y InyTe при y 0.05, предложенная для объястермоэдс. В интервале температур 100-200 K абсо- нения экспериментальных данных по термоэдс [55]. Область лютная величина коэффициента Зеебека |S| растет при локализованых состояний заштрихована.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Прыжковая проводимость по сильно локализованным примесным состояниям индия в PbTe... Однако, как показывает сам факт изменения знака термо- изменяет знак, по порядку величины находится в соотэдс, логарифмическая производная плотности состояний ветствии с приведенной выше теоретической оценкой.

на уровне химического потенциала (d ln g/d)=µ суще- В области температур 20 < T < 50 K термоэдс измественно изменяется, поэтому метод определения энер- няется с температурой по степенному закону, несколько медленнее, чем следует из теории [12,64]. Однако при гии активации по минимуму функции |S(T )| пригоден температурах T < 20 K величина |S| резко падает с только для оценок. В цитируемых выше работах [56–62] температурой, значительно быстрее, чем предсказывает энергия активации 3 определялась главным образом из теория. Возможно, это связано с переходом к темпетемпературной зависимости электропроводности и затем ратурам, где имеет место долговременная релаксация использовалась, чтобы найти величину (d ln g/d)=µ при концентрации локализованных электронов, обусловленданной температуре из термоэдс по формуле (7).

ная перестройкой атомной подсистемы при электронных Как указывалось выше, при y 0.05 и T < 200 K переходах (разд. 1.1). Этот эффект должен затруднять химический потенциал находится в области отрицаперескоки, прыжковый механизм проводимости может тельных производных dg/d, и термоэдс положительна.

стать менее эффективным и замениться зонным меВ то же время при относительно высоких температурах ханизмом, при котором низкотемпературная термоэдс T = 200-400 K коэффициент термоэдс отрицателен мала. Повышению относительного вклада зонной пропри любых содержаниях индия y. Отсюда следует, водимости может способствовать также приближение что, во-первых, при изменении y вид энергетического примесных уровней к зоне проводимости при низких спектра (плотность локализованных состояний g()) катемпературах.

чественно изменяется; во-вторых, химический потенциал смещается с температурой относительно особенностей функции g(). Поэтому представляют интерес экспери- 3.3. Термоэдс при дополнительном менты, в которых химический потенциал контролируе- легировании мым образом изменяется при фиксированных значениях Применение метода дополнительного легирования досодержания индия и температуры. Такие эксперименты, норными и акцепторными примесями, не создающими проведенные на образцах, легированных дополнительлокализованных состояний вблизи химического потенными электрически активными примесями, описаны в циала, позволяет перемещать химический потенциал µ следующем разделе.

и, таким образом, зондировать спектр локализованных Заканчивая описание термоэдс в образцах без дополэлектронных состояний электронов на примесных атонительного легирования, кратко обсудим температурную мах In. Измерения термоэдс и других кинетических зависимость коэффициента Зеебека при T < 100 K. Из коэффициентов при дополнительном легировании произтемпературных оценок, основанных на неравенстве (4), водились в твердых растворах Pb0.78Sn0.22Te с 3 и 5 ат% следовало, что при уменьшении температуры ниже 100 K индия [58–62]. В качестве донорной примеси использодолжен произойти переход к проводимости с переменной вался хлор (от 0 до 2.5 ат%), роль акцепторной примеси длиной прыжка, однако большой разброс эксперимениграл таллий (от 0 до 2 ат%). Хлор и таллий, как и тальных данных по электропроводности помешал обнаиндий, вводились как примеси замещения соответственружить этот эффект. Можно ожидать, что межзеренные но в анионной или катионной подрешетках кристалла.

границы влияют на бестоковый эффект Зеебека меньше, Хотя примесь Tl создает резонансные состояния в PbTe и чем электропроводность, и, таким образом, измерения твердых растворах на его основе [5,9], соответствующие термоэдс позволят обнаружить закономерности, харакэнергетические уровни находятся глубоко в валентной терные для проводимости с переменной длиной прыжка, зоне, далеко от химического потенциала в образцах с при T < 100 K. Если при перескоках электронов между высоким содержанием донорной примеси In. Заполближайшими соседями величина |S| убывает с ростом нение примесных состояний Tl электронами оказывает температуры при относительно низких температурах компенсирующее акцепторное действие, причем каждый 100-200 K, то переход к переменной длине прыжка, атом Tl принимает один электрон, а атомы Cl являются согласно теории [12,64], качественно изменяет темпеоднозарядными донорами.

ратурную зависимость термоэдс: коэффициент термоэдс Температурные зависимости термоэдс в образцах с убывает, когда средняя длина прыжка растет при уменьy = 0.05 при дополнительном легировании хлором шении температуры.

и таллием представлены на рис. 12. Наиболее интеДействительно, измерения термоэдс в твердых раство- ресным результатом эксперимента является изменение рах (Pb0.78Sn0.22)0.97In0.03Te (при дополнительном леги- знака термоэдс на отрицательный при легировании как ровании хлором и без него) в интервале температур, акцепторами, так и донорами в достаточном количестве включающем область T < 100 K, показали, что вблизи при относительно низких температурах (150 K и ниже), T 50 K имеет место максимум величины |S|, и при где без дополнительных примесей термоэдс положиT < 50 K термоэдс уменьшается при убывании T, тельна. Полученный характер зависимости термоэдс от что характерно для проводимости с переменной длиной содержания электроактивных примесей совершенно непрыжка. Температура, при которой производная d|S|/dT обычен для полупроводников с широкими разрешенными Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 16 Ю.И. Равич, С.А. Немов В образцах с 3 ат% In, в которых термоэдс отрицательна при всех температурах, и при дополнительном легировании хлором и таллием [58,59] коэффициент Зеебека S сохраняет отрицательный знак. Однако и при y = 3 ат% термоэдс при дополнительном легировании не вполне обычна: увеличение содержания как доноров, так и акцепторов приводит к росту величины |S|, что объясняется немонотонным характером зависимости производной dg/d от энергии.

Анализ зависимостей термоэдс от содержания дополнительных примесей позволяет найти плотность локализованных состояний как функцию энергии. Зная экспериментальное значение S и энергию активации прыжковой проводимости 3, определенную по температурной зависимости электропроводности, можно при каждом составе и фиксированной температуре по формуле (7) найти величину d ln g f =, (9) d =µ которая получается как функция концентрации электронов в локализованных состояниях n.

Преобладание прыжкового механизма проводимости означает, что в распространяющихся зонных состояниях находится пренебрежимо малая часть полного количества электронов, и концентрация n равна разности концентраций доноров и акцепторов:

n = NIn + NCl - NTl. (10) Рис. 12. Зависимость коэффициента термоэдс от температуры Изменение концентрации Cl и Tl дает функцию f (n) в образцах (Pb0.78Sn0.22)0.95In0.05Te при дополнительном легипри фиксированном содержании In, обеспечивающем неровании хлором и таллием [62]. Содержание Tl, ат%: 1 —0, изменный характер функции плотности состояний g().

2 —1, 3 —1.5, 4 — 2; содержание Cl, ат%: 5 —0, 6 —1, Изменяя химический потенциал µ, получаем 7 —2, 8 —2.5.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.