WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

Когда уровень Ферми с ростом y переходит в запрещенную зону, имеет место переход типа металл- При температурах 100 K и выше характер температурдиэлектрик [11] в неоднородном проводнике. Неоднород- ной зависимости электропроводности снова изменяется, ность концентрации электронов, связанная со случайным появляются новые закономерности, рассмотренные в потенциальным рельефом, оказывает влияние на полу- следующей главе. В заключение настоящей главы отмеченную экспериментально при T = 4.2 K энгергию i в тим, что представление об In как примеси в PbTe, создаобласти изменения содержания индия y 0.15-0.20, в ющей локализованные или квазилокальные примесные которой середина примесной полосы расположена вбли- состояния, удалось, как это ни удивительно, использовать для качественного описания свойств довольно конзи края зоны проводимости. В этом случае локальная электропроводность значительной части образца, в кото- центрированных твердых растворов Pb1-yInyTe, вплоть до y 0.2.

рой химический потенциал расположен ниже дна зоны проводимости, очень низка, и эта часть образца подобна диэлектрическим включениям. Ток течет по металличе2. Прыжковая проводимость в PbTe скому кластеру, пока он пронизывает весь образец, т. е.

пока уровень Ферми выше уровня протекания случайноТемпературные зависимости кинетических коэффициго потенциала. Из теории протекания известно [11], что ентов в твердых растворах Pb1-yInyTe измерялись [53] для существования эффективной металлической провов широком интервале изменения y, включая высокие димости образца достаточно, чтобы низкоомный кластер значения y 0.15-0.20. Измерения были выполнены на занимал лишь около 16% всего объема, другими словатех же приготовленных методом Бриджмена образцах, на ми, уровень протекания ниже середины потенциального которых исследовались низкотемпературные свойства, рельефа.

описанные в предыдущем разд. 1.3. Результаты измеЕсли средней величине y = y соответствует уровень рений электропроводности, коэффициентов холла R, i(y) ниже дна зоны проводимости, но y еще мень Зеебека S и Нернста–Эттингсгаузена Q в образцах с ше порогового значения yc, при котором разрывается самыми высокими значениями y представлены на рис. 6.

металлический кластер, мы определяем величину i в Характер температурной зависимости электропроводсплошном низкоомном кластере, где y < y, т. е. находим ности (T ) при температурах T < 100 K обсуждалвеличину i больше i(y). Поэтому нелинейность кривой ся выше (разд. 1.3). При T > 100 K обращает на i(y) в области больших значений y на рис. 5 является себя внимание быстрый рост электропроводности при кажущейся, и в действительности примесный уровень y = 0.16-0.22. Если при низких температурах электропереходит в запрещенную зону уже при y 0.18-0.19.

проводность убывает с ростом y, то в области относиПотенциальный рельеф влияет также на температуртельно высоких температур при указанных значениях y ную зависимость электропроводности [53] в образцах электропроводность растет при увеличении концентрас высоким содержанием In y = 0.15-0.20. Считая ции примеси индия.

рассеяние электронов упругим, можно представить элекВ области относительно высоких температур, где электропроводность в виде интеграла по энергии тропроводность увеличивается с температурой, коэффициент Холла R быстро уменьшается при повышении f = - () d, (1) температуры. Падение коэффициента Холла ускоряет ся с ростом y. При температурах вблизи комнатной холловская концентрация (e|R|)-1 по порядку величины где f0 — функция распределения Ферми–Дирака, а величина () характеризует вклад в проводимость элек- приближается к концентрации In. Быстрое падение коэффициента Холла приводит также к уменьшению тронов с энергией. Хаотический потенциал должен холловской подвижности |R|.

приводить к сильной энергетической зависимости () области энергий порядка V вблизи края зоны проводи- Коэффициент термоэдс S также падает при увеличении мости. температуры, хотя падение S слабее, чем R. Если Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 10 Ю.И. Равич, С.А. Немов Рис. 6. Температурная зависимость электропроводности (a), коэффициентов Холла (b), Зеебека (c) и Нернста–Эттингсгаузена (d) в Pb1-y InyTe с большим содержанием индия [53]. y: 1 — 0.145, 2 — 0.16, 3 — 0.20, 4 — 0.22.

в образцах с относительно низкими содержаниями ин- фициента Холла и положительным знаком коэффициента дия вплоть до y = 0.02 при одинаковых холловских Нернста–Эттингсгаузена. Однако высокие холловские концентрации (до 1020-1021 см-3) не позволяют сделать концентрациях кинетические коэффициенты в образцах, легированных индием и галогенами, практически сопа- предположение о собственной проводимости при любых правдоподобных параметрах зонной структуры. Более дают, то при больших y термоэдс в образцах с индием того, при полученных высоких концентрациях электроноказывается выше по абсолютной величине и имеет ный газ должен быть сильно вырожденным во всей исслепротивоположную температурную зависимость.

дованной области температур, а быстрый активационный Коэффициент Нернста–Эттингсгаузена Q имеет также рост концентрации электронов несовместим с сильным другую температурную зависимость, чем в образцах, вырождением.

легированных галогенами. В частности, при переходе Исходя из этих соображений авторы [53] интерпрек области высоких температур знак коэффициента Q тировали наблюдаемые закономерности как проявление изменяется с обычного для халькогенидов свинца отрипрыжковой проводимости по примесным локализованцательного на положительный. После изменения знака ным состояниям. При высоких концентрациях примеси коэффициент Нернста–Эттингсгаузена на порядок меньIn даже очень сильно локализованные волновые функции ше, чем при T 100 K, что коррелирует с падением должны перекрываться, обеспечивая возможность прыжхолловской подвижности.

ковой проводимости. Вследствие значительных флуктуПолученные зависимости достаточно плавны и закоаций энергии примесных состояний переход к провономерно переходят одна в другую, что свидетельствует димости металлического типа по примесной зоне не об отсутствии фазовых переходов.

происходит. Переходы электронов между примесными Переходя к обсуждению возможных теоретических центрами требуют участия фононов, и температурная объяснений явлений переноса в высокотемпературной зависимость прыжковой электропроводности h носит части исследованного интервала, отметим, что обычно активационный характер (3-проводимость):

переход к собственной проводимости характеризуется h = 3 exp -. (2) ростом электропроводности, падением термоэдс и коэфkT Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Прыжковая проводимость по сильно локализованным примесным состояниям индия в PbTe... Из экспериментальных зависимостей ln h от 1/T 3. Прыжковый перенос в твердых была оценена энергия активации 3 0.03 эВ, которая растворах Pb0.78Sn0.22Te характеризует разброс энергетических уровней. Отсюда был сделан вывод, что положение примесного уровня В предыдущей главе мы видели, что возможность сильно флуктуирует. Такой результат не является неожинаблюдения прыжковой проводимости в PbTe обуслоданным, поскольку при больших y атомы индия часто влена тем обстоятельством, что энергетический уровень оказываются расположенными близко друг к другу, даже индия при высоких температурах уходит в запрещенную на соседних узлах подрешетки металла, и при отсутствии зону, и примесное состояние становится локализованупорядочения они находятся в различном окружении, что ным. Отсюда следует, что более благоприятные условия приводит к различным энергиям примесных состояний.

для исследования прыжковой проводимости имеются в Порядок величины энергии активации 3 находится твердых растворах Pb1-xSnxTe, где уже при T = 0K в согласии с величиной потенциального рельефа (см. и x 0.22 примесные уровни индия расположены в разд. 1.3). Таким образом, в PbTe : In хаотический потен- энергетической щели, а при увеличении температуры и содержания индия еще более углубляются в запрещенциал в значительной своей части связан с флуктуациями ную зону.

положения примесного уровня индия.

Действительно, исследование явлений переноса в Возможность наблюдения высокотемпературной (Pb0.78Sn0.22)1-yIny Te при y от 2 до 20 ат% дало яркую прыжковой проводимости в PbTe : In облегчается уходом и детальную картину прыжкового переноса, и ее анализ примесных уровней и связанного с ними химического позволил получить надежные доказательства прыжковопотенциала в запрещенную зону при высоких темпераго характера проводимости и некоторые важные параметурах. Благодаря этому концентрация электронов в зоне тры примесных состояний индия. Результаты изучения проводимости падает с ростом температуры, и растущая прыжкового переноса в этих твердых растворах были примесная проводимость становится основным мехаопубликованы в работах [55–62].

низмом полной проводимости.

Образцы были изготовлены по обычной для полупроХотя авторы [53] не обсуждают подробно коэффициенводников типа AIVBVI металлокерамической технологии ты Холла, Зеебека и Нернста-Эттингсгаузена в области с последующим гомогенирирующим отжигом в течепрыжковой проводимости, они отмечают, что экспериние 100 ч при температуре 650C. Характерный размер ментально обнаруженные особенности температурных зерна составлял приблизительно 0.1 мм. Коэффициенты зависимостей этих эффектов находятся в качественном удельной электропроводности, термоэдс S, Холла R согласии с гипотезой о прыжковой проводимости. В части Нернста–Эттингсгаузена Q измерялись в диапазоне ности, коэффициент Холла в случае прыжковой проводитемператур 4.2-400 K.

мости мал и не отражает истинную концентрацию электронов, т. е. при отождествлении концентрации электронов с холловской концентрацией получаются завышен3.1. Электропроводность ные значения концентрации и химического потенциала.

В связи с этим возникает вопрос — не имеет ли места Из рис. 7 видно, что измеряемая электропроводность прыжковая проводимость наряду с зонной в образцах падает при уменьшении температуры, изменение в исс относительно малыми содержаниями In (y < 0.1) следованном диапазоне температур составляет нескольпри высоких температурах (T > 300 K). Как видно из ко порядков. Такое резкое изменение электропроводнорис. 1, зависимость полученного из холловских данных сти свидетельствует об экспоненциальном характере ее химического потенциала от температуры, совпадающая температурной зависимости. Если в PbTe рост электрос температурной зависимостью примесного уровня, при проводности имеет место лишь при y 0.15, то в y 0.01 носит заметно нелинейный, а при y = 0.06 твердых растворах (Pb0.78Sn0.22)1-yInyTe он наблюдается даже немонотонный характер [17]. В работе [53] бы- уже начиная с y = 0.03 и вплоть до y = 0.15, ло показано, что при y 0.10 расчет химического а при y = 0.2 происходит переход к проводимости потенциала методом, примененным авторами [17], дает металлического типа (переход Мотта).

неправдоподобно резкий подъем химического потенци- Если предположить, что проводимость образцов с ала при высоких температурах, где существенна прыж- большими содержаниями индия создается электронаковая проводимость, не учитываемая в [17]. Посколь- ми в распространяющихся состояниях, то концентраку кривые, соответствующие различным значениям y, ция электронов может быть оценена по коэффициенплавно переходят друг в друга, естественно сделать ту Холла (см разд. 3.4) и оказывается очень высокой вывод, что нелинейность зависимости µ(T ) в образцах (до 1022 см-3). При таких концентрациях уровень с y 0.01-0.03 является кажущейся, ее причиной Ферми должен располагаться в глубине зоны провоявляется неучет прыжковой проводимости, которая при димости, как в металлах. Между тем величина при высоких температурах играет заметную роль также и при 0.03 y 0.15 меньше значения 350 Ом-1 · см-1, относительно малых содержаниях индия. согласно Мотту [12], — минимальной металлической Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 12 Ю.И. Равич, С.А. Немов седями (3-проводимость),1 которая описывается формулой (2). По наклону прямых и отрезку, отсекаемому на оси ординат, были определены параметры прыжковой проводимости 3 и 3 (табл. 1).

Таблица 1. Параметры прыжковой проводимости в (Pb0.78Sn0.22)1-y InyTe [56] -1/y NIn, 3, Ом-1 · см-1 3, мэВ 0.03 13 160 0.05 11 360 0.07 10 420 0.10 8.8 620 0.15 7.6 890 Энергия активации прыжковой проводимости 3 имеет тот же порядок величины (десятки мэВ), что ив PbTe : In.

При y > 5 ат% она заметно убывает с ростом содержания y, т. е. при уменьшении расстояния между соседними Рис. 7. Температурная зависимость электропроводности в атомами In. Это свидетельствует о корреляции энергии образцах (Pb0.78Sn0.22)1-y InyTe с большим содержанием In [55].

примесных состояний близко расположенных атомов Номера кривых соответствуют значениям y в ат%.

In, обусловленной крупномасштабным хаотическим потенциалом. В этом случае чем больше концентрация, тем меньше длина прыжка и меньше разброс энергий переходов между ближайшими соседями.

Энергия активации 3 определялась в образцах с и 5 ат% индия также при введении дополнительных донорных и акцепторных примесей Cl и Tl, не создающих примесных уровней вблизи химического потенциала, содержание дополнительных примесей достигало 2.5 ат%.

В пределах разброса полученных значений (±5мэВ) энергия активации оказалась не зависящей от содержания дополнительных примесей и близкой к величине, представленной в табл. 1. Поскольку энергия активации характеризует разброс локализованных уровней, это означает, что дополнительные примеси в указанном количестве не влияют существенным образом на энергетический спектр уровней, создаваемых атомами In.

Анализ зависимости предельной электропроводности 3 от концентрации примесей индия NIn является наиболее прямым и точным методом определения радиуса локализованной волновой функции a из всех способов оценки размера волновой функции, примененных при исРис. 8. Электропроводность в логарифмическом масштабе как следовании примесных состояний элементов III группы функция 1/T [56]. Номера кривых соответствуют значениям y в AIVBVI. Формула для этой зависимости, полученная в ат%.

методом теории протекания [11], имеет вид 1/3 = 30 exp -1.73/aNIn. (3) проводимости для случая, когда химический потенциал расположен вблизи середины разрешенной зоны. Отсюда следует, что перенос осуществляется локализованными В первой из работ [55] часть полученных данных по электропроэлектронами.

водности и термоэдс была объяснена проводимостью, обусловленной тепловыми забросами электронов в зону проводимости выше порога В температурном интервале 100-400 K зависимости подвижности (1-проводимость). Уточнение экспериментальных данln от 1/T изображаются прямыми линиями (рис. 8).

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.