WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 3 02;12 Моделирование охлаждения атомарного водорода при его адиабатическом расширении в магнитной ловушке 1 © В.Ф. Ежов,1 Е.К. Израилов,2 Г.Б. Крыгин,1 М.М. Нестеров,3 В.Л. Рябов 1 Санкт-Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН, 188350 Гатчина, Ленинградская область, Россия 2 Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И. Менделеева, 198005 Санкт-Петербург, Россия 3 Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН, 199178 Санкт-Петербург, Россия e-mail: krygin@pnpi.spb.ru (Поступило в Редакцию 18 мая 2001 г.) Обсуждается новый метод охлаждения атомарного водорода до температур ниже 100 µK. Суть метода состоит в использовании уникальных свойств атомарного водорода: отсутствие конденсации до температур порядка 20 µK и невозможность его нагрева инфракрасным излучением при отсутствии соударений атомов со стенками. Эти свойства позволяют использовать для его охлаждения наиболее эффективный и хорошо известный способ — охлаждение газа при абиабатическом увеличении обема, в котором он находится (типичный пример — детандер). Для реализации этой идеи предлагается использовать адиабатическое увеличение объема магнитной ловушки, в которой хранится газ атомарного водорода.

Введение покрытыми с целью исключения рекомбинации пленкой сверхтекучего гелия и охлажденными до температур Атомарный водород представляет собой наиболее пропорядка 10 mK. Последующее охлаждение происходит стую и хорошо изученную квантовую систему, преципутем испарения из газа атомарного водорода, ”висящезионные измерения в которой позволяют исследовать го” вблизи оси магнитной ловушки, наиболее быстрых предсказания различных современных теорий фундаменатомов, энергия которых больше высоты магнитного тальных взаимодействий. Так, прецизионное изучение барьера ловушки. Такие частицы непрерывно образуются лэмбовского сдвига уже стало своего рода рочестерв ловушке за счет соударений между атомами. Распредеским камнем для квантовой электродинамики. В настоление атомов по температурам внутри такой магнитной ящее время к наиболее актуальным проблемам физиловушки является максвелловским, но обрезанным со ки фундаментальных взаимодействий, которые можно стороны высоких температур высотой барьера ловушки.

изучать в атомарном водороде, следует отнести эксНаиболее низкие температуры достигнуты в эксперименты по проверке справедливости стандартной периментах, проводимых с целью наблюдения боземодели электрослабого взаимодействия, исследование эйнштейновской конденсации атомарного водорода.

бозе-эйнштейновской конденсации, создание водородноОжидается, что конденсация наступает при температуре го стандарта частоты, точные измерения фундаментальпорядка 320 µK и плотности порядка 1014 cm-3. В наных констант и повышение точности измерения лэмстоящее время при использовании описанного метода бовского сдвига. Для реализации обозначенных проблем удалось достичь плотности порядка 6 · 1013 cm-3 при требуется развить надежную методику достижения темтемпературе 100 µK [3]. На этом источнике атомарного пературы атомарного водорода порядка 10 µK, причем водорода было проведено одно из наиболее точных желательно получать ульрахолодный водород не внутри измерений частоты двухфотонного перехода 1S 2S [4].

криостата, а на лабораторном столе.

Однако эксперименты, проводимые внутри криостатов С точки зрения нагрева атомарный водород предстарастворения, чрезвычайно сложны и возможность иметь вляет собой уникальную систему, поскольку он может ультрахолодный водород в легкодоступном месте повозбуждаться и соответственно нагреваться только при ставила бы их на принципиально новый качественный поглощении ультрафиолетового излучения. Поэтому при уровень.

хранении поляризованного атомарного водорода в магВ данной работе рассмотрена ситуация, при котонитных ловушках типа Иоффе–Притчарда [1,2], позволярой охлаждение атомов водорода осуществляется за ющих избежать столкновений атомов со стенками, нет счет потери энергии и импульса при их соударениях принципиальной необходимости заботиться о дополнис удаляющимся магнитным барьером внутри магнитной тельной теплоизоляции. Тем не менее для достижения сверхнизких температур в атомарном водороде традици- ловушки. При этом отпадает необходимость в сложных онно используют сложные конструкции внутри криоста- криостатах растворения, а магнитные ловушки могут быть несверхпроводящими. Более того, холодный газ тов растворения He3 в He4, в которых на первой стадии осуществляется предварительное охлаждение атомарно- атомарного водорода становится легко доступным для го водорода за счет соударений атомов со стенками, проведения экспериментов.

1 2 В.Ф. Ежов, Е.К. Израилов, Г.Б. Крыгин, М.М. Нестеров, В.Л. Рябов Ожидаемая величина понижения температуры может яние от центра ловушки до соленоида, Rc — радиус быть в первом приближении определена из термодина- соленоида, Rb — расстояние от оси ловушки до полюса мики процесса адиабатического увеличения объема квадруполя.

Полная энергия атомов в ловушке есть сумма кинетиTf = Ti(Vi/Vf )2/3 exp(Si - S ).

f ческой и потенциальной энергий Здесь Ti и Vi — начальные температура газа и объем ловушки, Tf и Vf — конечные температура газа и объем E = + NkT.

ловушки, (Si - S ) — изменение энтропии. При пол- f ностью адиабатическом процессе изменение энтропии равно нулю и все понижение температуры определяется Вработе [6] показано, что для потенциальной энергии изменением объема. Для выполнения условия адиабати- атомов в магнитной ловушке с барьером Hmax чесности необходимо, чтобы скорость движения барьера T Ve была много меньше средней скорости атомов в газе.

=, Это условие легко выполнимо до температур порядка Ve T десятков микрокельвинов (что соответствует скоростям где Ve — эффективный объем, занимаемый атомами в атомов водорода порядка метра в секунду).

ловушке.

Ниже представлены результаты расчетов параметров состояния атомарного водорода в магнитной ловушке Определим теперь как параметр, характеризующий Иоффе-Притчарда в термодинамическом подходе, а так- свойства ловушки (в нашем случае это будет ток в же разработанная схема экспериментальной установки. квадруполе или соленоидах). Тогда изменение энергии во времени можно записать так:

Термодинамическое рассмотрение = + kT + NkT + C.

Термодинамическое рассмотрение поведения газа в T ловушке проведем на основе законов сохранения энергии Здесь первый член соответствует изменению энергии и числа частиц, используя подход, развитый в [5]. Пусть за счет релаксации и испарения, второй — за счет исходно полное число поляризованных атомов в ловушке изменения параметров ловушки и, наконец, третий хас энергией барьера t равно N. Упругие столкновения между ними приводят к потоку испаренных атомов Nev рактеризует изменение температуры, где теплоемкость с энергией Eev. Наличие дипольной релаксации при E соударениях между атомами приводит к потерям числа C = + + T kN.

T 2 T N, атомов Nrel с энергией Erel за счет деполяризации. Дополнительным процессом изменения энергии является Окончательно имеем систему уравнений работа, совершаемая над атомами или самими атомами при адиабатическом изменении объема ловушки.

= ev + rel, Ловушки Иоффе–Притчарда представляет собой магнитный квадруполь (или секступоль), создающий отражающий барьер в радиальном направлении, и два солено C = ev + +rel - + kT - NkT. (1) ида на концах квадруполя, которые создают отражающие T граниенты на оси квадруполя вблизи его торцов. ПотенИзменение числа атомов и энергии вследствие испациальную энергию атомов в ловушке можно представить рения составляет в виде ev = -n2e-Vev, U(r) = 2r2 +(U0 + z2)2 - U0, где Wev ev = ev + kT. (2) Vev 2 = µ2(c2 - b0b2), = |µ|b2, U0 = |µ|b0, Здесь N0 — плотность атомов на оси ловушки, —сеR b0 = µ0Ic c, чение упругих столкновений, = 8kT /m — средняя (R2 + A2)3/c скорость атомов, = t/kT, а Vev и Wev — эффективные 4A2 - Rc объемы упругих столкновений [6]. Изменение параметра b2 = 3b0, 2(A2 + R2)c ловушки (например, тока) приводит к следующему Ib изменению энергии газа:

c1 = 2µ0, Rb NkT Ve где µ — магнитный момент атома, Ib и Ic —токи в = -. (3) Ve квадруполе и соленоидах соответственно, A — рассто- T Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. Моделирование охлаждения атомарного водорода при его адиабатическом расширении... Учет неупругих столкновений между атомами также весьма важен при описании состояния газа. В нашем случае основным неупругим процессом является спиновая релаксация, величина которой может быть вычислена так:

rel = -n2GV2e, rel = + 2 kT rel. (4), (5) Отметим, что из эксперимента известно [7], что константа G в выражении (4) слабо зависит от величины магнитного поля и не зависит от температуры, а эффективный объем двойных соударений и параметр определяются так:

Рис. 1. Охлаждение водорода в различных режимах: 1 —без T V2e адиабатического расширения, 2 — с расширением от точки с V2e = d3r[n(r)/n0]2, 2 =. (6), (7) 2V2e T максимальной плотностью, 3 — одновременное испарение и адиабатическое расширение.

Очевидно, если в (1) отбросить влияние испарения и спиновой релаксации, то можно оценить степень охлаждения газа за счет только адиабатического расширения.

При этом полное число атомов в ловушке будет все время постоянным, а зависимость температуры газа от тока в квадруполе совсем упростится T Ve C = - Ib. (8) Ve Ib T Здесь Ib — ток в квадруполе, а эффективный объем Ve для ловушки Иоффе–Притчарда можно вычислить так [5]:

2 UVe = 6AIQ3(kT )4 P(4, ) + P(3, ), (9) 3 kT 1 Рис. 2. Охлаждение при различных начальных высотах барьеP(a, ) = ta-1e-tdt, (10) ра ловушки. B = 1.3 (1), 1 (2), 0.75 (3), 0.4 T (4).

(a) 3 12P5kT + 6P4U = - +. (11) 2 3P4kT + 2P3Uпоследующим адиабатическим расширением и одновреРасчеты показали, что зависимость температуры газа менным испарением и адиабатическим расширением. Во от тока в квадруполе такая:

всех случаях начальная температура составляет 1.5 K, а высота радиального барьера — 1 T. Видно, что на T I0 -0.первом этапе охлаждение происходит в основном за =, (12) T0 I счет испарения. После того как температура газа достигает 20–30 mK и становится много меньшей высоты что согласуется с результатами оценки, приведенной во барьера, испарение практически прекращается. Резкое Введении, и указывает на достаточную точность исходпадение плотности в отсутствие расширения обусловленых предположений.

но релаксационными потерями, которые превалируют Решение полной системы уравнений (1) проводилось при отсутствии испарения.

для ловушки типа Иоффе–Притчарда с геометрическими Рис. 2 показывает сравнение эффективности процесса размерами: Rc = 10 cm, Rb = 10 cm и A = 10 cm.

испарения с последующим расширением для различных Величины начальных токов Ib и Bc выбирались так, величин высоты начального барьера ловушки, причем чтобы обеспечить величину магнитной индукции в кваначальная температура во всех случаях 1.5 K.

друполе 1 T и в запирающих соленоидах 0.5 T. Величина Рис. 3 иллюстрирует увеличение эффективности охлаконстанты спиновой релаксации G = 10-21 m3 · s-1.

Результаты расчетов представлены на рис. 1–4. ждения водорода при понижении начальной температуры На рис. 1 приведены сравнительные результаты рас- до 10 mK для ловушки с высотой радиального барьчета процесса охлаждения испарением, испарением с ера 1 T.

1 Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 4 В.Ф. Ежов, Е.К. Израилов, Г.Б. Крыгин, М.М. Нестеров, В.Л. Рябов конечном этапе охлаждения, что значительно упрощает проведение экспериментов с атомарным водородом.

Разработанная блок-схема экспериментальной установки представлена на рис. 5. Принцип работы установки состоит в следующем. Молекулярный водород из источника 1 после очистки в Pd фильтре 2 поступает через импульсный клапан 3 в радиочастотный диссоциатор 4. Далее атомарный водород проходит по каналу предварительного охлаждения: сначала до азотной температуры в азотном холодильнике 6, а затем последовательно до 4 и 1 K в холодильниках 7 и 8.

Холодильник 7 представляет собой гелиевый криостат, а холодильник 8 — криостат с откачкой паров гелия.

После предварительного охлаждения атомарный водород Рис. 3. Зависимость процесса охлаждения от величины напоступает в магнитную ловушку 9, выполненную на чальной температуры. T0 = 1.5 (1), 0.15 K(2).

основе квадрупольной линзы. Такая линза позволяет получить величину магнитной индукции в радиальном направлении не менее 1 T, и основная трудность при создании ловушки — запирание торцевых отверстий линзы. Выполненные нами расчеты показали, что создать соленоид с внутренним диаметром порядка 20 cm и индукцией 0.5 T с использованием традиционных технологий не удастся. Поэтому необходимо уменьшить входную и выходную апертуры линзы. С этой целью в настоящей работе предлагается использовать дополнительные полюсные наконечники на полюсах квадруполя.

На рис. 6 схематически показаны общий вид ловушки и рассчитанная структура магнитного поля в двух ее поперечных сечениях. Видно, что установка дополнительных наконечников не приводит к изменению структуры поля в радиальном направлении. Сами наконечники Рис. 4. Зависимость процесса охлаждения от диаметра ловушмогут быть изготовлены из магнитомягкого материала, а ки. D = 20 (1), 10 cm(2).

величина магнитной индукции у полюсов не уменьшится.

Таким образом, входная и выходная апертуры линзы могут быть уменьшены до 2–3 cm и можно изготовить соленоиды с таким внутренним диаметром. Например, На рис. 4 приведено сравнение процесса охлаждения соленоид, имеющий внешний диаметр 30 cm, диаметр для ловушек разного диаметра, но одинаковой длины внутреннего отверствия 3 cm, толщину 3 cm при плоти с одинаковой высотой барьера. Видно, что конечный ности тока в нем 1000 A/cm2, обеспечивает величину результат слабо зависит от диаметра ловушки и опредемагнитной индукции в продольном направлении 0.5 T.

ляется в основном высотой магнитного барьера.

Экспериментальная установка Экспериментальная установка включает три блока, которые обеспечивают три основных этапа охлаждения атомарного водорода. На первом этапе путем диссоциации молекулярного водорода производится атомарный водород. На втором осуществляется его предварительное охлаждение и, наконец, на третьем окончательное охлаждение путем адиабатического расширения в магнитной Рис. 5. Схема экспериментальной установки: 1 —источник ловушке. К принципиальным моментам следует отнести молекулярного водорода, 2 —Pd фильтр, 3 —импульсный то, что магнитная ловушка является несверхпроводящей.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.