WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
ISSN 1814 5566 print ISSN 1993 3517 online МЕТАЛЕВІ КОНСТРУКЦІЇ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ METAL CONSTRUCTIONS N3, ТОМ 16 (2010) 179 188 УДК 624.074:042 + 624.046.3 (10) 0219 1 ВИЗНАЧЕННЯ ДІЛЯНКИ «ВІЛЬНОЇ» ДОВЖИНИ ОПОРНОГО КОНТУРУ МЕМБРАННОГО ПОКРИТТЯ НА КВАДРАТНОМУ ПЛАНІ В. Ф. Мущанов, М. П. Кащенко, Ю. В. Сивоконь Донбаська національна академія будівництва і архітектури, вул. Державіна, 2, м. Макіївка, Україна, 86123.

E mail: Margo143@yandex.ru Отримана 8 липня 2010; прийнята 27 серпня 2010.

Анотація. Основним питанням, що розробляється в статті, є вдосконалення методики визначення ділян ки «свободної» довжини стисло зігнутого опорного контура в порівнянні з відомими раніше підхода ми. Результати обчислень за пропонованою методикою можуть надалі бути використані при оцінці здатності несучого елементу при розрахунках за першою групою граничних станів замість існуючих громіздких і незручних формул для обчислення критичної сили в існуючих методиках.

Ключові слова: мембранне покриття, стисло зігнутий контур, напружено деформований стан, стійкість, «свободна» довжина.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЧАСТКА «СВОБОДНОЙ» ДЛИНЫ ОПОРНОГО КОНТУРА МЕМБРАННОГО ПОКРЫТИЯ НА КВАДРАТОМ ПЛАНЕ В. П. Мущанов, М. П. Кащенко, Ю. В. Сивоконь Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, ул. Державина, 2, г. Макеевка, Украина, 86123.

E mail: Margo143@yandex.ru Получена 8 июля 2010; принята 27 августа 2010.

Аннотация. Основным вопросом, разрабатываемым в статье, является совершенствование методики определения участка «свободной» длины сжато изогнутого опорного контура по сравнению с извест ными ранее подходами. Результаты вычислений по предлагаемой методике могут в дальнейшем быть использованы при оценке несущей способности элемента при расчетах по первой группе предельных состояний вместо существующих громоздких и неудобных формул для вычисления критической силы в существующих методиках.

Ключевые слова: мембранное покрытие, сжато изогнутый контур, напряженно деформированное состояние, устойчивость, «свободная» длина.

В. П. Мущанов, М. П. Кащенко, Ю. В. Сивоконь DETERMINATION OF «FREE» LENGTH SECTION OF SHELL SUPPORTING OUTLINE ON SQUARE LAYOUT Volodymyr P. Mushchanov, Margarita P. Kashchenko, Yulia V. Syvokon Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture, 2, Derzhavin Str., Makiivka, Ukraine, 86123.

E mail: Margo143@yandex.ru Received 8 July 2010; accepted 27 August 2010.

Abstract. The principle problem considered in the paper is imperfection of the determination technique of «free» length of the compressed and curved supporting contour in comparison with the previous known approaches. The outcomes of the design by recommended technique can be furthermore used at estimation of bearing capacity of a element during the design by the first group of the limiting states instead of the existing awkward and inconvenient formulas to determine the critical load in available techniques.

Keywords: shell, compressed and curved contour, stressed and strained state, stability, «free» length.

Введение пределах «свободных» длин таких участков яв В мембранных оболочках покрытий удачно ляется актуальным и необходимым [5, 6].

совмещены несущие и ограждающие функции, Для решения указанной задачи в известной позволяющие эффективно использовать мате работе [2] опорный контур рассматривался как риал конструкции. Такие конструкции выделя балка на упругом основании, присоединенной ются необычностью форм, архитектурной вы к тонколистовой мембране.

разительностью, в них удачно совмещены не сущие и ограждающие функции.

Основная часть Для мембранной конструкции оболочки на квадратном плане рассматривалось поведение Анализ работы замкнутого опорного контура опорного контура мембранного покрытия, опи мембранного покрытия на квадратном плане.

рающегося в вертикальной плоскости на Как было сказано выше, одним из наиболее сплошное основание, а в горизонтальной плос известных подходов, применяемых к решению кости, подкрепленного по всей длине мембран данного вопроса, является подход, излагаемый ной оболочкой.

в работах [2], где в качестве определяющей ги К сожалению, в современных нормативных потезы используется модель балки на упругом документах [3] вопросы нормирования предель основании, в которой анализируется поведение ной гибкости такого рода конструкций не осве «балки» — сжато изогнутого опорного конту щены. На указанном моменте не стоило бы зао ра, — и упругого основания, создаваемого при стрять внимание, если бы сжато изогнутый крепленной по всей длине мембранной оболоч опорный контур подкреплялся по всей длине кой. Наличие участков мембраны со сжимающи растянутой мембраной, препятствующей поте ми напряжениями сводит на нет эффект ее под ре устойчивости в плоскости мембраны. Одна крепляющего воздействия, в связи с чем появля ко, учитывая, что в приопорной зоне мембраны ются участки «свободной» длины опорного кон для различных планов и схем загружения воз тура, для которых возможна потеря устойчивос никают участки с ярко выраженными сжимаю ти в плоскости мембранного покрытия. В анали щими напряжениями, при которых тонколисто зируемой методике расчета на устойчивость ав вая мембрана может потерять устойчивость и, торами параметр «свободной» длины предлага естественно, не сможет реализовывать подкреп ется определять в пределах 0,50...0,46 его длины ляющую функцию, вопрос нормирования пре в независимости от геометрических и жесткост дельной гибкости сжато изогнутого контура в ных параметров сооружения (см. рис. 1).

Определение участка «свободной» длины опорного контура мембранного покрытия...

При таких изначальных условиях значение Для уточненного решения указанной задачи осевой критической силы в контуре предлага рассмотрим мембранное покрытие с размерами ется авторами [2] определять по формулам полуосей a = b = 36 м, начальной стрелой про виса f = 1,6 м и толщиной мембраны t = 2 мм.

Nкр = (- 0,0283w2 / fk + 0,126Ca / fk + Начальную форму поверхности покрытия при нимаем по формуле + 0,00942a / fk)E0t + Ek I / a2, (1) xn yn Nкр = [(0,194 + 0,423n + 5,08k + 3,78kn)-(0,15 + z = f01-, (3) an 1- bn w+ 0,342n + 4,44k + 6kn)] tE0 /T + Ek I / a, (2) fk где а, b — половина сторон прямоугольного пла на покрытия; f0 — начальная стрела провиса в где — прогиб мембраны; fk — прогиб контур w центре покрытия; х, у — текущие координаты ного ребра по горизонтали; С,, Т — величи (рис. 2).

ны, зависящие от размеров, прогиба мембраны, Особенностью проводимого исследования яв продольной и изгибной жесткости опорного ляется также изучение конструктивной формы контура; а — половина стороны мембраны; t — мембранного покрытия не в упрощенной поста толщина мембраны; Ek I — изгибная жесткость новке (опорный контур + мембрана), а в полной опорного контура; E0 = E /(1- 2), где Е — мо мере соответствующего правилам конструирова дуль упругости, — коэффициент Пуассона;

ния (наличие связей по постели покрытия, самой = (aB / a)2 aB — коэффициент, где — половина постели, угловых вутов и т. д.). На рис. 3 пред расстояния между концами вутов, n, k — жест ставлена расчетная схема мембранного покрытия костные характеристики.

Рисунок 1. Экспериментальная картина напряженного состояния мембраны в приконтурной зоне: а) и расчет ная схема; б) контурного ребра (пунктирными линиями показаны экспериментальные траектории главных растягивающих напряжений).

В. П. Мущанов, М. П. Кащенко, Ю. В. Сивоконь a на квадратном плане с цветовым выделением же,(4) а = сткостных характеристик элементов [5]. L С целью обоснования корректности расчет где а — «свободная» длина, L — длина опорного ной схемы было выполнено сравнение резуль контура.

татов конечно элементного расчета [1] при раз — жесткостных характеристик личных схемах сгущения сетки (6 м, 33 м, (EI) (EF) k 1,5 k 1,5 м). Результаты такого предваритель n = k =,,(5) Et *aEt *a ного исследования приведены в таблице 1, и по их данным для анализа принята сетка с где (EI) и — изгибная и продольная жес (EF) k k разбиением стороны на 48 равных отрезков ткость контура; Е — модуль упругости матери длиной 1,5 м.

ала оболочки, (t*) — приведенная толщина Для обработки результатов численного эк мембраны; а — половина пролета покрытия.

сперимента используется общепринятая систе Для расчета напряженно деформированно ма безразмерных параметров:

го состояния конструкции и последующего ана — «свободной» длины опорного контура лиза влияния значимых факторов расчета на параметр «свободной» длины опорного конту ра использовался метод конечных элементов, ре ализованный в виде универсального вычисли тельного комплекса SCAD. В зоне примыкания мембранной оболочки к опорному контуру воз никает двухосное напряженное состояние: в на правлении оси у на рисунке возникают сжима ющие напряжения, а в перпендикулярном ей направлении (вдоль оси х) возникают растяги вающие напряжения. В средней зоне опорного контура имеются участки с незначительными растягивающими напряжениями по сравнению со сжимающими, что приводит к тому, что мем брана на этих участках не оказывает поддержи Рисунок 2. Геометрические характеристики провиса вающего влияния на опорный контур, который ющего мембранного покрытия на квадратном плане.

Рисунок 3. Расчетная схема мембранного покрытия на квадратном плане с цветовым выделением жесткост ных характеристик элементов.

Определение участка «свободной» длины опорного контура мембранного покрытия...

Выводы подвержен на них потере устойчивости в гори зонтальной плоскости. На основании этого, в ин 1. Проведенные исследования по уточнению терактивном режиме исследовались участки со значения параметра «свободной» длины a по сжимающими и незначительными растягиваю сравнению с [5, 6] позволяют сделать выводы щими (не более 50 % от номинальной величи об ограниченном характере применимости ны) напряжениями. На рисунке 4 показаны изо рекомендаций по его назначению в рамках поля растягивающих нормальных напряжений методики [4], при значениях k = 2,75 и x, а на рисунках 5 — изополя сжимающих нор мальных напряжений на половине мембранно.

n(4510-5;12010-5) го покрытия с указанием «свободной» длины 2. В результате выполненных исследований опорного контура.

предложены зависимости, которые позволя Для более тщательного исследования влия ют более четко назначить параметр «свобод ния значимых факторов на величину параметра ной» длины при отличных от вышеуказан «свободной» длины выполнен численный экс ного диапазона значениях безразмерных па перимент с более обширным по сравнению с раметров n и.

k [5] варьированием этих факторов с матрицей 3. Уточнение значений параметра «свобод планирования эксперимента, приведенной в ной» длины позволяет во многих случаях таблице 2.

снизить ее значения в среднем до 25 %, а В таблице 3 приведены значения флагов при определенном сочетании значимых па варьируемых параметров, используемых в мат раметров — до 50 %. При этом зафиксиро рице планирования эксперимента.

ванные значения a могут быть определяю На рисунках 6—9 показаны уточненные щим фактором в расчетах устойчивости объемные графики зависимости безразмерных сжато изогнутого контура.

параметров изгибающих моментов в середине 4. С помощью двумерной сплайн интерполя опорного контура в плоскости мембраны, сжи ции легко получить при необходимости зна мающих усилий в середине опорного контура чения безразмерного параметра «свобод и безразмерного параметра a. ной» длины a в зависимости от безразмер На их основе средствами MathCAD прове ных параметров n и.

k дена двумерная сплайн интерполяция полу 5. Из полученных графиков видно, что безраз ченных табличных данных, с помощью которой мерный параметр «свободной» длины a за легко получить в MathCAD при необходимос висит в большей степени от безразмерного ти значения безразмерного параметра «свобод параметра (продольной жесткости) и мало k ной» длины при промежуточных значениях зависит от безразмерного параметра n (из гибной жесткости).

безразмерных параметров n и.

k Таблица 1. Обоснование расчетной модели.

Разбиение мембраны сеткой (м) Параметры 1,51,5 и 66 33 33 и 66 1,51,НДС 1,3069 1,4041 7 % 1,4317 2 % w0= 857,1034 1288,4300 33 % 1684,5300 24 % smax= 130,8150 453,0800 71 % 711,5700 36 % M1x= 134,2520 390,8800 66 % 721,8700 46 % M2х= 8305,5050 8127,1100 2 % 7974,9900 2 % N1k= 583,0530 2035,4000 71 % 2505,2100 19 % N2k= 146,0000 154,7100 6 % 590,7100 74 % Qkb= uk= 0,1115 0,1219 9 % 0,1265 4 % В. П. Мущанов, М. П. Кащенко, Ю. В. Сивоконь Таблица 2. Матрица планирования эксперимента.

Продоль- Продоль№ Изгибная Нагрузка № Изгибная Нагрузка ная ная экспериме жесткость «снег+кров экспериме жесткость «снег+кров жесткость жесткость нта EI ля» q нта EI ля» q EA EA 21 0 0 1 32 4 3 22 1 0 1 33 5 3 23 2 0 1 34 6 3 24 3 0 1 77 0 4 25 4 0 1 78 1 4 26 5 0 1 79 2 4 27 6 0 1 80 3 4 63 0 1 1 81 4 4 64 1 1 1 82 5 4 65 2 1 1 83 6 4 66 3 1 1 84 0 5 67 4 1 1 85 1 5 68 5 1 1 86 2 5 69 6 1 1 87 3 5 70 0 2 1 88 4 5 71 1 2 1 89 5 5 72 2 2 1 90 6 5 73 3 2 1 35 0 6 74 4 2 1 36 1 6 75 5 2 1 37 2 6 76 6 2 1 38 3 6 28 0 3 1 39 4 6 29 1 3 1 40 5 6 30 2 3 1 41 6 6 31 3 3 Таблица 3. Флаги варьируемых параметров.

Изгибная жесткость Продольная Нагрузка q (T Флаг EI (кН*м2) жесткость EA (кН) лет)/ кН/м0 EIopt/10= 580062 EAopt/10= 1152776 20 1.1 cрeд. 1= 530309.4 cред. 1= 4284388 ----- ----- 2 EImin= 480556.8 EAmin= 7416000 ----- ----3 EIopt= 5800620 EAopt= 11527760 50 2.4 EImax= 12081796.8 EAmax= 15812148 ----- ----5 cред. 2= 120817968 cред. 2= 65544874 ----- ----- 6 5800620 EAopt*10= 115277600 100 2.Определение участка «свободной» длины опорного контура мембранного покрытия...

Рисунок 4. К определению «свободной» длины опорного контура а, поля растягивающих нормальных напря жений x в горизонтальном направлении.

Рисунок 5. К определению «свободной» длины опорного контура а, поля растягивающих нормальных на пряжений в вертикальном направлении.

В. П. Мущанов, М. П. Кащенко, Ю. В. Сивоконь а) б) Рисунок 6. Изгибающие моменты в середине опорного контура в плоскости мембраны в зависимости от без размерных параметров n и.

k а) б) Рисунок 7. Сжимающие усилия в середине опорного контура в плоскости мембраны в зависимости от безраз мерных параметров n и.

k Определение участка «свободной» длины опорного контура мембранного покрытия...

а) б) Рисунок 8. Безразмерный параметр «свободной» длины опорного контура a в зависимости от безразмерных параметров n и.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.