WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 33 | 34 || 36 | 37 |   ...   | 46 |

ОБ ЭВОЛЮЦИОННЫХ СИСТЕМАХ ФРИДРИХСА, РАВНОСИЛЬНЫХ СИСТЕМАМ ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ Ю. А. Чиркунов Новосибирский государственный технический университет С точностью до преобразований эквивалентности найдены все эволюционные симметрические t-гиперболические по Фридрихсу системы, равносильные системам двумерных и трехмерных волновых уравнений. Получены эволюционные симметрические t-гиперболические по Фридрихсу системы, описывающие волны сдвига в трехмерной изотропной упругой среде как Чумаков Ю. А., Князева А. Г. при наличии, так и при отсутствии массовых сил. Исследованы групповые свойства некоторых из этих систем. Указана система, равносильная уравнениям Максвелла, описывающим электромагнитное поле в пустоте, состоящая из уравнений эволюционной симметрической t-гиперболической по Фридрихсу системы и условия Лоренца, которая в силу закона сохранения заряда приведена в инволюцию.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 10-01-00497) и Интеграционного проекта СО РАН № 103.

НЕСТАЦИОНАРНАЯ МОДЕЛЬ СЖИГАНИЯ ГАЗА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОРИСТОЙ ГОРЕЛКЕ Ю. А. Чумаков, А. Г. Князева Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск Для того чтобы ответить на различные вопросы, стоящие перед разработчиками радиационных пористых горелок (где стабилизируется зона реакции, возможен ли тепловой взрыв в такой системе, в какой области технологических параметров устойчив стационарный режим работы горелочного устройства и т.п.) исследуется нестационарная модель фильтрационного горения газа в цилиндрической полой пористой горелке в двухтемпературном приближение геометрии и свойств [1].

Математическая модель в цилиндрической системе координат включает уравнение теплопроводности для расчета температуры газа с учетом конвективного переноса и тепловыделения за счет химических реакций; уравнение для расчета температуры каркаса с учетом теплообмена между твердой и газообразной фазой; уравнения движения для расчета скорости газа, а также уравнение неразрывности. Модель замыкают уравнения состояния идеального газа, а также граничные и начальные условия: в начальный момент времени температура газа и каркаса равны температуре окружающей среды, скорость и концентрация газа равны нулю, плотность вычисляется из уравнения состояния. На внутренней границе горелки между набегающим газом, реагентом и каркасом происходит теплообмен по закону Ньютона, задается начальное избыточное давление и начальный расход газа, концентрация реагента равна единице. Предполагается, что на внешней границе между газом, каркасом и продуктами реакции происходит теплообмен по закону Ньютона, учитывается излучение каркаса по закону Стефана Больцмана, давление газа равно атмосферному. Процесс зажигания горючей смеси инициировался действием горячей стенки с температурой Ti на внешней границе горелки в течение определенного времени tign.

Напряжения и деформации в твердом каркасе рассчитывались на основе аналитического решения несвязанной задачи термоупругости [2] с использованием найденного численно распределения температуры пористого каркаса.

Численное исследование модели показало, что в зависимости от соотношения параметров модели, в том числе от Ti, tign, реализуются различные режимы горения: стационарный, автоколебательный, режим теплового взрыва. В последнем случае рассчитанная температура газа в несколько раз превышает максимальную температуру эксплуатации горелки, а возникающие напряжения превышают предел прочности материала в десятки раз, что может привести к очень быстрому разрушению пористой структуры каркаса и выходу из строя горелочного устройства.

Список литературы 1. Кирдяшкин А. И., Максимов Ю. М. Инфракрасная горелка на основе пористой керамики.

Энергосбережение и энергоэффективность. 2005. C. 24–25.

Шалаев В. И. 2. Тимошенко С. П., Гудер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 576 с.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОНКОГО ТЕЛА СО СВОБОДНОЙ И ТВЕРДОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ПРИ РАЗДЕЛЕНИИ ДВУХ ТЕЛ В ДО- И ТРАНСЗВУКОВОМ ПОТОКЕ Шалаев В. И.

Московский физико-технический институт С помощью асимптотического подхода изучена динамика течения при отделении тонкого тела вращения от тела существенно большего размера в до- и трансзвуковом однородном потоке газа. Рассмотрено два случая: отделение тонкого тела от твердой поверхности и его падение из каверны в поток. Во втором случае движение тела подразделяется на три стадии по времени: а) движение внутри каверны; б) пересечение слоя смешения на внешней границе каверны; в) движение в набегающем потоке; для первого случая имеется только третья стадия. Область течения подразделяется на две асимптотические области: внутренняя (ближняя) область с характерным размером порядка толщины тела и внешняя (дальняя) область, размер которой определяется длиной тела.

Течение во внутренней области в главном приближении описывается теорией тонкого тела и сводится к решению двумерного уравнения Лапласа в плоскости поперечного сечения при наличии сложных границ; слой смешения на границе каверны аппроксимируется свободной вихревой поверхностью нулевого потенциала [1]. Для всех трех стадий получены аналитические решения уравнения Лапласа: для стадий а) и в) использованы разложения в ряды Лорана, для стадии б) конформные отображения. Выведены явные выражения для подъемной силы, силы сопротивления давления и вращающего момента сечения как функции локального радиуса тела, расстояния между внешней границей и осью тонкого тела, его угла атаки и вертикальной скорости.

Во внешней области задача сведена к обтеканию эквивалентного тела вращения: для дозвукового потока течение описывается уравнением Лапласа, для трансзвукового течения уравнением Кармана Гудерлея [1]. Получены формы эквивалентного тела вращения для стадий б) и в). Проанализированы различные эффекты второго порядка теории тонкого тела и определена зависимость волнового сопротивления от параметров задачи; для дозвукового течения получено явное выражение для этой характеристики, для трансзвукового течения использовались численные решения.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаменталь- ных исследований (проект No 09-01-00206) и Министерства образования и науки (проект АВЦП РНПВШ No 2.1.1/200).

Список литературы 1. Shalaev V. I., Fedorov A. V., Malmuth N. D. Analytical Modeling of Transonic Store Separation from a Cavity. AIAA Pap. 2003. No. 0004.

Шапеев В. П., Исаев В. И., Черепанов А. Н. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ ЛАЗЕРНОЙ СВАРКЕ ТОНКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛАСТИН В. П. Шапеев1, В. И. Исаев2, А. Н. ЧерепановИнститут теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, Новосибирск Новосибирский государственный университет Рассматривается установившийся процесс лазерной сварки встык тонких металлических пластин. Последние являются прямоугольными параллелепипедами, состыкованными между собой узкими боковыми гранями. Ось луча лазера лежит в плоскости стыка пластин и направлена перпендикулярно к их поверхности. Лазер движется параллельно пластинам вдоль стыка. В рассматриваемой области введем декартову систему координат, в которой лазерный луч неподвижен, а пластины перемещаются со скоростью сварки Vw. Ось z направлена вниз вдоль оси луча, ось x вдоль стыка в направлении перемещения пластин, а ось y перпендикулярно стыку.

В данной работе предложена трехмерная квазистационарная математическая модель процесса лазерной сварки. В ней для описания теплопереноса используется уравнение теплопроводности с конвективными членами, а для моделирования течения жидкого металла в сварочной ванне уравнения Навье Стокса. В модели учитывается наличие парогазового канала в окрестности луча лазера. Ввиду существенной сложности трехмерной модели, в данной работе на ее основе путем осреднения уравнений по переменной y создана квазитрехмерная модель. В ней учитывается конечность в направлении оси y характерных размеров области, в которой протекают физические процессы. Приближенно учитываются поток тепла в направлении оси y и трение между перпендикулярными к оси y слоями жидкого металла в ванной. Для численного решения краевых задач для уравнений Навье Стокса и теплопроводности в областях с криволинейной границей применяются варианты метода коллокаций и наименьших квадратов (КНК). Последний хорошо зарекомендовал себя при решении известной эталонной задачи о течении вязкой жидкости в каверне с движущейся крышкой. На рис. приведены результаты моделирования сварки титановых пластин толщиной 2 мм со скоростью Vw=0.0167 м/с (1 м/мин) лазером мощностью 1.5 кВт. Область черного цвета, через которую проходит прямая x = 0, соответствует паровому каналу.

(а) (б) Рис. Поле температур (a) и картина линий тока расплава в сварочной ванне (б).

Работа выполнена при поддержке РФФИ (код проекта 08-08-00249-а), Интеграционных проектов СО РАН № 11.5, № 26 и комплексного интеграционного проекта СО РАН № 140.

Швецов Г. А. ДИНАМИКА ДВУМЕРНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В НЕЛОКАЛЬНОЙ РЕАКЦИОННО-ДИФФУЗИОННОЙ МОДЕЛИ А. В. Шаповалов1, А. Ю. Трифонов2, А. В. БорисовТомский государственный университет Томский политехнический университет Рассматривается задача Коши для уравнения реакционно-диффузионного типа с нелокальной нелинейностью ut(x, t) = D2u(x, t) + au(x, t) - u(x, t) b(x, y, t)u(y, t)dy, (1) Rгде функция u(x, t) убывает при ||x||, ||x|| норма вектора x в двумерном евклидовом пространстве R2, коэффициент диффузии D, параметры a и постоянны, 2 двумерный оператор Лапласа.

Уравнение (1) описывает динамические процессы в нелинейных физических, химических и биологических системах, в которых рост кинетической переменной u(x, t) характеризуется коэффициентом a, потери описываются интегральным членом, а диффузия определяет пространственное распределение величины u(x, t) в момент времени t.

Для ядра интегрального оператора вида b(x, y, t) = b(r,, t), r = ||x||, = ||y|| с помощью разделения переменных в полярных координатах и найденного нелинейного принципа суперпозиции построено асимптотическое решение задачи Коши в специальном классе функций, произвольно зависящих от угловой переменной и квазиклассически сосредоточенных по радиальной переменной. Угловая зависимость в решении определена точно, а для радиального уравнения развит формализм квазиклассических асимптотик в классе функций, сингулярно зависящих от асимптотического малого параметра, роль которого играет коэффициент диффузии D. В явном виде построен оператор эволюции в рассматриваемом классе функций.

Для случая b0, ||x - y|| 0, b0 = const, b(x, y, t) = 0, ||x - y|| > численными методами рассмотрена эволюция начальных распределений u(x, 0) в виде одного гауссова распределения и суперпозиции двух гауссовых распределений.

Работа выполнена при финансовой поддержке АВЦП ФАО Министерства образования и науки РФ № 2.1.1/3436, гранта Президента РФ НШ-3400.2010.2; Федерального агентства по науке и инновациям России по контракту № 02.740.11.0238.

УСКОРЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ДО ВЫСОКИХ СКОРОСТЕЙ Г. А. Швецов Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск В докладе анализируется современное состояние исследований по ускорению твердых тел до высоких скоростей. Основное внимание уделяется ускорителям, использующим для получения высоких скоростей электромагнитную энергию: электротермическим, электротермохимическим, электромагнитным ускорителям. Обсуждаются основные научные проблемы, Шкутин Л. И. которые стоят перед исследователями, работающими в этом научном направлении, успехи в решении которых могут привести к достижению более высоких скоростей по сравнению с достигнутыми в настоящее время.

НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ПОЛЯРНЫЙ МЕХАНИЧЕСКИЙ КОНТИНУУМ Л. И. Шкутин Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск В основу теории классического (неполярного) механического континуума заложены два постулата:

симметрия тензора напряжений, симметрия тензора линейных определяющих соотношений, то есть тензора упругости или вязкости континуума.

Эти постулаты обеспечивают выполнение закона сохранения механической энергии в процессе движения континуума. Нарушение хотя бы одного из постулатов ведет к нарушению закона сохранения и, как следствие, к нарушению объективности инвариантности теории.

В докладе обсуждается модифицированная формулировка теории полярного механического континуума с несимметричным тензором напряжений.

Аринин В. А., Ткаченко Б. И. Механика и физика импульсных процессов, включая взрывные. Поведение материалов и конструкций при динамическом нагружении ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ КОНЦЕПЦИЙ АЛГЕБРЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ОБЛАСТИ РАДИОГРАФИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ БЫСТРОПРОТЕКАЮЩИХ ПРОЦЕССОВ В. А. Аринин, Б. И. Ткаченко Институт физики взрыва Российский федеральный ядерный центр ВНИИЭФ, Саров Импульсная радиография относится к невозмущающим методам контроля внутреннего состояния изучаемого объекта. Именно поэтому она нашла широкое применение при изучении поведения материалов и конструкций при динамическом нагружении. До недавнего времени использовалось в основном рентгеновское излучение, в настоящее время все более широкое применение находит протонография.

Радиографические изображения изучаемых объектов получают с использованием импульсных установок, их качество, как правило, оставляет желать лучшего. Поэтому при проведении метрологической обработки таких изображений “циркуля и линейки” оказывается не достаточно.

Данная работа посвящена решению следующего круга задач.

Определение геометрических характеристик: расстояний, углов, радиусов, положения центров и осей симметрии.

Взаимное позиционирование изображений через проективные преобразования.

Геометрические преобразования: повороты, кадрирование, ресемплирование, коррекция дисторсии, конформные преобразования разных типов, переходы между полярной и декартовой системами координат.

Оценка функции плотностей материалов через преобразование Абеля.

Амплитудная коррекция: устранение полос переноса в ПЗС-матрицах и линейках, коррекция неравномерности экспозиции по полю снимка, компенсация различных регулярных структур.

Все геометрические измерения и преобразования выполняются с субпиксельной точностью за счет того, что изображения рассматриваются как существенно двумерные непрерывные функции, заданные на дискретной сетке.

Pages:     | 1 |   ...   | 33 | 34 || 36 | 37 |   ...   | 46 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.