WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 26 | 27 || 29 | 30 |   ...   | 46 |

В представленном исследовании рассматривается задача о продавливании упругопластического материала сквозь сферическую матрицу в рамках ранее разработанной теории больших упругопластических деформаций [1]. Выбранная модель хорошо зарекомендовала себя в решении данного класса задач [2] и позволяет учесть как уровень накопленных необратимых, так и обратимых деформаций.

Поплавская Т. В., Цырюльников И. С. Движение среды осуществляется под действием заданных внешнего и внутреннего давлений. Решением упругой задачи определяется условие возникновения в материале пластического течения на некоторой сферической поверхности. Указывается характер движения упругопластических границ, и рассчитываются остаточные напряжения. Целью исследования является также определение условий установившегося пластического течения в материале.

Работа выполнена при финансовой поддержке Фонда содействия отечественной науке.

Список литературы 1. Буренин А. А., Быковцев Г. И., Ковтанюк Л. В. Об одной простой модели для упругопластической среды при конечных деформациях. Докл. Ан. 1996. Т. 347. № 2. С. 199–201.

2. Буренин А. А., Ковтанюк Л. В., Мазелис А. Л. Продавливание упругопластического материала между двумя жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями. ПММ.

2006. Т. 70. Вып. 3. С. 481–489.

АНОМАЛЬНОЕ УСИЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С УДАРНОЙ ВОЛНОЙ Т. В. Поплавская, И. С. Цырюльников Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Новосибирск Усиление амплитуд возмущений за ударной волной (УВ) может играть ключевую роль в восприимчивости пограничных и ударных слоев при больших числах Маха M набегающего потока. Согласно линейной теории взаимодействия малых возмущений с УВ [1], при падении акустических волн в определенном диапазоне углов падения амплитуда прошедшей акустической волны резко возрастает.

В данной работе методом прямого численного моделирования выполнено исследование прохождения акустических возмущений за УВ при помощи программы расчета двумерных уравнений Навье Стокса с использованием схем сквозного счета высокого порядка точности [2]. Рассматривалось невязкое течение на пластине под углом атаки 10 к набегающему потоку с числом M = 21. Внешние возмущения представляли собой плоские акустические волны быстрой моды. Были выполнены параметрические расчеты коэффициента прохождения звука в зависимости от угла падения и длины волны акустического возмущения.

При уменьшении длины волны величины коэффициентов прохождения звука увеличиваются и стремятся к значениям, полученным по классической теории [1]. Это связано с процессом постепенного увеличения амплитуды колебаний УВ вниз по потоку. Максимальные значения коэффициента прохождения звука реализуются после установления постоянной амплитуды колебаний УВ.

Таким образом, в работе получено аномальное усиление акустических волн и подтверждена справедливость классической линейной теории взаимодействия [1] для диапазона углов падения внешних акустических возмущений, близких к критическому углу.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 09-08-00557).

Потапов И. И. Список литературы 1. McKenzie J. F., Westphal K. O. Interaction of linear waves with oblique shock waves. Phys.

Fluids. 1968. V. 11. P. 2350–2362.

2. Кудрявцев А. Н., Поплавская Т. В., Хотяновский Д. В. Применение схем высокого порядка точности при моделировании нестационарных сверхзвуковых течений. Мат. моделирование. 2007. Т. 19. N. 7. С. 39–55.

О НЕРАВНОВЕСНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ НЕСВЯЗНОГО ДНА КАНАЛА И. И. Потапов Вычислительный центр ДВО РАН, Хабаровск Предложена математическая модель, задачи о деформировании дна канала прямоугольной формы. Задача деформаций дна русла формулируется с уточненной в работе формулой расхода наносов. Уточнение связано с необходимостью учета влияния неустановившегося руслового режима на транспорт влекомых наносов. Математическая постановка задачи следующая:

q + = 0, t x q = q0 1 - - (1 - 0.5), x w + u (1 - ), t x h где 4 m 1.q0 =, 3 (1 - )(s - w)g tg w 4 3 d(s - w)g tg u =, =, =, 3 w 8 cx m = (1 : < 1, 0 : 1).

Здесь отметка дна канала; коэффициент насыщения активного слоя влекомыми наносами; h глубина активного слоя; w, s плотность жидкости и частиц песка; коэффициент пористости песчаного дна; = 0.4 постоянная Кармана; угол внутреннего трения песка; g ускорение свободного падения; касательное напряжение на поверхности дна; d, cx диаметр частиц и коэффициент их лобового сопротивления; w гидравлическая крупность частиц.

Получено решение сформулированной задачи для случая набегания осветленного гидродинамического потока на размываемое дно. Это решение имеет хорошее количественное согласование с экспериментальными данными.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 09-01-99035 р-офи).

Прокофьев В. В., Такмазьян А. К., Филатов Е. В. НАБЛЮДЕНИЕ И РАСЧЕТ ЭФФЕКТА ТЯГИ ПРИ ОБРУШЕНИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИСПЕРГИРУЮЩИХ ВОЛН НАД НАКЛОННОЙ ПЛАСТИНОЙ.

В. В. Прокофьев, А. К. Такмазьян, Е. В. Филатов НИИ механики МГУ им. М. В. Ломоносова В Институте механики МГУ создана экспериментальная установка, преобразующая энергию волнового движения воды в поступательное движение судна. Такие установки называются волновыми движителями, они позволяют судам передвигаться, в том числе и против движения волн. В данном случае принципиальное отличие от известных схем волнодвижителей состоит в том, что отбор энергии происходит без наличия колебательного движения какой-либо части механизма или судна в целом [1]. Установка представляет собой пластину, закрепленную по вертикали на малой глубине под свободной поверхностью воды, и имеющую небольшой уклон навстречу набегающим волнам. При этом пластина моделирует накат морских волн на мелководье, в процессе которого волны разрушаются из-за мелководного увеличения крутизны их переднего фронта. Масса воды, вовлеченной в процесс обрушения, исключается из волнового движения, в котором происходит постоянное преобразование кинетической энергии жидкости в потенциальную и обратно, и при падении с высоты гребня приобретает импульс, с которым выносится за пределы пластины. Таким образом, на вертикальной границе некоторого объема, включающего в себя жидкость и пластину, возникает ненулевой поток импульса, при компенсации которого пластина приобретает противоположно направленную тягу. При определенном заглублении и наклоне пластины горизонтальная составляющая тяги пластины направлена против движения волн.

В эксперименте пластина, установленная в волновом гидроканале, была закреплена на тележке, свободно передвигающейся по рельсам вдоль канала. При этом наблюдалось движение пластины как в направлении распространения волн, так и против них, в зависимости от расположения пластины относительно свободной поверхности воды. Проведены исследования зависимости эффекта движения пластины против волн от параметров волн, а также от угла наклона и глубины погружения пластины.

Целью настоящего исследования является адекватное описание обрушивающихся волн на мелководье для получения оценок возникающего импульса пластины в зависимости от соотношения длины и крутизны волн и заглубления и углов наклона пластины. Волновое движение описывается системой уравнений Эйлера с условием отсутствия завихренности. Учитывая малость отношения глубины воды над пластиной к длине волн, в данном случае применимо приближение Буссинеска, когда решение ищется в виде конечного числа членов ряда разложения продольной скорости жидкости в ряд Тейлора по вертикальной координате около некоторой фиксированной глубины [2]. Для замыкания системы вводится предположение о малости амплитуды искомых волн по отношению к их глубине и о порядке отношения двух введенных малых величин нелинейности волн и их мелководности [3]. Подстановкой разложения скорости в уравнения неразрывности и отсутствия вихря, с учетом кинематических граничных условий, производные по вертикальной координате заменяются на производные по горизонтальному направлению. Окончательно зависимость от вертикальной координаты исключается осреднением по толщине слоя воды. Таким образом, двумерные нестационарные уравнения Эйлера для плоских волн сводятся к одномерной эволюционной системе уравнений типа Буссинеска с дисперсией. Используя известные системы уравнений Буссинеска различного порядка приближения по обоим малым параметрам [2, 4], получены решения для наката и обрушения периодических дисперсных волн на наклонный берег. Отметим, что подобные системы ранее успешно использовались только для решения задач наката очень пологих уединенных волн на отмели. Рассчитанная эволюция профиля волны хорошо согласуется с результатами экспериментальных наблюдений. Оценка положения точки обрушения Прокудин А. Н., Одиноков В. И. волны производилась по критерию превышения скорости частиц на поверхности гребня волны фазовой скорости самого гребня. Авторами предложена простая методика расчета массы воды, участвующей в обрушении, и оценки потока импульса, возникающего при выносе обрушившейся воды за пределы волнового движения над пластиной. Оценка по порядку совпадает с измеренной в эксперименте силой тяги пластины.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 08-08-00360-а).

Список литературы 1. Якимов А. Ю., Якимов Ю. Л. Прямоточный волновой движитель судна. Вестн. МГУ.

Сер.1. Матем. Механ. 2005. № 4. C. 59–62.

2. Nwogu O. An alternative form of the Boussinesq equations for nearshore wave propagation. J. Waterway, Port, Coast. Ocean Engng. 1993. V. 119. P. 618–638.

3. Peregrine D. Long waves on a beach. J. Fluid Mech. 1967. V. 27. P. 815–827.

4. Wei G., Kirby J. T., Grilli S. T., Subramanya R. A fully nonlinear Boussinesq model for surface waves. Part 1. Highly nonlinear unsteady waves. J. Fluid Mech. 1995. V. 294. P. 71–92.

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЛЕДЯНОЙ ПЛАСТИНЫ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА НЕЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ТЕЛА А. Н. Прокудин, В. И. Одиноков Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре На основе уравнений теории упругости для малых деформаций и уравнений Навье Стокса для ньютоновской вязкой несжимаемой жидкости строится математическая модель деформирования ледяной пластины, находящейся под динамическим воздействием цилиндрического тела. Цилиндрическое тело представляет собой устройство для разрушения ледяного покрова, состоящее из цилиндра, имеющего каналы, по которым проходит гибкая система, включающая газовый шланг и электропровод. После установки устройства подо льдом по системе поступает определённый объем газовоздушной смеси. Затем подается искровой разряд в свечах, происходит взрыв газовоздушной смеси, цилиндр устремляется вверх, разрушая локальную область ледяного покрова.

Сформулированная система уравнений решалась апробированным численным методом [1]. Давление, создаваемое взрывом газовоздушной смеси, задавалось с помощью экспериментальных данных [2]. Определены необходимые значения геометрических параметров устройства и объем газовоздушной смеси для полного разрушения льда толщиной 1 м, 2 м и 2.5 м в области с радиусом, равном радиусу цилиндра.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта ДВО РАН (код проекта 09-II-УО03-002).

Радченко В. П., Саушкин М. Н. Список литературы 1. Одиноков В. И., Каплунов Б. Г., Песков А. В., Баков А. А. Математическое моделирование сложных технологических процессов. М.: Наука, 2008.

2. Равич М. Б. Беспламенное поверхностное горение. М.-Л.: Издательство Академии наук СССР, 1949.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСЖИМАЕМОЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЫ МАКСВЕЛЛА В. В. Пухначев Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск Новосибирский государственный университет Рассматриваются неустановившиеся движения несжимаемого вязкоупругого континуума Максвелла с постоянным временем релаксации. Как известно, в несжимаемой сплошной среде давление не является термодинамической переменной, а с точностью до множителя совпадает со следом тензора напряжений. Выделяя из этого тензора шаровую часть, мы вправе предположить, что оставшаяся часть тензора напряжений имеет нулевой след. Для несжимаемой среды уравнения для скорости, давления и тензора напряжений образуют замкнутую систему уравнений первого порядка. Эта система имеет как вещественные, так и комплексные характеристики, что осложняет постановку начально-краевых задач. Тем не менее, удается доказать разрешимость задачи Коши в классе аналитических функций. В классах функций конечной гладкости установлена однозначная разрешимость линейной версии задачи.

Изучен класс эффективно одномерных движений, для которых подсистема трех уравнений является гиперболической. Асимптотический анализ последней указывает на возможность образования разрывов в процессе эволюции решения. Общая система уравнений движения допускает бесконечномерную псевдогруппу Ли, которая содержит расширенную группу Галилея. С целью получения точных решений задач со свободными поверхностями доказана теорема об инвариантности условий на априори неизвестной свободной границе. В качестве примера приложения этой теоремы рассмотрена задача о деформации вязкоупругой полосы под действием касательных напряжений, приложенных к свободной границе. В этой задаче обнаружен масштабный эффект коротковолновой неустойчивости, вызванный отсутствием диагонального преобладания девиатора тензора напряжений.

Работа выполнена при финансовой поддержке программы 14.3 Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН.

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РЕШЕНИЙ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОВЕРХНОСТНО УПРОЧНЁННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ С УЧЁТОМ АНИЗОТРОПИИ УПРОЧНЕНИЯ В. П. Радченко, М. Н. Саушкин Самарский государственный технический университет В монографии [1] и ряде других работ авторами разработан и апробирован расчётнофеноменологический метод определения компонент остаточных напряжений и пластических Роменский Е. И. деформаций в цилиндрическом образце по экспериментально определённой окружной компоненте остаточных напряжений в упрочнённом слое. Ззадача решается в цилиндрической системе координат (r,, z). Для решения поставленной задачи в [1] вводится ряд гипотез, одна из которых сводится к следующему: характер распределения пластических деформаций в упрочнённом слое цилиндрического образца такой же, как и в полуплоскости, что означает выполнение равенства qz = q (qz и q осевая и окружная компоненты остаточных пластических деформаций). Технологии упрочнения (пневмо- и гидродробеструйная обработки, обработка микрошариками и т. д.), соответствующие этой гипотезе, авторы предлагают называть “изотропным” упрочнением поверхности в направлениях z и.

Pages:     | 1 |   ...   | 26 | 27 || 29 | 30 |   ...   | 46 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.