WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 || 19 | 20 |   ...   | 46 |

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВНУТРЕННИХ ВОЛН БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ В ШЕЛЬФОВОЙ ЗОНЕ МОРЯ Н. В. Гаврилов, В. Ю. Ляпидевский Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск Одним из эффективных механизмов трансформации энергии крупномасштабных течений в океане и атмосфере в движения более мелкого масштаба и последующей ее диссипации является генерация внутренних волн в стратифицированной по плотности среде. В шельфовой зоне моря нелинейные внутренние волны, генерируемые приливами и в результате взаимодействия течений с топографией, распространяются в сторону берега в виде пакетов уединенных волн. Характерной особенностью внутренних волн большой амплитуды, как придонных, так и приповерхностных, является их способность переносить частицы жидкости и Гаврилова К. Н., Ляпидевский В. Ю., Хе А. К. примесей на большие расстояния. Структура такого течения в последнее время интенсивно изучается теоретически и экспериментально. В стратифицированных водоемах внутренние волны с “захваченным ядром” обнаружены в придонном и поверхностном слоях, а также на границе раздела однородных слоев жидкости различной плотности. Интрузионные течения в виде симметричных уединенных волн на границе раздела жидкостей в настоящее время интенсивно исследуются экспериментальными и теоретическими методами. Интерес к этому классу течений вызван уникальной способностью вихреволновых течений переносить массу вдоль высокоградиентных прослоек в стратифицированной жидкости за счет начального горизонтального импульса.

В работе проведено теоретическое и экспериментальное исследование симметричных уединенных волн на границе раздела двухслойной жидкости. На основе математической модели двухслойной мелкой воды, учитывающей влияние нелинейности и дисперсии, построены аналитические и численные решения задачи о распространении внутренних волн в интрузионных и гравитационных течениях. Показано, что учет трения на границах раздела в математической модели позволяет адекватно описать изменение фазовых и амплитудных характеристик уединенных волн в процессе их распространения. Построенные аналитические и численные решения применены для описания эволюции приповерхностных и придонных внутренних волн большой амплитуды в шельфовой зоне моря.

Работа выполнена при финансовой поддержке Интеграционного гранта СО РАН № 65, Программ РАН 14.14, 17.10 и Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 09-01-00427).

РАСПРОСТРАНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН В СЛАБОДИССИПАТИВНЫХ СРЕДАХ С ДИСПЕРСИЕЙ К. Н. Гаврилова, В. Ю. Ляпидевский, А. К. Хе Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск Новосибирский государственный университет При распространении нелинейных возмущений в средах с внутренними и внешними свободными границами определяющую роль в формировании фронта волны играют диссипация и дисперсия. Так, существование стационарных возмущений в средах с внутренней инерцией, связанной с генераций мелкомасштабных движений в окрестности свободной границы, обусловлено взаимной компенсацией нелинейных, дисперсионных и диссипативных эффектов.

При численной реализации волновых движений среды с интенсивными внутренними колебаниями на структуру течений может оказывать существенное влияние аппроксимативная вязкость, присущая данной численной схеме. Диссипация энергии также может быть связана с оттоком энергии в движения подсеточного масштаба. Указанные эффекты проявляются, в частности, при формировании нелинейных волновых накатов, описываемых в рамках нового класса гиперболических дисперсионных моделей течений сжимаемой и несжимаемой жидкости [1].

В работе рассматриваются уравнения Грина Нагди, Иорданского Когарко и их гиперболические аппроксимации, описывающие распространение нелинейных волн в однородной и пузырьковой жидкостях. Исследовано влияние диссипации энергии на структуру волновых накатов. Проведено сравнение аналитических и численных решений задачи о генерации нелинейных волн в открытом канале с экспериментальными данными [2]. Показана эффективность гиперболической аппроксимации уравнений в задаче о накате волнового бора на берег.

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 16.7, Российского фонда фундаментальных исследований (код А. М. Гайфуллин, А. В. Зубцов проекта 10-01-00338), а также гранта Президента РФ для Молодых кандидатов наук (МК4417.2009.1).

Список литературы 1. Ляпидевский В. Ю., Гаврилова К. Н. Дисперсионные эффекты и блокировка потока при обтекании порога. ПМТФ. 2008. Т. 49. № 1. С. 45–58.

2. Jensen A., Pedersen G.K., Wood D.J. An experimental study of wave run-up at a steep beach.

J. Fluid Mech. 2003. V. 486. pp. 161–188.

ВЯЗКИЕ ТЕЧЕНИЯ С ЗАМКНУТЫМИ ЛИНИЯМИ ТОКА А. М. Гайфуллин, А. В. Зубцов ЦАГИ им проф. Н.Е. Жуковского, Жуковский Рассмотрен случай, когда в области с замкнутыми линиями тока, завихренность нестационарного течения жидкости в главном приближении зависит лишь от функции тока и времени t. Из уравнений Навье Стокса получено интегро-дифференциальное уравнение для функции (, t), которое связывает изменение по времени циркуляции по замкнутому контуру =const с расширением этого контура и с диффузией завихренности через его границу.

Показано, что полученное уравнение допускает решения, которые автомодельны по t. При этом возможно только три класса автомодельных решений: стационарный класс, степенной класс, соответствующий рециркуляционным зонам, размер которых растет пропорциональ но t, а поток завихренности через рециркуляционную область изменяется по времени по степенному закону с произвольным показателем степени и экспоненциальный класс, в котором характерные линейные размеры не меняются со временем, а поток завихренности через рециркуляционную область со временем экспоненциально возрастает. Рассматриваются конкретные примеры.

Для случая диффузии двух противоположно закрученных вихрей раскрыт механизм диссипации циркуляции вихрей. Построено асимптотическое решение задачи, найдены скорости движения центров вихрей. На больших временах течение выходит на автомодельный режим.

Размер вихревого кластерарастет пропорционально t, а циркуляция половины области падает пропорционально 1/ t. Рассматривается также задача Лаврентьева и Шабата об эволюции вихревого диполя в пространстве с переменной по времени турбулентной вязкостью [1], §35. Получены асимптотические зависимости поведения завихренности при изменении функции тока вблизи центра вихря и вблизи границы вихревой области.

Исследовано обтекание пластины, поверхность которой движется навстречу набегающему потоку жидкости. В зависимости от величины относительной скорости поверхности пластины реализуются три типа течений. По мере увеличения u0 течение описывается сначала уравнениями стационарного пограничного слоя, затем течение жидкости сохраняет стационарный характер и соответствует вихрепотенциальному течению, а при достаточно больших скоростях обтекание пластины нестационарно. В последнем случае при t 1 течение выходит на автомодельный режим. В случае стационарного вихрепотенциального течения обсуждается предельная картина течения при Re. При максимальной скорости u0, при которой еще реализуется такое течение, вихрепотенциальная область соответствует области, описанной Лаврентьевым и Шабатом в задаче о склейке [1], §22). Сопротивление пластины в этом случае в главном приближении обращается в нуль.

Рассмотрен случай обтекания расширяющейся пропорционально t пластины потоком, набегающим на нее со скоростью пропорциональной 1/ t. В случае невязкой жидкости такое Георгиевский П. Ю., Левин В. А. обтекание пластины известно. Оно соответствует предельному классу автомодельных течений течений с отрывными вихревыми структурами с постоянной по времени циркуляцией. Вместо вихревых пелен при таком обтекании образуются дискретные вихри. Оказалось, что и вязкая жидкость допускает в этом случае автомодельное решение. Образующиеся при обтекании расширяющейся пластины вихри также имеют постоянную циркуляцию, а в автомодельных переменных еще и неизменный размер, стремящийся к нулю при Re.

Обсуждается структура слоя смешения, сбегающего с поверхности пластины.

Численное решение уравнений Навье Стокса подтвердило, что на больших временах во всех рассмотренных примерах поведение характеристик течения выходит на автомодельный режим.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (№10-08-00375, №10-01-00516) и ФЦП “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России” (Государственный контракт № 02.740.11.0203).

Список литературы 1. М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. Проблемы гидродинамики и их математические модели.

М.: Наука, 1977, 407 с.

ЛОКАЛИЗОВАННЫЙ ЭНЕРГОВКЛАД КАК СПОСОБ УМЕНЬШЕНИЯ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ОБТЕКАНИЕМ ТЕЛ П. Ю. Георгиевский1, В. А. ЛевинИнститут механики МГУ имени М. В. Ломоносова Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток Идея использования локализованного в ограниченной области сверхзвукового потока энерговклада для уменьшения сопротивления тел была сформулирована в СССР более 20 лет назад [1]. В настоящем докладе обсуждаются новые результаты по управлению обтеканием тел, полученные авторами в последние годы.

Эффект понижения волнового сопротивления тела при энерговкладе в набегающий поток обусловлен возникновением позади области энерговклада температурного следа с пониженными значениями плотности и полного давления. Если температурный след содержит все тело целиком, то уменьшение сопротивления является очевидным следствием уменьшения скоростного напора, однако сэкономленная мощность в этом случае оказывается значительно меньше затраченной.

При энерговкладе, организованном в области малого размера, за счет взаимодействия тонкого температурного следа с ударным слоем возможно формирование передних отрывных зон. В этом случае эффективность понижения сопротивления теоретически может быть сколь угодно высокой, поскольку статическое давление внутри передней отрывной зоны зависит только от полного давления в следе и не зависит от его толщины. Однако на практике серьезной проблемой являются пульсационная и сдвиговая неустойчивости отрывных зон, которые наблюдались в численных расчетах для малых областей энерговклада. Был обнаружен эффект гистерезиса при формировании отрывных зон, подтверждающий возможность избежать развития пульсационной неустойчивости, и предложен способ подавления сдвиговой неустойчивости, основанный на использовании импульсно-периодического энерговклада.

При энерговкладе, организованном в тороидальной области, проявляется эффект маховского отражения ударной волны от оси симметрии течения, что наряду с понижением полного Годунов С. К., Пешков И. М. давления в кольцевом температурном следе является причиной реструктуризации течения.

При определенных условиях зафиксировано формирование передних отрывных зон и внезапное расширение температурного следа. В расчетах наблюдается эффективное снижение сопротивления при сохранении устойчивости течения. Отмечено наличие холодной кольцевой струи, изолирующей поверхность тела от растекающегося в ударном слое высокотемпературного следа.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 08-01-00033) и Федерального агентства по науке и инновациям Министерства образования и науки РФ (проект НШ-8424.2010.1).

Список литературы 1. Георгиевский П. Ю., Левин В. А. Сверхзвуковое обтекание тел при наличии внешних источников тепловыделения. Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14. Вып. 8. С. 684–687.

ТЕРМОДИНАМИКА И ЕЁ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В МОДЕЛИРОВАНИИ ПОВЕДЕНИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ С. К. Годунов Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск Лекция посвящена основному для моей многолетней работе вопросу, а именно принципам построения дискретных моделей сплошной среды и гипотезам, которые должны быть положены в основу понятия обобщённого решения систем законов сохранения. Насколько мне известно, понятие обобщённого решения ещё окончательно не выработалось, хотя и широко используется.

Я изложу свою точку решения по этому поводу. В докладе использованы исследования, выполняющиеся при поддержке гранта президента Российской Федерации “Ведущие научные школы” НШ-4292.2008.1 и заказного междисциплинарного проекта № 40 Президиума СО РАН.

МОДЕЛИРОВАНИЕ БОЛЬШИХ УПРУГИХ И УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ С. К. Годунов, И. М. Пешков Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск В работе рассматривается вопрос вычислительного моделирования больших упругих и упругопластических деформаций твердых тел. Для этого построена математическая модель твердого тела в виде законов сохранения в лагранжевых переменных [1, 2]. Для описания пластических деформаций используется подход максвелловских вязкостей. В этом случае естественным образом возникает понятие тензора эффективной, или мгновенной, упругой дисторсии E, который представляется произведением тензора реальной дисторсии (тензора градиентов деформации) C на тензор пластической дисторсии B: E = CB. Элементы cij тензора реальной дисторсии C вычисляются как cij = xi/j, где xi, j эйлеровы и лагранжевы координаты точек среды соответственно.

Головин С. В. В таком описании тензор пластической дисторсии B описывает накопление дефектов (дислокаций) в среде при пластических деформациях. При этом подразумевается, что при разгрузке среда возвращается в состояние, характеризуемое тензором E-1, а не C-1. Другими словами, в среде остаются так называемые остаточные деформации, определяемые пластическим тензором B.

В докладе также будут продемонстрированы различные примеры расчетов.

Работа выполнена при поддержке гранта президента Российской Федерации “Ведущие научные школы” НШ-4242.2010.1 и заказного междисциплинарного проекта №40 (тема Д220409) Президиума СО РАН.

Список литературы 1. Годунов С. К., Пешков И. М. Симметрические гиперболические уравнения нелинейной теории упругости. Журн. выч. математики и мат. физики. 2008. Т. 48. № 6. С. 1034–1055.

2. Пешков И. М. Численное моделирование разрывных решений в нелинейной теории упругости. ПМТФ. 2009. Т. 5. С. 152–161.

Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 || 19 | 20 |   ...   | 46 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.