WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 46 |

Трансзвуковой режим имеет значительные отличия и от дозвукового, и от сверхзвукового режимов: наличие особенностей сверхзвукового течения (в первую очередь ударных Богданов А. Н., Диесперов В. Н. волн) сочетается с ростом слабых возмущений пограничного слоя в околозвуковом диапазоне скоростей [1] (для сверхзвукового режима растущих возмущений не обнаружено [2]).

При исследовании нестационарного трансзвукового взаимодействия в классической трехпалубной модели использовалось уравнение Линя Рейсснера Цяня [3]. Это уравнение, однако, является вырожденным гиперболическим уравнением [4], что не позволяет правильно описать распространение в потоке именно нестационарных возмущений. В этой связи была предложена [5] модифицированная модель, использующая уравнение Линя Рейсснера Цяня с сингулярным членом. Модифицированная модель позволяет учесть возмущение, выпадающее из рассмотрения при использовании классической модели, и определить его поведение в ряде задач свободного нестационарного вязко-невязкого взаимодействия на трансзвуковых скоростях [5, 6, 7] Подавляющее большинство исследований было выполнено для пограничного слоя с профилем продольной скорости, линейно зависящим от поперечной координаты u = y. При таком выборе уравнения, описывающие развитие возмущений, получаются уникальными по своей относительной простоте сводятся к уравнению Эйри, что позволяет провести аналитическое исследование в достаточно законченном виде. На практике реализуются профили скорости более общего, чем простой линейный, вида. В этой связи представляет интерес исследование поведения возмущений в случае профиля скорости, отличного от линейного вида.

Подходящим для аналитического исследования оказывается выбор u = y2/2 + y, v = 0, p = x предотрывное течение пограничного слоя при неблагоприятном градиенте давления [8]. В этом случае систему уравнений, определяющих развитие нестационарных возмущений трансзвукового течения, удается свести [9] к одному уравнению уравнению Уиттекера. Хотя общность полученных таким путем результатов ограничена, они позволяют избежать абсолютизации результатов, полученных для линейного профиля скорости. Исследование предотрывной зоны с квадратичным профилем скорости u = y2/2 при стационарном взаимодействии было проведено [10] в связи с выяснением возможности устранения особенности отрывного течения. Полученное решение было выписано в виде ряда по степеням поперечной координаты, но не ставилось в соответствие с известными видами специальных функций. Исследование течения с профилем u = y2/2 + By при стационарном сверхзвуковом взаимодействии [8] для малых B привело к решению в виде линейной комбинации модифицированных функций Бесселя и Струве.

Список литературы 1. Рыжов О.С., Савенков И.В. Об устойчивости пограничного слоя при трансзвуковых скоростях внешнего потока // ПМТФ, 1990, № 2. С. 65–71.

2. Терентьев Е.Д. Нестационарные задачи пограничного слоя со свободным взаимодействием. Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук. М.: ВЦ РАН, 1986, 202 с.

3. Рыжов О.С. О нестационарном пограничном слое с самоиндуцированным давлением при околозвуковых скоростях внешнего потока // Докл. АН СССР. 1977. Т. 236. № 5. С. 1091– 1094.

4. Богданов А.Н. Высшие приближения трансзвукового разложения взадачах нестационарных трансзвуковых течений // ПММ, 1997, Т. 61, вып. 5. С. 798–811.

5. Богданов А.Н., Диесперов В.Н. Моделирование нестационарного трансзвукового течения и устойчивость трансзвукового пограничного слоя // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 3. С. 394– 403.

Богоявленская В. А., Шардаков И. Н. 6. Богданов А.Н., Диесперов В.Н. Волны Толлмина Шлихтинга в трансзвуковом пограничном слое. Возбуждение извне и с обтекаемой поверхности // ПММ. 2007. Т. 71.

Вып. 1. С. 289–300.

7. Богданов А.Н., Диесперов В.Н. К устойчивости трансзвукового пограничного слоя над упругой поверхностью // ПММ. 2010. В печати.

8. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н., Липатов И.И. Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа М.: Физматлит, 2003. 456 с.

9. Богданов А.Н. К теории устойчивости взаимодействующего трансзвукового пограничного слоя с нелинейным профилем невозмущенной скорости // ПММ. 2010. В печати.

10. Stewartson K. Is the singularity at separation removable// J.Fluid Mech.1970. V. 44. № 2.

P. 347–364.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ К ИЗМЕНЕНИЯМ ХАРАКТЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВУЛКАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В. А. Богоявленская, И. Н. Шардаков Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Мониторинг вулканической деятельности осуществляется различными способами. Наиболее широкое распространение получили методы регистрации и анализа сейсмических волн, вызванных вулканической активностью. Регистрация сейсмических проявлений происходит уже на этапе высокой вулканической активности. Но с точки зрения возможности прогнозирования наиболее интересны квазистатические процессы деформирования, предшествующие динамическим процессам.

Одним из основных факторов, определяющих квазистатическое состояние вулканической системы, является гидростатическое давление в ее очаге. Однако непосредственная регистрация давления магмы в очаге невозможна. Поэтому для регистрации эволюции давления в очаге вулкана необходимо искать косвенные способы. В качестве индикаторов изменения внутреннего давления в очаге выбраны деформации земной поверхности в окрестности вулканической постройки.

Регистрация деформационных процессов земной поверхности в окрестности вулканической постройки осуществляется при помощи геодезических или спутниковых измерений. В данной работе предлагается для мониторинга таких деформаций использовать оптоволоконные датчики, которые позволяют проводить измерения деформаций с точностью до 10-6 на базе 23 мм.

Рассматривается система, состоящая из вулканической постройки, очага магмы, канала вулкана и окружающих горных пород. Материал пород однородный, изотропный и упругий. Система деформируется под действием давления, распределенного на поверхности очага и канала. Поле деформаций земной поверхности рассчитывается c помощью двумерной осесимметричной конечно-элементной модели.

В работе исследовано влияние размеров, формы очага и глубины его залегания на деформации земной поверхности; произведена оценка размеров зон вокруг вулканической постройки, в которых можно измерять деформации с указанной точностью; исследована возможность регистрации изменения положения пробки в канале вулкана; изучено поведение системы при наличии нескольких очагов.

Бондаренко Б. В., Потапов И. И. Анализ результатов решения показал, что деформации rr менее чувствительны к изменениям параметров вулканической системы; более предпочтительно использовать для регистрации изменений состояния вулкана деформации.

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы Президиума РАН (проект № 09-П-1-1010), Научно образовательного центра “Неравновесные переходы в сплошных средах” (грант № 19-14н-01а).

Список литературы 1. Russo G., Grazia G. Numerical modeling of surface deformations on Mt. Vesuvius volcano (Italy) in presence of asymmetric elastic heterogeneities. Jornal of Volcanology and Geothermal Research. 2004. Vol. 133. P. 41–54.

О ДЕФОРМАЦИИ БЕРЕГОВОГО СКЛОНА РАВНИННЫХ РЕК С ПЕСЧАНЫМ РУСЛОМ Б. В. Бондаренко1, И. И. ПотаповДальневосточный государственный университет путей сообщения, Хабаровск Вычислительный центр ДВО РАН, Хабаровск В работе [1] предложена математическая модель развития берегового склона равнинной реки, имеющей песчаное основание.

Особенность данной модели заключается в жесткости получаемой дискретной схемы задачи, связанной с тем, что механизмы переноса влекомых наносов турбулентно-диффузионный и лавинный имеют различное характерное время релаксации. Данная особенность приводит к необходимости существенно ограничивать шаг по времени при численном решении задачи.

В рассматриваемой работе с целью уменьшения жесткости получаемых алгебраических аналогов задачи рассмотрена методика расщепления расчетной области задачи по механизмам транспорта влекомых наносов в придонном активном слое. Построен алгоритм расчета границы сопряжения подобластей и определены формулы по которым проводится вычисление расхода влекомых наносов в лавинных склонах. Проведенные численные эксперименты показывают хорошее согласование получаемых решений с известными экспериментальными данными.

Список литературы 1. Потапов И. И., Бондаренко Б. В. Моделирование эволюции поперечного сечения песчаного канала. Вычислительные технологии. 2009. Т. 14. С. 72–91.

Бублик В. В. ГРУППОВАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА ВЯЗКОГО ТЕПЛОПРОВОДНОГО ГАЗА В. В. Бублик Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Новосибирск Новосибирский государственный университет Рассматривается система уравнений Навье Стокса сжимаемого вязкого теплопроводного газа dv = -p + ( div v) + div (2µD), (1) dt d + div v = 0, (2) dt dS T = div (T ) + (div v)2 + 2µD : D. (3) dt Здесь v = (u, v, w) скорость, D тензор скоростей деформации, плотность, T температура, µ = µ(, T ) первый коэффициент вязкости, = (, T ) второй коэффициент вязкости, = (, T ) коэффициент теплопроводности, p = p(, T ) давление, S = S(, T ) энтропия. Предполагается, что 3 + 2µ 0. Для системы (1)–(3) ставится задача групповой классификации по отношению к произвольным элементам µ,,, p, S [1].

Ранее групповая классификация была проведена только для частных случаев системы (1)–(3): для уравнений газовой динамики (µ = = = 0) [Л. В. Овсянников]; для уравнений радиационной гидродинамики (µ = = 0) [S. V. Coggeshall, R. A. Axford]; для уравнений двумерных движений вязкого теплопроводного совершенного газа (µ = µ(T ), 3 + 2µ = 0, = (T ), p = T ) [2]; для трёхмерных уравнений движения вязкого теплопроводного газа с постоянным коэффициентами вязкости и теплопроводности (µ 1, 3 + 2µ = 0, 1) [2];

для двумерных стационарных течений вязкого тепопроводного совершенного газа (µ = µ(T ), 3 + 2µ = 0, = (T ), p = T ) [S. V. Meleshko]. В данной работе эти ограничения сняты.

Работа поддержана проектом СО РАН № 26, выполняемом совместно с организациями УрО РАН и ДВО РАН.

Список литературы 1. Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.

2. Андреев В. К., Бублик В. В., Бытев В. О. Симметрии неклассических моделей гидродинамики. Новосибирск: Наука, 2003.

Буренин А. А., Ковтанюк Л. В. РАЗВИТИЕ И ТОРМОЖЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ В ТРЕХСЛОЙНОМ УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОМ МАТЕРИАЛЕ А. А. Буренин, Л. В. Ковтанюк Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток Основной проблемой при расчете вязкопластических течений материалов является определение неизвестных границ течения (границ жестких ядер и застойных зон). Изучая закономерности вязкопластических течений, свойствами упругости материалов, как правило, пренебрегают. Однако существуют эффекты, определяемые именно этим свойством интенсивно деформируемого материала. К таким эффектам относятся формирование полей остаточных напряжений после торможения или остановки течения при разгрузке материала; изменения в геометрии тела при его общей разгрузке, включая потерю устойчивости и коробление тонкостенных конструкций после изготовления и др. Главная сложность в постановках и решениях краевых задач упруговязкопластичности, вносимая учетом упругих свойств, связана с тем, что в области вязкопластического течения задача решается в скоростях, а в упругих областях в перемещениях. Непрерывность параметров деформирования на неизвестных движущихся границах застойных зон и жестких ядер требует вычисления перемещений и в областях вязкопластических течений. В этих областях перемещения никак нельзя считать малыми, поэтому исходно задача должна формулироваться в рамках теории больших деформаций.

Здесь рассмотрена постановка и получено решение краевой задачи теории больших упруговязкопластических деформаций о прямолинейном движении материала в зазоре между двумя жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Материал полагается трехслойным, когда слой материала с меньшим пределом текучести, расположен в слое материала с большим пределом текучести. Решения задач получены в рамках модели больших деформаций, предложенной ранее [1]. Изучено упругое равновесие, предшествующее вязкопластическому течению, собственно вязкопластическое течение при равноускоренном движении каждой из поверхностей (внутренней или внешней), в то время как другая поверхность остается неподвижной. Вязкопластическое течение включает течение в слое с меньшим пределом текучести и затем течение в основном материале, когда от одной из его границ отделяется поверхность, являющаяся упругопластической границей, с одной стороны которой материал находится в упругом состоянии, а с другой осуществляется вязкопластическое течение. Рассмотрено замедление течения с последующей его остановкой и расчетом остаточных напряжений. Указаны законы продвижения упругопластических границ как при развитии течения, так и при его торможении.

Список литературы 1. Ковтанюк Л. В., Шитиков А. В.О теории больших упругопластических деформаций при учете температурных и реологических эффектов. Вестник ДВО РАН. 2006. № 4. С. 87–93.

Буханько А. А., Кочеров Е. П., Хромов А. И. ПЛАСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ А. А. Буханько1, Е. П. Кочеров2, А. И. ХромовСамарский государственный аэрокосмический университет им. академика С. П. Королева (Национальный исследовательский университет) ОАО “Самарское конструкторское бюро машиностроения" На основе теории упрочняющегося несжимаемого жесткопластического тела формулируется подход к описанию процессов зарождения и распространения трещин в пластических телах. Целью рассматриваемого подхода является формулировка условия разрушения, учитывающих повреждаемость материала вследствие диссипации механической работы внутренних сил, которая считается основной характеристикой истории деформирования материала.

Показано, что вид этих условий существенно зависит от вида условия пластичности и наиболее простая формулировка критериев разрушения получается при условии пластичности, связанном с поверхностью деформационных состояний несжимаемого жесткопластического тела, точнее, с линиями пересечения этой поверхности с плоскостями, параллельными девиаторной плоскости [1]. За меру деформации принимается тензор конечных деформаций Альманси E, за параметр упрочнения принимается его первый инвариант, который может быть заменен энергетическим параметром, связанным с удельной диссипацией энергии W.

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 46 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.