WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |   ...   | 46 |

Список литературы 1. Бедсел Ч., Лэнгдон Б. Физика плазмы и математическое моделирование, М.: “Мир”, 1989.

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ МНОГОФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ БИНАРНОЙ СМЕСИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ А. А. Афанасьев Институт механики Московского государственного университета Геотермальные системы представляют собой нагретые проницаемые породы в недрах Земли, насыщенные смесью веществ, в частных случаях бинарной смесью углекислый газ–вода [1]. Исследование фильтрационных течений в геотермальных системах существенно осложняется тем, что они происходят в широком диапазоне значений давления и температуры, содержащем термодинамические критические условия для смеси. При приближении к критическим условиям различие между двумя фазами в термодинамическом равновесии смеси Афанасьев К. Е., Григорьева И. В. исчезает, а параметры фаз имеют математические особенности. Существует проблема описания свойств смеси в подобных условиях, в связи с чем исследование процессов в глубоких пластах геотермальных систем, где давление и температура выше критических значений, при помощи имеющихся в настоящее время моделей затруднено [1].

В работе предложен новый подход моделирования свойств бинарной смеси, удобный для исследования её фильтрационных течений, в том числе при критических условиях. Метод определения свойств, основанный на расчёте термодинамического потенциала среды, существенно отличается от классических подходов в термодинамике [2] и позволяет определять не только двухфазные, но и трёхфазные термодинамические равновесия бинарной смеси. Исследована фазовая диаграмма смеси углекислый газ–вода и показано, что возможны двухфазные равновесия типа жидкость–пар и жидкость–жидкость, а также трёхфазные равновесия жидкость–жидкость–пар. В одномерной и трёхмерной постановках решена задача о подпитке геотермальной системы водой, находящейся при закритических условиях. Выявлена немонотонная динамика развития процесса со свободными границами фронтами фазового перехода, распространяющимися после реализации критических условий как вверх, к поверхности Земли, так и вниз. Показано, что в трёхмерном решении задачи над областью подпитки системы водой имеется однофазное течение, соответствующее непрерывному превращению закритической жидкости в пар, а области двухфазного течения формируются в периферийных областях.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 08-01-00016, 09-01-92434) и программы “Ведущие научные школы” (грант НШ 1959.2008.1).

Список литературы 1. Rinaldi A. P., Todesco M., Bonafede M. Hydrothermal instability and ground displacement at the Campi Flegrei caldera. Physics of the Earth and Planetary Interiors 178 (2010) 155-161.

2. Брусиловский А. И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа.

М.: Грааль, 2002. 575 с.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕНЕРАЦИИ ВОЛН ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ, ПОГРУЖЕННЫМ В ИДЕАЛЬНУЮ НЕСЖИМАЕМУЮ ЖИДКОСТЬ К. Е. Афанасьев, И. В. Григорьева Кемеровский государственный университет В работе описывается решение трехмерных нестационарных задач генерации возмущений твердыми телами, погруженными в идеальную несжимаемую жидкость. Задача решается в линейной постановке. Для моделирования волновых процессов используется метод граничных элементов, ранее успешно применявшийся авторами к моделированию нелинейных процессов в задачах движения и деформации газовых пузырей [1].

Пусть в области течения происходит безвихревое движение однородной невязкой несжимаемой весомой жидкости. Тело погружено в жидкость, ограниченную снизу твердой стенкой, сверху свободной поверхностью. На боковых границах области выставляются неотражающие граничные условия. При заданных предположениях потенциал поля скоростей в области течения удовлетворяет уравнению Лапласа, а также кинематическому и динамическому условиям на свободной границе. Потенциал удобно представить в виде суммы волнового потенциала и потенциала, учитывающего распространение возмущений, генерируемых погруженным Афанасьев К. Е., Рейн Т. С., Клепче В. Н. телом [2]. Цуг волн генерируется согласно заданного значения волнового потенциала. Боковые границы, благодаря заданным граничным условиям, позволяют уводить сгенерированные волны за границы расчетной области не нарушая волновой структуры течения.

В качестве тестовой была выбрана задача задача о распространении волн в прямоугольном бассейне. Основной задачей является моделирование процессов колебания твердой сферы под свободной поверхностью, а также взаимодействия волн с погруженным в жидкость телом. В процессе колебаний твердого тела возмущения распространяются от центра свободной поверхности к краям расчетной области, при этом осевая симметрия течения сохраняется.

Случай взаимодействия волн с погруженным твердым телом является наиболее общим, так как оба слагаемых, входящих в состав потенциала поля скоростей, являются ненулевыми.

В работе приводятся различные картины волновых течений в зависимости от частоты колеблющегося тела, гидродинамические характеристики, приводятся эмпирические зависимости шага по времени от размеров сетки и некоторые другие важные зависимости.

Список литературы 1. Afanasiev K.E. Grigorieva I.V. Numerical investigation of three-dimensional bubble dynamics // Journal of Engineering Mathematics. Springer. 2006. Volume 55. P. 65-80.

2. Vimal V. V. Boundary-Integral Analysis of Nonlinear Diffraction Forces on a Submerged Body. / Florida Atlantic University, 2003, 205 p.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГРАВИТАЦИОННОГО (ПЛОТНОСТОНОГО) ТЕЧЕНИЯ С ДОННЫМ ПРЕПЯТСТВИЕМ К. Е. Афанасьев, Т. С. Рейн, В. Н. Клепче Кемеровский государственный университет Задача о взаимодействии гравитационных (плотностных) течений с береговыми и донными сооружениями имеет большую актуальность в приложениях. Примерами таких течений являются снежные лавины, сели, пирокластические потоки, возникающие при извержениях вулканов, подводные переносящие взвеси течения, возникающие при перемещениях осадочных пород на наклонном дне. Многочисленные примеры техногенных катастроф, вызванных плотностными течениями, приведены в монографии [1]. Однако следует отметить, что данной задаче посвящено сравнительно небольшое количество фундаментальных исследований.

Экспериментальные результаты [2] сформировали некоторое представление о качественном характере эффектов, наблюдаемых при взаимодействии гравитационного течения с круговым цилиндром, но их сложно использовать для количественного сопоставления с расчетами. В силу значительных деформаций свободных границ и границ раздела, а также возможного взаимного перемешивания слоев жидкости, применение для этих задач классических методов математического моделирования, таких, как методы конечных и граничных элементов, не представляется возможным.

В данной работе приводится попытка обобщить накопленный опыт по решению задач вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами бессеточным методом естественных соседей (NEM) [3] на новый класс нелинейных гравитационных (плотностных) течений, сопровождающихся большими деформациями расчетной области и свободной границы, и их взаимодействие с подводными сооружениями. В качестве модельной рассматривается задача об обтекание гравитационным (плотностным) потоком трубопровода, расположенного вблизи дна. Задача рассматривается в двумерной постановке, для конструкции предлагается модель абсолютно твердого тела. Используется модель вязкой весомой несжимаемой жидкости.

Афанасьев К. Е., Рейн Т. С. Список литературы 1. Simpson J. E. Gravity currents: In the environment and the Laboratory. London: Cambridge University Press, 1997.

2. Ermanyuk E. V. The rule of affine similitude for the force coefficients of a body oscillating in a uniformly stratified fluid. Experiments in Fluids. 2002. V. 32. P. 242–251.

3. Афанасьев К. Е., Рейн Т. С. Моделирование задач гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами бессеточным методом естественных соседей. Вычислительные технологии. 2008. Т. 13, № 4. С. 7–24.

РЕЛЕЙ ТЕЙЛОРОВСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В ЗАДАЧЕ ОБ ОБТЕКАНИИ ПЛОТНОСТНЫМ ПОТОКОМ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ДОННЫХ ПРЕПЯТСТВИЙ К. Е. Афанасьев, Т. С. Рейн Кемеровский государственный университет Распространение подводных гравитационных течений и их взаимодействие с подводными сооружениями и трубопроводами представляет собой актуальную задачу газо- и нефтедобычи. Современные добывающие комплексы зачастую располагаются в шельфовой зоне на значительном удалении от берега, вследствие чего подводные трубопроводы и линии коммуникаций подвержены опасному влиянию гравитационных течений. Последние экспериментальные исследования показали, что проблемы взаимодействия таких течений с подводными структурами принципиально отличаются от хорошо изученных задач, в которых течения с постоянной плотностью взаимодействуют с твердыми телами [1].

В данной работе представлено исследование влияния релей тейлоровской неустойчивости (РТН) в задаче взаимодействия гравитационного (плотностного) течения с расположенным на дне препятствием.

РТН отличается достаточно простой математической постановкой задачи и, как правило, возникает на границе, разделяющей две жидкости разной плотности [2], однако ее развитие является сложным нестационарным процессом механики сплошной среды. Помимо теоретического интереса, связанного с исследованием самого нелинейного процесса неустойчивости, задача имеет большое практическое значение в математическом моделировании турбулентного перемешивания плотностного потока вязкой жидкости при его накате на донные преграды.

В качестве модельной в работе рассматривается задача о распространении жидкости с большей плотностью вглубь жидкости с меньшей плотностью под действием силы тяжести.

Движение жидкости описывается полной системой уравнений Навье Стокса. В качестве численного метода используется обобщенный метод естественных соседей, позволяющий проводить моделирование динамики вязкой жидкости на всех этапах вычислительного эксперимента [3].

Список литературы 1. Ermanyuk E. V., Gavrilov N. V.On internal waves generated by large-amplitude circular and rectilinear oscillations of a circular cylinder in a uniformly stratified fluid. J. Fluid Mech. 2008.

V. 613. P. 329–356.

Ахмадеев Ф. М. и др. 2. Давыдов Ю. М. Исследование релей тейлоровской неустойчивости. Академия наук СССР. Дальневосточное отделение. Институт морской геологии и геофизики. Препринт.

Владивосток. 1991. С. 86.

3. Афанасьев К. Е., Рейн Т. С. Моделирование задач гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами бессеточным методом естественных соседей. Вычислительные технологии. 2008. Т. 13, № 4. С. 7–24.

ФИЗИЧЕСКИЕ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОИЗВОДСТВА И УГЛУБЛЕННОЙ ПЕРЕРАБОТКИ НЕПРЕРЫВНЫХ ГЕОПОЛИМЕРНЫХ ВОЛОКОН С НАНОРАЗМЕРНЫМИ ПОКРЫТИЯМИ Ф. М. Ахмадеев1, Н. И. Бакланова2, А. И. Журавлев1, И. К. Игуменов3, С. В. СухининНПО ”Вулкан”, Пермь, Институт химии твердого тела и механохимии СО РАН, Новосибирск Институт неорганической химии СО РАН, Новосибирск Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск Актуальность. Использование геополимерных волокон из базальта с управляемыми наноразмерными покрытиями даёт возможность значительно улучшить и качественно изменить композиционные изделия с матрицей из металлов, керамики, органических и неорганических полимеров и многих других материалов. При этом изделия из геополимерных волокон прочнее и легче металла, абсолютно не горючи, экологически и радиационно безопасны с широким температурным диапазоном применения от -250 C до +600 C, долговечны, инертны к агрессивным средам и очень экономичны. Есть основания считать, что геополимеры являются основой для новых материалов XXI века.

Цель. Крупнейшее в мире промышленное производство новых высокоэкономичных материалов с рекордными эксплуатационными характеристиками.

Задачи. Оптимизация и управление гидродинамическими, газодинамическими и термодинамическими параметрами для совершенствования производственных технологий вытяжки непрерывных геополимерных волокон повышенного качества и при нанесении наноразмерных покрытий на волокна, геотекстиль и 3D преформы Разработка золь–гель технологий нанесения наноразмерных керамических покрытий на геополимерные волокна. Разработка CVD-технологии нанесения наноразмерных покрытий на геополимерные волокна и основных (выработочных) параметров производства геополимерных волокон повышенного качества.

Проектирование композиционных материалов армированных геополимерными волокнами с матрицей из металлов, керамики, неорганических или органических полимеров с управляемыми эксплуатационными физико-химическими характеристиками и высоко экономичных.

Методы. Теоретические и экспериментальные исследования. Лабораторные испытания и лабораторное моделирование. Производственные испытания.

Результаты. Разработаны методы контроля температуры расплава геополимеров. Созданы лабораторные технологии нанесения наноразмерных покрытий различного состава и назначения на волокна из геополимеров.

Ахмед-Заки Д. Ж., Данаев Н. Т., Мухамбетжанов С. Т. ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ Д. Ж. Ахмед-Заки1, Н. Т. Данаев1, С. Т. МухамбетжановКазахский национальный университет им. Аль-Фараби, Алматы, Казахстан Казахский национальный педагогический университет им. Абая, Алматы Законы переноса тепла в пластах как гетерогенных структурах, аналогичны законам обмена солями, поскольку эти процессы имеют одинаковую физическую основу. Оба процесса, прежде всего, ограничены внутрипоровой диффузией массы или тепла, то есть протекают во внутридиффузионной области кинетики. Поскольку размеры пор реальных пластовых структур находятся в пределах нескольких долей микрона, то скорость таких обменов можно считать бесконечно быстрой для теплофизически однородных областей [1–3]. При расчетах это проявляется в виде возникновения дополнительного фронта вытеснения (области больших градиентов насыщенности), соответствующего тепловому фронту (области больших градиентов температуры) [1–3]. С другой стороны, известно, что в реальности встречаются случаи, когда структура и строение пор пласта однородно (пористость и проницаемость постоянны), но пласт состоит из различных пород с разными теплофизическими свойствами. Возникает вопрос о структуре движения жидкости в коллекторе и алгоритмах решения данных проблем.

В работе рассмотрено моделирования подобных процессов, когда задан полный расход фаз v + v1 = V (t) с учетом процессов теплообмена на базе математической модели Баклея Леверетта [1, 2] и, считая насыщенный флюидами пласт гетерогенной структурой, теплообмен между элементами этой структуры представим уравнением кинетики вида T p 0 - p.

t {b(s) · + c(s)} = (s) · - (b(s) · + c(s))V (t)F (s), (1) t x x < s, s(x, t) = () = (s, s), = (2) s, >.

Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |   ...   | 46 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.