WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 46 |

Fig. 1. Sketch of the vortex system Fig. 2. Power coefficient, CP, of an optimum corresponding to lifting line theory of the rotor as function of axial interference factor a ideal propeller of Joukowsky (left) and Betz and number of blades referred to the number (right) on the curves. Rotor Joukowsky (left), rotor Betz (right) On the basis of both concepts new analytical solution of the aerodynamic optimization models is developed for rotors with a finite number of blades. In the presentation for the first time, we show complete analytical solutions of both models as applied to wind turbines and compare the rotor efficiency (Fig. 2).

This work was supported in part by “Rosobrazovanie” (project no. 2.1.2/1270) and “Rosnauka” (contract no. 5099).

Scolan Y. -M. References 1. Joukowsky N. E. Vortex theory of screw propeller, I-IV. Moskow, 1912–1918.

2. Betz A. Schraubenpropeller mit Geringstem Energieverlust. Dissertation, Gottingen, 1919.

METHOD OF FUNDAMENTAL SOLUTIONS APPLIED TO HIGHLY NONLINEAR FREE SURFACE FLOWS Y. -M. Scolan Ecole Centrale, Marseille, France The Method of Fundamental Solutions (MFS as introduced by Kupradze and Aleksidze, 1963), is applied to highly nonlinear free surface flows. We simulate the so-called flip-through phenomenon as described by Cooker and Peregrine (1990). This phenomenon is known as a rapidly focusing wave without impact of liquid. It leads to high loads and rapid kinematics over a short duration.

A parametric study shows that flip-through occurs at the transition between two standard wave configurations while wave arrives at a vertical wall: a run-up without overturning crest on one hand and an air pocket with overturning crest on the other hand. In between there is a configuration where the free surface has a parabolic shape with almost equal run-up velocity and velocity at the crest. Then the free surface flips and the local curvature changes sign. Subsequently a jet is formed and the fluid acceleration may reach thousands time the gravity while pressure can reach forty times the hydrostatic pressure, as shown by Bredmose et al. (2009). The main characteristics of the flip-through phenomenon are simulated in the present work. In particular it is shown that the peak of acceleration preceeds the peak of pressure. Cooker (2009) shows from a local asymptotic analysis an inverse chronology.

This study is also a way to assess the ability of MFS to solve boundary value problem with a highly distorted free surface. Conservation laws (energy and mass) are discussed in terms of the desingularizing distance and some additive function of time to the velocity potential. The latter parameter has a strong influence on the accuracy and the conditioning of the linear system to be solved. Recommendations to fix these parameters are given depending on the application cases.

References 1. Kupradze V. D. & M. A. Aleksidze, 1963, An approximate method of solving certain boundaryvalue problems, Soob. Akad. Nauk Gruzin. SSR 30, p.529–536.

2. Cooker M.J. and D.H. Peregrine, 1990, A model of breaking wave impact pressures. Proc. 22nd Conf. Coastal Engineering, Holland ASCE, p.1473–1486.

3. Cooker M.J., 2009, The flip-through of a plane inviscid jet with a free surface. To appear in Journal of Engineering Mathematics,.

4. Bredmose H., A. Hunt-Rabi, R. Jayaratne and G. N. Bullock, The ideal flip-through impact:

experimental and numerical investigation, J Eng Math, in press DOI 10.1007/s10665-009-93543.

Адмаев О. В. ПОИСК ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖУЩЕЙСЯ СТЕНКИ ДЛЯ УСТРАНЕНИЯ ОТРЫВА ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ Д. Ф. Абзалилов, Р. А. Валитов, Н. Б. Ильинский НИИ математики и механики им. Н. Г. Чеботарева, Казань При отрывном обтекании крылового профиля с целью устранения отрыва на поверхности крыла могут располагаться устройства активного управления пограничным слоем (ПС) [1, 2].

В настоящей работе в качестве такого устройства выбрана движущаяся стенка. Поставлена и решена задача нахождения оптимальных параметров этой стенки, при которых достигается безотрывное обтекание и минимум целевой функции – результирующего коэффициента сопротивления. Параметрами задачи являются положение движущейся стенки на поверхности крыла, длина и скорость движения. Под результирующим коэффициентом сопротивления понимается сумма коэффициента сопротивления трения крылового профиля и эквивалентного коэффициента энергетических затрат на работу устройства активного управления ПС.

Аэродинамические расчеты турбулентного обтекания крылового профиля с движущейся стенкой проведены с использованием неявной схемы решения уравнений ПС на адаптивной сетке [3]. Задача оптимизации решена с использованием метода штрафных функций [4]. Проведена серия расчетов для крылового профиля NASA 0012, обтекаемого с отрывом при угле атаки. Приведены оптимальные значения искомых параметров, сделаны выводы о влиянии этих параметров на энергетические затраты и на сопротивление трения крылового профиля.

Работа выполнена при финансовой поддержке Федеральной целевой программы “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России” на 2009–2013 годы (гос. контракт №П1124).

Список литературы 1. Чжен П. Управление отрывом потока. М.: пер. с англ., Мир, 1979.

2. Mohamed Gad-el-Hak. Flow Control: Passive, Active, and Reactive Flow Management.

Cambridge University Press, 2007.

3. Абзалилов Д.Ф., Валитов Р.А., Ильинский Н.Б.Об управлении пограничным слоем с учетом энергетических затрат для предотвращения отрыва потока. Журнал вычислительной математики и математической физики, Т. 49, № 12, с. 2255–2264, 2009.

4. Bazaraa M., Sherali H., Shetty C. Nonlinear programming: theory and algorithms. 3rd Ed. New Jersey: John Wiley & Sons Inc., 2006.

ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ДЛЯ ОБОБЩЕНИЯ РЕШЕНИЯ БИРИХА О. В. Адмаев Сибирский федеральный университет, Красноярск Предлагается обобщение решений Бириха [1] на трехмерный нестационарный случай, которое будем интерпретировать как течения вязкой теплопроводной жидкости в горизонтальной трубе с сечением, вызванные неравномерным нагревом ее поверхности [2]. Процесс можно описать системой уравнений в безразмерных величинах ut + (uux + uy) = -qx + 2u +, Акимов С. В., Грешилов А. Г. t + (ux + y) = -qy + 2, wt + (uwx + wy) = -x + 2w, ux + y = 0, Pr t + Pr(ux + y) - w = 2, где u,, w компоненты вектора скорости, температура, = Pr Gr2, Gr число Грасгофа, Pr число Прандтля.

Начально-краевая задача заключается в определении решения u,, w, q, системы в области QN = {x, y, t : (x, y), 0 < t < N}, удовлетворяющего начальным условиям u = u0(x, y), = 0(x, y), w = w0(x, y), = 0(x, y) при {x, y, t : (x, y), t = 0} ;

условиям прилипания для скоростей u = = w = 0 при (x, y) =, t (0, N) ;

условиям для температуры = a(x, y, t), (x, y), t (0, N) или = b(x, y, t), (x, y), t (0, N).

n В работе определяется численное решение нелинейной нестационарной задачи в терминах “функция тока – вихрь” для области, представляющей собой квадрат |x| 1, |y| 1 с теми же начальными и граничными условиями, что и в задаче для единичного круга, рассмотренной в [2, 3]. Для решения нестационарных уравнений на n+1 временном слое используется явная схема. В результате численного моделирования получено, что при различных значениях параметров Pr и Gr можно выделить класс решений, выходящих на стационарный режим, но при этом даже при малых числах Gr возможны качественно иные течения.

Список литературы 1. Бирих Р.В. О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости. ПМТФ, 1966, № 3.

2. Пухначев В.В. Теоретико-групповая природа решения Бириха и его обобщения. Красноярск, 2000.

3. Андреев В.К., Собачкина Н.Л. Движение бинарной смеси в горизонтальной цилиндрической трубе. Вычислительные технологии. Новосибирск, 2008. Т. 13. № 2. С. 3–14.

ТЕПЛОМАССОБМЕН ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ В ПРОЦЕССАХ НУКЛЕАЦИИ С. В. Акимов1, А. Г. ГрешиловИнститут химической кинетики и горения СО РАН, Новосибирск Новосибирский государственный университет Одним из перспективных подходов к исследованию процессов спонтанной нуклеации в газовой среде является метод ламинарного осесимметричного потока на основе диффузионной камеры, предложенной Анисимовым [1, 2]. При использовании этого метода необходимо Актершев С. П., Овчинников В. В. решить задачу Навье Стокса для стационарного осесимметричного ламинарного потока вязкого сжимаемого газа [3] P R =, RT R 2 ru dr = Q, u P 1 u u = - + r, x x r r r T P u 2 1 u uCp = u + + r.

x x r r r r Для описания состояния реального газа мы использовали полуэмпирическое уравнение, предложенное Коплуном и Мешалкиным [4]. Оно имеет вид P m 1 1 1 c4 c Z(, ) = = 1-c1 e- -1 -c2 e- -1 2-c3 e -1 ()- + ()+c6ec, RT 1 () = 1 - 2 + 3 - Zc 2 + 4 Zc - - Zc 3 - c05.

2 При высоких давлениях необходимо применение уравнения состояния реального газа.

Работа поддержана грантом РФФИ № 10-08-00124-а.

Список литературы 1. Anisimov M. P., Cherevko A. G. Gas flow diffusion chamber for vapor nucleation studies Relations between nucleation rate, critical nucleus size and entropy of transition from a metastable into a stable state. J.Aerosol Sci. 1985. V. 16. № 2. P. 97–107.

2. Anisimov M. P. Review of vapor nucleation rate studies in laminar flow. In Aerosols. Science, Industry, Health and Environment. Proc. 3th Int. Aerosol Conf., Sept.24-27, 1990, Kyoto.

Oxford. V. 1. P. 146–150.

3. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973.

4. Каплун А. Б., Мешалкин А. Б. Уравнение состояние плотных газов однокомпонентных веществ. Доклады академии наук. 2003. Т. 392. № 1. С. 48–53.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМЫ ПАРОВОЙ ПОЛОСТИ ПРИ ГЕТЕРОГЕННОМ ВЗРЫВНОМ ВСКИПАНИИ С. П. Актершев, В. В. Овчинников Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, Новосибирск При исследовании вскипания метастабильной жидкости было обнаружено, что при перегревах больше некоторого порогового происходит взрывное вскипание. В этом случае вскоре после вскипания вблизи основания растущего сферического пузырька формируется конусообразная паровая каверна. Лобовая точка этой каверны (фронт испарения) движется вдоль нагревателя с постоянной скоростью порядка 10 м/с. Для описания динамики паровой полости при наличии фронтов испарения на цилиндрическом нагревателе была создана упрощенная математическая модель.

Алабужев А. А. Рост сферического пузыря рассчитывался по модели, предложенной в [1]. Для расчета конусообразной паровой каверны использовалась система виртуальных пузырьков, эволюция которых повторяет эволюцию первичного виртуального пузырька. Межфазная поверхность паровой каверны является огибающей системы виртуальных пузырьков. В рамках такого подхода получена система уравнений, которая решалась численно.

Расчеты показали, что поток массы на поверхности каверны в несколько раз больше, чем на поверхности сферического пузырька. На рисунке сравниваются результаты расчетов с экспериментальными данными [2]. Видно, что модель хорошо описывает форму паровой полости, что свидетельствует об её адекватности.

Работа выполнена при поддержке гранта Президента Российской Федерации НШ 8888.2010.8, гранта РФФИ № 08 08 00120.

Список литературы 1. Aktershev S. P., Ovchinnikov V. V. Vapor Bubble Growth at the Surface of Flat and Cylindrical Heaters. J. Engineering Termophysics. 2008. Vol. 17. N. 3. P. 227–237.

2. Авксентюк Б. П., Овчинников В. В. О динамике парообразования в воде. Сибирский физико-технический журнал. 1992. Вып. 1. С. 3–9.

КОЛЕБАНИЯ СЖАТОЙ КАПЛИ ЖИДКОСТИ С УЧЕТОМ ДВИЖЕНИЯ КОНТАКТНОЙ ЛИНИИ А. А. Алабужев Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Пермский государственный университет При высокочастотном колебательном движении контактной линии влияние вязкости играет существенную роль только в тонких пограничных слоях вблизи твердой поверхности, а движение контактной линии определяется в основном быстро осциллирующим полем давления. Таким образом, можно рассматривать невязкое поведение жидкости в ядре, учитывая вязкость лишь внутри динамического пограничного слоя вблизи твердой подложки. Сложные процессы, происходящие в непосредственной близости линии контакта, из рассмотрения исключаются с помощью эффективных граничных условий, накладываемых на динамику видимого краевого угла.

В данной работе рассматривается поведение сжатой жидкой капли, представляющей собой фигуру вращения, зажатой между двумя плоскими стенками. Капля окружена жидкостью другой плотности. Равновесный краевой угол между боковой поверхностью капли и Алексеев Г. В. твердой поверхностью отличен от прямого. В граничном условии [1], описывающем динамику контактной линии, учитывается равновесная форма с произвольным краевым углом.

Равновесный диаметр кали велик по сравнению с толщиной слоя. На всю систему в целом действуют вибрации, направленные вдоль слоя жидкости.

Рассмотрены собственные и вынужденные колебания сжатой капли. Выявлено, что существуют три характерных масштаба частот собственных колебаний. Высокие частоты не зависят от азимутального числа и для прямого равновесного краевого угла соответствуют частотам капиллярных волн на поверхности жидкости. Низкие частоты не зависят от волнового числа и при больших значениях капиллярного параметра совпадают с частотами собственных колебаний цилиндрической капли. Промежуточный характерный масштаб значений частот соответствует основной частоте трансляционной моды собственных колебаний.

Обнаружено, что при конечных значениях феноменологического параметра (капиллярной постоянной) условия на линии контакта сред приводят к затуханию свободных колебаний. Диссипация на контактной линии приводит к ограничению максимальной амплитуды колебаний в резонансе, а также к сдвигу резонансной частоты. Отметим, что нулевое значение капиллярной постоянной соответствует закрепленной контактной линии, а большие свободно скользящей контактной линии Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 08-01-91959-НИНО-а).

Список литературы 1. Hocking L.M. The damping of capillary-gravity waves at a rigid boundary // J. F luid Mech.

1987. V. 179. P. 253–266.

ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ГРАНИЧНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ Г. В. Алексеев Институт прикладной математики ДВО РАН, Владивосток В работе исследуются двухпараметрические задачи граничного управления для стационарной модели тепловой конвекции - u + (u · )u + p = (1 - T )G, divu = 0 в, (1) - T + u · T = f в, (2) рассматриваемой при следующих неоднородных краевых условиях u| = g, T | =, (T/n + T )| =. (3) D N Здесь u скорость; T температура; постоянный коэффициент вязкости; коэффициент температуропроводности; g,, и заданные на, D и N функции.

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 46 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.