WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 12 |

Как видно из приведённых графиков, прямая 1, построенная с помощью метода наименьших квадратов и соответствующая нормальному распределению, не совпадает с наблюдаемыми значениями. В левой и правой частях графика находятся выборочные значения, лежащие практически на прямых и, соответственно, подчиняющиеся закону распределения близкому к нормальному. Точка перегиба графика объясняется, по видимому, с более жёсткими условиями эксплуатации водоводов (факторы коррозии и блуждающих токов, подвижки грунта и др.). Рассмотрим подробнее левую и правую части графиков.

Для левой части графика (частота порывов 4 и менее) суммарная статистика отказов приведена в табл. 3.3.

Таблица 3.Суммарная статистика отказов г. Уфы (область I) Показатель Числовое значение Средняя 1,Медиана 0,Мода 0,Геометрическая средняя 0,Дисперсия 1,Стандартная ошибка 1,Minimum 0,Maximum Асимметрия 1,Эксцесс 0,Кроме того, для области I была построена частотная гистограмма удельного количества порывов водоводов г. Уфы (рис. 3.4). По оси «Y» откладывались частоты отказов, по оси «X» - удельное количество порывов.

Сплошной линией проведена кривая плотности нормального распределения с параметрами подобранными для рассматриваемой выборки. Как следует из приведённого графика, распределение порывов в большей степени близко к нормальному закону.

Область I может быть разделена на две подобласти. Суммарное распределение может рассматриваться как суперпозиция нескольких независимых распределений.

Результаты тестирования выборки с помощью критерия КолмогороваСмирнова приведены в табл. 3.4.

Как видно из таблицы, доверительная вероятность принадлежности распределения экспериментальных данных по нормальному закону выше, чем 0 1 2 3 4 Удельное количество порывов Рис. 3.4 Частотная гистограмма для области I 99,Ia Ib 0,1 2 3 Удельное количество порывов водоводов Рис. 3.5. Нормальная вероятностная сетка для области I Кумулятивная функция для общей статистики порывов, однако недостаточна для однозначности определения закона распределения.

Таблица 3.Результаты тестирования данных по порывам водоводов г. Уфы (область I) по критерию Колмогорова-Смирнова на соответствие нормальному закону распределения Показатель Числовое значение Максимальное положительное отклонение 0,Максимальное отрицательное отклонение 0,Отклонение выборки от нормального распределения 0,Доверительная вероятность нормальности данных 0,Для графического определения оценок параметров распределения порывов водоводов г. Уфы (область I) была построена вероятностная сетка, изображённая на рис. 3.5.

Как видно из приведённых графиков, прямая 1, построенная с помощью метода наименьших квадратов и соответствующая нормальному распределению, не совпадает с большей частью наблюдаемых значений. В левой и правой частях графика находятся выборочные значения, лежащие практически на прямых и, соответственно, подчиняющиеся закону распределения, близкому к нормальному.

Таким образом, область I может быть разбита на две подобласти Ia и Ib, в которых порывы водоводов имеют различный механизм.

Суммарная статистика отказов для области Ib приведена в табл. 3.Таблица 3.Суммарная статистика отказов г. Уфы (область Ib) Показатель Числовое значение Средняя 2,Медиана 2,Мода 1,Геометрическая средняя 2,Дисперсия 0,Стандартная ошибка 0,Продолжение табл. 3.Minimum 1,Maximum Эксцесс -1,Асимметрия 0,Кроме того, для области Ib была построена частотная гистограмма удельного количества порывов водоводов г. Уфы (рис. 3.6). По оси «Y» откладывались частоты отказов, по оси «X» - удельное количество порывов.

Сплошной линией проведена кривая плотности нормального распределения с параметрами подобранными для рассматриваемой выборки. Как это следует из приведённой таблицы и графика, распределение порывов близко к нормальному закону. Однако значение моды отличается от величин средней и медианы. Коэффициенты асимметрии и эксцесса имеют сравнительно большое значение. Поэтому дополнительно было проведено тестирование по критерию Колмогорова-Смирнова, результаты которого приведены в табл. 3.6.

Таблица 3.Результаты тестирования данных по порывам водоводов г. Уфы (область Ib) по критерию Колмогорова-Смирнова на соответствие нормальному закону распределения Показатель Числовое значение Максимальное положительное отклонение 0,Максимальное отрицательное отклонение 0,Отклонение выборки от нормального распределения 0,Доверительная вероятность нормальности данных 0,Как видно из таблицы, доверительная вероятность принадлежности распределения экспериментальных данных нормальному закону близка к единице. На этой основе можно сделать заключение о принадлежности выборки нормальному закону.

Для графического определения оценок параметров распределения порывов 0 1 2 3 Удельное количество порывов Рис. 3.6. Частотная гистограмма для области Ib 99,0,1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,Удельное количество порывов Рис. 3.7. Нормальная вероятностная сетка для области 1b Кумулятивная функция водоводов г. Уфы (область Ib) была достроена вероятностная сетка, изображённая на рис. 3.7.

Как видно из приведённых графиков, прямая 1, построенная с помощью метода наименьших квадратов и соответствующая нормальному закону распределения, совпадает с большей частью наблюдаемых значений.

Суммарная статистика отказов для подобласти Ia приведена в табл. 3.7.

Таблица 3.Суммарная статистика отказов г. Уфы (область Ia) Показатель Числовое значение Средняя 0,Медиана 0,Мода 0,Геометрическая средняя 0,Дисперсия 0,Стандартная ошибка 0,Minimum 0,Maximum 1,Асимметрия 0,Эксцесс -1,Кроме того, для области Ia была построена частотная гистограмма удельного количества порывов водоводов г. Уфы (рис. 3.8). По оси «Y» откладывались частоты отказов, по оси «X» - удельное количество порывов.

Сплошной линией проведена кривая плотности нормального распределения с параметрами подобранными для рассматриваемой выборки.

Как это следует из приведённой таблицы и графика, распределение порывов близко к нормальному. Однако коэффициенты асимметрии и эксцесса имеют относительно высокие значения. Поэтому дополнительно было проведено тестирование по критерию Колмогорова-Смирнова, результаты которого приведены в табл. 3.8.

Удельное количество порывов 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,Рис. 3.8. Частотная гистограмма для области Ia 99,0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,Удельное количество порывов водоводов Рис.3.9. Нормальная вероятностная сетка для области Ia Кумулятивная функция Таблица 3.Результаты тестирования данных по порывам водоводов г. Уфы (область Ia) по критерию Колмогорова-Смирнова на соответствие нормальному закону распределения Показатель Числовое значение Максимальное положительное отклонение 0,Максимальное отрицательное отклонение 0,Отклонение выборки от нормального распределения 0,Доверительная вероятность нормальности данных 0,Как видно из таблицы, доверительная вероятность принадлежности распределения экспериментальных данных нормальному закону близка и достаточно высока.

Для графического определения оценок параметров распределения порывов водоводов г. Уфы (область Ia) была построена вероятностная сетка, изображённая на рис. 3.9.

Как видно из приведённых графиков, прямая 1, построенная с помощью метода наименьших квадратов и соответствующая нормальному распределению, совпадает с большей частью наблюдаемых значений.

Для правой части графика (частота порывов более 4) суммарная статистика отказов приведена в табл. 3.9.

Таблица 3.Суммарная статистика отказов г. Уфы (область II) Показатель Числовое значение Средняя 13,Медиана Мода Геометрическая средняя 11,Дисперсия 82,Стандартная ошибка 9,Minimum 4,Maximum Асимметрия 2,Продолжение таблицы 3.Показатель Числовое значение Эксцесс 5,Кроме того, для области II была построена частотная гистограмма удельного количества порывов водоводов г. Уфы (рис. 3.10). По оси «Y» откладывались частоты отказов, по оси «X» - удельное количество порывов.

Сплошной линией проведена кривая плотности нормального распределения с параметрами подобранными для рассматриваемой выборки.

Как следует из приведённой таблицы и графика, распределение порывов в большей степени близко к нормальному. Однако значение коэффициентов асимметрии и эксцесса не соответствует нормальному закону. Область II может быть разделена на две подобласти. Суммарное распределение может рассматриваться как суперпозиции нескольких независимых распределений.

Результаты тестирования выборки с помощью критерия КолмогороваСмирнова приведены в табл. 3.10.

Таблица 3.Результаты тестирования данных по порывам г. Уфы (область II) по критерию Колмогорова-Смирнова на соответствие нормальному закону распределения Показатель Числовое значение Максимальное положительное отклонение 0,Максимальное отрицательное отклонение 0,Отклонение выборки от нормального распределения 0,Доверительная вероятность нормальности данных 0,Как видно из таблицы, доверительная вероятность принадлежности распределения экспериментальных данных нормальному закону выше, чем для общей статистики порывов, однако недостаточна для однозначного определения закона распределения.

Для графического определения оценок параметров распределения порывов водоводов г. Уфы (область II) была построена вероятностная сетка, изображённая на рис. 3.11.

Как видно из приведённых графиков, прямая 1, построенная с помощью метода наименьших квадратов и соответствующая нормальному распределению, не совпадает с большей частью наблюдаемых значений. В левой и правой частях графика находятся выборочные значения, лежащие практически на прямой и, соответственно, подчиняющиеся закону распределения близкого к нормальному.

Таким образом, область II может быть разбита на две подобласти IIa и IIb, имеющие различный механизм разрушения. Точки, соответствующие удельному количеству порывов более 15 лежат практически на одной прямой, однако имеющаяся выборка для таких значений не представительна для определения статистических параметров. Поэтому статистические расчёты проводились только для области IIa, результаты которого приведены ниже.

Таблица 3.Суммарная статистика отказов г. Уфы (область IIa) Показатель Числовое значение Средняя 10,Медиана Мода Геометрическая средняя 9,Дисперсия 12,Стандартная ошибка 3,Minimum 4,Maximum Асимметрия -0,Эксцесс -1,Кроме того, для области IIa была построена частотная гистограмма удельного количества порывов водоводов г. Уфы (рис. 3.12). По оси «Y» откладывались частоты отказов, по оси «X» - удельное количество порывов.

Сплошной линией проведена кривая плотности нормального распределения с параметрами подобранными для рассматриваемой выборки.

Как это следует из приведённой таблицы и графика, распределение 0 10 20 30 40 Удельное количество порывов Рис. 3.10. Частотная гистограмма для области II 99,IIa IIb 0,0 10 20 30 40 Удельное количество порывов Рис. 3.11. Нормальная вероятностная сетка для области II Кумулятивная порывов близко к нормальному. Коэффициент эксцесса имеет сравнительно большое значение. Поэтому дополнительно было проведено тестирование по критерию Колмогорова-Смирнова, результаты которого приведены в табл. 3.12.

Таблица 3.Результаты тестирования данных по порывам водоводов г. Уфы (область IIa) по критерию Колмогорова-Смирнова на соответствие нормальному закону распределения Показатель Числовое значение Максимальное положительное отклонение 0,Максимальное отрицательное отклонение 0,Отклонение выборки от нормального распределения 0,Доверительная вероятность нормальности данных 0,Как видно из таблицы, доверительная вероятность принадлежности распределения экспериментальных данных нормальному закону близка к единице. На этой основе можно сделать заключение о принадлежности выборки нормальному закону распределения.

Для графического определения оценок параметров распределения порывов водоводов г. Уфы (область IIa) была построена вероятностная сетка, изображённая на рис. 3.13.

Как видно из приведённых графиков, прямая 1, построенная с помощью метода наименьших квадратов и соответствующая нормальному распределению, совпадает с большей частью наблюдаемых значений.

На основании данного статистического подхода, с использованием введённого параметра удельного количества аварий, введено разграничение между участками водоводов, природа разрушений которых различна.

Экспериментальные данные показывают, что этими механизмами разрушения являются общая коррозия и электрокоррозия (блуждающие токи). Следует отметить, что при наложении электрокоррозии, при соответствующем знаке поляризации, на общую коррозию, скорость развития разрушения значительно повышается. Как это следует из соответствующего их анализа высокие скорости разрушения водоводов (область II) наблюдаются на участках, подверженных электрокоррозии. Причём, аномально высокие скорости развития разрушения имеют место на ограниченном числе участков. Такие участки требуют экстренного проведения мероприятий по их защите. Следует отметить, что методы борьбы с различными видами воздействий на водоводы, приводящих к отказам, в частности, с коррозией могут значительно отличаться.

Так, например, методы борьбы с подземной коррозией, использующие катодную защиту, в поле блуждающих токов значительной величины могут оказаться неэффективными. Более того, возможен выход из строя станций катодной защиты, поэтому весьма актуальным в дополнении к статистическому анализу является выявление механизмов разрушения водоводов.

Таким образом, на основании проведённого в данном разделе анализа могут быть сделаны следующие основные выводы:

1. В качестве критерия первоочерёдности защиты водоводов может быть использовано статистическое разделение выборок по критерию нормальности (максимума энтропии).

2. Статистический анализ показал, что имеется четыре независимых (по парно стохастически связанных) механизма разрушений водоводов г. Уфы. На основании данного положения может быть предложена следующая очерёдность мероприятий по защите водоводов от порывов: экстренная, первая, вторая и третья очереди.

3. Первоочерёдной защите подлежат водоводы, удельная частота порывов которых составляет 4 и более.

4. Участки, имеющие значения удельного количества порывов более 15, требуют экстренных мер защиты.

5. Участки, имеющие удельное количество порывов от 1.1 до 4 и менее 1.1, должны защищаться во вторую и третью очереди соответственно.

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.