WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 33 | 34 || 36 | 37 |   ...   | 82 |

Дерево решений задается таблицами. Каждая таблица – это отдельный уровень дерева, каждая строка таблицы – отдельная вершина на этом уровне. Каждый элемент строки – это вероятность, с которой возможен переход из данной вершины в вершину нижнего уровня. Эти вероятности задаются функциями принадлежности, представляющие собой вектора действительных чисел от 0 до 1 любой длины. Таблица заполняется путем опроса экспертов. Существующие функции позволяют добавлять столбцы, строки, задавать словарь (который позволяет вербальным оценкам эксперта ставить в соответствие вероятности, путем задания определенных уровней), сохранять таблицы в файле, считывать таблицы из файла.

Экспертным путем задаются матрицы – результат сравнения вариантов вершин, которые могут быть включены в дерево. На основе анализа матриц определяются вершины, которые включаются в дерево и вероятности, с которыми возможен переход в них из вершин верхнего уровня. Если дерево решения декомпозируется на несколько поддеревьев, которые имеют одинаковые листья, вначале вычисляются вероятности этих листьев в каждом из них, а затем находятся вероятности для всего дерева в целом.

Создан ряд прикладных систем – прогнозирование курса валют, опосредованного расчета валового национального продукта, диагностики сердечно-сосудистых заболеваний, прогнозирование индекса инфляции и др. [Волошин, Пихотник, 1999], [Voloshin, Panchenko, 2001], [Волошин, Панченко, 2002], [Voloshin, Panchenko, 2003], [Волошин, 2005], [Волошин, Головня, 2005].

На конференции KDS-1999 приводился результат расчета курса национальной валюты (гривны) на 01.01.2001, который анализировался на KDS-2001. Точность прогноза оказалась равной ±2% в то время, как прогноз абсолютного большинства зарубежных и отечественных государственных и частных организаций выходил за 50% (в обе стороны). Прогноз индекса инфляции в Украине на 2005 год, выполненный в июне 2005 года в дипломной работе Сатир В.В., равнялся 12,8%. В бюджете Украины было заложено 9,8%, официальная статистика по результатам 2005 года дает 10,5%, международные организации – 12,5-13,0%. Высокая точность прогноза, на наш взгляд, обуславливается «объективной» причиной – учетом большого числа разнородных взаимосвязанных причин, влияющих на результат. При построении дерева решений, прогнозирующего курс валют, учитывались экономические, финансовые, политические (изменения в законодательстве, возможности отставки правительства и т.п.) и т.д.

параметры, характеризующие социально-экономическое «состояние» как Украины, так и стран ближнего зарубежья и всей мировой системы. Вторая причина, по мнению автора, «субъективная» - это «узкоспециальная» экспертная оценка, эксперт зачастую и не догадывается, что он в конечном счете прогнозирует.

Decision Making Разрабатываемые модели качественного прогнозирования на основе дерева решений имеют еще одну интересную особенность, которую отметил еще Поппер в 1959 г. [Люгер, 2003] – «научные теории должны ошибаться». То есть, должны существовать обстоятельства, при которых модель не может успешно аппроксимировать явление. Это связано с тем, что для подтверждения правильности модели не достаточно никакого конечного числа подтверждающих экспериментов. Ошибки в существующих теориях должны стимулировать дальнейшие исследования. Этому в полной мере соответствует рассматриваемая модель – если прогнозное значение не соответствует действительности, то это всего лишь означает, что не учтены некоторые факторы (которые возможно появились на интервале прогнозирования) или неверно оценены степени влияния параметров (что не мешает сделать это в дальнейшем). Или – отказаться от принципа «влияния причины на следствие»! СППР как персональный интеллектуальный инструментарий ЛПР При использовании разработанного инструментария, описанного в предыдущем разделе, для разработки прикладных систем диагностики заболеваний [Волошин, Головня, 2005] явно определились ограничения в применимости используемых СППР как экспертных систем, усредняющих знание и опыт экспертов. Так, при диагностике наиболее сложнодиагностируемых психических заболеваний «эксперты» из Московской и Санкт-Петербургской школ (обе признаны в мире) зачастую оценивают степень взаимовлияния параметров взаимоисключающим образом. Таким образом, получаем «среднюю температуру по госпиталю».

В результате мы пришли к следующей концепции разработки СППР – СППР должна быть не экспертной системой, а «интеллектуальным усилителем» лица, принимающего решение, другими словами, «персональным интеллектуальным инструментарием» ЛПР. Общение с врачами-диагностами (в частности, с нашим соавтором в [Волошин, Головня, 2005]) убедило нас в том, что все они сознательно или подсознательно следуют «теории внедренного и осуществленного действия» [Люгер, 2003], т.е.

«опыта действия» (см. выше). Здесь уместно привести два следующих соображения. Первое – по данным Всемирной организации здоровья смертность от неправильного диагноза стоит в мире на пятом месте.

Второе – со времен Авиценны, который утверждал, что «врач – это человек, который лечит от болезни, о которой знает очень мало, лекарством, о котором знает еще меньше, человека, которого вообще не знает», мало что изменилось. Какой же выход «Промоделировать» способ действия ЛПР (в данном случае, врача), а не строить модель на основе его знания. Так, опытный врач учитывает десятки и сотни параметров, взаимосвязь и взаимовлияние которых он не может оценить в принципе. Поэтому ему не остается ничего другого, как выделить «основные» параметры, отбрасывая «второстепенные». А это может привести к непредсказуемому результату. Общение с опытным врачом, наблюдающим за сотнями больных, подтвердило наше представление о принципе «внедренного действия» при установлении диагноза – диагноз устанавливается именно на основании построения (сознательного или подсознательного) дерева решений. Поэтому задача заключается в предоставлении ЛПР инструментария для представления и обработки «его» дерева решений. Здесь важно отметить, что информация о самом дереве установления диагноза может иметь конфиденциальный характер. Если полученный «компьютерный» диагноз не совпал с интуитивным представлением ЛПР (или с «истинным» диагнозом, установленным паталогоанатоном), необходимо обеспечить средствами для осуществления обратной связи для коррекции дерева, в частности, разработать эффективные алгоритмические процедуры анализа дерева на «чувствительность», что является одной из первоочередных наших задач при развитии описанного подхода.

Выводы Не отрицая необходимости создания систем поддержки принятия решений как экспертных систем, автор уверен в расширении сферы использования СППР как «персональных ИИ - систем», «настраивающихся» на конкретного пользователя. В первую очередь, это касается «творческих» сфер деятельности человека (примером может служить медицинская диагностика). Здесь уместна аналогия с историей появления и развития персональных компьютеров.

XII-th International Conference "Knowledge - Dialogue - Solution" Список литературы [Люгер, 2003] Люгер Ф.Дж. Искусственный интеллект. Стратегии и методы решения сложных проблем. Москва:

«Вильямс», 2003. 264с.

[Волошин, Пихотник, 1999] Волошин А., Пихотник Е. Экспертная система прогнозирования курса гривны.

"Искусственный интеллект", 1999, №2. С.354-359 (укр.).

[Voloshin, Panchenko, 2001] Voloshin O.F., Panchenko M.V. The Forecasting of Stable Processes by a Tree Solution Method using a Pairwise Comparison Method for Analysis of Expert Information. Труды международной конференции «KDS-2001», Том 1, Санкт-Петербург, 2001. С.50-53 (англ.).

[Волошин, Панченко, 2002] Волошин А.Ф., Панченко М.В. Экспертная система качественного оценивания на основе многопараметрических зависимостей. "Проблемы математических машин и систем", 2002, №2. С.83-89 (укр.).

[Voloshin, Panchenko, 2003] Voloshin O.F., Panchenko M.V. The System of Quality Prediction on the Basis of a Fuzzy Data and Psychografphy of the Experts. International Journal “Information Theories & Applications”, 2003, Vol.10, №3.

P.261-265.

[Волошин, 2005] Волошин А.Ф. О проблемах принятия решений в социально-экономических системах. Труды конференции «KDS-2005», Том 1, София, 2005. С.205-212.

[Волошин, Головня, 2005] Волошин А.Ф., Головня В.М. Система качественного прогнозирования на основе нечетких данных и психографии экспертов. Труды конференции «KDS-2005», Том 1, София, 2005. С.237-243.

Сведения об авторе Волошин Алексей Федорович – Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, факультет кибернетики, профессор. Киев, Украина. E-mail: ovoloshin@unicyb.kiev.ua ПРОБЛЕМЫ ПРИНЯТИЯ КОЛЛЕКТИВНЫХ СОЦИАЛЬНО-ЗНАЧИМЫХ РЕШЕНИЙ Алексей Ф. Волошин, Павел П. Антосяк Аннотация: К задаче построения коллективного ранжирования по индивидуальным ранжированиям сводятся многочисленные практические задачи, в частности, социально-значимые. Основная проблема использования соответствующих математических моделей и вычислительных методов – «проклятие размерности». Предлагаются математические модели, адекватно представляющие «идеологию» лица, принимающего решение. Описывается алгоритм построения коллективного ранжирования, базирующийся на методе анализа, конструирования и отсеивания решений для аддитивной свертки. Приводятся результаты экспериментальных исследований алгоритма.

Ключевые слова: Задача коллективного принятия решений; ранжирование, матрица парных сравнений, ацикличность; метод идеальной точки; последовательный анализ вариантов; медиана Кемени-Снелла.

Введение Одной из наиболее распространенных задач линейного упорядочения (ранжирования) объектов является задача нахождения результирующего (коллективного, группового, согласованного) ранжирования по индивидуальным ранжированиям, заданных отдельными экспертами (субъектами). К этой задаче сводятся многочисленные задачи, возникающие в проектировании технических устройств, диагностике заболеваний, усреднении индивидуальных мнений в социологии, выработке коллективных решений в политике и т.д. Практика требует рассмотрения подобных задач с десятками и сотнями объектов и сотнями и тысячами экспертов. Так, за индивидуальными списками кандидатов в депутаты, представляемыми делегатами съезда партии (блока партий), необходимо в Центральную избирательную комиссию представить список от партии (блока). На последних выборах в Верховный Совет Украины в Decision Making марте 2006 года 45 партий и блоков представляли свои списки кандидатов в депутаты, содержащие десятки и сотни лиц (от десятков до 450), принятые съездами, руководящими органами партий и блоков на основе «интегрирования» десятков, сотен и тысяч списков «экспертов». Процедуры (методы, алгоритмы) создания коллективных списков широкой общественности не известны, понятно только, что они имели эвристический характер (не исключено даже, что «диктаторский», «волюнтаристический»). Не менее социально-значимой проблемой является установление очередности рассматриваемых вопросов в законодательных и исполнительных учреждениях, поскольку известно, что от этого зависит результат принимаемых решений [Мулен, 1991]. По мере развития демократических ценностей желательно, вопервых, упоминаемые процедуры осуществлять «демократически» (то есть, в каком-то понимании учитывать мнение каждого члена группы, партии, общества), во-вторых, эти процедуры должны быть «научно» обоснованными. Первое требование приводит к необходимости определить критерий «близости» коллективного порядка к индивидуальному. В свою очередь, группа, партия, блок должны отдавать себе отчет в том, что ее «идеология» реализуется (может быть реализована) в терминах определенных «математических моделей», используемых на практике и доказавших свою эффективность. Так, «коммунистическая» идеология предполагает полное равенство индивидуальных предпочтений, что приводит к построению коллективного предпочтения, равноудаленного от индивидуальных. «Социал-демократическая» идеология обращает внимание прежде всего на наиболее «обездоленного», что приводит к максиминному критерию (максимизируется минимальный доход или минимизируются максимальные потери). «Либеральная» идеология, не обращая внимания на распределение благ среди членов сообщества, стремится максимизировать «коллективное благо».

Задача коллективного принятия решений Формально сформулированную выше задачу можно описать следующей математической моделью:

n max{ui (x)x X E }, i I = {1,..., n}, где ui – функция полезности i-го эксперта, значение которой зависит от «ситуации» x, которая определяется набором стратегий всех экспертов.

Тогда три выше сформулированные критерия близости ситуации x к коллективному решению x* приводит к следующим задачам:

1. u1(x)= u2(x)=... = un(x) max, xX 2. min{ui} max, i=1,n xX 3. (x) max.

u i xX iN В постановках 1-3 можно ввести весовые коэффициенты для учета «важности» («компетентности») экспертов.

Постановка задачи построения коллективного ранжирования Пусть на фиксированном множестве объектов O = {o1,...,on} экспертами, нормированные коэффициенты компетентности l, l L = {1,...,m} которых известны, заданы матрицы парных l сравнений Pl, l L. Элементы pij {0,1} матриц Pl представляют собой результат сравнения l ым экспертом объектов oi и oj, i, j I ={1,...,n}, i j :

i 1,если объект o лучше чем oj, l pij = (1) 0,если o хуже чем oj.

i XII-th International Conference "Knowledge - Dialogue - Solution" Одним из методов нахождения результирующего ранжирования является определение медианы КемениСнелла (соответствующей третьей задаче из предыдущего раздела):

R* Arg min d(R, Pl ), l (2) R lL где – множество всех матриц, которые соответствуют строгим ранжированиям n объектов (ранжирование и матрицы, которые им отвечают, будем обозначать одинаковыми символами), n n l d(R, Pl ) = rij - pij – расстояние Хемминга между R и Pl.

i=1 j=Свойства ацикличности бинарных отношений Согласно [Мулен,1991], ацикличным отношением на O называется полное бинарное отношение R, у которого строгая компонента R(s) не имеет циклов: не существует последовательности объектов o1,o2,...,oT, такой, что ot R(s)ot+1, t =1,T -1 и oT R(s)o1. Обозначение ot R(s)ot+1 означает, что выполняется отношение ot Rot +1 и не выполняется ot +1Rot.

Замечание1 [ Макаров,1982]. Для рассматриваемого случая, в силу свойств матриц с элементами вида (1), отсутствие (присутствие) циклов эквивалентно отсутствию (присутствию) циклов длины 3.

Следовательно, присутствие в отношении R циклов означает, что существуют такие индексы объектов i1,i2,i3 I, для которых выполняется:

oi Roi, oi Roi, oi Roi.

Pages:     | 1 |   ...   | 33 | 34 || 36 | 37 |   ...   | 82 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.