WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО КАНАЛА СВЯЗИ ТЕЛЕМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ЗАБОЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ПРОЦЕССЕ БУРЕНИЯ Греков С.В.

ВНИИГАЗ На сегодняшний день в мировой практике наиболее широкое применение получили телеметрические системы контроля забойных параметров процесса бурения, в которых информация с забоя на поверхность передается гидравлическим сигналом по столбу бурового раствора. Несмотря на это необходимо отметить, что имеется весьма ограниченное число опубликованных работ, посвященных теоретическим вопросам, связанным с особенностями работы таких телесистем в реальных условиях бурения. Помимо классической книги Ю.В. Грачева и В.П. Варламова [1], к таким работам следует отнести статьи основоположников практического применения телеметрических систем с гидравлическим каналом связи – Arps и R. Desbrandes [5], [6], а также статью Г.Д.

Розенберга и И.Н. Буяновского [3] более прикладного характера по сравнению с фундаментальной работой И.А. Чарного [4] (имеются в виду Приложения IV и V Г.Д. Розенберга и И.Н. Буяновского в этой книге).

Почти во всех работах (за исключением работ [3] и [4]) рассматривается упрощенная модель гидравлического канала в виде полубесконечной линии, в которой в качестве единственного анализируемого параметра рассматривается коэффициент затухания. Хотя затухание и имеет большое значение для анализа процессов передачи и приема гидравлических импульсов с забоя скважины на поверхность, тем не менее, такая упрощенная модель не годится для выбора оптимальных параметров передатчика и приемника сигналов, особенно для оптимальной фильтрации больших помех, имеющих место в реальных условиях бурения. С другой стороны, тот диапазон частот, в котором допущение о квазистационарности [6] становится несправедливым (т.е. нельзя считать коэффициент затухания независимым от частоты), существенно превышает диапазон частот, в котором работают реальные системы. Приведенные в работе [5] результаты экспериментальных исследований коэффициента затухания в гидравлическом канале связи также относятся к области высоких частот, которые _ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru на практике не применяются. Таким образом, задача анализа гидравлического канала связи, как длинной линии с распределенными параметрами, является достаточно актуальной. Для построения модели гидроканала воспользуемся дифференциальными уравнениями движения капельной сжимаемой жидкости в трубе, которые впервые были составлены и решены Н.Е. Жуковским, а затем развиты в классической работе И.А. Чарного [4].

В соответствии с [4] запишем линеаризованную систему уравнений для изменений массовой скорости и давления:

- P w = + 2aw x t (1) - P = c 2 w t x где:

P – давление в гидравлической линии;

– плотность бурового раствора;

w – средняя скорость в сечении ;

c – скорость звука в капельной упругой жидкости, текущей в трубе с упругими стенками;

a – коэффициент затухания, зависящий от кинематического коэффициента вязкости и внутреннего диаметра трубы. Для круглой трубы диаметром d имеет место равенство 2a = [4], где - кинематический коэффициент вязкости.

d Уравнения (1) называются телеграфными, так как они встречаются в задачах распространения электрического тока вдоль кабеля.

Применение данных уравнений справедливо при условии движения жидкости со скоростью много меньше скорости звука, когда можно не учитывать изменение скоростных напоров. Скорость потока бурового раствора в канале при расходе порядка 100 л/с для бурильных труб 5 составляет примерно 11 м/с, а скорость звука в жидкости примерно равна 1500 м/с т.е. скорость потока составляет 0,7% скорости звука.

Запишем систему (1) в виде:

P Q - x = S t + 2aQ (2) - Q = S P x c t _ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru где Q = wS – объемный расход жидкости;

S – внутреннее сечение гидравлического канала (трубопровода).

Преобразуем систему (2) по Лапласу для приращений давления P и расхода Q:

d P = - Q(p + 2a) dx S (3) d S Q = - pP dx c где p – переменная в преобразовании Лапласа.

Таким образом, система уравнений в частных производных (2) приведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений (3).

Решая систему (3), получим:

d P - P = 0 (4) dxгде = p( p + 2a) (5) c Общий интеграл решения уравнения (4) имеет вид [2]:

P = Ach(x)+ Bsh(x) (6) где A и B – произвольные константы, определяемые из граничных условий.

Подставляя (6) в первое уравнение системы (3), получим выражение для приращения расхода Q:

S Q = - [Ash(x)+ Bch(x)] (7) (p + 2a) Учитывая (5) и обозначая с p + 2a г = (8) S p где г - волновое сопротивление длинной линии, получим в итоге систему уравнений, определяющих с точностью до произвольных констант, преобразованные функции давления и расхода:

P = Ach(x)+ Bsh(x) (9) Q = - [Ash(x)+ Bch(x)] г _ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru Для определения констант A и B из граничных условий составим упрощенную эквивалентную схему гидравлической линии (см. рис. 1).

Рассмотрим два граничных условия – на устье (x = 0) и забое (x = L):

БН – буровой насос К – компенсатор М – манифольд ДР – датчик расхода ДД – датчик давления БШ – буровой шланг передатчик гидравлических ПГИ – импульсов ЗД – забойный двигатель Д – долото ЗП – затрубное пространство производительность буровых Qн – насосов изменение расхода в Qк – компенсаторе изменение расхода бурового Q1 – раствора в начале линии изменение расхода бурового QL – раствора на забое изменение давления бурового P10 – раствора в точке замера в манифольде изменение давления бурового P1 – раствора в начале линии изменение давления бурового PL – раствора на забое гидравлические импульсы, Pп – формируемые ПГИ перепад давления на забойном Pзд – двигателе Pд – перепад давления на долоте гидравлическое сопротивление в Rг1 – начале линии гидравлическое сопротивление RгL – забойного двигателя, долота и затрубного пространства Рис. 1. Эквивалентная схема гидравлической линии.

_ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru Граничные условия в начале линии (x = 0).

Из приведенной на рис. 1 эквивалентной схемы следует, что Q1 = Qн - Qк (10) где Q1 – изменение расхода бурового раствора в начале линии;

Qк – изменение расхода в компенсаторе;

Qн – изменение производительности буровых насосов.

Конструкция компенсатора, предназначенного для уменьшения колебаний давления, вызванных неравномерностью подачи буровых насосов, показана на рис. 2.

Рис. 2. Компенсатор буровых насосов Следуя [4], обозначим через V0 и P0 соответственно средние значения объема и абсолютного давления газа в компенсаторе, а через y – увеличение объема бурового раствора (или уменьшение объема газа) в компенсаторе.

Предполагая, что воздух сжимается изотермически, получим P0V0 = P10(V0 - y) или P0VP10 =, (11) V0 - y где P10 – давление в манифольде в точке замера.

Умножим и разделим правую часть (11) на (V0+y), тогда _ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru P0V0(V0 + y) P0V0 2 P0V0 y P10 = = + (12) V - y2 2 - y2 V0 2 - y0 VТак как в нормально работающем компенсаторе y мало по сравнению с V0, то V0 2 - y V0 2. Следовательно, y P10 P01+ (13) V Прирост объема жидкости в компенсаторе в единицу времени равен dy V0 dP= = Qк (14) dt P0 dt Преобразуя выражение (14) по Лапласу, получим:

VQк = pP (15) PЕсли считать производительность буровых насосов постоянной, то Qн = 0, и выражение (10) принимает вид:

Q1 = -Qк (16) VОбозначив = Kк – конструктивный параметр компенсатора, – получим Pвыражение, описывающее изменение расхода бурового раствора в начале гидравлической линии:

Q1 = -P pKк (17) Учитывая потери энергии в компенсаторе на перемещение мембраны и движение бурового раствора в компенсаторе, получим:

Q1 pKк = = Wк, (18) 1+ pTк P где через Tк обозначим постоянную времени, а через Wк – передаточную функцию компенсатора.

Граничные условия в конце линии (x = L).

Граничные условия в конце линии определяем, исходя из эквивалентной гидравлической схемы (рис. 1), составляя уравнение баланса давлений. При этом будем везде считать поток турбулентным, при котором перепад давления пропорционален квадрату расхода, т.е. P=RгQ2, и для приращений P=2RгQ.

PL = Pп + Pг (19) Pг = 2RгLQL где все обозначения приведены на рис. 1.

_ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru Подставляя граничные условия (18) и (19) в систему уравнений (9), получим:

P = A для x=0 (20) Q = - B г P = Ach(L)+ Bsh(L) L (21) Q = - [Ash(L)+ Bch(L)] для x=L L г На основании уравнений (18)(21) с учетом обозначений, приведенных на рис. 1, минуя для упрощения промежуточные выкладки, получим окончательные выражения для отношений давления ( P ) и расхода ( Q1 ) в точках замера к сигналу передатчика гидравлических импульсов ( P ):

п P = (22) P п 2RгL (1+ 2RгWк )ch(L)+ г + (1+ 2Rг1Wк )sh(L) к W г Q1 Wк =, (23) P п 2RгL (1+ 2RгWк )ch(L)+ г + (1+ 2Rг1Wк )sh(L) к W г где через Rг обозначено полное гидравлическое сопротивление линии:

Rг=Rг1+RгL (24) Исследование выражений (22) и (23) наиболее просто и наглядно выполнить, используя известные частотные методы, поскольку их достаточно успешно можно проводить с использованием средств вычислительной техники.

Нахождение же оригинала для таких сравнительно сложных функций, какими являются выражения (22) и (23), представляет собой чрезвычайно трудоемкую задачу, не говоря уже о том, что получающиеся решения в виде бесконечных рядов могут быть проанализированы для весьма ограниченного числа предельных случаев, лишенных наглядности, а подчас и физической сущности процесса.

Большим преимуществом частотных методов является возможность непосредственного анализа переходных процессов, используя аппарат обратного преобразования Фурье, в том числе аппарат быстрого преобразования Фурье (БПФ), так как всегда имеется в виду применение средств вычислительной техники.

_ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru Для перехода от преобразования Лапласа к преобразованию Фурье заменим в (22) и (23) p на j. Тогда выражения для и г будут иметь вид с учетом (5) и (8):

1 = j( j + 2a) = 2 + 4a2 - + j 2 + 4a2 + (25) с c c 4a2 - j 1 arctg 2a г = 1+ e (26) S Учитывая (2.18), получим выражение для частотной характеристики компенсатора:

jKк Wк( j)= (27) 1+ jTк Как следует из выражений (22)(27), частотные характеристики гидравлической линии связи зависят от многих параметров (длины линии, коэффициента затухания, плотности бурового раствора, давления в компенсаторе и т.д.). Поэтому для анализа ЧХ была принята следующая методика:

а). Производилось т.н. «центрирование» эксплуатационных и конструктивных параметров линии связи, т.е. определялись центральные значения всех варьируемых параметров;

б). Анализировались ЧХ при изменении одного из параметров, сохраняя остальные параметры постоянными и равными их центральным значениям.

На рис. 3 приведены амплитудно-частотные характеристики для различных значений коэффициента затухания a. Из графиков видно, что коэффициент затухания a в большей мере влияет на форму частотной характеристики для изменения расхода. Из-за наличия компенсатора бурового насоса сигнал по давлению снижается до уровня 10% от своего первоначального значения уже на частотах от 0.8 до 1.6 Гц в зависимости от коэффициента затухания, в то время, как сигнал по расходу остается информативным на более высоких частотах. Но необходимо отметить, что при величине коэффициента затухания a < 0,3 1/с возможно выделение сигнала на датчике давления при рабочей частоте 0,5 Гц.

Всплески частотных характеристик вызываются резонансными явлениями.

Значения резонансных частот непосредственно связаны с длиной линии.

На рис. 4 приведены амплитудно-частотные характеристики для различных длин гидравлической линии. Очевидно, что чем длиннее линия, тем сильнее затухает сигнал, переданный с забоя; особенно это заметно для сигнала по расходу. Так, по сравнению с длиной линии 1000 м на 6000 м уровень сигнала _ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru падает в три раза. При длине линии 6000 м и наличии компенсатора сигнал по давлению перестает быть информативным, начиная уже с 0.8 Гц, в то время как сигнал по расходу может быть успешно использован для декодирования забойной информации при всех длинах – от 1000 до 6000 м.

Рис. 3. АЧХ линии при различных коэффициентах затухания.

Рис. 4. АЧХ гидравлической линии при различных длинах _ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru На рис. 5 приведены АЧХ для различных режимов работы компенсаторов буровых насосов. Из графиков видно, что в области частот до 2 Гц величина давления воздуха в компенсаторе (при постоянном объеме камеры) оказывает существенное влияние на выделение сигнала, как по давлению, так и по расходу.

При росте давления (снижения значения коэффициента компенсатора) сигнал по расходу снижается, а по давлению возрастает. При увеличении давления воздуха в компенсаторе в десять раз до значения (перекачка компенсатора) можно добиться того, что уровень сигнала по давлению на рабочих частотах станет сопоставимым с уровнем сигнала по расходу, а при дальнейшем увеличении давления превысит его, но при этом компенсатор перестанет выполнять свою непосредственную функцию.

Рис. 5. АЧХ линии при различных значениях давления в компенсаторе На рис. 6 приведены АЧХ гидравлической линии при различных значениях диаметра бурильных труб. Из графика видно, что диаметр бурильных труб влияет главным образом на частотные характеристики сигнала по расходу. Это объясняется тем, что с одной стороны, от внутреннего диаметра труб зависит площадь сечения S, а с другой стороны, внутренний диаметр влияет на коэффициент затухания a, который в большей мере влияет на сигнал по расходу (рис. 3). Так, при изменении наружного диаметра трубы от 114 мм до 168 мм при сохранении неизменной кинематической вязкости раствора коэффициент затухания снижается почти в 2,5 раза.

_ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru Рис. 6. АЧХ гидравлической линии для различных диаметров бурильных труб На рис. 7 приведены амплитудно-частотные характеристики для различных значений плотности бурового раствора. Из графиков видно, что при неизменном коэффициенте затухания частотные характеристики линии мало зависят от этого параметра.

Рис. 7. АЧХ гидравлической линии при изменении плотности бурового раствора.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.