WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Тогда получится схема рис. 4, г, согласно которой это сопротивление равно // Z = Za Zb (Za + Zb).

экв (22) I&c Следовательно, с учетом (20), (21) и (1 а) ток можно определить в виде // // & & I&c = Uxx (Zc + Z )= Eэкв (Zc + Z )= э э & =(ZbU (Za + Zb)) (Zc + Za Zb (Za + Zb))= & =(ZbU(Za + Zb)) ((Za + Zb)(Zc(Zc + Zb)+ Za Zb))= & & = ZbU (Zc Za + Zc Zb + Za Zb)=U (Zc Za Zb + Zc + Za)= (23) & & =U ((1+ Za Zb)Zc + Za)=U ((1+ Za Zb + Za Zc)Zc)= & & & =U ((1+ Za(1 Zc +1 Zb))Zc)=U ((1+ ZaYcb)Zc)= U ( Zc).

Далее, сложив токи (23) и (20) согласно рис. 2, а с учетом (1 а) и (1 б) можно I&a получить общий ток следующим образом:

_ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru & & & I&a = I&c + I&b = U (Zc)+U (Zb)=(U )(1 Zc +1 Zb)= & & = (U (1+ ZaYcb))Ycb = U (Za +1 Ycb)= & & (24) = U (Za +1 (1 Zc +1 Zb))= U (Za +1 ((Zc + Zb) (Zc Zb)))= & & = U (Za + Zc Zb (Zc + Zb))= U Z.

э Как видно из решений, полученных в пп 1 – 5, токи в цепи со смешанным соединением сопротивлений рис. 2, а определяются по формулам & & & I&a = U Z ; I&b =U (Zb); I&c = U (Zc).

(25) экв Z При этом эквивалентное сопротивление всей схемы и коэффициент переэ счета определяются в виде Z = Za + Zc Zb (Zc + Zb)= Zc Zb (Zc + Zb);

(26) э =1+ ZaYcb =1+ Za(1 Zc +1 Zb).

(27) Из решений, полученных в пп 1 – 5, также следует, что выражения токов (25) быстрее всего получаются применением метода двух узлов.

Z Этап 2. Разобьем общее эквивалентное сопротивление схемы со э смешанным соединением сопротивлений рис. 2, а на два составляющих сопроZcэ Zbэ тивления и, при включении которых на напряжение питающей сети & Z U параллельно величина сопротивления остается неизменной. Для этого э используем следующие подходы.

Zcэ Zbэ Подход 1. Величины сопротивлений и определяются делением & I&c U напряжения питающей сети на величину токов параллельных ветвей и I&b, найденных в виде второго и третьего выражений (25):

& & & Zcэ =U I&c =U (U (Zc))= Zc;

(28) & & & Zbэ = U I&b =U (U (Zb))= Zb.

(29) Подход 2. Для верхнего узла схемы рис. 2, а по первому закону Кирхгофа имеем _ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru I&a = I&c + I&b.

I&c I&b Подставив сюда величины токов и, найденных по (25), с учетом (1) получим & & & I&a =U (Zc)+U (Zb)= U(1 (Zc)+1 (Zb))= & & & =U(Zc + Zb) ((Zc)(Zb))= U ((Zc Zb) (Zc + Zb))=U Z. (30) э Zcэ Как видно из формул (28) – (30), при подключении сопротивлений и Zbэ на напряжение питающей сети & параллельно (см. рис. 2, г) эквивалентU Z ное сопротивление остается таким же, как и при смешанном соединении э рис. 2, а:

Z = (Zc)(Zb) (Zc + Zb)= Zc Zb (Zc + Zb)= э = ((Zc + Zb) (Zc Zb))= (1 Zc +1 Zb)= = Ycb = (1+ ZaYcb) Ycb = Za +1 Ycb = = Za +1 (1 Zc +1 Zb)= Za + Zc Zb (Zc + Zb).

Таким образом, при применении подходов 1 и 2 из схемы со смешанным соединением сопротивлений рис. 2, а получается эквивалентная схема с параллельным соединением сопротивлений рис. 2, г. В свою очередь, схема рис. 2, д Zcэ Zbэ получается из схемы рис. 2, г делением в последней сопротивлений и, & U а также напряжения на коэффициент.

Этап 3. Сравнивая рис. 2, г, д с рис. 2, а, методом аналогий легко устанавливаем сформулированные выше правила 1 и 2 преобразования схемы со смешанным соединением сопротивлений рис. 2, а в схему с эквивалентным параллельным соединением рис. 2, г, д. Далее, исходя из правил 1 и 2, методом математической дедукции приходим к правилам 1 и 2 преобразования Тобразной схемы замещения рис. 1, а в точную Г-образную схему замещения рис. 1, б, в асинхронной машины.

Приведенный способ вывода правил формирования точной Г-образной схемы замещения асинхронной машины удобно применять, когда материал об электрических машинах излагается в курсе «Электротехника», в котором раздел «Электрические машины» является одной из частей указанного курса (см., например, [7 – 10]). В этом случае описанный выше вывод правил 1 и 2 для электрических схем излагается в разделе «Теория цепей», а формулировка правил 1 и 2 для асинхронных машин осуществляется в разделе «Электрические машины» курса «Электротехника» по аналогии. Такой подход значительно экономит время по сравнению с тем случаем, когда по сложившейся традиции в _ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru настоящее время Г-образные схемы замещения асинхронной машины выводятся в курсе «Электротехника» (см., например, [7 – 10]) только в разделе «Электрические машины» методами, которые применяются в теории электрических машин (см., например, [2 – 6]). Изложенный в настоящей работе способ вывода точной Г-образной схемы замещения асинхронной машины представляет интерес с методической точки зрения. Этот способ опробован автором при чтении лекций для студентов ряда специальностей нефтяного профиля, таких, как, например, сооружение трубопроводов, нефтегазопромысловая механика, машины и аппараты нефтехимических производств, коррозия трубопроводов, разработка нефтегазовых месторождений и др. Способ является эффективным в условиях, когда в последнее время в соответствии с Болонскими соглашениями взят курс на существенное увеличение объема самостоятельной работы студентов и в связи с этим сокращено число часов, отводимых на лекции по электротехнике для неэлектротехнических специальностей.

Список литературы 1. Фаттахов К.М. Уточненное решение уравнений асинхронной машины с использованием Г-образной схемы замещения // Электричество, 2002, № 7. – С. 64 – 68.

2. Пиотровский Л.М. Электрические машины. – Л.: Энергия, 1974. – С. 10 – 308.

3. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Т. 2. – М. – Л.:

Энергия, 1965. – С. 421 – 430.

4. Петров Г.Н. Электрические машины. Т. 2. – М. – Л.: Энергия, 1974. – Т. 1. – С. 86 – 90.

5. Иванов – Смоленский А.В. Электрические машины. – М.: Энергия, 1980. – С. 34 – 502.

6. Копылов И.П. Электрические машины. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – С. – 168.

7. Электротехника / В.С. Пантюшин и др. – М.: Высшая школа, 1976. – 269 с.

8. Электротехника / В.Г. Герасимов и др. – М.: Высшая школа, 1983. – 251 с.

9. Электротехника / И.А. Федорова и др. – Минск: Вышейшая школа, 1977. – 217 с.

10. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Высшая школа, 2003. – 542 с.

_ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.