WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

Наявні у літературі дані про взаємодію домішкових атомів з дислокаціями у слабколегованих кристалах та характер її впливу на їх фізичні властивості є досить обмеженими і суперечливими. Це зумовлено істотною різницею наборів фонових домішок та дефектів у Складні системи і процеси № 1- 2, кристалах, які отримано різними методами або які пройшли різні попередні обробки, а також різницею типів та орієнтувань дислокації, що містяться у кристалах. Зазвичай розглядають три основні типи взаємодії домішок з дислокаціями – пружну, електростатичну (для заряджених домішок) та електронну. Пружна взаємодія є найбільш загальною і проявляється як у металах, так і в напівпровідниках та діелектриках. Вона зумовлена наявністю полів деформацій поблизу дислокацій та домішкових атомів. Гвинтова дислокація може пружно взаємодіяти лише з тими дефектами, які створюють поля напружень, що не мають сферичної симетрії, а крайова – з будь-якими дефектами [56]. Енергію пружної взаємодії сферично симетричного точкового дефекту з крайовою дислокацією можна знайти [40] із співвідношення 4r3b(1+ )sin Eb =, (3) 3R(1-) r' де = -1, r – радіус атома розчинника, r' – атомний радіус домішки, – модуль зсуву, r – коефіцієнт Пуассона, b – вектор Бюргерса, R и – циліндричні координати.

Розраховані за формулою (3) максимальні енергії взаємодії домішкових атомів з дислокаціями у кремнії, а також інші параметри взаємодії наведено у табл. 3 за даними [40].

Радіус захоплення Rс визначався як відстань від дислокації, на якій глибина потенціальної ями дорівнює kT для = ± /2. У цій таблиці звертають увагу малі значення енергії взаємодії для кисню та інших домішок впровадження. Більш того, застосування формули (3) для цих домішок дає результат, який суперечить відомим закономірностям взаємодії домішок з дислокаціями. Зокрема, відомо [57], що енергія зв'язку домішки з дислокацією має зростати із збільшенням створюваних домішкою спотворень кристалічної решітки.

Відомо також [58], що для домішок впровадження такі спотворення зростають із збільшенням атомного радіуса домішки. Але застосування формули (3) призводить до немонотонної залежності енергії зв'язку від атомного радіуса. За малих величин атомного радіуса, типових для домішок впровадження, згідно з (3), енергія взаємодії має зменшуватися із зростанням розміру атома, а для r = r' вона дорівнює нулю. Крім того, наведене у табл. значення відносної різниці атомних радіусів кисню та кремнію 0,19, відповідає атомному радіусу кисню 0,95, що істотно перевищує дані, які наводять інші автори, наприклад 0,68 за даними [59].

Формулу (3) отримано у припущенні, що жорстка сфера радіуса r' вставлена у порожнину радіуса r. Якщо дефект має пружні властивості, то необхідно врахувати спричинену дислокацією зміну енергії деформації всередині сфери, яка відповідає точковому дефекту [56]. У граничному випадку, коли пружні властивості дефекту й матриці є однаковими, енергія взаємодії дорівнює Еb = 4br3sin/R. (4) Згідно з [46], енергія зв’язку домішкового атома з крайовою дислокацією визначається двома внесками – пружною та модульною взаємодією:

Eb = E1 + E2; (5) Складні системи і процеси № 1- 2, bV(1+ ) E1 =- ;

3rd (1- ) (6) 15b2V E2 =-, 8rd (1- )(7 - 5) Таблиця 3.

Параметри пружної взаємодії домішок з дислокаціями у кремнії за даними [40]:

Домішка Тип Ri, (Ri–RSi)/ RSi Eb max, еВ Rc, B s 0,88 –0,25 0,75 –0,28 (рентг) 0,80 Al s 1,26 0,077 0,23 Ga s 1,26 0,077 0,23 In s 1,44 0,23 0,70 P s 1,10 –0,060 0,18 As s 1,18 0,009 0,03 Sb s 1,36 0,16 0,49 C s 0,77 –0,34 1,0 Ge s 1,22 0,04 0,12 Cu s 1,35 0,15 0,47 Au s 1,5 0,28 0,85 O i 0,19 (рентг) 0,57 Cu i 1,28 0,09 0,28 Au, Ag i 1,44 0,23 0,70 Ni i 1,24 0,06 0,18 Fe i 1,26 0,08 0,23 де – модуль зсуву, – коефіцієнт Пуассона, b – вектор Бюргерса, rd – радіус дислокації, V – атомний об’єм матриці, V – різниця атомних об’ємів домішки та матриці. Результати розрахунків дають для енергій зв’язку миш'яку, фосфору та сурми з дислокацією у кремнії, відповідно, 0,07; 0,09 та 0,16 еВ, що істотно відрізняється від результатів, наведених у табл. 3. За даними [60] енергії зв’язку дислокацій з домішками знаходяться у межах 1,5 – 2 еВ (у тому числі пружна складова дорівнює 0,1 – 0,4 еВ). Енергія зв’язку атомів водню з дислокаціями знаходиться у межах 2,5 – 3,5 еВ [61]. Згідно з [62], при 970 К ефективне захоплення домішок дислокаціями спостерігається, якщо енергія зв’язку перевищує приблизно 1,5 еВ (для концентрації 1 ppm).

В алмазоподібній решітці дислокації можуть мати обірвані зв’язки, які виявляють акцепторні властивості і можуть захоплювати електрони провідності [2]. Заповнення ненасичених зв’язків електронами призводить до утворення поблизу лінії дислокації області позитивного просторового заряду [43] радіусом 1/ f (7) R =, d(Nd - Na ) де f = – степінь заповнення зв’язків; Ed, Ef – енергії дислокаційного 1+ exp((Ed - Ef ) / kT) Складні системи і процеси № 1- 2, рівня у забороненій зоні та рівня Фермі. Наприклад, для германію при кімнатній температурі: f = 0,5 (Ed = 0,3 еВ); Nd – Na = 1015 см–3; R = 1 мкм.

Наявність на дислокації електричного заряду зумовлює можливість її електростатичної взаємодії з іонізованими домішками. Енергія такої взаємодії є близькою до 0,02 еВ [2]. У [63] для енергії електростатичної взаємодії зарядженої домішки з дислокацією отримано вираз:

Eb = ed(f), (8) де ef f d (f ) = - - 0,3ln (9) a f – потенціал електростатичного поля поблизу дислокації у моделі Ріда, f = Ed - ed (f ) - Ef (10) 1+ exp kT e – заряд електрона, f – частка акцепторних станів на обірваних зв’язках, – діелектрична проникність, a – середня відстань між обірваними зв’язками, Ed – донорний рівень домішки, Ef – рівень Фермі. Розрахунок при концентрації домішки 1016 см–3, f = 0,1, a = 5 дає Eb = –0,14 еВ.

Додатковий внесок до енергії взаємодії дає зміна електронної структури дислокації при утворенні атмосфери [63]. Осадження донорів призводить до утворення на дислокації нових станів. При переході електрона до них енергія кристала зменшується, а енергія зв’язку донора з дислокацією зростає. Атом фосфору створює на дислокації два стани: Ed = Ec – 0,70 і Ea = Ec – 0,56 еВ, які розміщуються нижче дна дислокаційної зони ED = Ec – 0,54 еВ. При заповненні одноелектронного стану виграш енергії дорівнює Ed – ED, а при заповненні двоелектронного – Ed + Ea – 2ED. Якщо імовірності заповнення цих станів дорівнюють, відповідно, o та -, то енергія електронної взаємодії [63]:

Eb = o(Ed – ED) + -(Ed + Ea – ED) ; (11) - 1 g0 Ef - Ed + ed (f ) + g- exp 2Ef - Ed - Ea + 2ed (f ) (12) + = + exp ;

g+ kT g+ kT g0 Ef - Ed + ed (f ) 0 = + exp ;

(13) g+ kT g- 2Ef - Ed - Ea + 2ed (f ) - = + exp.

(14) g+ kT Тут go = 2, g+ = 1 і g- = 1 – кратності виродження станів. Оцінки енергії електронної взаємодії домішок з дислокаціями показують, що залежно від положення рівня Фермі вона може варіюватися від кількох десятих до одного електронвольта.

У кремнії спостерігається [64] згасання, зумовлене переорієнтацією А-центрів (комплексів кисень – вакансія). Максимуми є релаксаційними, їх параметри: Е = 0,37 еВ, Складні системи і процеси № 1- 2, плексів кисень – вакансія). Максимуми є релаксаційними, їх параметри: Е = 0,37 еВ, 1013 с–1. Результати дослідження орієнтаційної залежності дають можливість зробити висновок, що А-центри є орторомбічними пружними диполями, спрямованими вздовж <110>. Особливістю цих дефектів є те, що релаксація спостерігається лише у кристалах, які містять дислокації, але, на відміну від релаксацій Снука–Кестера та Хасігуті, вона є амплітуднонезалежною. А-центр у кремнії є квазі-ян-телерівським центром. Тому їх переорієнтація у недеформованій решітці може здійснюватися завдяки тунельному ефекту. На думку авторів [64], вплив дислокацій пов’язаний з тим, що, утворюючи поля пружних напружень, вони порушують еквівалентність можливих орієнтацій дефекту. Внаслідок цього його переорієнтація поблизу дислокацій не може відбуватися за тунельним механізмом і здійснюється шляхом термічної активації.

3. Особливості формування домішкових атмосфер на дислокаціях і дефектах у слабколегованих кристалах Відомо [26], що рухливість та електрофізичні властивості дислокацій і інших дефектів істотно залежать від типу, складу та ступеня насиченості утворюваної на них домішкової атмосфери. Температура дисоціації домішкових атмосфер на дислокаціях та інших структурних дефектах є однією з практично важливих характеристик кристала, що визначає область, у якій можуть спостерігатися різкі зміни властивостей, що залежать від рухливості дефектів або концентрації домішок, що входять до складу їх атмосфер.

Зазвичай розглядають три типи домішкових атмосфер на дислокаціях [57; 65]. Атмосфери Коттрелла утворюються внаслідок пружного та електростатичного притягання домішкових атомів до дислокацій. Найпростішою моделлю такої атмосфери є ланцюжок домішкових атомів, що розміщується вздовж краю екстраплощини. Його положення залежить від типу і розміру домішкових атомів. Атоми впровадження і атоми заміщення, атомні радіуси яких перевищують атомний радіус матриці, розміщуються під краєм екстраплощини, а атоми заміщення з малими атомними радіусами знаходяться над ним. Утворення атмосфери Коттрелла потребує дифузії домішкових атомів до дислокації й тому воно відбувається відносно повільно.

Атмосфера Снука є областю впорядкованого розміщення атомів впровадження поблизу дислокації в ОЦК металах і деяких інших типах кристалів. Впорядкування зумовлено порушенням кристалографічної еквівалентності октаедричних міжвузловин решітки внаслідок їх деформації полем пружних напружень, що створюється дислокацією. Утворення атмосфери Снука відбувається шляхом перескоків впроваджених атомів до сусідніх міжвузловин, тому швидкість цього процесу є значно вищою, ніж для атмосфери Коттрелла.

Атмосфера Сузукі є областю зі зміненою концентрацією домішки у дефекті пакування розтягнутої дислокації. У ГЦК металі такій дефект пакування являє собою тонкий прошарок з гексагональною щільноупакованою решіткою. Розчинність домішки у такому прошарку у загальному випадку відрізняється від її розчинності в ідеальному кристалі. Це призводить до збагачення або збіднення прошарку домішковими атомами.

Для визначення температури дисоціації коттреллівських атмосфер зазвичай користуються [2] виразом Eb Td =, (15) klnc де c – атомна частка домішки, Еb – енергія зв’язку домішкових атомів з дислокацією.

Аналогічні вирази можна отримати і для температури дисоціації атмосфер на інших дефектах, зокрема на мікродефектах у монокристалах кремнію. При виводі формули (15) припускається, що атоми, які входять до складу атмосфери, мають однакову енергію, а їхня кількість значно перевищує кількість усіх можливих позицій для домішкових атомів Складні системи і процеси № 1- 2, кість значно перевищує кількість усіх можливих позицій для домішкових атомів поблизу дислокацій. Останнє припущення дає можливість застосовувати статистику Больцмана для оцінки розподілу домішкових атомів між об’ємом кристала та атмосферами.

У реальних високочистих кристалах вказане припущення може не виконуватися, що призведе до відхилення температури дисоціації від значень, що випливають з (15). Про те, що для таких кристалів кількість позицій в атмосфері не завжди можна вважати малою, порівняно із кількістю домішкових атомів, може свідчити, зокрема, можливість застосування дислокацій як внутрішніх геттерів для очищення активних областей кремнієвих приладів від рекомбінаційно активних центрів [49].

Припущення про рівність енергій домішкових атомів, які входять до складу атмосфери, є досить грубим [66], але у багатьох випадках воно виявляється достатнім для коректного опису розподілу домішкових атомів між атмосферою та "ідеальним" об’ємом. Наприклад, для атомів фосфору у кремнії встановлено [67], що вони розміщуються в області екстраплощини на відстані однієї сталої решітки від неї. Такий розподіл дає підґрунтя для припущення, що їх енергії будуть приблизно однаковими. У [68; 69] здійснено статистично-термодинамічний аналіз розподілу домішок і термодинамічних властивостей сильнодеформованих кристалів й отримано вирази, що описують розподіл домішкових атомів між атмосферами та бездефектними областями кристала у разі, коли кількість домішкових атомів в атмосфері є меншим за кількість позицій у неї. Наведені дані дають можливість припустити, що у загальному випадку температура дисоціації домішкової атмосфери має залежати від кількості позицій у неї для домішкових атомів, тобто від щільності дефектів, але питання про існування такої залежності у [68; 69] не ставиться.

Для оцінки температури дисоціації атмосфери у високочистому кристалі приймемо у першому наближенні, що ефективна взаємодія домішки з дислокацією спостерігається лише у безпосередній близькості до дислокації, а енергія взаємодії дорівнює максимальній енергії зв’язку домішки з дислокацією. Знайдемо розподіл домішкових атомів за позиціями двох типів, один з яких відповідає атомам, що розміщуються в атмосфері, а іншій – атомам у бездефектній області кристала. Потенціальні енергії атомів у цих позиціях прийнято рівними, відповідно, –Eсв та 0. У [70] показано, що для опису розподілу домішкових атомів між "ідеальною" решіткою та атмосферою дефекту можна застосовувати статистику Фермі. Розподіл домішкових атомів за позиціями можна знайти [22], з системи i n = ;

i 1+ exp((ui - ) / kT) (16) = +2;

n = n1 + n2, де 1, n1 та u1 – кількість позицій у бездефектній області кристала, кількість домішкових атомів у цій області та їх потенціальні енергії, 2, n2 та u2 – те саме для домішкових атомів у атмосфері, – загальна кількість позицій для атомів домішки, n – загальна кількість домішкових атомів, – хімічний потенціал домішки, k – стала Больцмана, T – температура.

Розв’язок цієї системи дає можливість за відомих i, ui визначити кількості домішкових атомів у позиціях кожного типу й хімічний потенціал.

У рамках прийнятої моделі атмосфери величина 2 однозначно визначається щільністю дислокацій Nd і дорівнює Nd/a, де a – міжатомна відстань у напрямі, нормальному до осі дислокації. За n > d кількість домішкових атомів у атмосфері, що визначається системою 16, асимптотично наближається до d при T 0, тому строге визначення температури дисоціації виявляється неможливим. При заміні ферміївського розподілу на больцма Складні системи і процеси № 1- 2, нівський, приймаючи, що у конденсованій атмосфері nd = d, та враховуючи, що за малої щільності дислокацій 1, отримуємо [22; 71]:

Eb Td =-.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.