WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Навіть для максимального з використаних значень ми отримали, що при високих -0,температурах помітна частка впроваджених атомів має знаходитися у тетраедричних міжвузловинах, що підтверджується -0,наявними у літературі непрямими експериментальними даними [35, 36]. При кімнатній та більш низьких температурах, згі-0,дно з нашими розрахунками, практично усі домішкові атоми будуть знаходитися в октаедричних міжвузловинах, що збігається з -1,наявними експериментальними даними [– 39], одержаними методами каналування Рис. 7. Температурна залежність коефіпротонів і нейтронографії.

цієнта активності домішки, розподіленої Із збільшенням температури частина між октаедричними й тетраедричними атомів домішки переходить до тетраедрич- міжвузловинами ОЦК металу: uт = 0,1 еВ них міжвузловин, де їх потенціальна енер- (1), 0,2 еВ (2), 0,3 еВ (3). Пунктиром покагія є вищою. Це призводить до підвищення зано значення, до якого прагне ln f при вивнутрішньої енергії домішкової підсисте- соких температурах.

ми. Крім того, зростає також і її ентропія, Складні системи і процеси №2, Вплив перерозподілу домішок на кое- тотно залежить від співвідношення концефіцієнт активності у цьому випадку є не- нтрацій домішок та максимальної енергії значним. Але підвищення концентрації до- взаємодії, що відповідає даним, наведеним мішкових атомів у тетраедричних міжвуз- на рис. 1 – 5. Найбільш помітною ця залеловинах може істотно впливати на фізичні жність є, коли кількість місць в атмосфері властивості, пов’язані із ступенем дефор- або, у більш загальному випадку, місць з мації кристалічної решітки, а також на ані- нижчою потенціальною енергією наближазотропію властивостей, пов’язаних із запо- ється до кількості домішкових атомів, а вненням міжвузловин різного типу.

енергія взаємодії Eint >> kT. Якщо n <2, Незвичайний вигляд температурної заа температура є нижчою за певне критичне лежність коефіцієнта активності, який при значення, практично усі атоми домішки в низьких температурах наближається до таких системах знаходяться у позиціях з одиниці, а при високих зменшується й пранизькою енергією, а при n >2 за тих же гне до 1/3, що відповідає збільшенню відумов практично усі позиції з низькою енерхилень від ідеальності, пов’язаний у даногією зайняті домішковими атомами (у виму випадку з використанням загальнопадку формування атмосфер це відповідає прийнятого припущення, що в ідеальному формуванню насиченої атмосфери). Крирозчині усі домішкові атоми розташовані в тична температура в обох випадках зменоктаедричних міжвузловинах. Фізично шується при n 2.

більш коректним було б обрання як моделі ідеального розчину рівномірного розподілу 3. Три типи позиції, що відповідають домішкових атомів за усіма доступними утворенню комплексів атомів домішки для них позиціями. Але такий підхід може один з одним, комплексів з атомами допризводити до незручних у практичному використанні наслідків. Зокрема, у разі, ко- мішки другого типу та ізольованим атоли різниця енергій домішки у міжвузлови- мам нах різного типу є досить великою, і домі- Даний випадок є моделлю системи, у шкові атоми реально можуть займати по- якій атоми легувального елемента взаємозиції тільки одного типу, коефіцієнт актив- діють не тільки з атомами домішки другого ності навіть у вельми розбавлених розчи- типу або структурними дефектами, але також і один з одним. Рівняння (1) у цьому нах буде відрізнятися від одиниці. При разі має вигляд:

цьому відхилення від ідеальності будуть зростати із зростанням різниці енергій, тобто із зменшенням імовірності знахо- n = 1 1+ exp(-µ / kT) ;

дження впроваджених атомів у міжвузло винах, де вони мають більш високу енерn = гію.

;

1+ exp((u2 -µ)/ kT (11) У розглянутому вище випадку кількості позицій обох типів є близькими одна до n3 = ;

одної. Істотно інша ситуація виникає, коли 1+ exp((u3 -µ) / kT поява позицій другого типу зумовлена наn = n1 + n2 + n3, явністю додаткової домішки або дефектів, що сильно взаємодіють з атомами основної де індексами 1, 2 й 3 позначено величини, домішки. Відповідний випадок розглянуто що відносяться, відповідно, до ізольованих нами у [1, 25] на прикладі моделювання атомів легувального елемента, його атомів, закономірностей формування домішкових які знаходяться поблизу атомів домішки атмосфер на дефектах. За нульовий рівень другого типу (структурних дефектів) й атоу цьому разі доцільно обрати енергію ізомів легувального елемента, зв’язаних у льованого атома домішки. Її поведінка іс Складні системи і процеси №2, двохатомних комплексах один з одним. Кі1011 1013 1015 1017 1019n, см-лькість позицій останнього типу дорівнює ln f сумі кількості атомів легувального елемента, які вже зв’язані у комплекси один з од- -ним, й добутку кількості його ізольованих атомів на кількість позицій у координа-ційній сфері, де спостерігається найсильніше притягування домішкових атомів -один до одного -3 = n3 + n1, (12) -Як і у попередньому випадку, енергія ізольованого атома легувального елемента прийнята рівною нулеві.

Рис. 8. Залежність коефіцієнта активноЗ (11, 12) випливає:

сті від концентрації домішки. Т = 200 К, u2 = –1 еВ, u3 = –0,5 еВ, 2 : 1·1012 см–3 (1), µ - un3 = n1 exp. (13) 1·1014 см–3 (2), 1·1017 см–3 (3).

kT На рисунках 8 – 10 показано залежності ln 1011 1013 1015 1017 1019 n, см-коефіцієнта активності легувального елеf мента від його концентрації й температури.

Істотні відхилення від одиниці спостерігаються не тільки в області високих концент-рацій, але й при низьких концентраціях. У першому випадку це пов’язано із взаємодією між атомами легувального елемента, а у -другому – є наслідком взаємодії його атомів з іншими дефектами. Як видно з рис. 1, при низьких концентраціях усі атоми легувального елемента можуть бути зв'язані у -домішкові або домішково-дефектні комплекси з атомами другої домішки або структурними дефектами. З підвищенням концентрації легувального елемента кількість Рис. 9. Залежність коефіцієнта активнойого атомів у розчині перевищує кількість сті домішки від концентрації при місць у таких комплексах, і частка атомів, Т = 500 К. Інші параметри й позначки відякі не зв’язані у них, зростає. Відповідно, повідають рис. 8.

спостерігається наближення розчину до ідеальності, а коефіцієнта активності легуВ області низьких температур може ісвального елемента до одиниці. З подальнувати ситуація (рис. 8), коли області відшим зростанням його концентрації посихилень від ідеальності, пов’язані із взаємолюється взаємодія між атомами легувальдією атомів легувального елемента один з ної домішки і, відповідно, знов з’являються одним та їх взаємодією з атомами іншої відхилення розчину від ідеальності.

домішки або структурними дефектами перекриваються й розчин залишається неіде Складні системи і процеси №2, альним у всьому діапазоні концентрацій ших координаційних сферах його енергія легувального елемента. Із зростанням тем- вважалася рівною енергії ізольованого ператури коефіцієнт активності наближа- атома. Концентрації дефектів також обирається до одиниці (рис. 10), що пов’язано з лися випадковими у діапазоні 1010 – прагненням атомів легувального елемента см–3. Крім того, враховували можливість до більш рівномірного розподілу за позиці- утворення пар атомів легувальної домішки, ями. енергію зв’язку яких брали рівною 0,5 еВ.

Загальну концентрацію позицій для домішкових атомів прийнято рівною 5·1022 см–3.

ln f 250 350 450 550 T, KОтримані результати показано на рис. 11.

Видно, що існує певний інтервал концентрацій, у якому твердий розчин є майже ідеальним, а за малих та високих концентрацій легувальної домішки з’являються від-хилення від ідеальності. Залежно від температури цей інтервал може бути широким, вузьким або взагалі відсутнім.

-40 Оцінимо положення меж концентраційного інтервалу ідеальності твердого розчину. Для лівої межі можна скористатися та-кими припущеннями:

n – µµid = kTln ; (14) Рис. 10. Температурна залежність кое фіцієнта активності при концентраціях:

1·1012 см–3, 1·1013 см–3 (1), 1·1014 см–3 (2), – для усіх ni, крім n1, яке відповідає ізо1·1015 см–3 (3), 1·1016 см–3 (4).

льованим атомам легувального елемента, ni/n << 1. У цьому разі з (1) маємо:

4. Сім типів позицій, що відповідають 109 1014 1019 n утворенню комплексів із двох атомів домішки, комплексів її атомів з п'ятьма типами фонових дефектів та ізольованому атому домішки -Зазвичай у розчині присутні кілька типів фонових дефектів, тому його адекватна -модель має враховувати більшу кількість можливих типів комплексів атомів легувального елемента з дефектами, а також ви-падковий характер значень енергій зв’язку та кількості відповідних позицій. Як при-клад, розглянемо систему, у якій присутні п’ять типів фонових дефектів, що можуть утворювати комплекси з домішковими -атомами. У їх першій координаційній сфері потенціальна енергія атома легувального Рис. 11. Залежність коефіцієнта активелемента зменшується на величину, яка для ності домішки від її концентрації у твердокожного з дефектів обиралася за допомому розчині (різні криві відповідають різним гою генератора рівномірної випадкової повипадковим наборам фонових домішок).

слідовності з інтервалу 0,2 – 1,2 еВ. В інln f Складні системи і процеси №2, lg n i n = ;

i 1+ exp((ui -µ) / kT) (15) µ= kTln(n/ ). ui n >>i -exp. (16) kT Кількість домішкових атомів, які зв’язані у комплекси між собою, для ідеаТ, К льного розчину є малою, тобто ns-s << n. Із (1) маємо:

Рис. 12. Межі області ідеальності n1 + ns-s ns-s =, (17) твердого розчину при = 5·1022, uimax = - µ us-s 1 еВ, us-s = 0,5 еВ. Лінії 1 та 2 відповідають 1 + exp kT умові (16) для (umax) = 1·1018 й 1·1014. Лінія 3 відповідає умові (19).

де – координаційне число для першої Якщо сфери ізольованого атома. Враховуючі (14), та умову ns-s << n, маємо для правої ui us-s межі інтервалу ідеальності:

exp >> exp, (21) kT kT ns-s ns-s + exp(us-s / kT) =, (18) n тобто ui >> us-s – kT ln, критична темпера=n1 + ns-s n + ns-s.

тура визначається виразом ui i =exp, (22) n << exp(us-s / kT). (19) kTc Інтервал, у якому твердий розчин є майже ідеальним, існує, якщо умови (16, 19) звідки маємо:

виконуються одночасно, тобто, коли ui Tc =. (23) kln(i / ) i -exp(ui / kT) < exp(us-s / kT). (20) Цей випадок відповідає перетину ліній З рисунка 12 видно, що це є можливим, 1 та 2 на рис. 13, тобто ситуації, коли обколи температура перевищує певне критиласть ідеальності обмежена як з боку височне значення, яке залежить від енергій взаких концентрацій легувального елемента, ємодії та концентрацій домішкових атомів і так і з боку його низьких концентрацій.

дефектів. Враховуючи різке зростання ексУ протилежному випадку, коли поненти, можна виділити такі два випадки (рис. 13).

ui << us-s – kT ln, (24) критична температура визначається виразом Складні системи і процеси №2, ідеального, може бути відсутнім, тобто за будь-яких концентрацій легувального елемента будуть спостерігатися істотні відхиn лення від закономірностей ідеальних розбавлених розчинів.

Література 1 1. Бахрушин В.Е. Получение и физические свойства слаболегированных слоев многослойных композиций. – Запорожье:

ГУ "ЗИГМУ", 2001. – 247 с.

TTT 2. Салли И.В., Фалькевич Э.С. Производство полупроводникового кремния. – М.:

Металлургия, 1970. – 156 с.

Рис. 13. Схематичний вигляд залеж3. Нашельский А.Я. Технология полупроності області ідеальності твердого розчину водниковых материалов. – М.: Металлурвід температури. Лінія 1 відповідає умові гия, 1987. – 336 с.

(16), а лінії 2, 3 – умові (19). Температури 4. Технология полупроводникового кремТ1 і Т2 відповідають умовам (23) та (2.37).

ния / Фалькевич Э.С., Пульнер Э.О., Червонный И.Ф. и др. – М.: Металлургия,1992.

us-s T =. (25) – 408 с.

k ln(i / ) 5. Гуляев А.П. Металловедение. – М.: Ме таллургия, 1986. – 544 с.

Це відповідає перетину ліній 1 і 3 на 6. Савицкий Е.М., Бурханов Г.С. Редкие рис. 13, тобто ситуації, коли область ідеа- металлы и сплавы. Физико-химический льності обмежена тільки з боку високих анализ и металловедение. – М.: Наука, концентрацій легувального елемента, а її 1980. – 256 с.

межа з боку низьких концентрацій набли- 7. Захаров М.В., Захаров А.М. Жаропрочжається до нуля. ные сплавы. – М.: Металлургия, 1972. – 384 с.

Висновки 8. Могутнов Б.М., Томилин И.А., Шварц1. Побудовано й досліджено статистич- ман Л.А. Термодинамика сплавов железа. – ну модель розбавленого твердого розчину, М.: Металлургия, 1984. – 208 с.

що враховує наявність кількох типів пози- 9. Булярский С.В., Фистуль В.И. Термоцій для атомів легувального елемента, та їх динамика и кинетика взаимодействующих ферміївський розподіл за ними. дефектов в полупроводниках. – М.: Наука:

2. Показано, що у реальних розбавлених Физматлит, 1997. – 352 с.

твердих розчинах зменшення концентрації 10. Бахрушин В.Є., Чиріков О.Ю. Моделі легувального елемента може призводити до та механізми механічної релаксації, відхилень від ідеальності внаслідок його пов’язаної з перебудовою домішкововзаємодії з фоновими домішками та дефек- дефектної підсистеми кристалів. – Запорітами. жжя: ГУ "ЗІДМУ", 2004. – 140 с.

3. Визначено положення меж концент- 11. Люпис К. Химическая термодинамика раційного інтервалу ідеальності твердого материалов. – М.: Металлургия, 1989. – розчину, а також критичні температури, 503 с.

вище яких стає можливою поява такого ін- 12. Смирнов А.А. Теория сплавов внедретервалу. ния. – М.: Наука, 1979. – 368 с.

4. За певних умов інтервал концентра- 13. Бахрушин В.Е., Новиков А.В., Павцій, у якому твердий розчин є близьким до лов Ю.А. Исследование взаимодействия и Складні системи і процеси №2, диффузии примесей в сплавах на основе Abstracts. – Enschede, The Netherlands, ниобия методом внутреннего трения // 1992. – P. 410.

Внутреннее трение в исследованиях метал- 25. Бахрушин В.Е. Влияние плотности делов и неорганических материалов. – М.: фектов на температуру конденсации приНаука, 1989. – С. 146 –150. месной атмосферы // Придніпровський на14. Блантер М.С. Деформационное взаимо- уковий вісник. Природничні та технічні действие растворенных атомов в металлах науки. – 1997. – № 21(32). – С. 14 – 19.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.