WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Складні системи і процеси № 1, 2002 МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ИОНОВ ВБЛИЗИ ИОНИЗАТОРА В.Е. Бахрушин1, М.А. Игнахина2, Д.В. Вертинский1, А.Ю. Евсюков1 1 Гуманитарный университет "Запорожский институт государственного и муниципального управления", 2Запорожский государственный университет У статті розглянуто модель розподілу іонів поблизу іонізатора, яка враховує генерацію іонів іонізатором, їх рекомбінацію, дифузію та перенесення з повітряним струмом. Складено рівняння безперервності, що описує зміну розподілу концентрації іонів з часом. Виконано комп'ютерне моделювання розподілу концентрації іонів, яке дозволяє зробити висновки, що розподіл концентрації іонів суттєво залежить від руху повітря та часу життя нерівноважних іонів, а також що в реальних умовах рекомбінація нерівноважних іонів відбувається переважно на іонах протилежного знаку.

В статье рассмотрена модель распределения ионов вблизи ионизатора, учитывающая их генерацию ионизатором, рекомбинацию, диффузию и перенос с потоком воздуха. Составлено уравнение непрерывности, описывающее изменение концентрации ионов со временем.

Выполнено компьютерное моделирование распределения концентрации ионов, которое позволяет сделать выводы, что распределение концентрации ионов существенно зависит от движения воздуха и времени жизни неравновесных ионов, а также, что в реальных условиях рекомбинация неравновесных ионов происходит преимущественно на ионах противоположного знака.

Model of ion distribution near ionizator is considered. It takes into account ion generation by ionizator, it's recombination, diffusion and transfer with air stream. Equation of continuity, which described a time dependence of ion concentration distribution, was composed. Computer simulation of ion concentration distribution was fulfilled. It's results shows, that ion concentration distribution strongly depends on air streams and irreversible ions living time. Irreversible ion recombination is mainly occurred on the opposite charge ions.

Концентрации положительных и отрица- отрицательных ионов оказываются значительных легких ионов относятся к числу тельно ниже минимально допустимой веосновных санитарно-гигиенических пара- личины и составляют 50 - 100 см-3. Это метров воздуха. Они могут существенно обусловлено оседанием отрицательных иовлиять на процессы обмена веществ в орга- нов на поверхностях, частицах пыли, а низме, трудоспособность и состояние здо- также их рекомбинацией с положительныровья людей. Это обусловлено их ролью в ми ионами, которые в большом количестве поддержании потенциала клеточных мем- генерируются современной бытовой элекбран, благодаря которому оказываются тронной техникой - телевизорами, компьювозможными процессы обмена веществ, терами, кондиционерами и т.п. В связи с протекающие посредством активного этим разработан ряд конструкций ионизатранспорта ионов [1]. В соответствии с су- торов, которые позволяют нормализовать ществующими нормами концентрация по- содержание ионов в воздухе. Существуюложительных ионов в воздухе жилых и ра- щие ионизаторы условно можно разделить бочих помещений должна находиться в на две большие группы - медицинские и пределах 400 - 5000 см-3, а отрицательных - профилактические (бытовые). Основное в пределах 600 - 5000 см-3 [2]. Реально во различие между ними заключается в мощмногих случаях концентрации подвижных ности, то есть количестве ионов, которые Складні системи і процеси № 1, генерируются вблизи ионизатора в единице пределения концентраций положительных объема в единицу времени. и отрицательных ионов в помещениях с неКонцентрация ионов, которая устанав- сколькими источниками ионов различных ливается вблизи медицинского ионизатора знаков, и оптимизация размещения этих испри его работе, значительно превышает са- точников в помещении.

нитарную норму. В связи с этим при ис- Распределение концентрации ионов пользовании таких ионизаторов в пустом вблизи ионизатора неоднородно. Как покапомещении создают повышенную концен- зывают результаты выполненных нами экстрацию отрицательных ионов, а затем вы- периментальных исследований, непосредключают ионизатор и проводят сеанс ионо- ственно около ионизатора концентрации терапии. Концентрация ионов в помещении отрицательных ионов составляют от 104 до в процессе этого сеанса постепенно снижа- 107 см-3, однако, на расстояниях порядка ется за счет рекомбинации ионов. Основ- нескольких метров они снижаются до ной контролируемой величиной является уровня фона в помещении. Распределение суммарное количество ионов, поглощенных концентрации ионов вблизи ионизатора запациентом за время сеанса. Задачей моде- висит от многих факторов, в частности от лирования в данном случае может являться состава воздуха в помещении, движения расчет изменения концентрации ионов в воздушных потоков и др. Это вызывает непомещении с течением времени и оценка обходимость изучения распределения конпоглощенной дозы. центрации ионов вблизи ионизаторов для Для бытового ионизатора наиболее важ- решения задачи об оптимальном располоной величиной является распределение жении ионизаторов в помещении.

концентрации ионов вблизи него. Это рас- Целью данной работы являлась разрапределение должно быть таким, чтобы в ботка методики моделирования распредеобласти, где пользователь проводит наи- ления концентрации отрицательных ионов большее время, концентрация ионов нахо- вблизи ионизатора.

дилась в пределах указанных выше сани- Изменение концентрации ионов с течетарных норм. Задачей моделирования в нием времени можно определить, решая этом случае является нахождение распре- уравнение непрерывности, которое в расделения ионов вблизи ионизатора или, в сматриваемом случае имеет следующий более общем случае, моделирование рас- вид:

n(r,t) n(r, t) - n0 1 n(r, t) v(r,t) = g(r,t) + - div j, (1) t q x низатора, мощность которого постоянна. В n(r, t) где - концентрация ионов в точке с связи с этим при решении уравнения неr радиус-вектором в момент времени t, прерывности принимали g = 0 и задавали g(r, t) - количество ионов, генерируемых в n(r0,t) граничное условие = n0 = const, где единице объема в единицу времени, n0 - r0 - радиус-вектор ионизатора. Эффективконцентрация ионов вдали от ионизатора, ное время жизни неравновесных ионов - эффективное время жизни неравновесных оценивали по формуле:

j ионов, q - заряд ионов, - плотность тока, v - скорость движения воздушного потока.

Предполагали, что скорость воздушного = viSi i, (2) i потока в рассматриваемой области постоянна и одинакова во всех точках. Считали где - концентрация центров рекомбинатакже, что генерация ионов происходит ции i-го типа, vi -скорость относительного только в непосредственной близости от ио Складні системи і процеси № 1, движения ионов и центров рекомбинации, rср = 1/ N, (7) Si - сечение захвата ионов центрами рекомбинации. Величину сечения захвата ионов будет равна кинетической энергии пылиопределяли как площадь круга критическонок. В формуле 7 N - концентрация заряго радиуса. При этом рассматривались три женных пылинок в воздухе, которая в завитипа центров рекомбинации неравновесных симости от уровня запыленности составляионов: ионы противоположного знака, зает в бытовых помещениях 103 - 109 м-3.

ряженные пылинки и нейтральные пылинМаксимальная величина заряда пылинок ки.

может быть определена из соотношения:

Для рекомбинации на ионах в качестве критического радиуса принимали расстояqние между ионами, на котором энергия их max = Ek. (8) кулоновского взаимодействия равна энер40rср гии теплового движения, то есть:

Кинетическая энергия пылинки может q+q- 3kT быть представлена как сумма тепловой =. (3) 40rs 2 энергии и энергии направленного движения, связанного с ее дрейфом во внешних полях и переносом с воздушными потокаОтсюда:

ми:

q+q- q+q3kT mпылvпыл rs = S = rs2 =,, (4) Ek = +. (9) 60kT 60kT 2 где S - сечение захвата ионов. Для типичВеличина тепловой энергии при комнатных зарядов ионов, равных ±e сечение за- ной температуре составляет примерно хвата равно 4·10-14 - 2·10-13 м-2.

6·10-21 Дж. Для оценки максимального знаПри рекомбинации неравновесных ио- чения второй величины можно принять нов на заряженных пылинках критический размер пылинки равным 10-5 м, ее плотрадиус принимали равным расстоянию, на ность - 3000 кг/м3 и скорость - 0,1 м/с. Токотором энергия кулоновского взаимодей- гда кинетическая энергия пылинки состаствия иона с пылинкой равна энергии теп- вит примерно 6·10-14 Дж, что существенно лового движения иона, то есть выше энергии теплового движения. Оценка максимального заряда пылинки по формуле qiqпыл 3kT 8 дает величину 8·10-14 Кл. Отсюда сечение =. (5) захвата иона при рекомбинации на заря40rs женных пылинках составляет 0,04 м2.

Для нейтральных частиц в качестве криОтсюда:

тического радиуса принимался их радиус, а для заряженных - такое расстояние от иона до этой частицы, при котором потенциальqiqпыл qiqпыл rs = S = rs2 =,, (6) ная энергия их кулоновского взаимодейст 60kT 60kT вия равна средней кинетической энергии теплового движения ионов. Предполагали, В полученном выражении в качестве зачто при t устанавливается стационарряда пылинки брали максимальную велиное распределение концентрации ионов чину заряда, при которой энергия кулонов.

n(r, t)= n (r) ст ского взаимодействия двух заряженных Принимали также, что дрейфовая сопылинок, находящихся друг от друга на ставляющая скорости ионов, обусловленрасстоянии ная внешними электрическими полями, ма Складні системи і процеси № 1, ла по сравнению с тепловой составляющей. ния до ионизатора обусловлено в данном Концентрации ионов в воздухе малы, по- случае двумя факторами.

этому влиянием их взаимодействия на ха- Во-первых, в установившемся режиме рактер движения можно пренебречь. По- ионизатор в единицу времени испускает этому в рассматриваемом случае плотность постоянное число ионов, которые в дальтока определяется только его диффузион- нейшем постепенно удаляются от него. Есной составляющей, обусловленной гради- ли пренебречь рекомбинацией, то число ентом концентрации ионов. Ее определяли ионов в интервале расстояний от r до r + dr от ионизатора будет оставаться постояниз соотношения, где D - коэфj = qDgrad n ным, а соответствующий элемент объема фициент диффузии ионов.

будет расти пропорционально r3. СоответВследствие слабой ионизации газа (на ственно должна уменьшаться концентрация один легкий аэроион приходится в среднем ионов по мере удаления от ионизатора. Во1016 незаряженных частиц) коэффициент вторых, рекомбинация будет приводить к диффузии ионов можно определять согласдополнительному уменьшению концентрано кинетической теории идеальных газов ции ионов по мере удаления от ионизатора.

[5]:

При увеличении времени жизни ионов вклад рекомбинации в изменение конценD =, (10) трации ионов должен уменьшаться, что и следует из приведенных на рисунке 1 данных.

и при нормальных условиях он примерно Во втором случае дополнительно учитыравен 10-5 м2/с.

вали движение воздуха в помещении. ПоТаким образом, в модели используется лученные пространственные распределения уравнение непрерывности, имеющее (в концентраций ионов, показаны на рисунке проекции на ось х) следующий вид:

2. В этом случае пространственное распределение концентрации является асиммет n 2n n - n0 n ричным. В направлении скорости газового.

= g(x, t) - Dn - + v потока изменение концентрации ионов заt n x x медляется, а в противоположном направле(11) нии – ускоряется. Это обусловлено добавлением в уравнение непрерывности слагаеНа основе уравнения непрерывности намого, пропорционального скорости движеми были получены модели формирования и ния потока. Характер влияния движения гавыполнены расчеты пространственного зового потока различен при различных знараспределения концентрации отрицательчениях скорости потока. При относительно ных аэроионов вблизи ионизатора для размалых величинах скорости потока (приличных случаев. Предполагалось, что скомерно до 0,25 м/с) пространственное расрость генерации ионов постоянна. Соответпределение формируется за счет одноврествующие распределения концентраций менного действия механизмов диффузионионов для различных значений времени их ного переноса ионов, их рекомбинации и жизни, рассчитанные без учета движения переноса с газовым потоком. При более воздушного потока в помещении, показаны высоких скоростях движения газового пона рисунке 1. Из рисунка видно, что влиятока вклад первых двух механизмов станоние времени жизни ионов на пространствится не существенным, и пространственвенное распределение их концентрации тем ное распределение концентрации ионов больше, чем меньше время жизни. Это формируется за счет их переноса с газовым можно объяснить тем, что изменение конпотоком.

центрации ионов при изменении расстоя Складні системи і процеси № 1, 10 12 14 16 18 x, m 100 c 10 c 1 c 0,1 c 0,01 c 0,001 c 0,0001 c Рис. 1. Распределение концентрации ионов вблизи ионизатора для различных значений времени жизни.

v=v=0,25 m/c v=0,5 m/c x, m 5 7 9 11 13 15 Рис. 2. Распределение концентрации ионов вблизи ионизатора для различных значений скорости воздушного потока.

--n*, m --n*, m Складні системи і процеси № 1, x, m Рис. 3. Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными о распределении ионов вблизи ионизатора: расчет, • - эксперимент.

На рисунке 3 приведены эксперимен- щимися в литературе экспериментальными тальное и расчетное пространственное рас- данными. Они показывают также, что изпределение концентраций отрицательных мерения пространственного распределения ионов, определенные при отсутствии дви- концентрации ионов вблизи ионизаторов в жения воздуха и скорости генерации ионов стационарном и переходных режимах мо1015 м-3. гут использоваться для определения типа и Из представленных данных видно, что концентраций рекомбинационно активных имеется достаточно хорошее соответствие частиц в воздухе.

между экспериментом и расчетом. Это сви- детельствует об адекватности использован- Литература ной математической модели пространст- венного распределения концентрации лег- 1. Волькенштейн М.В. Биофизика. М.:

ких отрицательных аэроионов вблизи иони- Наука, 1981.- 576 с.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.