WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 103 | 104 || 106 | 107 |   ...   | 193 |

К сожалению, успехи в жизни, в науке и в технике значительно опережают прогресс педагогического дела, и по этой причине часто не учат «тому, что нужно», и не учат «так, как нужно». Это в оперу мы идем за «кто» и за «как», а вовсе не за «что». В гуманитарной математике нас, прежде всего, интересуют вопросы «что» и «зачем», перенося тем самым акценты на техническую составляющую образования [3]. При этом мы отводим особую роль философии и методологии математики, так как научное знание – это воплощение «идеального», а потому оно всегда и везде неполное. Основная функция преподавания математики студентамгуманитариям, в полезности которой не могут отказать ей даже самые яростные ее противники, состоит в обучении умению доказывать, то есть определенным логическим способом упорядочивать свои мысли.

Реальной опасностью для современного образования является «измельчение мотивации» и «разнообразно выражаемое нежелание напрягаться», когда житейское преуспевание заменяет стремление к познанию истины на фоне понижения оценки ее относительной значимости. Поэтому одной из основных методических задач курса математики для гуманитариев, является установление разумного соотношения между креативной направленностью этого курса и его логической стороной, которая ограничивает эту креативность.

Литература 1. Розов, Н.Х. Гуманитарная математика // Вестник Московского университета. Сер. 20. – 2004. – № 2. – С. 2–13.

2. Успенский, В. Математическое и гуманитарное: преодоление барьера // Знамя. – 2007. – № 12. – С. 165–173.

3. Еровенко, В.А. Пророчество Декарта и «наука о воспитании» математической культуры гуманитариев // Педагогика. – 2008. – № 7. – С. 32–39.

«ТРОЙНАЯ СПИРАЛЬ ЭРИКСОНА» В ФИЛОСОФСКОЙ ПРОБЛЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОНИМАНИЯ В.А. Еровенко, Е.К. Щетникович Современная математика – довольно своеобразная наука: даже философский анализ ее положений бывает весьма сложен, а многие методологические проблемы самой математики все еще остаются недостаточно разработанными. Актуальность и своеобразие феномена понимания связаны с тем, что если наша цивилизация собирается выжить, то тогда распространение философского и математического понимания оказывается для этого первейшей необходимостью.

Говоря о философском значении понимания в истории человеческой цивилизации, заметим, что в XIX столетии научились хорошо критиковать там, где пора было вырабатывать подлинное понимание. В XX веке для этого привлекали системно развитые теории как новый инструмент понимания. Философский вопрос состоял в том, как и почему возможно такое понимание С одной стороны, есть различие между исследованием и пониманием. С другой стороны, есть зависимость того, что мы можем знать, от того, что мы можем понимать. Например, философия современной математики чаще всего ограничивается философскими обобщениями и пересказом методов ее некоторых направлений. Соответствующие методологические трудности обусловлены, прежде всего, тем, что современное понимание математики не может быть адекватно интерпретировано на основе имеющихся и устоявшихся интуитивных представлений об этой фундаментальной науке. Напомним, что цель интерпретации в широком смысле – превращение бессмысленного и непонятного для нас в осмысленное и понятное в уже известных нам терминах. Современная математическая теория существенно отличается от эмпирического знания логикой и эволюцией своего развития, поэтому ее интерпретация ограничивается логическими правилами и методологией математического знания.

Трудность понимания университетской математики можно образно описать с помощью «тройной спирали» Эриксона – знаменитого американского гипнотизера. Речь идет о психологическом приеме, с помощью которого три истории, вставленные друг в друга, могут любого неподготовленного к восприятию такой «матрешки» человека «вогнать в гипнотический транс». В математике нечто подобное происходит само собой при изучении тем математического или функционального анализа, когда слушатели входят в состояние транса еще до того как математическое рассуждение дойдет до конца.

«Спираль Эриксона – это хитрый и вместе с тем простой трюк. Рассказывается некая история, которая в середине обрывается, и начинает рассказываться вторая история, которая снова не доводится до конца, и повествование переключается на третью историю. Сознание вынуждено держать в памяти все эти половинчатые истории – и у него оказываются "заняты руки"» [1, с. 40]. Такое изобилие не способствует пониманию, так как от деталей рябит, а что в итоге выучено, непонятно.

К сожалению, в некоторых методологически слабо проработанных учебных пособиях по высшей математике «эриксоновы спирали» неоправданно часто уходят за горизонты естественного понимания.

После прояснения ситуации с определением основных понятий математического анализа, таких как сходимость, предел последовательности, непрерывность и так далее, выяснилось, что некоторые из понятий, реконструированных в терминах «эпсилон-дельта», обладают неожиданными свойствами, которых не было у их интуитивных прообразов. Достаточно вспомнить --определение предела как результата столетних попыток обоснования в стремлении поставить непрерывность на надежную основу. Пытаясь избежать метафизических объяснений, в итоге естественной внутренней эволюции математики остановились на следующем определении: «Функция f(x) непрерывна в точке x0, если по любому > 0 (об f(x) временно забываем, так как из "кармана" достается загадочное, пока неясно для чего) можно указать такое > 0 (теперь уже забываем и об, так как появляется новый "персонаж" ), что из неравенства | x – x0 | < следует неравенство | f(x) – f(x0) | < ». Так в определении одно-временно заканчиваются все три начатые «интриги» с математическими символами, но «отключенное сознание» с трудом понимает полученное заключение.

Если говорить о проверке понимания сущности математического определения и его математического содержания, то интуитивным основанием для такой проверки является то, что мы понимаем, лишь те понятия, которые в состоянии понять самостоятельно.

Такое понимание математического знания связано со спецификой формальнологического мышления, включающего в себя выделение необходимых математических понятий и, что наиболее важно, выявление их соотношений с другими понятиями. Процесс понимания человеческим разумом математических суждений существенно отличается от того, чего мы можем добиться от какого угодно компьютера. Только в математических рамках можно рассчитывать на возможность сколько-нибудь строгой демонстрации невычислимости хотя бы некоторой части нашей сознательной деятельности, поскольку вопрос вычислимости по самой своей природе является, безусловно, математическим. Когда понимание каких-то математических процедур не поддается описанию с помощью вычислительных методов, то тогда можно предположить, что принципиальная «невычислимость феномена понимания» может быть присуща и другим аспектам «мыследеятельности», в частности, процедуре философского обоснования современной математики.

Вообще говоря, математическое понимание не сводится ни к вычисли-тельной работе мозга, ни к чему-то совершенно иному, связанному с нашей способностью осознать или понимать. Еще со времен Зенона все попытки дать удовлетворительную для всех математическую формулировку метафизическому понятию непрерывного движения вызывало серьезные философские возражения. В этом смысле философское понимание ничем не отличается от математического восприятия, поскольку оно тоже связано с невычислимой природой процессов познания. То есть, поскольку «остается неизбежное расхождение между интуитивной идеей и точным математическим языком, предназначенным для того, что бы описывать ее основные линии в научных и логических терминах» [2, с. 333]. Но когда в конкретных случаях нужно ответить на вопрос о непрерывности функции, то приходится прибегать к определению с помощью -.

Понимание вносит в жизнь человека тревогу и беспокойство, но, к сожалению, понимание – качество, не востребованное социальной действительностью. Культура понимания, балансирующая между принципами свободы и необходимости, формируется, прежде всего, на лучших образцах математического и естественнонаучного знания. Студентов-гуманитариев надо учить понимать математику, точнее, помогать понимать, пользуясь каждым поводом для того, чтобы поднимать их математическую культуру, разъясняя методологию математики и знакомя с историей ее развития.

Существует много философских концепций понимания, которые по-разному трактуют, что, собственно, означает понимать и как происходит сам процесс понимания в учебной аудитории. Понимание целостности системы знаний делает все университетское образование более эффективным. Но, что значит понимать Ответить на этот философский вопрос конкретно довольно сложно, поскольку понимание – это наиболее существенная сторона содержания любого научного знания.

С точки зрения философии математического образования, понимание можно репрезентировать как самое совершенное и эффективное математическое познание, которое только и возможно в ученической или студенческой аудитории. Безусловно, существуют и когнитивные причины феномена «сопротивления математике», которые не противоречат здравому смыслу.

Со временем ученическая непосредственность восприятия превращается в предрассудки непонимания и математическое невежество взрослых людей. Эта «культурная инфантильность» не преодолевается и университетским образованием с помощью профессионально ориентированных курсов основ высшей математики, когда математические знания преподаются несистемно, без какого-либо позитивного отношения к разъяснению своей науки «непосвященным».

Утверждать, насколько то или иное определение соответствует интуитивному представлению, можно на том же основании, на каком гипотетически верны для всех аксиомы геометрии. На примере математических курсов опытный педагог всегда может убедительно продемонстрировать различие методов объяснения и понимания, которое зависит от того, как он сам понимает сущность познания. В контексте проблемы философии понимания, математическое понимание – это существенная сторона содержания научного знания [3]. Искусством можно наслаждаться, даже не понимая его, но уже элементарная математика для наслаждения требует понимания. Если понимание интерпретировать как «живое знание», то его нельзя передать – оно достигается каждым человеком самостоятельно, хотя вместо «живой математики» иногда пытаются преподавать, например, искусство брать безумное количество не нужных интегралов.

Литература 1. Босс, В. Лекции по математике: анализ. – М., 2004.

2. Курант, Р. Что такое математика / Р. Курант, Г. Роббинс. – 3-е изд., испр. и доп. – М., 2004.

3. Еровенко, В.А. Философия математического образования как актуальная проблема философии понимания / В.А. Еровенко, Е.К. Щетникович // Адукацыя i выхаванне. – 2010. – № 12.

РЕПРЕЗЕНТАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ КАК ОСОБОГО ТИПА НАУЧНОЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ А.В. Кокорев Современная философия в развитии научного знания обосновала и конкретизировала типы его рациональности. В.С. Стпин выделил в этом процессе три типа рациональности – классический, неклассический и постнеклассический и объяснил критерий их разграничения.

Но поскольку речь идет о теоретическом естественнонаучном знании, то встает вопрос: распространяется ли данная классификация на систему технического знания На наш взгляд – да. Но сегодня обосновывается концепция, утверждающая, что в структуре технического знания есть два этапа – классический и неклассический. Так В.Г. Горохов отмечает, что в то время, когда происходило становление технических наук, во-первых, научно-технические знания, формировались на основе применения естественнонаучных знаний к инженерной практике и, во-вторых, выделились в особую систему первые технические дисциплины. При этом структура и постановка проблем в технических науках определялись познавательной деятельностью инженеров и институализировалась в рамках возникавших тогда высших технических школ. Классический период – до середины XX столетия – характеризовался построением целого ряда технических теорий» [1, с. 222].

И все же в развитии технического знания можно выделить три типа научно-технической рациональности, соответствующие классификации В.С. Стпина.

Становление классического этапа развития технического знания можно отнести ко второй половине ХVIII века, когда И.Б. Бэкманн в работе «Руководство по технологии, или Познание ремесел, фабрик и мануфактур» (1777 г.) предпринимает попытку ценностного осмысления статуса техники и выдвигает идеи формирования новой науки о ремеслах, фактически технического знания.

Необходимость в становлении такого знания обосновывается потребностями стремительной индустриализации общественного производства. Эта потребность не могла удовлетворить бурно развивающееся естествознание, оно было далеко от запросов производства. Тем не менее отдельные открытия в этих науках начало использовать индустриальное производство, что заложило основания превращения науки в непосредственную производительную силу общества. Бурный рост этого процесса все же связан со становлением технических наук, предметом которых стало изучение и онаучивание индустриальных сфер производства. В этот период производству потребовались новые кадры – инженеры, техники, что и подтолкнуло науку к формированию в ее системе политехнического образования. Возникает профессиональная инженерная деятельность, основанная на достижениях прогрессивно развивающегося естествознания. Подготовка новых специалистов-инженеров начинает осуществляться по научным методикам. А в структуре социума формируется новый ее элемент – инженерия, фактически та техническая элита, которая призвана обеспечить общество совокупностью инструментальных артефактов.

Поскольку эти инструментальные артефакты (техника) есть овеществленная сила знаний, то их основу составляет особый вид рациональности – научно-технический. Основы рациональности здесь заключены в строгом логико-математическом и физическом мышлении и расчетах.

Конструирование и использование инструментальных артефактов формирует новый вид практики – техническую. Техника вписывается в структуру научного познания и выступает в качестве одного из факторов подтверждения истины. Но здесь сразу же отражается специфика технических наук. Она заключается в том, что они должны быть не только истинными, как естественнонаучные, но еще и эффективными.

Pages:     | 1 |   ...   | 103 | 104 || 106 | 107 |   ...   | 193 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.