WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 37 |

С позиций исследований 1970-х годов, благодаря их глубокому и всестороннему анализу свойств теорий, связанных отношением соответствия, полученный И.В. Кузнецовым вывод о том, что принцип соответствия выступает в качестве «обобщения новой теорией старой» является несколько абсолютизированным. Конкретизируя, можно сказать, что речь может идти прежде всего о соответствии математических аппаратов теорий, их языков, но не об иных структурных элементах теории. Так, например, исследования Вл. Краевского показали, что действие принципа соответствия в физике не носит всеобщего характера, а относится только к теориям, отвечающим определённым условиям. Определение принципа соответствия Вл. Краевского основывается на концепции идеализации и фактуализации в науке. С его точки зрения, новые теории всё более ФІЛАСОФІЯ уточняют, конкретизируют наши представления о реальности. Вл. Краевский вводит классификацию отношений между теориями, в рамках которой отношение соответствия играет одну из ролей.

Заключение Анализ и обобщение полученных результатов исследований связи соответствия теорий позволяют дать ей более полное и точное определение: две теории, связанные отношением соответствия, являются самостоятельными, отличающимися друг от друга, обособленными структурами, обладающими собственными математическими аппаратами, языками, моделями и теоретическими схемами, содержательными частями и доменами. Вместе с тем эти теории имеют общую границу, на что указывает стыковка их доменов и асимптотическое соответствие математических аппаратов в пограничных областях действия. При определённых граничных условиях язык и математический аппарат новой теории переходят к соответствующим элементам теории старой. Между теориями существует преемственная связь, что позволяет использовать понятия, матаппараты, методологию старой теории в создании теории новой.

Интерпретируя иными словами это определение, можно сказать, что сущность связи соответствия теорий заключается в том, что, хотя новое знание и обладает отличительными чертами, самостоятельностью, автономностью, «прорастает» своими корнями в знание предшествующее, неразрывно с ним связано. Сам же принцип соответствия, выступает в качестве регулятора процесса развития научного знания, которое в данном случае имеет развивающийся характер и обладает свойством преемственности.

Итак, анализ результатов исследований принципа соответствия приводит нас к изложенным выше обобщениям. Из этого анализа можно сделать вывод о том, что этот тип связи теорий имеет немалый внутренний потенциал для дальнейших исследований.

На это также указывает тот факт, что за время, прошедшее после окончания последнего масштабного этапа исследований этого принципа, как физика, так и философия и методология науки шагнули вперёд, и это даёт нам возможность разработки более глубоких, системных и целостных представлений как о связи соответствия теорий, так и о способе развития научного знания в целом. Целями и задачами этих исследований должны стать более полное и точное определение принципа соответствия, всесторонний и глубокий анализ методологического аспекта его действия (особенно практического применения этого принципа в создании новых научных теорий), его онтологической составляющей, его операциональных свойств (как динамического аспекта связи теорий), его места и роли в структуре и развитии научного знания.

Более чёткие представления о связи соответствия теорий помогут в разработке новых и совершенствовании существующих теорий физики, связанных отношением соответствия. Эти представления дадут также толчок дальнейшим исследованиям проблем философии и методологии науки, связанных со структурой и особенностями процесса развития научного знания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бор, Н. Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории / Н. Бор // Избр. науч. труды. – М. : «Наука», 1971. – Т. 2.

2. Бор, Н. О методе соответствия в теории электрона / Н. Бор // Избр. науч. труды. – М., 1971. – Т. 2.

3. Бор, Н. О строении атомов и молекул / Н. Бор // Избр. научн. труды. – Т. 1. – М., 1970.

Веснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 1. Філасофія. Паліталогія. Сацыялогія № 2 / 4. Войшвилло, Е.К. К вопросу о соотношении теорий / Е.К. Войшвилло, В.И. Купцов // Философские проблемы теории относительности. – М., 1968.

5. Гейзенберг, В. Физика и философия / В. Гейзенберг. – М., 1963.

6. Зотов, А.Ф. Принцип соответствия / А.Ф. Зотов // Методологические принципы физики: история и современность; под ред. Б.М. Кедрова, Н.Ф. Овчинникова. – М. : Наука, 1975.

7. Кард, П.Г. Принцип несоответствия / П.Г. Кард // Учёные записки ТГУ. – Т. 2: Философские вопросы физики, вып. 360. – 1975.

8. Кузнецов, И.В. Принцип соответствия в современной физике и его философское значение / И.В. Кузнецов. – М., 1948.

9. Кун, Т. Структура научных революций / Т. Кун. – М., 1975.

10. Овчинников, Н.Ф. Методологические принципы в истории научной мысли Н.Ф. Овчинников. – М., 1997.

11. Кедров, Б.М. Принцип соответствия / Б.М. Кедров; Под ред. Б.М. Кедрова, Н.Ф. Овчинникова. – М., 1979.

12. Фейерабенд, П. Против методологического принуждения / П. Фейерабенд. – Благовещенск, 1998.

13. Krajewski, W. Zasada korespondencji w fizyce a rozwj nauki / W. Krajewski, W. Mejbaum, J. Such (red). – Warszawa, 1974.

14. Krajewski, W. Correspondence Princple and Growth of Science / W. Krajewski. – Dordrecht, Holland / Boston, USA, 1977.

15. Nowak, I. Idealization and the problem of correspondence / І. Nowak // Pozna Studies Phil. аnd Hum. – 1975. – V. 1. – № 1.

Kuish A.L. The Correspondence Principle: Methodological and Ontological Aspects of Investigations The historical analysis of investigations of the correspondence principle with classification of their stages is carried out. Primary features of the correspondence principle, such as the approximation of theories results on their boundaries, correspondence of theories mathematical apparatus and languages, correlation of domains, are revealed. The methodological and ontological aspects of the correspondence connection are discovered. Definitions of the terms «correspondence principle», «correspondence relation», «the correspondence of structural elements of theory» are presented. The perspectives of further investigations are presented.

Рукапіс паступіў у рэдкалегію 18.04.ФІЛАСОФІЯ УДК 101.1:510.Н.В. Михайлова «НЕВЕРОЯТНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ» КАК ПРАКТИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ФИЛОСОФСКОМЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ Статья посвящена философско-методологическому анализу практической эффективности современной математики. Философы науки солидарны в том, что непостижимая эффективность не может быть объяснена без прояснения на генетическом уровне практической востребованности математических теорий.

Введение Философия и математика были рождены в попытках выяснить возможные пути познания истины благодаря напряженным усилиям человеческого разума. Не вдаваясь в философское обсуждение того, что есть истина, заметим, что в математике достаточно принять, что есть такие исходные и неопределяемые понятия, как «истина» и «ложь», которые могут быть значениями высказываний. Как только математики пытаются предложить другие значения, дополнительные к этим, например, «неизвестность» или «неопределенность», они сразу вынуждены преодолевать философские трудности, возникающие в связи с тем, что степеней неизвестности много, и поэтому сама по себе она не является логическим значением.

Говоря о философской экспликации практической эффективности математики в контексте университетского образования, следует иметь в виду следующее обстоятельство.

Как заметил математик С.С. Кутателадзе, «не стоит смешивать очную и заочную формы передачи и сохранения знаний. Надо различать книгу, излагающую предмет, и способ преподавания предмета» [1, с. 62]. Специфика математического знания проявляется в том, что математические идеи оказывают влияние не только на человеческое мышление в целом, но и на его практическое применение. Феномен неразрывной связи теоретической математики и реального физического опыта известный физик-теоретик лауреат Нобелевской премии Евгений Вигнер образно назвал «необоснованной эффективностью математики в естественных науках». Как интерпретировать это явление в контексте философскометодологической проблемы обоснования современной математики Одно из наиболее популярных объяснений состоит в том, что основные математические понятия, например, понятие натурального ряда чисел, изначально имеют эмпирический характер. Если допустить, что математические понятия имеют эмпирическую природу, то тогда загадка эффективности математики уже не покажется столь загадочной и непостижимой, поскольку реальные применения математики – это один из способов контакта мира идей, или мира математики, с миром опыта. Математики, как бы парадоксально это ни звучало, ради «чистоты» математического результата сознательно ограничивали себя, образно говоря, миром математических понятий, точнее, специальным миром определенных математических моделей. Исследование таких моделей, абстрагированных от их отражающих аспектов, становилось для них самоцелью.

Тем не менее, хотя математика весьма эффективна, ее выводы нуждаются в перепроверке, поскольку для разных целей требуются разные приближения. Кроме того, «невероятная эффективность современной математики» состоит еще в том, что математические теории имеют более широкое смысловое содержание, чем это изначально закладывается в их аксиоматику. Практическое применение математической теории, как правило, шире, чем решение той практической задачи, с которой эта теория первонаВеснік Брэсцкага ўніверсітэта. Серыя 1. Філасофія. Паліталогія. Сацыялогія № 2 / чально была связана. Например, феномен поразительной эффективности приложений современной алгебры в решении прикладных задач связан с проблемой защиты информации. Что касается «мира абстрактной математики», то он, как и прежде, редко открыт для непосредственного восприятия, поэтому его нельзя отождествить с «миром математических идей».

Если предположить, что в интуитивных математических понятиях скрыты какието аспекты, которые могут не проявляться довольно долго в реальной математической практике, то это по существу все тот же математический платонизм, рассматривающий мир математических объектов как независимый от рассуждений математиков. Говоря о непостижимой эффективности математики, Е. Вигнер имел в виду конкретные примеры, прежде всего, свою фундаментальную работу «Теория групп и ее применение к квантово-механической теории атомных спектров» (1931), переведенную на русский язык в 1961 году. В частности, говоря о невероятной эффективности математики следует иметь в виду, что, например, полное доказательство классификации простых конечных групп, полученное в начале 80-х годов XX столетия, занимает примерно 10–15 тысяч журнальных страниц.

Эта работа была проделана объединенными усилиями более ста математиков и опубликована на страницах различных научных журналов примерно в 500 статьях.

Полнота философского исследования нам видится не в полноте и математической завершенности доказательства, а прежде всего в последовательности и убедительности изложения философско-методологических аргументов. Спрашивается, откуда берется уверенность в надежности математических конструкций у профессиональных математиков Фактически психологией работающих математиков, отвлекающихся от «отражающего аспекта модели» и умеющих погружаться в математический мир разрабатываемых теорий, является платонизм. Психология человека такова, что придуманные им структуры он считает атрибутами самого мира, что является источником многих конфликтов нашего времени. В генезисе математических структур важно понять активную роль субъекта.

Рассматривая математические структуры как продукты мысли, математику можно исследовать и в контексте активности по созданию таких структур, опирающихся на глубинные структуры психики. Даже чувственный образ множества возник в математике благодаря нашей способности мыслить совокупность как единое целое. Математические структуры обладают той уникальной и отличительной способностью, что, будучи однажды сформулированными, они могут логически развиваться без дальнейшего обращения к действительному миру. Но для того, чтобы эта работа была плодотворной, по мнению такого профессионала, как французский математик Анри Лебег, «нужна редкая способность не только проникать в чужую мысль, но также придумывать и распознавать различные способы обращения с проблемой; короче нужны качества философа» [2, с. 10]. Отметим, что сам Лебег считал, что математика это «внутренняя наука», рождающаяся и развивающаяся от «столкновения ума с умом», а вне человечества ее вообще не существует. В качестве учебного иллюстративного примера можно, например, рассмотреть формирование понятия интеграла Лебега, которое не было связано с целью изучения материальной действительности, а происходило по внутренним, чисто математическим причинам.

Заметим, что математическое совершенство – это, строго говоря, не всеобщее свойство, но в математическом сообществе о нем может быть достигнуто согласие.

По существу, правила действий с элементами группы, соответствующим образом обобщенные, заимствованы из арифметики. Согласно одному неформальному определению, группа это некоторое множество с определенной операцией, удовлетворяюФІЛАСОФІЯ щей «легко забываемым аксиомам». Такое определение вызывает вполне естественный протест: зачем здравомыслящему человеку такая непонятная операция Гораздо более мотивированным является подход, при котором начинают не с группы, а с понятия преобразования взаимно-однозначного отображения множества в себя, как это в действительности было сделано исторически. После этого набор преобразований какоголибо множества можно назвать группой, если вместе с любыми двумя преобразованиями он содержит результат их последовательного применения, а также вместе с каждым преобразованием содержит и его обратное преобразование.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 37 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.