WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Складні системи і процеси № 2, 2010 СИСТЕМНИЙ ПІДХІД ТА ПРОЦЕС ОЦІНЮВАННЯ СИСТЕМНИЙ ПІДХІД ТА ПРОЦЕС ОЦІНЮВАННЯ СКЛАДНИХ ЕКОНОМІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ СКЛАДНИХ ЕКОНОМІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ УДК 330.4:519.2 КОРЕЛЯЦІЇ В ДИНАМІЦІ ІНДЕКСУ ПФТС Й ЦІН НА СТАЛЬ ТА ЕНЕРГОРЕСУРСИ Бахрушин В.Є.*, Биткін С.В.**, Літвин В.М.**, Нацюк І.М.*, Редько А.Г.**, *Класичний приватний університет Vladimir.Bakhrushin@zhu.edu.ua **ВАТ Запоріжсталь Вступ В умовах нестабільності ринку особливого значення набувають питання прогнозування цін на основну сировину і продукцію металургійних підприємств. На сьогодні найбільш поширеними є дві групи методів прогнозування – статистичні й експертні [1 – 3]. Статистичні методи базуються переважно на різних варіантах аналізу часових рядів – експоненціальному згладжуванні, моделях Бокса-Дженкінса, Хольта, Уїнтерса тощо і використовуються зазвичай для короткотермінового прогнозування [4 – 7].

На результати прогнозування цін істотно впливають коливання багатьох зовнішніх факторів, що ускладнює вирішення цього завдання й погіршує точність одержуваних результатів. Недоліком прогнозування на основі ретроспективних даних є те, що вони принципово не враховують можливих стрибкоподібних змін у майбутньому, таких як економічна криза 2008 – 2009 р., соціальні конфлікти в різних регіонах тощо. Одним з напрямів їх покращення є застосування так званих випереджувальних індексів [8]. Вони ґрунтуються на наявності крос-кореляції з певним часовим лагом між динамікою досліджуваного показника і динамікою випереджувального індексу, що дає змогу заздалегідь прогнозувати зміни тенденцій у динаміці. Але для цін на сировину і продукцію металургійного виробництва таких випереджувальних індексів немає. Першим етапом побудови випереджувальних індексів є визначення показників, динаміка яких має істотну кореляцію з цільовими показниками.

Метою цієї статті було дослідження кореляції між динамікою цін на деякі види товарів і макроекономічними показниками.

Теоретичне підґрунтя крос-кореляційного аналізу часових рядів Методи крос-кореляційного аналізу широко застосовуються при дослідженні зв’язків в динаміці широкого класу систем різної природи [9 – 11]. Основою сучасних методів кроскореляційного аналізу часових рядів є визначення залежності показника зв’язку між двома рядами від величини часового зсуву (лагу) між ними.

Основним показником такого зв’язку є [12] коефіцієнт парної кореляції Пірсона:

n xi x yi y ir, (1) nn xi x yi y i1 iде xi, yi – значення відповідних рівнів часових рядів, x, y – їх середні значення.

Складні системи і процеси № 2, Недоліком цього показника є те, що коефіцієнт Пірсона дає змогу перевіряти наявність лише лінійного зв’язку. Але в найбільш поширених пакетах статистичного аналізу даних (SPSS, Statistica тощо) для аналізу крос-кореляції застосовують саме його. Останнім часом розроблено методи крос-кореляційного аналізу, що базуються на застосуванні показників нелінійного зв’язку – коефіцієнта детермінації [13] та кореляційного відношення [14].

Вибірковий коефіцієнт детермінації величини y за вектором незалежних змінних X зазвичай визначають за формулою [12]:

s Kd y; X 1, (2) sy n n m j 2 2 1 1 1 2 де s2 yk y, s i f Xi або s yij yj, n – кількість y n n m j ik1 i1 j спостережень, f Xi – оцінка невідомого значення функції регресії в точці Xi; j – кількість точок, що потрапили до j-го інтервалу групування; yji – значення i-го спостереження в j-ому інтервалі; yj – середнє арифметичне спостережень, що потрапили до j-го інтервалу, m – кількість інтервалів. Слід зазначити, що перша формула для оцінки дисперсії нев’язок s потребує задання моделі зв’язку, а друга – групування наявних емпіричних точок за інтервалами. Тому існує певна невизначеність значень коефіцієнта детермінації, що стає суттєвим при малому обсязі досліджуваних рядів спостережень, а також при розрахунках крос-кореляції. Тому у [15] було запропоновано інший підхід до визначення коефіцієнта детермінації, що базується на заміні невідомих значень f Xi їх оцінками, одержуваними за методом ковзних середніх:

ip yj f Xi, (3) jip 2p де d 2p 1 – довжина інтервалу згладжування.

Результати дослідження Загальна динаміка цін на сталь та сировину металургійного виробництва визначається впливом низки чинників, що діють у протилежних напрямах. Зокрема це: зростання обсягів виробництва сталі (насамперед у Китаї, Туреччині, Ірані, деяких державах Латинської Америки); зростання попиту на сталь, зумовлене загальним економічним зростанням, коливання цін на сировину тощо [16 – 18]. У зв’язку з цим, як імовірні показники, що можуть бути використані для доцільно взяти показники, що відображають загальний стан економіки й визначають деякий усереднений рівень цін на ресурси. Як такі показники нами було обрано для дослідження український фондовий індекс ПФТС, а також ціна нафти (Brent) на Лондонської сировинної біржі. Відповідні дані було взято з сайтів www.kinto.com.ua, http://www.ereport.ru. Як характеристики металургійного виробництва було взято ціни на листовий прокат та кокс.

На рис. 1 показано загальну динаміку досліджуваних щомісячних показників за період з січня 1997 по листопад 2010 р., а на рис. 2 – кореляцію динаміки цін на сталь з динамікою цін на сировину й фондовим індексом.

Складні системи і процеси № 2, Рис. 1. Загальна динаміка досліджуваних показників Рис. 2. Загальна кореляція динаміки цін на сталь з динамікою цін на сировину й фондовим індексом З наведених даних видно, що у цілому, починаючи приблизно з 2004 р., досліджувані показники мають подібну динаміку. Відмінність полягає у різниці амплітуд коливань і певній відмінності положення екстремумів. При цьому значення коефіцієнтів кореляції (Персона) між досліджуваними показниками варіюються в широких межах від 0,10 до 0,77. Значення коефіцієнтів кореляції наведено у табл. 1.

Таблиця Кореляція між досліджуваними показниками Показники Коефіцієнт Максимальне значення Лаг кореляції коефіцієнта крос-кореляції Нафта – сталь 0,77 0,88 Нафта – кокс 0,62 0,90 Нафта – індекс ПФТС 0,65 0,84 – Сталь – кокс 0,74 0,91 Сталь – індекс ПФТС 0,61 0,82 – Кокс – індекс ПФТС 0,10 0,71 – У табл. 1 наведено також показники крос-кореляції досліджуваних рядів, розраховані за допомогою пакету SPSS. Наведені дані свідчать, що насправді кореляція між всіма Складні системи і процеси № 2, показниками є досить істотною навіть без урахування нелінійної складової зв'язку, але в окремих випадках вона сягає максимуму при часовому зсуві рядів на кілька місяців. При цьому найбільший зсув спостерігається при порівнянні динаміки інших досліджуваних показників з динамікою фондового індексу ПФТС, який може розглядатися для них як випереджувальний показник. Приклади крос-кореляційних функцій наведено на рис. 3.

COAL with PFTS OIL with STEEL 1,1,,,0,0,-,-,-1,-1,-15 -10 -5 0 5 10 -15 -10 -5 0 5 10 Lag Number Lag Number Рис. 3. Приклади крос-кореляційних функцій для пар "Нафта – сталь" і "Кокс – індекс ПФТС" Врахування нелінійності зв'язку на основі методики [13] показує, що у більшості випадків нелінійна складова не є суттєвою. Лише для пари "Кокс – індекс ПФТС" її врахування дає змогу підвищити максимальне значення коефіцієнта кореляції приблизно до 0,8.

Висновки Досліджено кореляцію між динамікою цін на сталь, кокс, нафту й індексом ПФТС.

Показано, що для всіх досліджених пар спостерігається істотна лінійна кореляція з певним часовим лагом. Індекс ПФТС може бути використано для побудови випереджувального показника при прогнозуванні динаміки цін на продукцію та сировину металургійного виробництва.

Література 1. Грешилов А.А., Стакун В.А., Стакун А.А. Математические методы построения прогнозов. – М.: Радио и связь, 1997. – 112 с.

2. Лапыгин Ю.Н., Крылов В.Е., Чернявский А.П. Экономическое прогнозирование:

учебное пособие. – М.: ЭКСМО, 2009. – 265 с.

3. J. S. Armstrong, Fred Collopy, and J. Thomas Yokum. Decomposition by Causal Forces:

A Procedure for Forecasting Complex Time Series // International Journal of Forecasting. – 2005. – 21. – P. 25 – 36.

4. Бідюк П.І., Федоров А.В. Імовірнісне прогнозування процесів ціноутворення на фондових ринках // Системні дослідження та інформаційні технології. – 2009. – № 1. – С.

65 – 73.

5. Бодянский Е.В., Попов С.В., Рыбальченко Т.В. Оперативное прогнозирование потребления электроэнергии на основе нейросетевого анализа гармонических компонент // Складні системи і процеси. – 2009. - № 1. – С. 54 – 60.

CCF CCF Складні системи і процеси № 2, 6. Костенко Н.В., Коломыйцев О.А. Прогноз динамики финансовых временных рядов с помощью нейросетевой модели в международной торгове // Новое в єкономической кибернетике: Моделирование систем обслуживания в єкономике. – 2008. – № 4. – С. 92 – 100.

7. Смирнов С.В. Система опережающих индикаторов для России // Вопросы экономики. – 2001. – № 3. – С. 23 – 42.

8. Федорова Е.А. Влияние кризиса 2008-2009 гг. на финансовую интеграцию фондовых рынков // Финансы и кредит. – 2010. – № 26. – С. 49 – 52.

9. Коваленко Н.В., Мытниченко С.В., Чернов В.А. Исследование кросс-корреляции шероховатости в многослойном зеркале Ni/C методом рентгеновского диффузного рассеяния // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 2003. – Т. 124, № 6. – С. 1345 – 1357.

10. Игнатченко В.А., Полухин Д.С. Влияние кросс-корреляций между неоднородностями на спектр и затухание спиновых и упругих волн // Физика низких температур. – 2010. – Т. 36, № 8–9. – С. 933 – 940.

11. Панков С.А. Анализ динамики и взаимосвязи эколого-экономических показателей региона // Вестник Института Дружбы народов Кавказа "Теория экономики и управления народным хозяйством". – 2010. – № 13. – С. 159 – 166.

12. Бахрушин В.Є. Математичні основи моделювання систем. - Запоріжжя: КПУ, 2009.

– 224 с.

13. Бахрушин В.Є., Павленко В.Є., Петрова С.В. Застосування показників нелінійної кореляції для побудови й аналізу крос-кореляційних функцій // Складні системи і процеси.

– 2009. - № 2. – С. 78 – 85.

14. Guifu Zhang, Richard J. Doviak, J. Vivekanandan, William O. J. Brown, Stephen A.

Cohn. Cross-correlation ratio method to estimate cross-beam wind and comparison with a full correlation analysis // Radio science, 2003. - VOL. 38, NO. 3. 8052, 14 p., doi:10.1029/2002RS002682.

15. Бахрушин В.Є. Критерій для перевірки гіпотези про наявність зв'язку типу ' f1 x kf2 x // Складні системи і процеси. – 2010, № 1. – С. 3 – 5.

16. Лисин В.С. Стратегические ориентиры развития черной металлургии в современных условиях. – М.: Экономика, 2005. – 404 с.

17. Бакулина А.А. Анализ динамики цен на сырье и материалы, применяемые в арматуростроении // Арматуростроение. – 2007. - № 7. – С. 67 – 68.

18. Кислова Л.А. Перспективы развития украинской черной металлургии в условиях глобализации мирового рынка металлов // Вісник Хмельницького національного університету. – 2009. - № 1. – С. 182 – 188.

Інформація Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. – Красанд, 2010.

– 320 с.

В монографии рассматриваются экономные вычислительные методы принятия решений. Излагаются необходимые сведения о бинарных отношениях, о функциях выбора и о возможных подходах к оптимизации по бинарному отношению. Приводится обзор эффективных методов линейного и выпуклого программирования, которые могут быть использованы в вычислительных схемах алгоритмов выбора. Излагаются разные версии достаточно универсальной модели - обобщенного математического программирования (ОМП), в которую укладываются многие задачи принятия решений. Разрабатывается и оценивается конструктивная схема анализа и численного решения линейных и выпуклых задач ОМП.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.