WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
УДК 611.85:611.715.3:616.285:611.854:611.855 Обзор Современные ПредСтавлениЯ о Среднем УХе и его математичеСкие модели (оБЗор) Г. О. Мареев — ГБОУ ВПО Саратовский ГМУ им В. И, Разумовского, кафедра оториноларингологии, ассистент, кандидат медицинских наук.

MODeRN MAtHeMAtICAL MODeLS OF MIDDLe eAR (ReVIeW) G. O. Mareev — Saratov State Medical University n.a. V. I. Razumovsky, Department of Otolaryngology, Assistant, Candidate of Medical Science.

Дата поступления — 26.01.2012 г. Дата принятия в печать — 28.02.2012 г.

Мареев Г. О. Современные представления о среднем ухе и его математичеcкие модели (обзор) // Саратовский научно-медицинский журнал. 2012. Т. 8, № 1. С. 96–100.

В статье представлен исторический обзор различных методов измерения подвижности структур среднего уха. Показан переход от механических методов измерения с математической аппроксимацией на область малых значений результатов, полученных при измерениях значительных смещений структур среднего уха, возникших при изменении барометрического давления, к методикам исследования непосредственно наносмещений.

Описываются основные подходы к построению современных математических моделей среднего уха, в том числе методом конечных элементов.

Ключевые слова: среднее ухо, барабанная перепонка, слуховые косточки, метод конечных элементов.

Mareev G. O. Modern mathematical models of middle ear (review) // Saratov Journal of Medical Scientific Research.

2012. Vol. 8, № 1. P. 96–100.

The article presents a historical overview of different measurement methods of mobility of middle ear structures. It points out a thorough research of transition from mechanical measurement techniques with mathematical approximation to the nanotechnological methods. The main approaches to modern mathematical models of middle ear construction including finite element method have been described in the work.

Key words: middle ear, tympanic membrane, auditory ossicles, finite element method.

Слуховой анализатор человека состоит из пери- кольцо (annulus tympanicus), и удерживается там за ферического и центрального отделов, соединенных счет кольцевидной связки (annular ligament). Основой проводящими путями. К периферическому отделу от- барабанной перепонки является слой соединительносят наружное и среднее ухо, выполняющие функ- но-тканных волокон, снаружи покрытый эпителием, ции проведения звукового сигнала, а также внутрен- изнутри — слизистой оболочкой барабанной полости. В соединительно-тканной пластинке, составнее ухо, обеспечивающее его восприятие. Звуковой ляющей основу барабанной перепонки, различают сигнал приходит по наружному слуховому проходу несколько видов волокон: радиарные, циркулярные, в виде периодических волнообразных изменений параболические (передние и задние), полулунные и давления, преобразуется пограничным элементом поперечные. Радиарные волокна распространяются среднего уха — барабанной перепонкой — в мехаот рукоятки молоточка к периферии; таким образом, нические вибрации, которые затем передаются слув центре их количество максимально. Циркулярные ховыми косточками на жидкости внутреннего уха и, в волокна концентрически распространяются вокруг свою очередь, к рецепторам кортиева органа [1, 2].

рукоятки молоточка, в верхних отделах приобретая Барабанная перепонка стоит под углом 45-50 к параллельное ей направление. Параболические линии, проведенной через дно наружного слухового волокна начинаются от латерального отростка мопрохода, т.е. ее площадь больше площади наружного лоточка и продолжаются книзу по параболической слухового прохода. Поперечный размер барабанной кривой вокруг рукоятки молоточка. В нижних отделах перепонки достигает 9,3 мм. Толщина и эластичность барабанной перепонки имеются короткие поперечбарабанной перепонки в различных отделах довольные волокна, идущие горизонтально. Полулунные но значительно отличаются. Так, в центральных отволокна укрепляют край барабанной перепонки, отделах и на периферии она имеет большую толщину, ходя от кольцевидной связки [3, 4].

чем в промежуточной зоне. Максимальная ее толТри слуховые косточки — молоточек, стремя и нащина 100 мкм, минимальная — 50 мкм. Барабанная ковальня — образуют подвижную цепь передачи сигперепонка имеет некоторую конусообразность, нанала от барабанной перепонки к овальному окну. Эти правленную вершиной (umbo, зона прикрепления три косточки соединены между собой двумя суставарукоятки молоточка) внутрь барабанной полости. В ми; третьим соединением в этой системе является барабанной перепонке различают натянутую часть крепление основания стремени в овальном окне — (pars tensa) и ненатянутую (pars flaccida). Натянутая синдесмоз (syndesmosis tympanostapedia). В первом часть барабанной перепонки вставлена в костное из этих суставов — наковально-молоточковом (art.

Ответственный автор — Мареев Глеб Олегович.

incudomallearis) сочленяющиеся суставные поверхАдрес: 410012 г. Саратов ул. Сакко и Ванцетти, 34, кв. 29.

ности покрыты хрящом; сустав имеет седловидную Тел.: 8–9053692597.

E-mail: jey_trasher@mail.ru форму, расстояние между суставными поверхностя Саратовский научно-медицинский журнал. 2012. Т. 8, № 1.

OtOLARYNGOLOGY ми в нем около 150 мкм; эластичная синовиальная этом циркулярные волокна должны быть растяжимыкапсула удерживает сустав. Учитывая форму сустав- ми в отличие от радиальных. Dahmann (1930) [14] и ной поверхности, подвижность сустава ограничена Esser (1947) [15] экспериментально поддержали теротационными движениями вокруг оси, проходящей орию Helmholtz. Guelke и Keen (1949) [16] доказали в передне-заднем направлении через короткий от- значение мышцы, натягивающей барабанную переросток наковальни и передний отросток молоточка. понку в изменении ее кривизны и поддержании должВыпуклая поверхность чечевицеобразного отростка ного натяжения. Критику теории Helmholtz высказал (processus lenticularis) и соответствующая ей впадина Bekesy (1941), который экспериментально доказал, на головке стремени образуют наковально-стремян- что 65 % барабанной перепонки жестко соединено ной сустав (art. incudostapedia). Это также настоящий с рукояткой молоточка, таким образом барабанная синовиальный сустав, с синовиальными хрящевыми перепонка вибрирует как подвешенная пластина поверхностями и суставной капсулой [5]. Последняя [6]. Кроме того, он не нашел существенной разницы обладает большой податливостью, ввиду чего возмо- между эластичностью радиальных и циркулярных жен довольно большой объем движений в этом суста- волокон. Wever и Lawrence (1954) [17], также не смогве. Крепление стремени выполнено с помощью коль- ли воспроизвести результатов Helmholtz, Hartmann цевидной связки, характер и расположение волокон (1971) [18], указав на ошибку в вычислениях Helmкоторой детально изучены Eyster [1]. В этом соедине- holtz. Впрочем, с изобретением более современных нии возможны как толкательные движения основания методик исследования колебаний барабанной перестремени, так и движения ротационного характера. понки Khanna Tonndorf (1972) было показано, что баВ механике среднего уха имеет огромное значение рабанная перепонка колеблется на низких частотах связочный аппарат — передняя, задняя, верхняя и бо- по законам, близким к указанным Helmholtz, однако ковая молоточковые связки, задняя связка наковальни, жестко связанные с рукояткой молоточка участки при помощи которых слуховые косточки удерживаются подчиняются зависимостям, указанным Bekesy. Сов подвешенном состоянии в барабанной полости. Име- временными исследованиями показано, что, хотя обются две мышцы — мышца, натягивающая барабанную ласть рукоятки молоточка колеблется меньше, чем перепонку, и стремянная мышца, заключенные в костные другие участки барабанной перепонки в среднем, каналы и связанные соответствующими сухожилиями с кривизна барабанной перепонки, несомненно, имеет цепью слуховых косточек. Действие этих мышц заклю- значение в усилении передачи вибрации на слухочается в основном в уменьшении количества энергии, вые косточки, однако ее величина значительно меньпроводимого цепью слуховых косточек. Особый интерес ше, чем это предполагалось Helmholtz [19, 20].

представляет акустический рефлекс — ответ внутриба- Среднее ухо служит в качестве выравнивающего рабанных мышц на раздражение интенсивными звуками. преобразователя импеданса, позволяя эффективно У человека, по мнению большинства авторов, акустиче- передавать энергию из воздуха в улитку. На базе этоский рефлекс является главным образом, результатом го понятия с помощью метода электроакустических сокращения стремянной мышцы; мышца, напрягающая аналогий строится математическая модель, предлобарабанную перепонку, отвечает только на чрезмерно ин- женная Zwislocki [21], которая носит название «электенсивные звуки [1, 2, 6, 7]. Так, в опытах на крысах было трической модели». Компоненты среднего уха предпоказано, что акустический рефлекс вызывается на 3 кГц ставлены здесь в виде электронных компонентов, при уровне звукового давления 57 дБ, при этом его по- составляющих эту механическую систему и связанрог увеличивается к высшим частотам и уменьшается к ных между собой системой уравнений, описывающих низким с шагом приблизительно 18 дБ на октаву [8]. Для взаимосвязи между этими компонентами [1, 2]. Данчеловека общепринятыми считается появление акусти- ный метод используется и в настоящее время, так как ческого рефлекса при уровне звукового давления 75±5 позволяет описывать основные взаимосвязи между дБ для широкополосных звуковых стимулов, для тонов структурами среднего уха наиболее наглядно, а также 500–4000 Гц — 80–90 дБ. При уменьшении длительности не представляет особых сложностей при расчетах.

стимулов, начиная от 1000 до 10 мс, пороги акустического Другой подход к моделированию среднего уха рефлекса повышаются в среднем на 30 дБ [9–11]. предлагает «механическая модель», в которой кажВ настоящее время считается, что имеется главная дый компонент системы описывается в виде объекта, ось ротации слуховых косточек, проходящая от перед- имеющего определенные механические и физические ней молоточковой складки к задней наковаленной свойства. Фактически при помощи таких моделей наисвязке, а также ось совместной гравитации, проходя- более полно описывается поведение механических щая через центры тяжести молоточка и наковальни [3]. систем, в отличие от электрических моделей-аналогов.

При вращении вокруг единой оси происходит усиление Наибольшее распространение среди них получил меколебаний барабанной перепонки за счет рычажного тод «конечных элементов» (finite element method, FEM) эффекта, так как рукоятка молоточка в 1,2–3,5 раза [22]. В этом случае все объекты системы разбиваютдлиннее, чем последующие элементы цепи слуховых ся на составные части в трехмерном пространстве, косточек практически у всех млекопитающих [12]. каждая из которых обладает строго заданными мехаСами колебания барабанной перепонки впервые ническими свойствами, своим способом соединения были теоретически обоснованы Helmholtz (1869, с окружающими частями, что описывается довольно 1877) [13]. Он предложил теорию, согласно которой сложными и, самое главное, весьма многочисленныколебания барабанной перепонки можно рассматри- ми системами уравнений. Поэтому метод конечных вать как колебания вогнутой мембраны и одним из элементов получил широкое распространение лишь механизмов усиления колебаний является то, что в в последние десятилетия с развитием компьютерной центре барабанной перепонки за счет ее вогнутости техники. Среди этих моделей существуют твердотельнаблюдается большее смещение, чем по краям. Со- ные модели, позволяющие изучать поведение только отношения кривизны барабанной перепонки, соглас- твердых структур среднего уха [23, 24], а также полные но этой теории, зависят от взаимодействия между модели, которые позволяют изучать и поведение упрунатяжением радиальных и циркулярных волокон, при гих структур, таких, как барабанная перепонка [25–30].

Saratov Journal of Medical Scientific Research. 2012. Vol. 8, № 1.

98 отоларингологиЯ Используя эти модели, можно проводить как статиче- щего сигнала. В целом результаты опытов дополняют ское, так и динамическое моделирование с наглядным и расширяют значения, полученные Bekesy (1941) [6].

выводом трехмерной картины изучаемой структуры. Eiber с соавт. [38], базируясь на данных литературы Funnell и Laszlo [31] впервые применили в 1978 г. [36, 39], предложили свою модель среднего уха, состоэтот метод для постройки модели барабанной пере- ящую из крупных твердых тел — слуховых косточек с понки кошки, состоявшей из 12 элементов. При зву- гибкими связями между ними. Модель тестировалась ковом давлении в 100 дБ модель давала смещения в диапазоне частот 600–6500 Гц и показала результабарабанной перепонки порядка 250 нм в зоне umbo, ты, сравнимые с измерениями на трупных костях при что хорошо согласуется с экспериментальными дан- помощи лазерного допплеровского виброметра.

ными Khanna и Tonndorff (1972) [32]. В 1981 г. Funnell Всеми авторами отмечается большое влияние построил модель цепи слуховых косточек, состояв- выбранных параметров математической модели шую из конечных элементов [33]. Позднее неодно- барабанной перепонки на ее резонансные частократно моделировалась барабанная перепонка как ты (наибольшее значение при этом имеет модуль из твердых (пластинчатых) элементов, так и из гиб- Юнга). Кроме этого, отмечается, что слуховые коких. В 1992 г. детально изучалось поведение руко- сточки человека могут рассматриваться как твердые ятки молоточка, которая, как утверждалось, может тела в диапазоне 0.3–3.5 кГц, за пределами этого рассматриваться как упругий элемент системы [34]. диапазона слуховые косточки также превращаются в На основании изучения этой модели авторами был упругие элементы [26].

сделан вывод о частотной зависимости поведения Ladak с соавт. [40] построили геометрическую нерукояти молоточка, о зависимости характера этого линейную модель барабанной перепонки кошки на поведения от толщины рукоятки молоточка, варьиру- основании экспериментальных данных и исследоющейся у различных субъектов, а также, возможно, вали ее поведение при барометрических нагрузках в связи с возрастным изменением ее параметров. ±2.2кПа. При этом были получены отклонения баБолее сложными версиями этой модели подтвержда- рабанной перепонки на ±300–350 нм и составлены ется сложный характер вибраций барабанной пере- карты регионов равных смещений барабанной перепонкие на частотах выше 2кГц и выявляется строгая понки при одинаковом давлении.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.