WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

Из следствия 6.1 получаем, что при численных расчетах множество достижимости управляемой системы (6.1) с разрывной нелинейностью можно с любой степенью точности аппроксимировать множествами достижимости управляемой системы (6.5) с достаточно гладкими правыми частями. Численная же оценка множеств достижимости системы (6.5) не встречает принципиальных трудностей. В заключение отметим, что в работе [12] предлагался некоторый эвристический подход к изучению системы (6.1), основанный на линеаризации нелинейности f1(x2). Этот подход не имеет строгого математического обоснования и отличен от нашего.

904 А. А. Толстоногов ЛИТЕРАТУРА 1. Brezis H. Operateurs maximaux monotones. Amsterdam: North-Holland, 1973.

2. Бурбаки Н. Топологические векторные пространства. М.: Изд-во иностр. лит., 1959.

3. Kenmochi N. Solvability of nonlinear evolution equations with time-dependent constraints and applications // Bull. Fac. Educ. Chiba Univ. 1981. V. 30. P. 1–87.

.

4. Himmelberg C. J. Measurable relations // Fund. Math. 1975. V. 87, N 1. P. 53–72.

.

5. Kenmochi N. On the quasi-linear heat equation with time-dependent obstacles // Nonlinear Anal. 1981. V. 5, N 1. P. 71–80.

.

6. Бурбаки Н. Общая топология. М.: Наука, 1975.

7. Tolstonogov A. A., Tolstonogov D. A. Lp-continuous extreme selectors of multifunctions with decomposable values: existence theorems // Set-Valued Anal. 1996. V. 4. P. 173–203.

.

8. Fryszkowski A. Continuous selections for a class of nonсonvex multivalued maps // Studia Math. 1983. V. 76, N 2. P. 163–174.

.

9. Tolstonogov A. A., Tolstonogov D. A. Lp-continuous extreme selectors of multifunction with decomposable values: relaxation theorems // Set-Valued Anal. 1996. V. 4. P. 237–269.

.

10. Толстоногов А. А. Lp-непрерывные селекторы неподвижных точек многозначных отображений с разложимыми значениями. I. Теоремы существования // Сиб. мат. журн. 1999.

.

Т. 40, № 3. С. 695–709.

11. Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979.

12. Cebuhar W. A. Approximate linearization of control systems with discontinuous non-linearities // Optimal Control Appl. Methods. 1995. V. 16. P. 341–359.

13. Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985.

Статья поступила 14 февраля 2003 г.

Толстоногов Александр Александрович Институт динамики систем и теории управления СО РАН, ул. Лермонтова, 134, Иркутск aatol@icc.ru

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.