WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2708 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf Метод проектирования и электрические характеристики двухрезонаторных перестраиваемых квазиполиномиальных режекторных фильтров на сосредоточенных и распределённых элементах Унру Н.Э. (onro@ref.nstu.ru), Григорьев Е.В.

НГТУ, Новосибирск Аннотация. В работе предлагается метод расчёта двухрезонаторных квазиполиномиальных режекторных фильтров (КПРФ) на распределённых и сосредоточенных элементах. Рассматриваются электрические характеристики КПРФ в диапазоне частот и в диапазоне перестройки. Показана возможность построения двухрезонаторных перестраиваемых режекторных фильтров (РФ) на сосредоточенных и распределённых элементах с удовлетворительными электрическими характеристиками в диапазоне перестройки. Представлены результаты вычислительных и натурных экспериментов.

Постановка задачи. Полиномиальные РФ нашли широкое применение в радиоэлектронике, измерительной технике и связи. Они используются, например, в передатчиках для подавления гармоник выходного сигнала или в приёмниках для подавления нежелательных частотных составляющих входного сигнала. В этой ситуации использование РФ может оказаться более эффективным по сравнению с использованием полоснопропускающих фильтров [1, 2].

Методы синтеза полиномиальных РФ на сосредоточенных и распределенных элементах хорошо известны [1, 3, 4]. Однако эти фильтры при их выполнении на сосредоточенных элементах требуют для своей реализации значения номиналов индуктивностей и емкостей в f0 продольных и поперечных ветвях, отличающихся примерно в раз, где f f0 = f-S f+ S - центральная частота полосы задерживания (ПЗ); f = f-S - f+ S - ширина ПЗ; f-S и f+ S - верхняя и нижняя граничные частоты ПЗ. Вторым существенным отрицательным свойством полиномиальных РФ является сложность перестройки их по частоте (из-за сложности реализации перестраивающего устройства).

Элементы полиномиального РФ на сосредоточенных элементах определяются через элементы НЧ-прототипа по формулам [1, 3, 4]:

1 Ci =, Li = - для продольных ветвей (параллельные контура) i 2 f R( 2 f0 )2 Ci R2 и Li =, Ci = - для поперечных ветвей (последовательные i 2 f ( 2 f0 )2 Li контура), где i - значение элемента НЧ-прототипа, R2 - сопротивление нагрузки. Отсюда видно, что для обеспечения постоянства абсолютной ПЗ f в диапазоне перестройки необходимо параллельные контура полиномиального РФ перестраивать индуктивностью, а последовательные контура - ёмкостью. Для обеспечения постоянства относительной ПЗ, следует для перестройки контуров использовать как ёмкости, так и индуктивности.

Перечисленные выше требования к устройству перестройки полиномиального РФ аналогичны требованиям, которые предъявляются к устройству перестройки полиномиального полосно-пропускающего фильтра [5], и практически трудно реализуемы.

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2709 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf В известной научно-технической литературе вопросы проектирования КПРФ на сосредоточенных элементах освещены лишь частично [6, 7], а на распределённых - не освещены вообще. Тем не менее, имеется практическая потребность в РФ, особенно в перестраиваемых. Отсюда следует целесообразность рассмотрения способов синтеза и электрических свойств таких КПРФ, которые имели бы одинаковые резонаторы и позволяли сравнительно просто реализовать их частотную перестройку.

Метод решения. Задача в похожей постановке уже стояла в своё время перед разработчиками полоснопропускающих фильтров. Её успешное решение было связано с использованием инверторов сопротивлений и проводимостей [1, 3, 4]. Используя их, удаётся преобразовать параллельные резонаторы в поперечных ветвях в последовательные резонаторы в продольных ветвях и наоборот. Получающиеся в результате полоснопропускающие фильтры именуют квазиполиномиальными.

К сожалению, этот подход невозможно использовать для разработки метода расчёта КПРФ, потому что, как видно из рис. 1,a, схема полиномиального РФ содержит последовательные резонаторы (контура) в поперечных ветвях и параллельные резонаторы (контура) в последовательных ветвях соответственно. Ограничимся в данной работе лишь рассмотрением симметричных КПРФ 2-го порядка с последовательными резонаторами в поперечных ветвях и пока не станем рассматривать другие возможные схемы построения КПРФ, например, с параллельными резонаторами в последовательных ветвях, поскольку они плохо реализуются на ВЧ и СВЧ из-за паразитных индуктивностей и емкостей [5].

Чтобы приступить к решению поставленной задачи запишем выражение для функции рабочего затухания [8] полиномиального двухконтурного РФ (рис. 1,a) и для некоторых наиболее простых схем двухрезонаторных КПРФ на сосредоточенных и распределенных элементах (рис. 1 и 2) R2 1 RL( ) = a11 + a12 +a21 R1 + a22, (1) 4R1 R2 Rгде = 2 f ; a11, a12, a21, a22 - элементы матрицы передачи; R1 и R2 - сопротивления источника сигнала и нагрузки соответственно.

Составляем систему из двух (для схем рис. 1,b-c и рис. 2,e) или трёх (для схем рис. 1,dg, рис. 2,a-d и рис. 2,f-g) нелинейных уравнений для нахождения искомых значений параметров элементов связи ( L01 = L23, C01 = C23, L12, C12, r - ненормированного ~ ~ сопротивления связи по току [8]) и геометрической длины резонаторов ( L1 = L2=L ). При ~ ~ этом предполагается, что концевые ёмкости обоих резонаторов идентичны (C1 = C2=C ).

Для схемы рис. 2,a, например, упомянутая выше система нелинейных уравнений может иметь вид ~ B( f1)- G f1,L1, L01,L12 = ~ B f2 G f2,L1, L01,L12 =, (2) ( ) ~ B f3 G f3,L1,L01, L12 = ( ) ~ ~ если искомыми являются три параметра схемы ( L01 = L23, L1 = L 2, L12 ), или Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2710 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf ~ B( f1)- G f1,L1,L12 =, (3) ~ B f2 G f2,L1,L12 = ( ) ~ ~ если искомыми являются два параметра схемы ( L1 = L2, L12 ), а индуктивности связи с внешними цепями ( L01 = L23 ) задаются. Значения частот f1, f2 и f3 следует выбирать исходя из условий f1, f2, f3 [f+S, f-S ] - на этих частотах значения функций рабочего затухания полиномиального фильтра B( f )и КПРФ G( f ) должны совпадать.

а) b) c) d) e) f) g) Рис. 1. Схема полиномиального (а) и квазиполиномиальных (b - g) двухконтурных РФ на сосредоточенных элементах При нахождении решения систем (2) и (3), как и при решении всякой системы нелинейных уравнений, важное значение имеет правильный выбор не только начального приближения, но и метода решения [9].

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2711 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf Поскольку уравнения являются трансцендентными, то для нахождения решений этих систем не удаётся использовать аналитические методы. Кроме того, в общем случае, значения функций рабочего затухания полиномиального РФ и КПРФ не могут быть равными в двух (или трёх) произвольных точках, из-за того, что их порядок различен. Поэтому задачу решения системы нелинейных уравнений приходится заменить задачей поиска минимума функции двух или трёх переменных.

a) b) c) d) e) f) g) Рис. 2. Схемы двухрезонаторных КПРФ на распределённых элементах Аналитические результаты. Выражение для функции рабочего затухания двухконтурного полиномиального РФ имеет вид L2 C1 R1 R1 C1 L2 + R B( ) = - +, (4) R2 + R2 1 R2 2 2 где 1 = 1- L1C1; 2 = 1 - L2 C2.

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2712 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf Соответствующие выражения для функции рабочего затухания для схем некоторых КПРФ на сосредоточенных и распределённых элементах G() сведены в таблицы 1 и L r соответственно, где обозначено: = 1 - L C, µ = t g - и =, r - C cos эффективная диэлектрическая проницаемость среды, J1 = sin -, C J1 + sin sin J2 = +cos, J3 = +cos, 2 C - r2 C - r( ) ( ) J3 J1 r sin J4 = - 1 +.

r sin J2 C - r2 J2 C - r2 ( ) ( ) Таблица Схема G() фильтра 2 b 2 L12 2 R1 C R1 3 C3 L1 - С L12 R1 C L12 + R1 - + + R2 R2 R c С R1 C R1 2 R1 C 1 R1 C 1 + + + + - - С12 R2 С12 R2 C12 R C d 4 2 L12 L01 1 R1 2 C 2 R1 L01 L12 R + - L01 + L12 + + +1 + R2 R2 R 5 2 L12 L012 3 C R1 2 L12 L01 2 L012 R1 C L + - + + + R2 R2 2 R2 R 2 L01 2 R1 C L + + R2 R e R1 2 C C C2 1 2 C 1+ 2 + 1+ + + + + R2 C01 C12 R2 C01 C C12 C 2 C C2 1 R1 C C + + + 2 + C12 C12 C C01Cf 2 2 R1 + 1 2 L01 C + C C L01 L01 2 - 2 С - - + R2 C12 R C 2 2 C L01 1 R1 C C L01 + - - + 2 + C12 R2 C12 C C Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2713 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf g 2 2 R1 2 L12 C 1 + 1 2 C C L12 C L + - - + + R2 С01 R2 C C 2 3 C L12 L12 2 R1 C R1 C L12 2 C + + - + 2 R2 R2 C01 C R2 C012 Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2714 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf Таблица Схема фильтра G() a L01 R1 2 L12 2 L12 L01 2 L12 + L01 R 2 + R1+ + 1 + + + µ R2 µ R2 µ µ b 11 L01 R1 1 L01 + + 2 - + 1+ L01- 1+ 2 1- µ C12 µ R2 µ C12 µ µ C 1 1 1 L01 1 L01 R1 L01 + L01- 1+ - 1+ 2 - 2 + R2 µ C12 µ C12 µ µ C µ c 1 1 1 1 R1 L12 1 L- + - 2 + + 1-+ L12 1- 1+ µ C01 µ µ C01 C01 R2 µ µ C01 µ 11 1 1 2 1 R1 L L12 1- + + - L12 1 - 2 + - R2 µ C01 C01 µ C01 µ C01 µ µ d 1 1 1 2 R1 1 1 - 1 - + - 2 - + 1+ 1- µ C12 µ C01 C01 R2 µ C12 µ µ C 1 1 1 1 1 2 1 1 R1 + - 1 +-2- - 1 - 2 R2 C12 µ C01 C01 µ C01 C12 µ C01 µ C µ e -J1 J1 r sin R1 J3 J1 r sin - 1 + - + + 2 2 C J2 - rr sin ( ) C J2 - r2 R2 J2 r sin C - r( ) ( ) J1 J3 J1r sin r sin - + R1 - 1 + C J2 - rR2 J2 r sin r sin ( ) 2 C2 J2 - r ( ) Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2715 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf Продолжение таблицы Схема фильтра G() f J1 J3 r sin r sin J1 J1R - - 1 - L01 J4 - + + L01 J4 + C J2 2 C J2 - rr sin R2 r J2 sin ( - r2) ( ) 2 C2 J2 - r ( ) 1 -J1 J1 r sin J1 r sin - 1 + - L01 J4 L01- + 2 C J2 - rR2 r sin J2 r sin J( ) C J2 - r( ) J1 J3 r sin L01 + + R1 J J2 r sin J2 C - r( ) g r sin J1 J1 J4 R1 J4 J1 J3 r sin -- 1 + + - + C J2 2 2 C J2 - rr sin C01 R2 C01 r J2 sin C J2 - r( - r2) ( ) ( ) J1r sin J4 1 J1 r sin 1 J1 J3 r sin - 1 - -+ + + + R1 J 2 2 R C J2 - r2 C01 C01 J2 r sin J2 C01 J2 r sin J2 C - r( ) ( ) ( ) C J2 - r 1 J1 J3 r sin +2 + R1 J C01 J2 r sin J2 C - r( ) Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2716 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf Результаты вычислений и экспериментов.

1. Рассчитаем полиномиальный и квазиполиномиальные (рис. 1 (a) и (d)) РФ по следующим исходным данным: f-S = 102 МГц, f+ S = 98 МГц - частоты ПЗ с требуемым уровнем затухания aS = 20 дБ ; f-1 = 107 МГц и f+1 = 93 МГц - граничные частоты полос пропускания, R1 = R2 = 50 Ом. Выберем ~ ~ C1 = C2 = С = 4.43 пФ и L01 =70 нГн. В результате вычислений получаем:

L1 = 401.9 нГн, L2 = 15.76 нГн, C1 = 6.305 пФ, С2 = 160.8 пФ, L12 = 89.66 нГн, ~ ~ L1 = L2 = L = 572.4 нГн. Рассчитанные АЧХ фильтров представлены на рис. 3 и 4. При этом было принято, что собственная добротность всех катушек индуктивности равна 200, а добротность ёмкость - 100 и остаётся постоянной в диапазоне перестройки.

Рис. 3. АЧХ полиномиального и квазиполиномиального РФ на сосредоточенных элементах в ближней зоне По результатам синтеза был изготовлен макет КПРФ на сосредоточенных элементах, электрическая принципиальная схема и экспериментальные АЧХ и экспериментальная зависимость f по уровню режекции aS = 20 дБ которого приведены на рис. 5. Габариты фильтра составили 60*45*25 мм.

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2717 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf Рис. 4. Расчётные АЧХ КПРФ рис. 1,d в диапазоне перестройки ~ ~ (C1 = C2 = С = 32 пФ, 16 пФ, 8 пФ и 4.43 пФ ) a) b) Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2718 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf c) Рис. 5. Электрическая принципиальная схема перестраиваемого КПРФ на сосредоточенных элементах – а), его экспериментальные зависимость f ( f0 ) и АЧХ – c) при двух наборах напряжений на варикапах: {Uупр1=0.5 В, Uупр2 = 1.04 В} и {Uупр1=26.8 В, Uупр2 = 29.8 В} 2. Рассчитаем полиномиальный РФ и КПРФ на распределённых элементах по следующим исходным данным: f-S = 1.05 ГГц, f+S = 0.97 ГГц - граничные частоты ПЗ с требуемым уровнем затухания aS = 20 дБ в ПЗ f = 80 МГц ; f-1 = 1.15 ГГц, f+1 = 0.87 ГГц - граничные частоты полос пропускания, R1 = R2 = 50 Ом. Тип АЧХ – баттервортовский. Выберем, руководствуясь соображениями удобства конструктивной ~ ~ реализации, при синтезе КПРФ (рис. 2,а) C1 = C2 = С = 2 пФ, L01 = L23 = 14 нГн, r = 3.89 и = 50.8 Ом. Синтез КПРФ выполнялся с использованием системы уравнений (3). В результате вычислений получаем:

- для полиномиального РФ на сосредоточенных элементах (рис. 1,а): L1 = 20.1 нГн, L2 = 3.094 нГн, C1 = 1.24 пФ, C2 = 8.04 пФ ;

- для КПРФ на распределённых элементах по схеме рис. 2,а: L12 = 11.4 нГн и L = 24 мм.

Рассчитанные АЧХ фильтров рис. 1,а и рис. 2,a в ближней зоне представлены на рис. 6.

Численный анализ АЧХ выполнен в предположении, что собственная добротность всех элементов полиномиального РФ составляет 200, а собственная добротность элементов ~ ~ ~ ~ квазиполиномиального - 30 (ёмкости C1 = C2 ) и 200 (индуктивности L1 = L2 и L12 ).

Потери в отрезках линий передачи здесь не учитывались. Рассчитанные АЧХ КПРФ при перестройке и с учётом потерь в элементах показаны на рис. 7.

По результатам синтеза был изготовлен макет КПРФ на распределённых элементах, электрическая принципиальная схема, а также расчётная и экспериментальная вольтчастотные характеристики которого приведены на рис. 8. Габариты фильтра составили 50*35*15 мм. На рис. 9 изображена его экспериментальная АЧХ.

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2719 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf Рис. 6. Теоретические АЧХ полиномиального РФ и КПРФ на распределённых элементах в ближней зоне Рис. 7. АЧХ КПРФ на распределённых элементах с учётом потерь при перестройке ~ ~ (С 1 = С 2 = C = 2, 4 и 10 пФ ) Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2720 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/253.pdf.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.