WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Как видно из рисунка, чем больше расширяется полоса пропускания фильтров в сторону средних частот, тем более интенсивные и компактные детали розеток начинают преобладать в общей картине реконструкции. Причём даже на полосе пропускания, ограниченной 4-м уровнем, ядра розеток по интенсивности превосходят яркость зерна.

Границы полей деформаций от дефектов отчётливо видны на полосах, ограниченных 8-м и 7-м уровнями. Однако на полосе 8-го уровня заметно ухудшается пространственное разрешение, форма лепестков искажается, а расположение розеток значительно смещается относительно своего истинного положения. Таково общее свойство вейвлет-анализа: с Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2186 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005211.pdf понижением частоты анализа улучшается частотное разрешение и ухудшается пространственное разрешение. Ключевые низкочастотные детали розеток, такие, например, как лепестки, обусловленные полем поверхностной релаксации, принадлежат частотам, на которых пространственное разрешение вейвлет-анализа не позволяет точно идентифицировать форму и расположение лепестков. Данная особенность топографического контраста существенно ограничивает возможности рассматриваемой методики.

Напрашивается вопрос, как объединить результаты НЧ-фильтрации для разных полос пропускания в единую картину фильтрации. Для всех 5 используемых передаточных характеристик фильтров интенсивность розеток по яркости превосходит яркость фонового зерна. На уровне вейвлет-коэфициентов это означает, что значения коэффициентов, передающих детали розеток, превосходят по абсолютной величине значения коэффициентов, содержащих детали зерна. Т.е., на всех рассматриваемых полосах пропускания доминируют частоты, принадлежащие деталям дефектов. На частотах выше данных полос пропускания преобладают детали фоновой зернистости, и коэффициенты, передающие контраст от розеток, близки к нулю. Таким образом, можно проводить фильтрацию, исключив из рассмотрения значения коэффициентов, принадлежащих зерну, и сохранив значения коэффициентов, содержащих детали розеток.

Критерием или порогом подобной нелинейной фильтрации в данном случае будут являться максимальные по абсолютной величине значения коэффициентов, передающих светлые и тёмные детали зернистости (для тёмных деталей контраста значения коэффициентов отрицательны, для светлых деталей – положительны). Коэффициенты, которые равны или меньше данных порогов, передают фоновую зернистость и приравниваются к среднему для коэффициентов каждой НЧ-матрицы значению, а коэффициенты выше порога остаются без изменений, т.к. содержат в себе детали розеток.

Для определения значений коэффициентов, принадлежащих зерну или дефектам, на исходном изображении выделяется область, которая содержит только фоновую зернистость. В дальнейшем эта область используется как отдельное входное изображение, являющееся опорным для последующей фильтрации (показана на рис.1.). Опорное изображение подвергается такой же НЧ-фильтрации, и для каждой полученной НЧматрицы вычисляются максимальное положительное и максимальное отрицательное значения вейвлет-коэффициентов. Данные величины используются в дальнейшем как пороги нелинейной фильтрации. Выделяемая область не должна содержать изображения дефектов и участки фоновой неоднородности, поскольку после НЧ-фильтрации подобные участки опорного изображения предаются коэффициентами большой величины, сопоставимой с коэффициентами самих дефектов, и после нелинейной фильтрации вместе с деталями зерна могут быть удалены полезные составляющие розеток.

Результаты нелинейной фильтрации для каждой полосы пропускания объединяются в результирующую картину. Высокочастотные и среднечастотные отфильтрованные матрицы «накладываются» на матрицы, нижестоящие по частоте. При этом значения коэффициентов, принадлежащих розеткам вышестоящей по частоте матрицы, замещают коэффициенты матрицы, нижестоящей по частоте. Среднее фоновое значение коэффициентов остается без изменений. Эта операция проводится сверху вниз - от более высоких частот к более низким. Чем выше конечная частота матрицы, тем более компактные и интенсивные по яркости детали дефектов передаются в результате фильтрации (ядра розеток). Чем ниже конечная частота матрицы, тем более протяжённые и менее интенсивные по яркости детали сохраняются. На рис. 4 представлены результирующие изображения для 3-х типов вейвлетов (рис.3):

- дискретного вейвлета Мейера;

- вейвлета Симлета со степенью гладкости 8;

- вейвлета Добеши со степенью гладкости 15.

Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2187 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005211.pdf Конечным уровнем разложения во всех случаях был 9, а для нелинейной фильтрации использовались НЧ-матрицы с конечными частотами пропускания с 7 по 4-й уровень.

а б в Рис. 3. Вейвлет-функция и масштабирующая (скелинг) функция для дискретного вейвлета Мейера (а), вейвлета Симлета с масштабом функции 8 (б) и вейвлета Добеши с масштабом функции 15 (в).

а б в Рис. 4. Результат устранения зернистости изображения на базе дискретного вейвлета Мейера (а), вейвлета Симлета с масштабом функции 8 (б) и вейвлета Добеши с масштабом функции 15 (в). Конечный уровень разложения 9. При фильтрации использовались НЧ-матрицы с полосами пропускания, ограниченными уровнями с 7-го по 4-й.

На рис.5 представлены результирующие изображения для тех же вейвлетов, но при этом был изменен частотный диапазон анализа. В качестве конечного уровня разложения использовался 8-й уровень. Т.е., была уменьшена нижняя частота вейвлет-анализа, и общий спектр изображения во время фильтрации оказался уже на 1 уровень. При этом появились дополнительные особенности контраста тёмных лепестков розеток, но исчезли некоторые детали светлых лепестков. Это значит, что для того, чтобы получить полную информацию о деталях контраста, необходимо не только рассматривать все возможные полосы пропускания НЧ-фильтра, но и менять частотный диапазон вейвлет-анализа в целом. Это усложняет процедуру фильтрации, но при этом расширяет возможности выявления дополнительных особенностей контраста. На рис.6 представлены изображения, объединяющие результаты фильтрации для двух частотных диапазонов – для 8-го и 9-го уровней. Причём в объединённых изображениях 9-й уровень накладывается сверху на 8-й.

В этом случае мы можем говорить о более или менее полной картине фильтрации для данного топографического изображения.

Некоторые ключевые детали контраста лежат на сверхнизких частотах, на которых пространственное разрешение вейвлет-анализа недостаточно. Мы можем лишь получить подтверждение о наличии дополнительных лепестков, но при этом не можем идентифицировать их истинную форму и месторасположение. Например, рассмотрим краевые дислокации, обозначенные на исходной топограмме (рис.1) цифрами 1 и 2. По результатам НЧ-фильтрации (рис.2) можно предположить, что данные краевые дислокации имеют релаксационные поля деформаций, формирующие протяжённые белые и чёрные лепестки, вытянутые вдоль вектора дифракции. Их наличие чётко прослеживается на нижних уровнях, но использование НЧ-матриц невозможно в силу слишком грубого пространственного разрешения. Поэтому для результирующей фильтрации приходится использовать более высокие уровни разложения, и в результате Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2188 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005211.pdf (рис.4,5) некоторые лепестки теряются. Для решения подобной проблемы можно использовать перемасштабирование изображения. Для этого необходимо выделить интересующие нас дефекты в отдельные изображения, т.е. вырезать из исходной топограммы отдельные фрагменты и в дальнейшем работать с ними. Используемые для анализа фрагменты с дефектами 1 и 2 показаны на рис.1 штриховой линией. Подобное перемасштабирование переводит детали розеток в другой частотный диапазон.

Фрагменты топограммы по размерам меньше исходного изображения, следовательно, получившаяся длина конечного 2-х мерного сигнала тоже меньше исходной длины. Для вейвлет-анализа это означает, что детали контраста становятся более низкочастотными или более протяжёнными относительно общей длины сигнала. Как это повлияет на результаты НЧ-фильтрации, если использовать тот же самый набор полос пропускания и частотный диапазон разложения Для обеих дислокаций на рис.7 и 8 представлены результаты фильтрации с использованием вышеуказанных вейвлетов отдельно для 8 и уровней декомпозиции (7 и 8 уровней в случае дискретного вейвлета Мейера).

Использовались НЧ-матрицы с конечными частотами пропускания с 7 по 4 уровень. Как видно из рисунков, лепестки полей релаксаций стали более отчётливыми, а также появился тёмный контраст лепестков в случае дислокации 2. На исходной топограмме этот лепесток исчезал после фильтрации. Но при этом появились дополнительные артефакты, что вызвано тем, что после перемасштабирования частотный диапазон, занимаемый фоновым зерном сместился в область средних и низких частот. Вследствие этого уменьшилась эффективность нелинейной фильтрации. Фоновая зернистость на таком масштабе формирует контраст, сопоставимый с деталями розеток.

а б в Рис. 5. Результат устранения зернистости изображения на базе дискретного вейвлета Мейера (а), вейвлета Симлета с масштабом функции 8 (б) и вейвлета Добеши с масштабом функции 15 (в). Конечный уровень разложения 8. При фильтрации использовались НЧ-матрицы с полосами пропускания, ограниченными уровнями с 7 по 4.

Теперь сопоставим между собой различные типы вейвлетов, применяемые для обработки. Основными характеристиками ортогональной вейвлет-функции являются гладкость (масштаб) функции, её симметричность, компактность носителя в пространственной и частотной области [1].

а б в Рис. 6. Результат объединения обработанных изображений полученных для 8 и уровней декомпозиции на базе дискретного вейвлета Мейера (а), вейвлета Симлета с масштабом функции 8 (б) и вейвлета Добеши с масштабом функции 15 (в).

Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2189 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005211.pdf Изображение, полученное для 9 уровня разложения, накладывается на изображение, полученное для 8 уровня.

а б в Рис. 7. Результат устранения зернистости фрагмента топограммы с изображением дислокации 1, полученный для 8 (слева) и 9 (справа) уровней декомпозиции на базе дискретного вейвлета Мейера (а), вейвлета Симлета с масштабом функции 8 (б) и вейвлета Добеши с масштабом функции 15 (в).

а б в Рис. 8. Результат устранения зернистости фрагмента топограммы с изображением дислокации 2, полученный для 8 (слева) и 9 (справа) уровней декомпозиции на базе дискретного вейвлета Мейера (а), вейвлета Симлета с масштабом функции 8 (б) и вейвлета Добеши с масштабом функции 15 (в).

Выше представленные вейвлет-базисы обладают значительным разбросом по своей гладкости и симметричности относительно друг друга. В результате обработки выяснилось, что наилучшие результаты фильтрации достигаются с применением максимально гладких и симметричных базисов. В нашем случае таким базисом является дискретный вейвлет Мейера. В этом случае результаты обработки максимально близки к моделируемому контрасту дефектов (рис.4а, 5а, 6а, 7а и 8а). Самым ассиметричным из 3-х является вейвлет Добеши. Контраст, обработанный с помощью такого вейвлета, обладает явной ассиметрией лепестков розеток (рис.4в, 5в, 6в, 7в и 8в), что особенно хорошо прослеживается на рис.8в. Вейвлет Симлета со степенью гладкости 8 – наименее гладкий вейвлет из 3-х. Следствием чего является некоторая угловатость краев лепестков, которые характеризуют собой границы полей деформаций от дефектов (рис.4б, 5б, 6б, 7б и 8б).

Т.е., в случае применения грубых вейвлетов получается грубая, приближённая форма изображений дефектов. Если рассматривать дискретный вейвлет Мейера, то можно также сделать вывод, что чем более компактен и гладок вейвлет-базис, тем больше информации об особенностях контраста можно получить на нижних уровнях разложения. Чем более грубым является вейвлет-базис, тем больше полезной информации мы теряем на низких частотах анализа. Но вместе с полезной информацией максимально-гладкие носители Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2190 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005211.pdf передают также часть негативной составляющей, формируемой фоновым зерном на нижних уровнях. В случае грубых носителей этого не наблюдается.

Заключение Представленные в данной работе результаты свидетельствуют о перспективности применения цифровой обработки, основанной на вейвлет-анализе, для устранения влияния зернистости фотоэмульсии на расшифровку топографического контраста и надёжную идентификацию дефектов структуры монокристаллов. В отличие от ранее использованных методик цифровой обработки [2 - 5] вейвлет-анализ выявляет более тонкую структуру лепестков розетки интенсивности, и, следовательно, позволяет получить надёжные количественные данные о дефекте.

Литература 1. Данильчук Л.Н., Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А., Шульпина И.Л. Рентгеновская топография дефектов структуры монокристаллических полупроводников на основе эффекта Бормана (обзор). Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002, т. 68, № 11, с. 24-33.

2. Дроздов Ю.А., Окунев А.О., Ткаль В.А., Шульпина И.Л. Применение компьютерной обработки рентгенотопографических изображений для идентификации дефектов структуры монокристаллов. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002, т. 68, № 12, с. 30-36.

3. Дроздов Ю.А., Ткаль В.А., Окунев А.О., Данильчук Л.Н. Устранение фоновой неоднородности и влияния зернистости фотоматериалов на топографические и поляризационно-оптические изображения дефектов структуры монокристаллов. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004, т. 70, № 7, с. 25-34.

4. Ткаль В.А., Окунев А.О., Дроздов Ю.А., Данильчук Л.Н. Применение цифровой обработки для выявления топографических изображений микродефектов и дефектов фотоэмульсии. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004, т. 70, № 11, с. 2328.

5. Цифровая обработка рентгенотопографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов / Л.Н. Данильчук, В.А. Ткаль, А.О.

Окунев, Ю.А. Дроздов; НовГУ им. Ярослава Мудрого. – Великий Новгород, 2004. – 227 с.

6. Белехов Я.С., Ткаль В.А., Окунев А.О., Петров М.Н. "Устранение фоновой неоднородности поляризационно-оптических изображений". Электронный журнал "Исследовано в России", 142, стр. 1434-1441, 2005 г.

http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/142.pdf 7. Ланг А.Р. Рентгеновская топография - методы и интерпретация. - В кн.:

Дифракционные и микроскопические методы в материаловедении. - М.: Металлургия, 1984. - С. 364-446.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.