WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2181 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005211.pdf Цифровая обработка топографических изображений дефектов структуры монокристаллов на основе вейвлет-анализа Ткаль В.А. (tva@novsu.ac.ru), Окунев А.О., Белехов Я.С., Петров М.Н., Данильчук Л.Н.

Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого Введение Высокий современный уровень микро- и наноэлектроники в значительной степени связан с достижениями в области физического материаловедения и внедрением для диагностики и исследования дефектов структуры монокристаллов прямых, неразрушающих, высокочувствительных методов, к которым с полным основанием можно отнести рентгеновскую топографию. Среди топографических методов можно выделить метод, основанный на явлении аномального прохождения рентгеновских лучей – метод РТБ (рентгеновская топография на основе эффекта Бормана) и розеточные методики на его основе [1]. Этот метод, обладая высокой чувствительностью при исследовании малодислокационных и бездислокационных монокристаллов, позволяет надёжно расшифровывать экспериментальный контраст и идентифицировать тип дефекта. В методе РТБ дефекты формируют контраст в виде розеток интенсивности различной формы, по которым и проводится идентификация дефектов и определение их количественных характеристик. На рис. 1. показан фрагмент топограммы монокристалла 6H-SiC, на котором видны изображения краевых дислокаций, выходящих перпендикулярно к поверхности и под углами, близкими к 90.

1 100 мкм Опорное 2 изображение Рис. 1. Экспериментальная топограмма монокристалла 6H-SiC, содержащая изображения краевых дислокаций. На рисунке показана область опорного изображения, и фрагменты топограммы, содержащие отдельно рассматриваемые дислокации.

На практике не всегда удаётся выявить на топограмме и фотоснимке всю полезную информацию. Часть её не регистрируется человеческим глазом из-за слабого контраста, фоновой неоднородности, высокой зернистости и дефектности фотоэмульсии и, следовательно, не поддаётся анализу. Эти проблемы, а также проблемы, связанные с Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2182 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005211.pdf расшифровкой экспериментального контраста и надёжной идентификацией дефектов, можно решить цифровой обработкой экспериментальных изображений и представлением их в виде, более удобном для визуального анализа и регистрации дополнительных особенностей изображений, выявления ядра дефекта и локализации его в объёме монокристалла. Способы устранения слабого контраста и фоновой неоднородности топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов, включая вейвлет-анализ, рассмотрены авторами в работах [2 - 6]. В данной работе основное внимание уделяется «подавлению» зернистости фотоэмульсии.

В методах рентгеновской топографии получают практически неувеличенное дифракционное изображение кристалла и имеющихся в нём дефектов, поэтому при регистрации топограмм необходимо обеспечить высокое (несколько мкм и лучше) разрешение. По этой причине до сих пор незаменимым в топографии остаётся фотографический метод регистрации; чаще всего используются фотопластинки для ядерных исследований и мелкозернистые фотоплёнки. Для дальнейшей работы с полученным изображением его увеличивают в десятки и сотни раз.

Зернистость (гранулярность) является характерной особенностью рентгеновских топограмм и наиболее сильно проявляется при анализе особенностей контраста индивидуальных дефектов, требующем большого увеличения исходных изображений.

Видимая зернистость изображений обусловлена не только размером зерна фотоэмульсии, но и особенностями поглощения рентгеновских квантов в мелкозернистых тонких фотоэмульсиях [7, 8]. В том месте, где произошло поглощение рентгеновского фотона, образуется комок проявленных зёрен, для жёстких излучений могут фиксироваться также треки фотоэлектронов. При этом кажущаяся зернистость изображений возникает из-за статистических вариаций числа проявленных зёрен на единицу площади эмульсии. В случае рентгеновской топографии речь идёт об очень небольших плотностях зарегистрированных фотонов (< 5 на мкм2 площади фотоэмульсии) [7]. Снизить влияние статистических флуктуаций путём увеличения среднего числа фотонов нельзя, так как эмульсия становится слишком чёрной для фотографической пересъёмки, сканирования или просто визуального наблюдения.

Таким образом, контраст от дефектов формируется отдельными почерневшими зёрнами, что приближает его к мозаичному бинарному изображению. Крупное зерно создаёт точечный контраст, который по своим размерам и яркости зачастую сопоставим с контрастом от самих дефектов или их ключевых деталей. Фотоны, прошедшие через монокристалл вне дефектных зон, формируют фон изображения. Плотность фоновых фотонов и фотонов, формирующих контраст от дефектов, близки друг к другу.

Неоднородность фотоэмульсии по толщине также является причиной флуктуации яркости, которые могут быть восприняты как дополнительные особенности изображения дефектов.

Зернистость (шум) «забивает» часть полезной информации, делая невозможным полное её выявление и надёжную расшифровку контраста. При исследовании топографического контраста от микродефектов размер зерна фотоэмульсии часто соизмерим с размером изображения некоторых микродефектов. Следовательно, на фоне зерна изображения этих дефектов не распознаются и не учитываются. Зернистость фотоматериалов может приводить к ошибке при идентификации дефектов, так как «теряются» их отличительные особенности.

Экспериментальные результаты и их обсуждение С радиотехнической точки зрения топографический контраст можно представить в виде двухмерного сигнала, состоящего из множества независимых составляющих, наложенных друг на друга и создающих единую картину контраста. Гранулярность (зернистость) изображения определяется мелкодетальной и высокочастотной Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2183 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005211.pdf составляющей сигнала, а контраст от лепестков розеток формируется протяжёнными низкочастотными огибающими сигнала. Если выделить отдельно низкочастотную и высокочастотную составляющие, то, возможно, это позволит отделить контраст лепестков от контраста зерна. С точки зрения обработки изображений подобная операция сводится к тому, что псевдослучайное скопление белых и чёрных точек в рамках определённой области аппроксимируется к неким средним значениям интенсивности в зависимости от плотности скопления точек зерна на единицу площади. Для того, чтобы определить истинную форму и структуру розеток, мы должны аппроксимировать гранулярную бинарную структуру контраста к однородному полутоновому виду. В частности, подобную операцию можно осуществить с помощью традиционных усредняющих фильтров и фильтров «гаусс-размытия» [5].

Применяя традиционную для радиотехники низкочастотную фильтрацию, можно выделить полутоновые лепестки розеток и подавить зернистость изображения. Вопрос заключается в том, какой тип частотного анализа использовать для этого, и какова должна быть полоса пропускания фильтра. Рентгенотопографический контраст имеет нестационарную частотную природу, вследствие чего применение Фурье–преобразования не даёт нужных результатов НЧ-фильтрации. Гаусс-размытие не позволяет окончательно устранить мелкие детали зерна, и при этом значительно размывает полезную информацию изображений самих дефектов, часть важных особенностей экспериментального контраста при этом может быть потеряна [5, 9, 10]. Скопления засвеченных зёрен эмульсии формируют помеховые (шумовые) детали контраста, лежащие на средних и даже низких частотах. После аппроксимации формируются структуры, сопоставимые по интенсивности и протяжённости с лепестками самих розеток.

Перечисленные выше факторы подтолкнули выбрать в качестве математического инструмента решения данной задачи вейвлет-анализ, который на сегодняшний день является наиболее перспективным и высокочувствительным методом частотного анализа различных сигналов, включая и изображения [9, 10]. В нашем случае задачей вейвлетанализа является исследование частотной природы топографических изображений.

Необходимо выявить, какую частотную полосу занимает зерно и дефекты, и как они между собой связаны.

На практике можно использовать несколько алгоритмов вейвлет-обработки, но большее распространение получил пирамидальный алгоритм Маллата (Mallat), позволяющий для декомпозиции двухмерных сигналов использовать одномерный вейвлет-базис. Подобную операцию называют декомпозицией с разделимым базисом, при этом строки и столбцы изображения фильтруются отдельно как конечные одномерные сигналы. Схема алгоритма двухмерного вейвлет-анализа приводится в работе [11]. В соответствии с процедурой дискретного вейвлет-разложения на выходе имеем два вида коэффициентов – аппроксимирующие и детализирующие. Низкочастотная часть сигнала (его аппроксимированная версия) содержится в коэффициентах аппроксимации, а высокочастотная (мелкие детали сигнала) – в детализирующих коэффициентах.

Полученные коэффициенты аппроксимации участвуют в последующей стадии дискретной вейвлет-декомпозиции в качестве входного сигнала, и на выходе опять получаются два вида коэффициентов. Дискретное вейвлет-разложение сводится к преобразованию последовательно аппроксимируемой версии исходного сигнала. Каждое последующее разложение формирует нижестоящий уровень вейвлет-коэффициентов. В итоге получаем набор субполос – уровней разложения. На каждом уровне доминируют только те детали контраста, частота которых укладывается в данной субполосе. Каждый нижестоящий уровень соответствует все более низкой частоте. Важно определить: на каких уровнях находятся детали зерна, а на каких – детали розеток. Экспериментально установлено, что в случае больших обзорных топограмм контраст от зерна фотоэмульсии преобладает на – 6 уровнях. Далее детали зерна практически полностью исчезают. Детали розеток преобладают на 7-9 уровнях. Дальнейшее разложение рассматриваемых изображений Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2184 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005211.pdf нецелесообразно, так как аппроксимированная версия сигнала, подвергаемая последующей вейвлет-декомпозиции, достигает размеров 1x1 пиксель, и дальнейшее преобразование такого сигнала не имеет смысла. Если восстановить частотные полосы, содержащие детали дефектов, отдельно от остальных субполос, то сможем выделить контраст розеток и отделить его от зерна. Однако наличие деталей контраста розеток прослеживается вплоть до 3 - 4 уровня, т.е. общая структура контраста дефектов имеет широкую частотную полосу от максимально низких частот до средних. На низких частотах лежат слабоинтенсивные протяжённые детали розеток, т.е. детали, позволяющие определить границы полей деформаций от дефектов. На средних и в некоторых случаях высоких частотах находятся высокоинтенсивные центральные детали дефектов, т.е.

детали, формирующие ядро розеток. Чтобы сохранить полную картину экспериментального изображения дефектов, необходимо в процессе НЧ-фильтрации учитывать все занимаемые полосы.

Предлагаемая в данной работе НЧ-фильтрация двухмерных сигналов в рамках дискретного вейвлет-анализа может проводиться двумя путями – на базе детализирующих коэффициентов и коэффициентов аппроксимации. В первом случае НЧ-фильтрация сводится к реконструкции детализирующих коэффициентов определенного набора нижних уровней разложения. При этом реконструкция проводится до 0-го уровня разложения, т.е. до размеров исходного изображения. Число уровней, участвующих в реконструкции (с самого последнего уровня разложения и по конкретно-назначенный вышестоящий уровень), определяет полосу пропускания низкочастотного фильтра.

Матрицы коэффициентов, находящихся на уровнях выше полосы пропускания, приравниваются к нулю. Это позволяет формировать набор НЧ-фильтров с различными полосами пропускания. Например, фильтр, который восстанавливает коэффициенты только 9 уровня, позволяет выделить детали контраста находящиеся на данной субполосе.

Фильтр, восстанавливающий коэффициенты с 9 по 8 уровень, позволяет выделить низкочастотные детали, соответствующие обеим частотным полосам, и т.д.

С другой стороны, НЧ-фильтрация может быть сведена к реконструкции коэффициентов аппроксимации до размеров исходного сигнала. При этом полоса пропускания фильтра определяется порядковым номером уровня, с которого производится восстановление аппроксимирующих коэффициентов. Детализирующие коэффициенты всех вышестоящих уровней также приравниваются к нулю. Проводится своего рода интерполяция различных аппроксимированных версий исходного сигнала до размеров начального изображения. Т.е., для того чтобы выделить детали контраста уровня, необходимо в соответствии с алгоритмом Маллата провести реконструкцию коэффициентов аппроксимации 8 уровня [1]. Чтобы отфильтровать детали с 9 по уровень, достаточно восстановить аппроксимирующие коэффициенты 7 уровня и т.д.

Если для НЧ-фильтрации использовать последовательную реконструкцию только детализирующих коэффициентов, и исключить при этом из процедуры коэффициенты аппроксимации последнего уровня (приравнять их к нулю), то это позволит устранить перепады яркости, вызванные фоновой неоднородностью. В отличие от поляризационнооптического анализа в рентгеновской топографии фоновая неоднородность выражена не столь сильно [3, 5]. Это выражается в слабой контрастности некоторых лепестков, и появлении негативных засветлённых и затемнённых областей, сравнимых по интенсивности с лепестками, обусловленными релаксацией напряжений от дефектов на свободной поверхности кристалла. Если фильтрацию проводить на основе коэффициентов аппроксимации, то данные негативные факторы остаются. Поэтому дальнейшее изложение методики опирается на работу с детализирующими вейвлет-коэффициентами.

На рис. 2 приводятся результаты НЧ-фильтрации для разных полос пропускания на примере экспериментальной топограммы монокристалла 6H-SiC, представленной на рис.

1. На этом же рисунке представлены передаточные характеристики соответствующих Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2185 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005211.pdf фильтров на базе вейвлета Симлета с масштабом функции (степенью гладкости), равным 8 [1].

а б в г д Рис. 2. Результаты НЧ-фильтрации (слева) на базе вейвлета Симлета с масштабом функции 8, а также передаточные характеристики фильтров (справа) для полос пропускания, ограниченных сверху 8 (а), 7 (б), 6 (в), 5 (г) и 4 (д) уровнями разложения.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.