WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

1 Приведем теперь известные формулы, позволяющие пересчитывать корреляционную матрицу ошибок (17), полученную в специальной системе координат, к произвольной (декартовой) системе координат, которую далее будем для определенности называть местной.

Обозначим компоненты случайного вектора v в местной системе координат V и в специальной системе координат v. Пусть матрица поворота R между этими системами координат определена формулой V = Rv (18) Выразим ковариационную матрицу вектора V B cov(V, V) (19) через ковариационную матрицу A (17). Обозначая знаком E математическое ожидание и используя линейность матричных операций, получим B = E((V – EV)(V – EV)T) = E((Rv – ERv) (Rv – ERv)T) = E(R(v – Ev) (v – Ev)TRT) = R(E(v – Ev) (v – Ev)T)RT = R cov(v,v)RT = RART Окончательно B = RART (20) Представление о величинах ошибок стереореконструкции в местной системе координат можно получить, вычислив СКЗ ошибок по осям местной системы координат = Bii (21) i Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1544 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/136.pdf Результаты и обсуждение На рисунках 4-8 (см. приложение) представлены примеры расчетов ошибок стереореконструкции сцены, расположенной на характерной высоте 10 км (облачность) при съемке с двух точек, расположенных на высоте 500 км.

СКО ошибок положения точек съемки принято равным 12 м. В качестве СКО угловых ошибок принята достаточно произвольная величина 100 мкрад. При данном соотношении ошибки положения, угловой ошибки и расстояний съемки доминирующей (см. формулу (1)) является угловая ошибка.

Обсуждение зависимости угловой ошибки от многочисленных факторов, упомянутых в разделе “постановка задачи”, выходит за рамки данной работы. Влияние кривизны Земли в данных результатах не отражено (хотя соответствующие расчеты также были проведены).

Представление об ошибках в собственной системе координат дают значения ошибок по осям X,Y, Z в точке X=Y=0. На значения ошибок в остальных точках рассматриваемой плоскости оказывают влияние такие факторы, как изменение расстояний до точки визирования, изменение соотношения расстояний от точки визирования до спутников, изменение угла между двумя линиями визирования, а также фактор перераспределения ошибок между собственной и местной системами координат (см. формулу (20)). Последний фактор из перечисленных наглядно проявляет себя при рассмотрении зависимостей ошибок при малых углах стереобазы (рисунки 1а-3 а ), когда доминирующей ошибкой в специальной системе координат является Z-компонента ошибки. При этом основной вклад в X и Y ошибки в местной системе координат вносит Z-ошибка специальной системы координат.

Рисунок 86 иллюстрирует зависимость Z-ошибки от стереобазы для некоторых характерных точек. При малых стереобазах хорошо виден “эффект ножниц”. Напомним, что в данной работе не исследовалось формирование входных ошибок. Учет увеличения угловой ошибки нахождения сопряженных точек при увеличении стереобазы привело к появлению на графиках рисунка 8б соответствующих минимумов.

Заключение Разработан простой и физически прозрачный метод оценки ошибок стереореконструкции трехмерной сцены по двум ее изображениям. Метод нечувствителен к способу получения изображений (возможна любая комбинация изображений типа проективного, сканирующей линейки, развертки одного элемента изображения и т.д.). В качестве критерия выбора оценки 3D-точки принят критерий максимума правдоподобия. Результаты расчетов иллюстрируют влияние геометрических параметров задачи на величину и распределение компонентов ошибки 3D-реконструкции, в том числе на перераспределение компонентов ошибки между специальной и произвольной системами координат.

Дальнейшее развитие исследований предполагает как сравнение аналитических результатов данной работы с результатами статистического моделирования, так и количественное исследование влияния различных факторов на формирование входных ошибок. Особый интерес представляет синтез оптимального алгоритма 3D-реконструкции на основе статистической модели рельефа, разработка которой представляет собой самостоятельную серьезную задачу.

Список литературы 1. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. «Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем», М., «Советское радио», 1977 г.

2. Бакут П.А., Шульц С.В. «Оценивание трехмерных координат точечного объекта по космическим стереонаблюдениям». Космические исследования, 1998, т.36, №4, с.407416.

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1545 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/136.pdf 3. Jia Zong, Roger Davies, Jan-Peter Muller, David S. Diner. “Photogrammetric Retrieval of Cloud Advection and Top Height from the Multi-Angle Imaging Spectroradiometer (MISR)”.

Photogrammetric Ingineering & Remote Sensing, 2002, 68(8):821-829.

4. C. Vicent Tao, Yong Hu. “3D Reconstraction Methods Based on the Rational Function Model”.

Photogrammetric Ingineering & Remote Sensing, 2002, 68(7):705-714.

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1546 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/136.pdf Приложение Расчетные данные: высота спутников 500 км, высота объекта наблюдения 10 км, СКО положения спутников 12 м, СКО знания углового положения 100 мкрад.

а) б) Рис.4 Среднеквадратическая ошибка стереореконструкции по координате X, м а) для стереобазы 6 (50 км), б) для стереобазы 60 (566 км) а) б) Рис.5 Среднеквадратическая ошибка стереореконструкции по координате Y, м а) для стереобазы 6 (50 км), б) для стереобазы 60 (566 км) а) б) Рис.6 Среднеквадратическая ошибка стереореконструкции по координате Z, м Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1547 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/136.pdf а) для стереобазы 6 (50 км), б) для стереобазы 60 (566 км) а) б) в) Рис.7 Среднеквадратические ошибки стереореконструкции для стереобазы 60 (566 км) по координатам а) X, б) Y, в) Z а) б) Рис.8 Зависимость среднеквадратической ошибки стереореконструкции по координате Z от угловой стереобазы для трех характерных точек. а) выбранные точки, б)график зависимости

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.