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A.M.yx, A.B. a MATP H E CCTEM PAB EH C o e cce ynpa e, xapaep y ec epapx oc o o anpa e y cpyypoc py o onpe e c a ap e. pe o ea acc a ax cce. o poo pacc ope y cpyyp e cce napa e o o ec , noca ea peea a a a on a.

e copeee ee a oa a- aaaee y oy oe c : apepoae c oo c opo eoo- py opaoa ee oepa op (o e c pyo, pey co oa a p- c o aa x oo = {A1[], A2[],,AN[]}), x cc e ypa e. oc ee xapa epy- paa e ca cc ee c a yc oooepa c epapxoc apa e e opo , oco y o ee oepa opa ec ypa e opa y c py ypo- oepa - oooepaoo. B exe cooc epey po apa e. yoc eco x y po o O y epapx ypa e o o pe- e oepa (apep, apea o o c a c ey opao. Ha cao ep e ca a eo pecco a e a , ye o epea opy pye c e ypa e, oa pa- oepa oca c a o).

ae c a aa, pe ee o opx o o ee oc a . a ee aa opa c e o Oepa op oy oe c oa, pe e, x coc a e c popaa o c yae ee e o c oooaa op ypa e, a eoxoe o cc eo. oa, co oepe, oy oa. Haoe, oa paa c a oe- oee popay - o c yae pa c e ee y, a oc ee op- cc ea oopopaa (ypopapy eoxoe ypa e yc a a). popaa, co oepe, pea ye ape . Cxea ao ooypoeo cc e o- o e o ypa e. Tay cc ey ypa e peea a pcye 1. o o aa cceo c oooc oec pe c c ey e ooae- pa eoa. C oo e oo pe a c aa: Y e op ypa ex e , F e- , o oy cc ea o ee cooo ypo c a op oy a x oec , U e op y- o c ooaao. Po aa x oo pa x oec a oe ypa e, cc ee ypa e oy pa e ypa e, C cye ypa e, cye . a, o cye o e c a 1,2 aa, M1 - M3 e o, 1, 2 po- e e o o o c yae cc ea ypa, 1,2 oa, O1, O2 oepa, pa e c ae ooeeo. B ao oc a1, 2 y, 1,2 yc a. ypo- oe e pacca pa c a cooyoc e a cxee oaa e ce ee . eco x aa.

Ec aa e o oecea a, ooypoeoe ypa ee ayc a pey poa ypoe yc ao e ce epapx e e, aa, e oo, po(o ec o aa x oo = {const1, pa, oa, oepa, y yc ao.

const2,, constN}), o cc ey o o aa poe oo, y p a oo ypo o e poopeo, ee pao a a ae c co- cy c oa oo e oe paee aa a epeeo epe e oep a oaa, e oo a e o, popa a x pe o. opopa ..

aa e o oy pea oa y o a op y pao aa x oo y y (o ec o aa x o- a pe cc e o o oe a cc eo = {f1(), f2(),,fN()}), oa cc ea c a- c apa e o (oopeeo) pao o, e ooyoao. c oc eoa e o (popao eo) " 1 2....

cpoco occea opa pacooa aa aa cpoco occea opa pacoaa eoa eoa F...

U C 1 1 O1 1 1 MY 2 2 O2 2 2 M M...

MM3 Pcyo 1 Cxea ooypoeo cc e ypa e pao o c poo opo aa x c11,c12,...c1n oo acoc o coa xc yc o.

c,c22,...c2n p oc eoa e o pao e, paa C =.

a oe c py ypa eo ac o cn1,cn2,...cnn o ye c pecypca ypa x oe c , a a e o e o oa c ee a pyx c py yp, a a o o pe ce aoa e oe o a ppao poc aa . ee ec o epep e - ee, a ce oc a e oy c py yp (c. pcyo 2). o epep e pa e e e. co, o p yx c py yp o e oeeo ouu ee oe o a p ee oe o c py ypoo nepep u j- o c py y ae apy eoc ee o cc e, p o o o e i- o:

ye ae cyapy ee c ooc c o oc . C eoa e o, p poe poa oKij cij = o y c py ypo cc e eoxoo Ki oa c a o o o eo ae cy e Kij o ec o coec o co ye cex oe o o a p x ee o c py yp, a i o ee o en n c o ee o i- o c py ype. p o cij max.

a c a oy oea c c ooc o i=1 j=pa e.

Oeo, apa e x y c pyEc y c py ypo cc ee n e e, ypx cc e eoxoo a e a xapa o xapa epc o o ec a coec o c epc y, o pa a y c ee yac a o yex ee o ye y e a pa c pyo c py yp pacpee e o x pecyp ypoo epep co ypa e (pcyo 2). oecee oo oc cpae xoa poecca ypa e a o c py ype eoxoo c 1 2 1 " Oe ypae occea pacooa Cpyypa Cpyypa e Cpyypa Cpyypa n Pecypc ypaeo oec Cpyypa Cpyypa e Cpyypa Cpyypa n Pecypc ypaeo oec Pcyo 2 Cxea y c py ypx cc e oc eoa e oo apa e oo ec " 1 2 Oe ypae Oe ypae....

epc ypa eo e ( cpeeapa oe o oee ) o ec ee ope.

o yeoe o o ee ye o pa a o ep, oa e o eoc a a pecypco ypa e o e o. Oao aa ypa ea e a o e ea e o c o pe o e e y c py ypo cc e o oy oyc a a e o a ee cepc. o yec o a, yo o oc e y cepc ao ypa eo e (a ypa ee o opo o e c ea oa c py yp y c py ypo cc e) a oe ee aoc , opee e1 2 3 4 5 6 7 8 X , apep, cep a. Haoe o ye( ypa. e ) y pey a e e y no epe o ucPcyo 3 apaa o ep o cepc nepcuu ynpae o euu. Paco aa o eypa ex e p, apep, ope x ye e, o yc py ypo cc e pec a e c oxac ec apay (co p pcyo 3).

ee o apa o pee o- pey op, ocae ypaee o y c y xapa epc o ecoc ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) dY t = Y t,t dt+G Y t,t dw t, po ea x epepacpee e x poec ( ) Y 0 =Y0.

co y c py ypo cc ee ypa e.

Oeo, o xopo o pao a e cc ee O ypae o o o ooao eo ep o cepc o pepo pe ypae o oopoa /2/ oao, a cyapa aaea on a o a a o f + (ak(Y,t ) f ) t yk k =n i min i.

i=1 - (b (Y,t) f )= (1), 2 y y o oc o e c o eoxoo e = = y p c ee y c py ypo cc e o opo f(Y(t),t) - o oc epo oc apa e oo ec .

xox e , a e opa y eOeo, a ep e x coc a opoo apye a:

( o ec o xc o o p oee a1(Y,t ) ee o cc ey) oo oc epep M[Y(t)-Y( )] a(Y,t ) = lim oc eoa e o pao a x c py yp a (Y,t ) t t oo oc epepacpee e ypa x n pecypco c c x c py yp a c ae xapa epye copoc ee ae pa a cc apepoa ocxooo c yaoo poecca.

a x cc e a oa ey y a pua yu e opoo apye a c py ypy cc ey.

M[(Y(t)- Y( ))(Y(t)- Y( ))T] o e oo, o oe c e ypa x b(Y,t ) = lim t t pecypco co cex c py yp poe oo pepa ae apa e y y c py ypy cc e- pa a ae o ec e Mn(R), xay oc eoa e y, a o oe epep e pa epye copoc ee yc oo ucoo e pyo po opa oy nepcuu oo c yaoo poecca. B epa ypey a y.

pe a(Y,t) b(Y,t) ac o aa e opo coca Teop y c py ypx cc e oc eo a pue uyuu coo e c eo.

a e oo ec oc a oo xopo o papaCea o oc aoo /3/ ypae o aa e eop cc e c yao c py(1) o o ypa opoe c aaeoe. pa yp /1/. Pacco p opoee y c py ee oec e oaae pay ac e ype cc e apa e oo ec .

ae ypaee (1) eoopo.

peo o , o a a e y Pe ee peopaoaoo eoopooo 1 2 1 "! (o ep o cepc) Y ypae (1) o o pa epe y pa a2 a 1 (y -)2 (,t)dtd u f (Y,t)= exp( t - y ) exp b b 2 bt 4bt - oc a pay ac oo pe e e ae pey a ypa e, apep, () opa ao, o yae ypaee peo a 1-o poa.

(y - yycm) exp - = 2 0 0.5 1 1.5 2 2. a2 a (y - )2 (,t)dtd Pcyo 4 acoc p ya o pao = exp( t - y ) 1 exp- u o cepc b b 2 bt 4bt - C oo oo ypae o o cc e- e acoc cepc ypa eo oa ay cc e ypa e. Opa- e o p ya o pao o ypa ec cc eoae yc ao eoc e- , o o o a o pacpee pecypc.

. oo, epy c ypae (1) accec p ep o a oooepoo c ya c oc o o- o pa c ey e e /4/:

e a a b, yepe pooy o pee tk -oc a ec o o oc epo oc op- I0 = M [l1(Y,tk )] + M [ (, ) + uT ( )K u( ))d ] L(Y, to a ao pacpee e:

e L(Y, t), l1(Y, tk) aae o o e o 1 b b a opee ee y, ce pa o( y - yycm )2 - - ( y - yycm ) 2 5 3 2 o e o opee ea aoa a ( y- yycm ) a pa o o e x oe o. C a a yoa yoa o o ep e = u( y ) (2), y c py ypo cc ee, pe, o l1(Y, e yyc - yc aa pey opa, u(y) - ypa ee tk)= 0, y L ac e o ypa ex eoec e , a o x cepc, a ec o oo Bee o e p ya o pao a pao ypa x oec co ye pao , o opy eoxoo coep a cc ec p ya a:

e ypa e oep a cepc n xoo e a aao ypoe I = M ( i( t ) + A(i( t ),t ))dt i (4).

i=1 t ( y- yyc ) 1 Pe a aay o a oo ypa e. (3) A( )= (y) e dy u 2 y c py ypo cc eo apa e oo ec c a yoa o, o o oo yc opy o (2) o o oc po pee yc ao ec o a e aeacoc cepc xoo e o cepc xox e . oo p ya o pao , e e c ey , eoxoo pe coec o cc ey, oc ppoo poecca (c. pcyo 4).

a y, ypae (2), opee ee (3) pp aa ce o e pecypc ypa e (ye a p ya y pao y ypa e), o - ep (4) o ye cepc ypa eo e (y- y ) o co yoo a o e (oao e ycm 1 bi bi ai - y\ ycm) - - (y - yycm)e = ui( yi ) (y o y ). Haoopo, ye a pecypc, apa 2 2 2i3 i i ee a ypa ee, pxo ye e (y- yycm ) u ( yi ) A ( ) = e- 2 dy, i = 1,,n cepc o o ecoeoc .

(5).

i i - i n [ii + Ai(i )] min i= "" 1 2....

poepepoa oc eee ypae -, u12,..., u1n e o ce i , ppo, pooe u, -,...,u2n y , o y oy cc ey n ypaeU =.

, e oc a pa ee p ya o un1,un2,..., - pao opoo ypae cc e (5), o opy co oepe oc a eo ypaec oepa c o o coo e c y o ee oec e epoo ypae cepa c py yp, c o opx ypa e pec e (5). Ooa e o o y n ypaecypc ca c, a oepa c po coo e a c y oepa c py yp, a o ope ypa e oec apa c. ep o 1 bi ( y - yycm )2 - oee e co yee coc o.

i - i 2 i Ta ye pao a cc ea, y o opo a a c py ypa ee eac c o y( y- yycm ) pa eo oec . p o e c o bi ai 2 dy = -2i - - ( y - yycm )e e apa e a cc ea o e pepa c 2i3 i oc eoa e y (a o eeo e). B o c yae ypa e pecypc o oe pee o a c a oa o i = 1,,n oo c py ype. Toa o o pe ePe ee x ypae opee e oop cc e c yao c py yp , c a e op cepc. a e ee epo oc e a o c py yypa ee o o cec pao e oeop, co oa x aec e yc ao oo a oa a, o op ye epepaca eoo a oa a (pepa e ca aypa e pecypc c aoo yx oa Mypa a oa M c opa o cc py yp a e aoo ye ( o ec a ), o ye ooc pao cc e.

e c py yp, cepc xox e Ta opao, a a o epapxeco o opx o e ceo opoc a). Bce apypoe a po c py yp poo c a pacpee e ypa x oe o op oo aea o oc o e c a c (coc o oeoo a oa a) o c py yp, o epepacpee ee pecypco o oca c ey e a pe:

p apa e o pao e eo opx, cex c py yp ypo.

_ Cco cooax coo 1. aao .E., Ap ee B.M. O a aecx cc e c yao c py yp.- M.: Haya, . 384 c.

2. Bo o .., ye C.M., e oa.M. C yae poecc. - M.: -o MT . .. ayaa, 1999. - 448c.

3. Txoo A.., Caapc A.A. pae a ea eco . - M.: Haya, 1977.-736c.

4. Cpao o eop a oa ecoo ypa e. - M.: Haya, 1987.-712c.




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