WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 10 |

1- b 1+ k b Зависимости (EK,k) для разных значений представлены на рис. 1.5. Таким образом, для CES-функции эластичность выпуска по фондам EK (как и эластичность выпуска по труду EL) является функцией средней фондовооруженности k, причем - монотонной функцией. Вместе с тем не всякая монотонная зависимость (EK,k) может быть описана производственной функцией, обладающей традиционным набором свойств. Так, невозможен рост EK с ростом k быстрее, чем имеющий место для линейной ПФ, у которой = (рис. 1.5), поскольку это означало бы, что эластичность замещения < 0 и нарушается требование неположительности вторых частных производных ПФ, вытекающее из закона убывающей отдачи.

Из (1.4) и из уравнения Эйлера EK + EL = получаем EL 1- b (1.5) = = k, EK b т.е. для CES-функции связано с k степенной зависимостью, откуда 1- b (1.6) ln = ln + ln k, b т.е. график (ln,lnk) для CES-функции представляет прямую линию (рис. 1.6).

Накладыванием дополнительных ограничений на величину эластичности замещения можно получить некоторые частные виды CESфункции (см., например, [15,14,16]).

Если в (1.3) величину устремить к нулю, то в пределе (по правилу Лопиталя) получим функцию Кобба-Дугласа b (1.7) Y = AK L(1-b).

Ей соответствует значение = 1. Нетрудно убедиться, что в (1.7) показатели степени b и (1-b) равны эластичностям выпуска по факторам. Таким образом, в этом случае EK и EL постоянны (не зависят от k).

Если в (1.3) величину устремить к бесконечности, то в пределе получим производственную функцию с фиксированными пропорциями (функцию Леонтьева) Y = Amin(K, L), которую чаще записывают в виде K L (1.8) Y = Amin,.

K0 L ПФ Леонтьева (1.8) не является дифференцируемой в точке K = K0 и L = L0.

Ей соответствует значение = 0. В этом случае факторы производства обладают свойством дополняемости (в отличие от свойства замещаемости при > 0; см. [35]), согласно которому между ними имеются определенные пропорции, при отклонении от которых избыток фактора не вносит вклада в выпуск. Это свойство наглядно демонстрирует график изокванты (рис. 1.3).

Если в (1.3) величину положить равной -1, получим производственную функцию с линейными изоквантами (1.9) Y = A(bK + (1- b)L), которую даже при 1 часто называют просто линейной. Ей соответствует значение = +, что свидетельствует о неограниченных возможностях замещения (возможно даже полное замещение одного фактора другим).

Изокванта ПФ (1.9) является прямой линией (рис. 1.3).

L L-1 =-=+=-=+=-0 =+ =± 0<< =+ =- 0 0 K K-Рис. 1.3. Изокванты CES-функции Рис. 1.4. Изокванты CES-функции для разных значений эластичности для разных значений эластичности замещения замещения Ek ln =tg= =b 0 1 k lnk Рис. 1.5. Зависимости (EK,k) для раз- Рис. 1.6. Зависимость (ln,lnk) при ных значений эластичности замеще = const.

ния 1.4. Фактор времени в производственной функции Фактор времени в функции F(K,L;t) вводится, в частности, для учета влияния совокупности всех других, не фигурирующих непосредственно в списке аргументов ПФ, факторов (которые часто связывают с техническим прогрессом, см., например, [36-39]).

Поскольку dF F F F & & = + K + L, dt t K L = = ± / = < < где точка над переменной обозначает дифференцирование по времени, то & & & Y ln F ln F K ln F L = + + Y t ln K K ln L L или Y = p + EKK + ELL, & & & Y K L где Y =, = и = - темпы выпуска, капитала и труда соотK L Y K L ветственно, EK и EL - эластичности выпуска по фондам и труду, а ln F p = - член, учитывающий вклад прогресса в темп выпуска (его часt то называют также темпом автономного технического прогресса).

Если p = const, то ПФ (1.1) может быть представлена в виде pt Y = e F(K, L).

1.5. Экономическая область Иногда полагают, что свойство замещаемости выполняется не на всей области определения производственной функции, а лишь в пределах некоторого ее подмножества, которое называют экономической областью [32,16]. В этом случае при неизменном L увеличение K лишь до некоторого значения K*(L) приводит к увеличению выпуска (рис. 1.7). Аналогично, при неизменном K увеличение L лишь до некоторого L*(K) приводит к увеличению выпуска (рис. 1.7). Экономической областью является множество таF F ких точек (K,L), для которых > 0 и > 0 (рис. 1.8). Для границ экоK L F F номической области (разделяющих линий) выполнено = 0 или = 0.

K L Использование факторов K и L в сочетаниях, не попадающих в экономическую область, бессмысленно с экономической точки зрения, поскольку за пределами экономической области всегда можно сэкономить на издержках, не уменьшив выпуск. В пределах же экономической области сокращение использования одного фактора при неизменном количестве другого всегда приводит к уменьшению выпуска.

Изокванты ПФ с ограниченной экономической областью (т.е. с экономической областью, не совпадающей с областью определения ПФ) можно рассматривать как функции K(L) или L(K) лишь в пределах экономической области (рис. 1.7, 1.8).

Из рассмотренных выше производственных функций все, за исключением ПФ Леонтьева (1.8), имеют неограниченную экономическую область. Экономическая область ПФ Леонтьева вырождена в прямую K L = (с которой можно считать совпадающими обе разделяющих лиK0 LF F нии), за пределами которой либо = 0, либо = 0. Для ПФ Леонтьева K L существует лишь единственное сочетание факторов (единственная рациональная структура производственных ресурсов [16]), попадающее в экономическую область, поэтому эту ПФ называют также производственной функцией с постоянными (фиксированными) пропорциями. В случае же, когда экономическая область ограничена, но не вырождена, существует определенный диапазон сочетаний факторов, могущих быть в некотором смысле рациональными.

L L F L = избыток L F F > 0, K L экономическая L*(K) F K = область F F > 0, > K L избыток K F F 0, > L=const K L 0 * K K (L) 0 K Рис. 1.7. Изокванта ПФ с ограни- Рис. 1.8. Ограниченная экономичеченной экономической областью ская область производственной функции Если ПФ F(K,L) - линейно-однородна и имеет ограниченную экономическую область, то функция y = f(k) ограничена сверху, т.е. существует такое y (0,), что для любого k f (k) y. Аналогично, ограничена сверху и функция g = q(l), т.е. существует такое g (0,), что для любого l g(l) g. Это свойство отражает ограниченность возможностей замещения одного фактора другим и означает, что увеличением фондовооруженности K =const t s n o c = Y k нельзя добиться неограниченного роста производительности труда y.

Следствием этого свойства является снижение фондоотдачи g в пределе до нуля при неограниченном увеличении фондовооруженности k, поскольку Y y y g = =. Аналогично, увеличением трудообеспеченности фондов l K k k нельзя добиться неограниченного роста фондоотдачи g, а неограниченное увеличение трудообеспеченности фондов l приводит к снижению произвоY g g дительности труда y в пределе до нуля, поскольку y = =.

L l l Как правило, на практике используют ПФ с неограниченной экономической областью (исключение составляет ПФ Леонтьева, которая хотя и имеет ограниченную экономическую область, но является пределом последовательности производственных функций, имеющих неограниченную экономическую область). По всей видимости, это обусловлено тем, что рыночная экономика, с наличием на микроуровне эффективных механизмов саморегулирования, каковой бы ни была ее производственная функция, функционирует в пределах экономической области. Поэтому не играет особой роли, как ПФ будет доопределена в области тех значений (K,L), в которых она реально не бывает, - чтобы определить, ограничена ли экономическая область, нужно выйти за ее пределы. Представляется поэтому, что проблема возможной ограниченности экономической области не является актуальной для случая рыночной экономики.

В плановой же экономике ситуация иная. В силу отсутствия на микроуровне эффективных механизмов обратной связи, возвращающих систему в равновесие, в плановой экономике выход за пределы экономической области представляется вполне реальным. Хорошо известно, что для российской плановой экономики были характерны различные диспропорции, такие, как избыточная занятость или избыточные фонды.

В переходной экономике априори также нельзя исключать возможности выхода за пределы экономической области. Во-первых, это обусловлено тем, что переходная экономика в какой-то мере наследует свойства плановой экономики. Во-вторых, с началом рыночных реформ и возникновением спросовых ограничений многие ресурсы становятся невостребованными рынком, продолжая в то же время требовать издержек на их поддержание (скажем, занятость, которая искусственно поддерживается на избыточном уровне с целью снижения социальной напряженности, или недостаточно загруженное оборудование). В-третьих, переходная экономика может обладать собственными свойствами, отличающими ее как от плановой, так и от рыночной экономики. Например, возникающие в процессе трансформации неэффективные устойчивые институты - институциональные ловушки [40] могут существенно снижать эффективность функционирования экономики и, возможно, выводить ее за пределы экономической области. Такие трансформационные эффекты, как трансформационный спад [41,42,12] и мощные структурные сдвиги [11,12] также могут сопровождаться выходом за пределы экономической области. Наконец, переходный процесс может быть настолько неравновесным, что возникает наложение провалов рынка (market fails) и провалов государства (state fails), когда государство уже не справляется с управлением, а эффективные рыночные механизмы саморегулирования еще не сформировались.

2. Методика анализа 2.1. Специфика российской переходной экономики Попытки построения агрегированной производственной функции для российской переходной экономики наталкиваются на серьезные трудности, обусловленные особенностями переходной экономики как объекта исследования. Возникает необходимость адекватного учета этой специфики на уровне используемой методики анализа.

В чем состоит эта специфика и какие способы можно предложить для ее адекватного учета Во-первых, она состоит в крайней скудности и недостаточной достоверности информационной базы, описывающей развитие российской (а до этого советской) экономики на макроуровне. Данные представлены достаточно короткими временными рядами, что делает проблематичным получение надежных эконометрических оценок и вынуждает искать иные способы извлечения полезной информации из имеющихся данных. Применение совокупности таких методов и приемов, которые будут подробно описаны ниже, будем называть предварительным анализом данных. Не всегда высокая точность исходных данных зачастую вынуждает ограничиваться использованием сравнительно простого инструментария, предъявляющего менее высокие требования к качеству исходных данных (скажем, оценивать параметры функции Кобба-Дугласа, а не CES). Это может потребовать отказа от анализа оценок «параметров второго порядка» (т.е. параметров, основанных на использовании вторых производных, таких, как эластичность замещения) и ограничиться лишь анализом сравнительно «грубых» свойств экономической системы.

Во-вторых, специфика российской переходной экономики состоит в том, что принципы ее функционирования могут отличаться от принципов функционирования рыночной экономики. Отчасти это может быть обусловлено наследием плановой экономики, в которой доминировали ресурсные, а не спросовые ограничения, отчасти, как уже отмечалось выше, играют роль трансформационные эффекты, присущие именно переходной экономике. Все это также должно получить адекватное отражение в используемой методике анализа. Отсутствие эффективных механизмов, приводящих экономику в равновесие, может способствовать возникновению длительных по времени и значительных по масштабу отклонений от равновесия. Большая роль и более значительные возможности государственного вмешательства в экономику усугубляют эту проблему. Возможность существования таких масштабных флуктуаций необходимо учитывать при проведении анализа. С одной стороны, это может вынудить учитывать нелинейные эффекты (например, связанные с выходом за пределы экономической области), с другой стороны, длительные флуктуации значительного масштаба способны существенно снижать качество эконометрических оценок.

В-третьих, в плановой, а, следовательно, и в переходной экономике затруднено использование данных о долях капитала и труда в качестве прямых (т.е. полученных на основе соответствующей статистической информации, а не путем проведения эконометрических расчетов) оценок факторных эластичностей. Это сужает арсенал адекватных методов и особенно затрудняет анализ совокупной факторной производительности. В ряде случает становится проблематичной даже идентификация долгосрочных тенденций совокупной факторной производительности (более подробно этот вопрос рассматривается в 4). К этой же группе проблем отнесем и уже упоминавшиеся проблемы адекватного измерения капитала и труда.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 10 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.